💥سوال انگیزشی ۵۲ :

در این فیلم از لحاظ ریاضی چه اتفاقی می افتد؟! آیا می توانید یک فرمول بندی برای آن ارائه دهید؟!

@harmoniclib
جواب های خود را به آی دی
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah
ارسال نمایید.

مصاحبه با دکتر رضا منصوری
https://telegra.ph/اگر-شوق-تغییر-نداشته-باشیم-خواهیم-باخت-09-02
@harmoniclib

طرح های مختلف کاشی کاری با جابجایی دسته ای کاشی ها
فیلم اول
@harmoniclib

جهت تبلیغات در
کانال
اخبار و کتابهای ریاضی
@harmoniclib
و یا
گروه
ارشد و دکتری ریاضی
@arshadoct
به آی دی زیر پیام دهید.
👇👇👇👇👇👇
@meisami_mah

طرح های مختلف کاشی کاری با جابجایی دسته ای کاشی ها
فیلم دوم
@harmoniclib

اگر از مطالب کانال اخبار و کتاب های ریاضی استفاده می کنید ، آن را به دیگران هم معرفی کنید.
👇👇👇👇👇
@harmoniclib

جواب ارسالی:

من را یاد تصویر استریوگرافی انداخت.
@harmoniclib

از نشر شباهنگ تهیه کنید.
@harmoniclib

📌خانه ریاضیات اصفهان برگزار میکند
سمینار دانشجویی مدلسازی مغز و ذهن
Categorical models for brain
ارائه ای از تیم هوش مصنوعی خانه ریاضیات اصفهان
👥محمدحسین حیدری-محمدمتین مظاهری-راضیه استکی-یوسف جواهریان-محمدحسن نریمانی-محمدحسن معتمدی
🔹به صورت حضوری
🗓️شنبه ۱۹ شهریور ماه ۱۴۰۱
🕔ساعت ۱۷ تا ۱۹
🔖خیابان سعادت آباد، روبروی مقبره بانو امین، خانه ریاضیات اصفهان، تالار میرزاخانی
@harmoniclib

جواب ارسالی

سلام
من حروف الفبای انگلیسی رو به صورت جمع و تفریق و ضرب اعداد 3 و 5 نوشتم
I=9=3×3

L=12=3×3+3

O=15=3×5

V=22=5×5-3

E=5
حالا میتونیم به هر کاراکتر 3، 5 ، ± رو نسبت بدیم
مثلا اگر :
X=5
U=3
I=±
در اون صورت میتونیم حروف نهم الفبای انگلیسی رو (i) به صورت uu نشون بدیم
i=3×3=uu
و همین طور برای بقیه حروف رمز داریم:

L=12=3×3+3=uuIu

O=15=3×5=ux

V=22=5×5-3=xxiu

E=5=x


I love you=uuuuluuxxxIu

برای کامل کردن رمز قرار داد میکنیم که بعد از اتمام هر حرف XuX به عنوان فاصله بیاد
چرا که xux=5×3×5=75
و حروف 75 ام انگلیسی نداریم یعنی گیرنده رمز میتونه هر جا xux دید اون رو با خیال راحت خط بزنه

از طرفی ممکنه بگید گیرنده از کجا بدونه به جای I که هم جمع و هم تفریق رو نشون میده کدوم رو استفاده کنه؟ خب هر دو رو استفاده میکنه و بعد از اتمام رمز گشایی حروف هر کلمه میاد و به جای I یکبار + و یکبار - میزاره
برای مثال
xxiu=5×5+3 ، 5×5-3
و یکبار این رمز رو به صورت حروف 28 و یکبار حروف 22 در نظر میگیره و در کلمه میزاره و تشخیص میده کلمه با معنی هست یا نه

حالا رمز ما به صورت مقابله:
I L O V E Y O U

که در زبان انگلیسی معمولا you=u
یعنی به جای I love you بعضی وقتا مینویسن
I love u
چرا این کار رو کردیم؟ این رمز انگلیسی رو اگه فردی بخواد رمزگشایی کنه زیاد به این موضوع که uهمون you هست فکر نمیکنه
و این رمز ما رو پیچیده تر میکنه u حرف 21 ام زبان انگلیسیه یعنی داریم:
u=3×(5+5-3)

اخ اما ما کاراکتری برای نمایش پرانتز نداریم

میتونیم یه قرارداد دیگه مثلا IIU استفاده کنیم اما چرا این قرار داد؟ چون I نشون دهنده جمع یا تفریق بود پس رمز نگار نیازی نداره که دو تا I رو پشت سر هم بنویسه و گیرنده رمز میتونه با خیال راحت این علامت رو پرانتز فرض کنه
در ضمن میتونیم با گیرنده رمز از قبل توافق داشته باشیم که در هر کلمه هر کدوم از کاراکتر ها معادل چیزای متفاوت باشه

مثلا به گیرنده بگیم در کلمه اول I=± ، u5 , x3 فرض کنه و در کلمه دوم I=3, u± , x5 و در کلمه سوم ,u3 ,± x , I5
توی کاراکترای رمز گذاری (UIX) ما همچنین میتونیم به جای اینکه you =u رو به صورت اعداد بنویسیم ضمیر شما به زبان انگلیسی رو با کاراکتر U از سه کاراکتر نمایش بدیم
و حتی میتونیم ضمیر I ( من) رو هم با کاراکتر I نشون بدیم
اینطوری اگر گیرنده به عبارت زیر رسید:
XUXIXUX

اون رو کلمه i به معنی من ترجمه میکنه نه اینکه بگه I=3 و حروف سوم الفبا رو (c) در نظر بگیره

شاید بگید که این نوع رمز گذاری فقط مختص حروف خاصی از الفباست
پس اگه بهتون ثابت کنم که میشه عدد یک رو به صورت عددی متشکل از 3 و 5 نوشت در بدترین حالت فرستنده اعداد برای نشون حروف مثلا 23 وم میاد 23 تا 1 رو با هم جمع میکنه

1=(5_3)×3-5

( دقت کنید در بد ترین حالت وگرنه فرستنده میتونه خلاقیت به خرج بده
( 23=5+5_(5_3)


پس گیرنده پیام زیر رو دریافت میکنه

IXUXUULUXUXUXXUXXXIUXUXXXUXUXUX

با حذف XUX ها (به عنوان فاصله) داره
I UUIU UX XXIU X U
حالا با جای گذاری به جمله مورد نظر میرسه

(بعضی کلمات هستند که اگر حرف اخر رو حذف کنیم کلمه تغییر میکنه برای اینکه گیرنده مطمئن بشه پیام رو کامل دریافت کرده بعد از آخرین کلمه هم یه فاصله میزاریم)

همچنین میتونیم توافق کنیم هر دفعه هر کاراکتر متفاوت باشه مثلا اگر در نامه اول و کلمه اول X =5 بود در نامه دوم و کلمه اول I= 5

تا اگر در دو تا نامه، در کلمه اول X= 5 بود گیرنده بفهمه که یا رمز شکسته شده و ممکنه نامه دریافت شده یه تله از طرف دشمنا باشه
یا دوتا نامه که در اونا یه بار 3=X , X=± به دستش نرسیده و در نامه چهارم مجددا در کلمه اول X=5
@harmoniclib

جواب ارسالی

برای حروف انگلیسی به ترتیب یک عدد نظیر قرار می دیم:
a=1 , b=2 , ... , z=26
برای نشان دادن هر کدام از حروف کافیست عدد متناظر با آن را نشان دهیم و برای این کار با دو نماد U و I و به شکلی شبیه نمایش اعداد بونانی این کار را انجام می دهیم.
نماد U را برابر با عدد 5 و نماد I را برابر با عدد 1 قرار می دهیم.
برای ساختن اعداد مختلف از کنار هم قرار دادن U و I کنار هم استفاده می کنیم به این صورت که عدد متناظر U های کنار هم با یکدیگر جمع می شود و اگر I بعد U ها قرار گرفته باشد به مجموع آن ها اضافه و اگر قبل آن ها قرار گرفته باشد از آن ها کم می شود.
مثال تشکیل عدد با نماد ها:
UUUII = 5+5+5+1+1 =17
IIIUUUU = -1-1-1+5+5+5+5 = 17
مثال تشکیل حرف با نماد ها:
k = 12 = UUII = IIIUU

نماد X را به عنوان فاصله در نظر می گیریم. به این صورت که وجود یک X فاصله بین کلمات و وجود دو X کنار هم(به صورت XX) فاصله بین جملات را نشان می دهد.
@harmoniclib

جواب ارسالی
سلام
پیرامون پرسش انگیزشی ۵۲ :
گویا آینه‌ای تمام کروی است که روی صفحه‌ی شطرنجی حرکت می‌کند...
@harmoniclib

جایزه ویژه انجمن ریاضی ایران در هندسه و توپولوژی (جایزه هشترودی) به دکتر مجید گازر و دکتر احمد شوقی اهدا شد.

در مراسم افتتاحیه پنجاه و سومین کنفرانس ریاضی ایران در دانشگاه مازندران، جایزه ویژه انجمن ریاضی ایران در هندسه و توپولوژی (جایزه هشترودی) به دکتر مجید گازر، عضو هیات علمی دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان، و دکتر احمد شوقی، پژوهشگر پسا دکتری آن دانشکده، اهدا شد.

تحقیقات مشترک دکتر گازر و دکتر شوقی درباره توپولوژی در موسیقی که به عنوان سخنرانی مدعو در یازدهمین سمینار هندسه و توپولوژی ارایه شده بود به نگارش ۴ مقاله منجر شده است که تاکنون ۳ مقاله پذیرش و چاپ شده اند. از این مقالات، ۱ مقاله در مجله

Communications in Mathematical Physics

و‌ ۲ مقاله در مجله

Journal of Differential Equations

پذیرش یا چاپ شده است. این مجلات، که از مجلات قدیمی ریاضیات (با بیش از نیم قرن سابقه) به شمار می آیند، مجلات تراز اول هستند که به ندرت از ایران در آنها مقاله ای به چاپ رسیده است. (بدون احتساب مقالات دکتر گازر، تنها ۷ مقاله از ایران در مجله اول و ۱۶ مقاله از ایران در مجله دوم تاکنون به چاپ رسیده است.)

چکیده تحقیقات:
اولین رده بندی دستگاه های منفرد با 2n بعد برای n دلخواه در مقاله اول انجام شده است در حالی که نتایج رده بندی چنین دستگاه هایی با تاریخچه فعال بیش از ۳۰ سال تاکنون به بعد های تا حداکثر ۳ محدود بوده است. چگونگی کاربرد و استفاده رده بندی فوق در توصیف و کنترل رفتار کیفی روبات ها نیز در این مقاله ارایه شده است.

علی رغم تاریخچه فعال بیش از یک قرن نظریه انشعاب، برای اولین بار توسط دکتر گازر و دکتر شوقی، این نظریه در مدل سازی طنین صداهای موسیقیایی (یک مقاله) و آنالیز دینامیک آکوردهای موسیقی (مقاله دیگر) به کار برده شده است.

در این راستا با معرفی منیفلد های طنین و منیفلد های هارمونیک، مدل سازی نواخت های موسیقی به مطالعه پیچیدگی توپولوژی و هندسی منیفلد های معرفی شده مرتبط می شود.

این مدل سازی توسط دستگاه های منفرد 2n بعدی برای n بسیار بزرگ به واقعیت می پیوندد که در مقاله اول رده بندی شده اند. بنابراین توصیف نت های موسیقی به کنترل انشعاب معادلات دیفرانسیل وابسته می شود.

به منظور مطالعه پیچیدگی توپولوژیک مجانبی یک موسیقی‌ هارمونی، منیفلد های پایای انشعابی، معرفی و توسط ساختارهای

CW complexes

از توپولوژی جبری توصیف شده اند. این نتایج هم اکنون به عنوان مقاله چهارم در حال داوری است.

درباره محققان:
دکتر گازر فارغ التحصیل دانشگاه وسترن اونتاریو کانادا هستند. ایشان دانشیار دانشگاه صنعتی اصفهان و سردبیر بولتن انجمن ریاضی ایران هستند. بولتن انجمن ریاضی ایران قدیمیترین و معتبرترین مجله ریاضی جامعه ریاضی ایران محسوب می شود که از سال ۱۳۵۳ تاکنون سابقه انتشار پیوسته مقالات ریاضی به زبان انگلیسی دارد. دکتر گازر قبلا جایزه ریاضی کرمانی را از انجمن ریاضی ایران دریافت کرده اند.

دکتر احمد شوقی فارغ التحصیل دکتری دانشگاه صنعتی اصفهان و از پژوهشگران پسا دکتری این دانشگاه هستند. مقالات مذکور مستخرج از تز دکتری و پژوهش پسا دکتری ایشان تحت راهنمایی دکتر گازر است.

محمدرضا کوشش،
۱۵ شهریور ۱۴۰۱

لینک مقالات:

https://rdcu.be/cUNX5

https://doi.org/10.1007/s00220-022-04470-2

https://doi.org/10.1016/j.jde.2022.04.011

https://doi.org/10.1016/j.jde.2021.05.022

لینک نسخه قدیمی مقاله چهارم تحت داوری بدون کاربرد در موسیقی:

https://arxiv.org/abs/2002.10452

@harmoniclib

تبریک به جناب آقایان دکتر گازر و دکتر شوقی
بابت کسب جایزه دکتر هشترودی
@harmoniclib

با سلام و احترام، شما میتوانید از طریق لینک زیر فایل صوتی و تصویری وبینار سخنرانی پروفسور کوچر بيرکار، که درروز چهارشنبه مورخ 16شهريور ماه سال جاری برگزار گردید را مشاهده نمائيد.

https://zoom.us/rec/share/PkjlrLfE1H0Ea5GHyODgPSM8BcH6EKvNtuDhdTz2nyi2mP3k8ixYLc24yoP_3myE.dMeG3DoZfLD4AsWD
Passcode:rMK=a4+c

@harmoniclib

ثوابت ریاضی!
Math Constants Visualized
0 zero
1 one
phi Archimedes constant
Pythagoras constant
Theodorus constant
The Golden Ratio
Eulers number
Euler Mascheroni constant
Imaginary Unit
@harmoniclib