آیا تا به حال با کاغذ ، مقرنس ساخته‌اید؟!
@harmoniclib

نقشه‌ی مقرنس ایوان جنوبی مسجد جامع اصفهان
@harmoniclib
به عنوان نمونه سعی کنید این طرح را بسازید و بفرستید.

💥 سوال انگیزشی ۷۷:

در این مثلث جمع شش عدد قرمز حول ۶ ، عدد ۴۸ شده است. و نکته جالب این که جمع همه‌ی اعداد مثلث به جز ۶، مقلوب عدد ۴۸ یعنی ۸۴ می‌باشد.

سوال اول : این مثلث شگفت‌انگیز با چه الگوریتمی ساخته شده است؟!

سوال دوم : آیا می توانید مثلثی با اعدادی متفاوت (و مجموع‌هایی متفاوت) ولی با همین خاصیت مقلوب شدن مجموع (یعنی همین که مجموع دور شد ۴۸ و مجموع کل شد ۸۴) بسازید؟!

منتظر راه حل‌های متنوع و خلاقانه شما هستیم.
@harmoniclib

جواب‌های خود را در قسمت کامنت‌ها بنویسید.
(بهترین جواب‌ها در کانال قرار خواهند گرفت.)
👇👇👇

لطفا در گروه ارشد و دکتری ریاضی عضو شوید و در بحث‌ها شرکت کنید
👇👇👇
https://t.iss.one/arshadoct

جواب ارسالی:

اعداد سمت چپ توان های دو هستند،اعداد سمت راست توان های سه
و اعداد وسط هم از ک م م دو تا عدد بالا سرشون هستند

سوال دومی سخته
@harmoniclib

جواب ارسالی بسیار زیبا:

بگذار تعمیم بدهیم :
اگر در ضلع سمت چپ توانهای عدد n را بنویسیم ؛ آنوقت در ضلع سمت راست توانهای عدد 1+n به دست می آید ,

=====

اما از طریق برنامه نویسی تا n=300 خاصیت خواسته شده در مساله تکرار نشد 😳
اثباتی هم پیدا نکردم
اما برای عدد 100
دو عدد
2050502
4050504
به دست اومد که برای خودم جالب بود.
@harmoniclib

جواب ارسالی:

نجدی یه معلم ریاضی عاشق ادبیات بود.
که بعد از اتمام دورۀ کارشناسی ریاضی فعالیت حرفه‌ای خود را در ادبیات و به‌ویژه داستان آغاز کرد کتاب "یوزپلنگانی که با من دویده‌اند" مجموعۀ چند داستان کوتاه اوست که بسیار معروف شد کتاب لاغری است و خواندنش زمان زیادی نمی‌برد اما آنچنان تاثیرگذار نوشته شده است که بعد از گذشت چند سال از خواندنش هنوز آن داستان‌ها را به‌خاطر دارم.

نشر مرکز با کمک همسر نجدی بعد از فوت او داستان‌های تمام نشدۀ نجدی را در کتابی با عنوان "داستان‌های ناتمام" منتشر کردند و همسر نجدی نام هر داستان ناتمام او را یک عبارت ریاضی گذاشته است.

مثلاً عنوان یک داستان ناتمام 2a - b است،
اسم داستان ناتمام دیگر a + b است،
و همین‌طور تا آخر کتاب.
@harmoniclib

ادامه

برای اعداد تا 7 رقم به احتمال بالای 70% جوابها فقط به صورت فرم های زیر هست
48-84 یا 408-804 یا 4008-8004 یا ...
هست
====
رقم یکان دو جواب نهایی مثل 408-804 که به دست میاد(یعنی 4 و 8 ) خیلی به رقم یکان راس مثلث وابسته است

در حقیقت اگر برای عددی مثل 947 رقم یکان جواب نهایی y , x باشد ؛ آنوقت به راحتی اثبات می شود که اگر در راس مثلث هر عدد دیگری قرار دهیم که رقم یکانش 7 باشد ؛ مثلا 240617 ؛ آنوقت در جواب نهایی رقم یکان باز y , x خواهد بود

همین داستان برای رقم سمت چپ هم تقریبا و با درصد بسیار بالا قابل بیان هست
=====
به هرحال حالتها خیلی زیاده و شخصا از این نوع روش خوشم نمیاد یعنی خلاقانه نیست هر چند که نتیجه شکیل هست

با این حال چنین روشهایی کمک می کنه که فرمهای قابل اثبات پیدا بشوند
@harmoniclib

بیژن نجدی در ۲۴ آبان ۱۳۲۰ از پدر و مادر گیلانی در شهر خاش متولد شد. تحصیلات ابتدایی خود را در رشت گذراند. پس از اخذ دیپلم در سال ۱۳۳۹ وارد دانشسرای عالی تهران شد و در سال ۱۳۴۳ از همان دانشکده در رشته ریاضی فارغ‌التحصیل و با سمت دبیر در دبیرستان‌های لاهیجان مشغول به تدریس شد. پدرش از افسران مبارزی بود که در قیام افسران خراسان نقش داشت و در مسیر رفتن به گنبد کاووس به دست تعدادی ژاندارم کشته شد. در سال ۱۳۴۹ با پروانه محسنی آزاد ازدواج کرد که حاصل این ازدواج یک دختر و یک پسر است. از سال ۱۳۴۵ فعالیت ادبی خود را آغاز کرد.

بیژن نجدی در چهارم شهریور ۱۳۷۶ به علت بیماری سرطان ریه درگذشت. آرامگاه او در شهر لاهیجان در جوار بقعه شیخ زاهد گیلانی قرار دارد.
@harmoniclib

نجدی در زمان زندگی خود تنها مجموعه داستان «یوزپلنگانی که با من دویده‌اند» را در سال ۱۳۷۳ منتشر ساخت که در سال ۱۳۷۴ جایزه قلم زرین جایزه گردون را به خود اختصاص داد. بقیه آثارش پس از درگذشتش توسط همسرش به چاپ رسید. مجموعه داستان «دوباره از همان خیابانها» در سال ۱۳۷۹ نیز برگزیده نویسندگان و منتقدان مطبوعات شد. نجدی همچنین در کارنامه ادبی خود، تندیس یادمان بنیاد شعر فراپویان به خاطر برگزیده اشعار دهه هفتاد و لوح افتخار به پاس جانسروده‌ها در پاس داشت آیین‌های ملی و میهنی را دارد. از وی اشعار گیلکی کمی نیز باقی‌مانده‌است.

همچنین پس از مرگ وی داستان‌های «تاریکی در پوتین»، «سپرده در زمین»، «گیاهی در قرنطینه» و «استخری پر از کابوس» از مجموعه داستان‌های «یوزپلنگانی که با من دویده‌اند» و نیز داستان‌های «مرثیه‌ای برای چمن» و «بیمارستان، نه قطار» از مجموعه «دوباره از همان خیابان‌ها» به فیلم درآمده است.
@harmoniclib

قضیه پتولمی
@harmoniclib

سال‌ها پیش که این سریال پخش می‌شد من هم مانند خیلی از شما پای تلویزیون نشسته بودم و به عنوان یک تحصیل‌کرده‌ی ریاضی با دیدن این صحنه خشکم زد، که دیگر این چه شوخی‌ای بود.

اما حالا به بهانه‌ی بازپخش سریال لیسانسه‌ها از تلویزیون این سکانس را پیدا کردم و با شما به اشتراک می‌گذارم.

خیلی خوشحال می‌شوم نظرات و تحلیل‌های شما را بشنوم.
@harmoniclib
👇👇👇

نظر ارسالی:

خب اگه قرار باشه بشینیم به حرف کوچه و خیابون و عمه شهین و خاله اشرف و اینا توجه کنیم که ریاضی خوبه یا بده که ول معطلیم

تنها نظر و انتقاد افرادی در مورد ریاضی ارزشمنده که خودشون ریاضی خونده باشن
بله اگه دکتر سیاوش شهشهانی انتقاد کنه باید صد در صد پذیرفت.
در غیر اینصورت انتقادات و شوخی ها و اینا رو فقط باید خندید و رد شد.
@harmoniclib

نظر ارسالی

سلام و عرض ادب . به نظر بنده ، مطلبی که ظاهرا در بی فایده بودن ریاضی و مدرک آن در فیلم بیان شد ، برای تقریبا همه مدارک لیسانس و بعضا ارشد ، مصداق دارد . من آن را به کم ارزش انگاشتن تحصیلات عالی ، نزد عوام تلقی میکنم . نه فی نفسه ، کم ارزش بودن خود آنها . برخورداری از علم از نشانه های شخصیت وزین انسانی است . اینکه در جامعه ما بی ارزش تلقی میشود ، دو‌علت اصلی دارد : ۱- عدم ارتباط ( یا ارتباط ضعیف) آموزش عالی ما با صنعت و کلا مشاغل در جامعه ۲- مدرک گرایی برخی از دانشجویان و عدم علاقه آنها به علم اموزی و تلاش وافی به خرج ندادن. یک علت فرعی هم می‌تواند گم ارزش دانستن علم و مدرک توسط خود ما تحصیل کرده ها باشد ( مطابق این ضرب المثل که : حرمت امامزاده را متولی باید نگهدارد.) البته ، حرف در این زمینه زیاد است وباید نظر سایر دوستان را شنید . در پایان ، شخصا اعتقاد راسخ به گفته یکی از بزرگان ریاضی دارم که: « ریاضیات ، ملکه و خدمتگزار علوم است . »
@harmoniclib

نظر ارسالی

از نظر من لیسانس ریاضی گوهری است در دست یه بچه!
بچه های ریاضی نمیدونند چه قدرتی در دستشون هست! وگرنه نیازی نیست فقط به معلمی فکر کنند.
@harmoniclib

🥇 معرفی پلتفرم Kaggle

▪️ کگل یکی از شرکت‌های تابعه Google، یک جامعه آنلاین از دانشمندان داده و متخصصان یادگیری ماشین است. Kaggle به کاربران اجازه می دهد مجموعه‌های داده را پیدا و منتشر کنند، مدل‌ها را در یک محیط علم داده مبتنی بر وب بسازند، با دیگر دانشمندان داده و مهندسان یادگیری ماشین کار کنند و برای حل چالش‌های علم داده در رقابت‌ها شرکت کنند.

▫️ کگل در سال 2010 با ارائه رقابت‌های یادگیری ماشین شروع به کار کرد و اکنون یک پلتفرم داده عمومی، یک میز کار ابری برای علم داده و آموزش هوش مصنوعی نیز ارائه می‌دهد. در 8 مارس 2017، گوگل اعلام کرد که Kaggle را خریداری می کند.

▪️ کگل از زمان تاسیس این شرکت صدها رقابت یادگیری ماشین را اجرا کرده است. رقابت‌ها از بهبود تشخیص حرکات برای مایکروسافت کینکت (Microsoft Kinect) گرفته تا ساخت هوش مصنوعی فوتبال (football AI) برای منچستر سیتی تا بهبود جستجوی بوزون هیگز در سرن (CERN) را شامل می‌شود. این رقابت‌ها منجر به پروژه‌های موفق بسیاری شده است، از جمله ارتقای سطح پژوهش‌های بیماری HIV و پیش بینی ترافیک.

▫️ چندین مقاله دانشگاهی بر اساس یافته‌های رقابت‌های Kaggle منتشر شده است. دلیل این امر تأثیر تابلوی امتیازات آنلاینی است که شرکت کنندگان را تشویق می کند تا فراتر از بهترین شیوه‌های موجود به نوآوری ادامه دهند.
@harmoniclib

ابتکار یک کودک برای اثبات گرد بودن زمین
@harmoniclib

یکی از مهمترین اتفاقات سال ۲۰۲۲، Alpha Tensor بود. مدلی که توسط شرکت دیپ مایند و روی Alpha Zero ساخته شده و حدس بزنید کارش چیه؟
پیدا کردن الگوریتم‌های جدید.
اگر علوم کامپیوتر خونده باشید حتما با الگوریتم استراسن برای ضرب ماتریس‌ها آشنا هستید. الگوریتمی که ۵۰ سال پیش ابداع شد و دنیای ریاضی رو تکون داد. حالا Alpha Tensor در اولین کارش تونسته این مسئله‌ی باز ریاضیات رو حل کنه و سریع‌ترین الگوریتم برای ضرب ماتریس‌ها رو پیدا کرده. سریع‌تر از کار استراسن بعد از پنجاه سال.
نکته‌ی جالب پیاده‌سازیه. مسئله رو تبدیل کردن به یک بازی و هدف سریع‌ترین استراتژی ضرب بوده و Alpha Zero همون مدلی که بهترین‌های شطرنج و Go رو برده بود این بازی رو هم یاد گرفته و استراتژی بهینه رو پیدا کرده.
ما داریم در هیجان‌انگیزترین برهه‌ی دنیا زندگی می‌کنیم و هر لحظه ممکنه کل دنیا عوض بشه.

https://www.deepmind.com/blog/discovering-novel-algorithms-with-alphatensor

@harmoniclib

تو هم شروع کن با chatgpt کار کردن!
خیلی آسون تو این ویدیو آموزش میده که چطور این کار رو انجام بدیم.
@harmoniclib