جزوه ریاضی عمومی ۲
دکتر مهدی میسمی
ترم تابستان ۱۴۰۲ دانشگاه قم
@harmoniclib

طرح بسیار زیبای کاشیکاری
میدان امیرچخماق یزد
@harmoniclib
#ریاضی_معماری

♨️سمینار تخصصی گروه ریاضی محض دانشگاه تربیت مدرس 

🔹سخنران: دکتر آرش بازدار
Xiamen University Malaysia

🔹عنوان: 
Infinitesimal homogeneity and bundles: A unified framework

🔹تاریخ و زمان: سه شنبه ۸ اسفند ماه ساعت ۱۰ 

🔹مکان: دانشگاه تربیت مدرس، ساختمان علوم پایه، طبقه چهارم، اتاق سمینار ۳۴۰۱
@harmoniclib

لطفا در دورهمی‌های خانوادگی و دوستانه، کانال
اخبار و کتاب‌های ریاضی
را به فامیل و دوستانی که علاقمند به ریاضیات هستند معرفی کنید.
👇👇👇
@harmoniclib

در آکادمی افلاطون

فلسفه ، ریاضیات و ژیمیناستیک

تدریس می‌شد.
@harmoniclib

پنجم اسفند به پاس بزرگداشت ریاضیدان بزرگ خواجه نصیر الدین طوسی، روز مهندس نامگذاری شده است. پروژه بزرگی توسط دانشکده ریاضی، دانشگاه ایالتی داکوتای شمالی آمریکا، اجرا میشود که در آن برای فارغ التحصیلان دکتری ریاضی از سراسر جهان شجرنامه تنظیم میشود، به این معنی که پدر هر ریاضیدان استاد راهنمای دوره دکتری آن ریاضیدان است. بر طبق داده های موجود، خواجه نصیر الدین طوسی جد تعداد ۲۰۲۸۴۲ ریاضیدان است! استاد راهنمای خواجه، کمال الدین ابن یونس و استاد راهنمای ابن یونس، شرف الدین طوسی است. شرف الدین طوسی استاد راهنمایی نداشته است. (لااقل اطلاعاتی در این باره ثبت نشده است.) در این پروژه پرچم هر کشور کنار نام ریاضیدان‌ها، به نشانه ملیت آنها، درج میشود. تا همین اواخر پرچم ایران نیز به طور طبیعی در کنار نام این ریاضیدانان درج شده بود که هم اکنون از کنار نام آنها حذف شده است! از این سه ریاضیدان ایرانی بیشترین تعداد ریاضیدانان در کل تاریخ ریاضیات منشعب شده است. به عبارت دیگر، ریاضیدان دیگری در تاریخ ریاضیات وجود ندارد که به اندازه این سه نفر (و ریاضیدان ایرانی دیگری به نام شمس الدین بخارایی که شاگرد خواجه بوده و از قضا فراموش شده پرچم ایران از کنار نامش حذف شود!) نواده داشته باشد. بیشتر ریاضیدانان سرشناسی که من میشناسم از نوادگان این چند ریاضیدان محسوب می‌شوند (از آن جمله اند: لاگرانژ، پواسون، اویلر، برنولی،...)

محمدرضا کوشش
از نوادگان خواجه نصیر (نسل سی و پنجم)

آدرس وبسایت:
https://www.mathgenealogy.org/index.php

@harmoniclib

نمایشگاه خطای دید چین
@harmoniclib

6⃣ «بازگشت مشعل علم به موطن خود، از محمد خوارزمی تا مریم میرزاخانی»

نوشته: دکتر بیژن ظهوری زنگنه و دکتر زهرا گویا.
مجله رشد آموزش ریاضی شماره ۱۲۷.

@infinitymath

جهت تبلیغات در
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و یا
گروه
ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

👈 لگاریتم

با ورود لگاریتم به دنیای ریاضیات و آشنا شدن مردم و دانشمندان با آن، این شاخه کاربردهای زیادی را در زندگی روزمره پیدا کرد. چنانکه امروزه لگاریتم در حسابداری و در تعیین بهره ی مرکب و نیز مسائل مالی کاربرد فراوانی یافته است. همان زمان که لگاریتم اختراع شده بود اویلر رابطه ی بین عدد e و بهره ی مرکب را دریافت و فهمید که حد بهره به سمت عددی متناسب (یا مساوی در شرایط خاص) ، که همان عدد e است میل می کند. همچنین از لگاریتم در مدلسازی و بازار یابی سهمی استفاده می شود. مدلسازی ایجاد الگو و تمثیلی برای تجسم واقعیت های خارجی است که در مسائل مربوط به ریاضیات و حسابداری کاربرد دارد.
درادامه ی مبحث کاربردهای لگاریتم شاید جالب باشد که بدانیم لگاریتم درهنرنیزکاربرد پیدا می کند. میدانیم درموسیقی برای بیان فشارصوت از دسیبل(Decibel ) استفاده می شود. اصطلاح دسیبل که در بسیاری از مباحث فیزیک موسیقی و نیز به هنگام استفاده از اعمال ضبط و افکت در استودیوهای موسیقی کاربرد دارد در واقع از یک محاسبه ی لگاریتمی فوق العاده آسان قابل محاسبه است.
اصطلاح دسیبل برای مقایسه ی نسبت بین دو مقدار در علوم فیزیک، الکترونیک و بسیاری از رشته های مهندسی استفاده می شود. گفتیم دسیبل در فیزیک صوت کاربرد زیادی دارد، یکی از دلایل استفاده از لگاریتم در این شاخه این است که از آن جایی که هر دو مقداری که قرار است با هم مقایسه شوند دارای ابعاد فیزیکی یا دیمانسیون(Dimension) یکسان هسنتد خارج قسمت آن ها عدد خالص و بدون واحد است، لذا می توان از خارج قسمت آن ها لگاریتم گرفت تا بتوان ساده تر مقادیر بسیار کوچک یا بسیار بزرگ را با هم مقایسه کرد، بدون این که از رقم ها و عددهای بزرگ و کوچک استفاده شود.
بعبارتی دیگر می توان گفت دسیبل واحدی است برای تغییر حجم صدا. البته قبلا برای این کار از واحد بل(مخترع تلفن) استفاده می شد.
کاربردهای لگاریتم در موسیقی در این جا پایان نمی یابد. مثلا لگاریتم در بیان سطح فشار صوت (Sound pressure level) کاربرد می یابد که در آن از معیاری به نام SPL یا سطح فشار صوت استفاده می شود.
همچنین، ساوار موسیقیدان و فیزیکدان فرانسوی که واحد سنجش فواصل موسیقی به نام اوست با استفاده از یکی از خاصیت های لگاریتم(لگاریتم حاصلضرب برابرست با حاصل جمع لگاریتم ها) توانست فواصل موسیقی را با هم جمع یا تفریق کند. بعدها برای اینکه جمع و تفریق آن ها از حالت اعشاری خارج شود واحد «سناوار» را مرسوم کردند.
از مهمترین کاربردهای لگاریتم میتوان به کاربرد آن در علم زلزله شناسی اشاره نمود. مشکلات زیادی در اندازه گیری بیشینه ی دامنه وجود داشت که به توصیه ی گوتنبرگ دانشمند برجسته ی زمین لرزه شناسی اندازه گیری آن بصورت لگاریتم اعشاری انجام شد، امروزه در رابطه ی مقیاس بندی ریشتر و محاسبه ی بزرگی زلزله به لگاریتم بر می خوریم. سال ها بعد چارلز ریشتر زلزله شناس آمریکایی یک مقیاس لگاریتمی را برای سنجش زلزله تعیین کرد که هنوز هم مورد استفاده است و به نام خودش(ریشتر) معروف است. زلزله شناسان نیز انرژی آزاد شده بوسیله ی زلزله، دامنه و فاصله ی زلزله (کانون زلزله) را با محاسبات لگاریتمی اندازه گیری می کنند. البته بزرگی زلزله یک درجه ی قراردادی است اما می توان از طریق آن و بطور نسبی زمین لرزه ها را با یکدیگر مقایسه نمود.
اما باید گفت پرکاربرد ترین علمی که از لگاریتم در آن استفاده می شود شیمی تجزیه است. در شیمی تجزیه بارها و بارها با لگاریتم و عمل لگاریتم گیری مواجه می شویم از آن جمله می توان به استفاده از لگاریتم در اندازه گیری PH ، توابعP ،معادله ی دبای-هوکل که با استفاده از آن می توان ضرایب فعالیت یون ها را از طریق بار و میانگین اندازه ی آن ها محاسبه کرد اشاره نمود.
کاربردهای لگاریتم تنها به موارد اشاره شده در این مقاله ختم نمی شود چنانچه لگاریتم در علوم زیستی، نجوم و در اخترشناسی جهت اندازه گیری فاصله بین ستارگان و سیاره ها، آمار، علوم کامپیوتر، زمین شناسی و… نیز کاربرد می یابد ، چه بسا کاربردهای دیگری را که در آینده از لگاریتم شاهد خواهیم بود.
منابع:
۱) سرگذشت ریاضیات، پرویز شهریاری، تهران: نشر مهاجر، ۱۳۷۹٫
۲) مسائل اساسی ریاضی، مندلسون ترجمه عادل ارشقی انتشارات تهران
۳) خواندنیهای ریاضی، پرویز عظیمی، زاهدان:دانشگاه سیستان و بلوچستان
@harmoniclib

🚨تعطیل شدن مدارس و دانشگاه‌ها به علت برف، شما را خوشحال می‌کند یا ناراحت؟!

به نظر شما تعطیلات به فرآیند تحصیل چه صدماتی وارد می‌کند؟!

اگر معلم یا استاد هستید، برنامه‌ی آموزشی خود را چگونه مدیریت می‌کنید که به تدریس کامل سرفصل‌ها برسید؟!
@harmoniclib
👇👇👇

روزهای زنگ
از استاد یزدان سلحشور
@harmoniclib

تعمیمی از حدس ارودش-سرپینسکی
حمید ترابی، امیرعلی فاتحی‌زاده
@harmoniclib

Average of the Fibonacci Numbers
Amirali Fatehizadeh
@harmoniclib

ما از پژوهشگران جوان حمایت می‌کنیم. این دو مقاله از آقای امیرعلی فاتحی‌زاده از اعضای این کانال است که علی‌رغم سن کم، مقالات خوبی ارائه دادند.
به زودی با ایشان همکاری‌هایی برای نحوه نوشتن مقالات در این کانال خواهیم داشت.
@harmoniclib