مدرسە تابستانی فیزیک ریاضیاتی
مدرس: د. ابراهیم کریمی از دانشگاه اتاوا

جهت ثبت نام بە سایت زیر مراجعە فرمایید:

https://www.kurdmathsoc.org/summer-school-on-mathematical-physics

@harmoniclib

المپیاد ریاضی ایران
👇👇👇
https://t.iss.one/OlampiadIR

فیثاغورث می‌گفت : (خدا همان عدد است.)
و منظور او از عدد همان عدد صحیح بود، اما وقتی پی به اعداد گنگ بردند، خدای او هم نابود شد. مدت‌ها کوشش کرد که اکتشاف اعداد گنگ را از بین ببرد ولی بالاخره به شکست خود گردن نهاد.
@harmoniclib
منبع : ریاضیدانان نامی

💥 سوال انگیزشی ۸۶:

فرض کنید m یک عدد طبیعی باشد که مربع کامل نیست. نشان دهید جذر m ، گنگ است.

منتظر راه حل‌های متنوع و خلاقانه شما هستیم.
@harmoniclib

جواب‌های خود را در قسمت کامنت‌ها بنویسید.
(بهترین جواب‌ها در کانال قرار خواهند گرفت.)
👇👇👇

جواب ارسالی
@harmoniclib

جواب ارسالی
@harmoniclib

اصل انتخاب
@harmoniclib

جواب ارسالی

می‌توان با استفاده از قضیه‌ی گاوس برای ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای با ضرایب صحیح، برهان کوتاهی برای این مسئله ارائه کرد.

معادله‌ی x²-m=0 را در نظر می‌گیریم. اگر

r=p/q

ریشه‌ی گویای این معادله باشد، آنگاه بنابر قضیه‌ی گاوس داریم q|1 و بنابراین r=±p یک عدد صحیح است. در نتیجه داریم p²-m=0 یا به‌طور معادل m=p²، که این با مربع کامل بودن m، در تناقض است.
@harmoniclib

💥 سوال انگیزشی ۸۷:

1⃣ ثابت کنید مساحت مستطیل برابر است با طول ضرب در عرض.

2⃣ ثابت کنید محیط دایره‌ برابر است با طول قطر ضرب در عدد پی.

منتظر راه حل‌های متنوع و خلاقانه شما هستیم.
@harmoniclib

جواب‌های خود را در قسمت کامنت‌ها بنویسید.
(بهترین جواب‌ها در کانال قرار خواهند گرفت.)
👇👇👇

آیا معلم بی‌تربیت می‌تواند تربیت کند؟!

امروز به شکلی کاملا اتفاقی در گروهی از دانشجو‌معلمان دانشگاه فرهنگیان عضو شدم که به نظر اکثرا حدود بیست ساله بودند. در این گروه با یک نگاه کلی که کردم دیدم خبررسانی اطلاعیه‌های دانشگاه را انجام می‌دهند و پیرامون اساتید و درس‌ها به گپ و گفت می‌پردازند.

اما نکته‌ی عجیب ادبیات اکثر اعضای این گروه بود که با لغات زشت و فحاشی با هم صحبت می‌کردند و این در حالیست که در کمال تعجب همه‌ی اعضای گروه معلم و دانشجوی دانشگاه به ظاهر فرهنگیان هستند. آیا این معلمان بی‌تربیت می‌توانند تربیت کنند؟!

هر وقت بحثی با دانشجویان دانشگاه فرهنگیان داشتیم گفتند که معلمی ریاضی فقط ریاضی نیست و نکات آموزشی و تربیتی مهم‌تر است. آیا منظور این نکات تربیتی است؟! معلمانی که ما بین خود با سخیف‌ترین لغات ممکن گفتگو می‌کنند، چگونه می‌خواهند فرزندان ما را تربیت کنند؟!

حالا شاید عده‌ای بگویند این گونه ادبیات نسل جدید در دانشگاه‌های دیگر هم هست، ولی اصلا به فرض آن که چنین باشد، آیا دیدن بی‌فرهنگی از دانشجوی دانشگاهی که "فرهنگیان" نام دارد تناقض نیست؟!
ما از دانشجوی دانشگاه فرهنگیان که دروس تربیتی می‌گذراند بیشتر انتظار داریم.
@harmoniclib

🔴خبر فوری: تعطیلی آزمون‌های کتبی آیلتس

قابل توجه تمامی داوطلبین آزمون آیلتس در ایران

پیرو اطلاعیه شماره ۴۱۶۸۰ مورخ دهم مرداد ماه ۱۴۰۲ از سوی سازمان سنجش و آموزش کشور، بدینوسیله به اطلاع می‌رساند که آزمون‌های کتبی ماه آگوست در تمامی سنتر ها لغو می‌باشد.
@harmoniclib

نظر ارسالی

مثلاً پارادوکس باناخ تاراسکی یکی از پارادوکس هایی است که با اصل انتخاب ثابت شده است البته پارادوکس خطاب کردن آن به این دلیل است که با فهم ما از حجم و فضایی که جسم اشغال میکند تفاوت دارد
اگر اشتباه نکنم این ارادوکس می‌گوید فرض کنیم که یک کره با قطر واحد داریم میتوان با اصل انتخاب این کره را به پنج قسمت تقسیم کرد و با کنار هم قرار دادن دوباره آنها به دو کره با قطر واحد برسیم !!!
من خودم این قضیه را اینطور درک کردم و برای خودم جا انداختم که با فرض نامتناهی بودن نقاط تشکیل دهنده کره (در صورتیکه در دنیای واقعی یک جسم از بینهایت نقطه تشکیل نشده بلکه از تعدادی اتم تشکیل شده و دقیقاً تفاوت فهم ما از حجم و گفته پارادوکس از اینجا نشأت می‌گیرد)میتوان مانند مجموعه اعداد طبیعی که میشود آنرا به دو زیرمجموعه هم کاردینال با خود تقسیم کرد(مجموعه اعداد زوج و فرد)با کره نیز همین کار را با استفاده از اصل انتخاب انجام داد.
@harmoniclib

پارادوکس باناخ تارسکی
👇👇👇
https://youtu.be/LJuAUBByYys

جواب ارسالی:

این اثبات را با فرض اصول موضوعه‌ی زیر انجام داده‌ام.

۱. هر چندضلعی دارای یک مساحت مثبت است.

۲. اگر دو شکل همنهشت باشند، آنگاه دارای مساحت‌های برابر هستند.

۳. اگر یک ناحیه‌ی چندضلعی P به تعدادی ناحيه‌ی چندضلعی افراز شده باشد، آنگاه مساحت P برابر با مجموع مساحت‌های چندضلعی‌های تشکیل دهنده‌ی آن است.

۴. مساحت مربعی به طول ضلع یک واحد برابر با یک واحد سطح است.

۵. (تجانس) اگر طول اضلاع مربعی k برابر شود مساحت آن k² برابر می‌شود.
@harmoniclib

عکسی دیده نشده از استاد گریگوری پرلمان در حال تدریس
@harmoniclib

جواب ارسالی
@harmoniclib

دوستان عزیز قرار دادن جواب‌های ارسالی در کانال به معنای درست بودن کامل آن‌ها نیست.
فقط به این دلیل قرار می‌گیرند که با چند نگاه متفاوت آشنا شویم.
@harmoniclib

به نظر شما مهم‌ترین دست‌آورد برتراند راسل چه بود؟!
@harmoniclib
👇👇👇

قرار این هفته با هم یک دورهمی کارسوقی داشته باشیم با آقای دکتر مهرداد تحویلیان از سمپادی‌های خیلی قدیمی و دکتری اقتصاد از دانشگاه شیکاگو

🔍 تاحالا فکر کردین نظام‌های انتخاباتی‌ای که در سراسر جهان داره اجرا میشه تا چه حد عادلانست؟ عنوان این دورهمیمون هست ریاضیوکراسی و با هم قراره یک نگاهی بندازیم به فرآیندهای انتخاب‌جمعی که وجود دارند و پیچیدگی‌های هر کدوم.

شرکت برای همه آزاد
📆 جمعه، ۱۳ مرداد ماه
⏰ ساعت ۱۷:۰۰

لینک
@harmoniclib

حدود ۱۴ سال پیش همراه با مهرداد تحویلیان عزیز یک دوره المپیاد دانش آموزی ریاضی در اصفهان تدریس می‌کردیم. خیلی پسر خوش اخلاقی بود. از او خبر نداشتم تا دیدن این پوستر که خیلی خوشحال شدم دیدم از دانشگاه شیکاگو دکترای اقتصاد گرفته است.

هر شخصی از دوستان و همکاران و شاگردان قدیمی که موفق می‌شود، نوری در دلم روشن می‌گردد که به آینده امیدوار می‌شوم.

مهدی میسمی
@harmoniclib