جواب ارسالی

سلام استاد خسته نباشید مرسی از کانال خوبتون
راجب این سوال که گذاشته بودین من بنظرم اومد که شاید بشه یک تابع تعریف کرد که جواب سوال رو به ما بده اینطوری احتمالا قسمت دوم هم حل بشه ولی خودم نتونستم تعریفش کنم اما برای قسمت اول که پرسیدین یکتاست بنظرم هست چون کاری که من کردم این بود که بزرگترین مربع کامل ممکن رو نوشتم که می‌شد ۲۵ و بنا بر اون بقیه اعداد رو بررسی کردم که کدوم ها حالت یکتا می‌سازند که جواب ۹ و ۸ بود پس این دو عدد باید اول و آخر باشند و بقیه رو طبق اون ها مرتب کرد.
@harmoniclib

احتضار آموزش و انفجار نافرهیختگی
نعمت الله فاضلی

فرهنگستان علوم دهم تیر 1401 گزارشی در زمینه وضعیت کشور منتشر کرد که بخشی از آن ارایه آمارهای آموزش کشور است . گزارش به سرشماری های جمعیتی و منابع دولتی استناد می کند. همین لحظه نوشتن کتاب «مسئله مدرسه: بازاندیشی انتقادی در آموزش و پرورش ایران» را به پایان برده ام و می دانم عمق فاجعه آموزشی کشور تا کجاست. اطلاعات این گزارش را می دانستم اما جای امیدواری و تقدیر است که مرجع رسمی آن ها را منتشر می کند. در عبارتی کوتاه، فرهنگستان «احتضار آموزش و پرورش ایران» را نشان می دهد.
مطابق این گزارش «حدود 30 %از جمعیت 18 تا 24 سال، تحصیلات متوسطه دوم ندارند که این میزان بسیار بالاتر از متوسط کشورهای اروپائی (3/10 %) است. مضافا اینکه بر اساس آخرین سرشماری (1395) )56 %از جمعیت کشور فاقد تحصیلات کامل متوسطه بوده اند. بر اساس نتایج آزمون تیمز و پرلز؛ دانش آموزان ایرانی از کیفیت مناسب آموزش و یادگیری برخوردار نیستند. مثالا در ریاضیات پایه های چهارم و هشتم 32 %از دانش آموزان، نمره ی کمتر از 400 (کمترین سطح صلاحیت به عنوان آستانه ی فقر آموزش) کسب نموده اند. این شاخص در سطح بین المللی 8 %است. ضمن اینکه از مجموع 58 کشورِ سنجش شده، تعداد 50 کشور در این شاخص، وضعیت بهتری نسبت به ایران دارند.
میانگین نمرات آزمون های نهایی پایه ی دوازدهم در سال تحصیلی 98-97 حدود 6 /12 بوده است: به تعبیر دیگر این میزان در گروه های مختلف عبارتند از: علوم انسانی 10/75 ،علوم تجربی 13/77 ،ریاضی-فیزیک 12/85 ، معارف 13/2.
در حال حاضر سهم آموزش وپرورش از تولید ناخالص ملی در ایران 3 /2 %است. این در حالی است که میانگین جهانی 4 %میباشد . آموزش وپرورش از بودجه ی عمومی نیز 9 /10 %را به خود اختصاص داده است که با میانگین جهانی فاصله معناداری دارد.
فرهنگستان می گوید با افول آموزش، «نافرهیختگی» با شتاب گسترش یافته است. دو شاخص برای نافرهیختگی را نشان می دهد: یک) کاهش شدید «جمعیت فرهیخته»؛ دو، افزایش شدید «ناهنجاری های اجتماعی». می نویسد: «چگالی جمعیت فرهیخته کشور (نسبت افراد با تحصیلات دانشگاهی در نیروی کار، به کلِ نیروی کار) که براساس هدف برنامه ششم توسعه، نزدیک به میزان 50 %تعیین شده بود، در حال حاضر به حد 40 %رسیده و به سرعت روند کاهشی یافته است. میزان این شاخص در جوامع پیشرو بالای 52 %و در کشوری مانند کره جنوبی 78 %است. همچنین عملکرد برنامه توسعه اخیر در تعداد دانش آموختگان علوم پایه، صرفا" در حد که زنگ خطری جدی در توسعه منابع انسانی دانشمند کشور است.
اما «از منظر کیفیت فرهیختگی» می نویسد براساس «پژوهش های دانشگاهی متکی بر داده های پیمایشی معاونت اجتماعی وزارت کشور در خصوص برنامه های چهارم و پنجم توسعه، گویای روند صعودی ناهنجاریهای اجتماعی است: مانند افزایش72 درصدی ناامیدی، افزایش 104درصدی فریب و تقلب و تقویت160 درصدی طمع در جامعه».
این آمارها و گزارش ها برای این است که نه تنها حکومت و سیاستمداران بلکه دانشگاهیان و همچنین عامه مردم از واقعیت ها و تحولات کشور آگاه شوند. سال هاست محققان متعدد از فروپاشی اجتماعی کشور صحبت می کنند. کم کم نشانه های «فروپاشی فرهنگی» نیز دیده می شود. چیزی که ستون و تکیه گاه ایران بوده و هست، فرهنگ آن است. منظورم از فرهنگ، «ذخیره دانایی»، «فرهیختگی»، «حس تعلق به ایران»، توجه به «علم» و «آموزش»، «ادبیات» و «هنر» و توسعه ظرفیت آرزومندی ایرانی ها برای ساختن جامعه ای معاصر و مدرن است. ایران از سده سیزدهم رنسانس فرهنگی را آغاز و تجربه کرد که براساس آن علم و آموزش و ادبیات و هنر و فرهنگ معاصر و مدرن را متناسب با مقتضیات تاریخی و اجتماعی و جغرافیایی خود ابداع و خلق کند. این رنسانس دستاوردهای بزرگی داشت و دارد. تکوین و توسعه شهرنشینی مدرن، نظام مدرسه ای، نظام آموزش عالی، گسترش هنرهای جدید و بسیاری از تحولات دیگر که مورخانی چون عباس امانت و یرواند آبراهامیان با نام «تاریخ ایران مدرن» می نامند، جلوه های عینی این رنسانس است. اما اکنون بحران های محیط زیست، بحران های اقتصادی و بین المللی، اُس و اساس این رنسانس فرهنگی را تهدید می کند. آموزش مدرسه ای بنیاد رنسانس ایران مدرن است. فروپاشی و احتضار آن به معنای مرگ جامعه است. جامعه مدنی، محققان دانشگاهی، روزنامه نگاران، فعالان فرهنگی، هنرمندان و آن ها که ایران را دوست دارند و دغدغه این سرزمین در وجودشان هست، می طلبد که گفت وگوی عمومی درباره مدرسه را گسترش دهند و راه های ارتقا کیفیت و نجات «مدرسه جدید» را باز کنند.
@harmoniclib

جواب ارسالی

سلام قسمت اول یک جواب داره که با گراف یکتا بودنش اثبات میشه
اعدادی که به هم وصل شدن چنین ویژگی رو دارند
برای قسمت دوم راهی نتونستم پیدا کنم و یا الگویی که متوجه بشم
صرفا فهمیدم تعداد دیگر اعداد وجود دارد که این آرایش برقراره
@harmoniclib

برگرفته از ترجمه کتاب توپولوژی عمومی تالیف سیمور لیپ شوتس
ترجمه زنده یاد دکتر علی اکبر عالم زاده
@harmoniclib

جواب ارسالی

سلام
قسمت اول راه حل ساده ای داره
اگه با 9 شروع کنیم تنها عدد کنارش می تونه 7 باشد و اینطوری حالتهای ممکن برای دیگر اعداد اکثرا خط می خوره و فقط دو یا سه راه ممکن باقی می مونه که بررسی اونا وقت زیادی نمی گیره. و می بینیم جواب یکتاست(که فرستاده شده)

برای قسمت دوم
من از عدد 256 شروع کردم که فقط یه حالت ممکن داره ینی 87
می بینیم 87 چند حالت ممکن داره این یکم آدم رو نا‌امید می کنه ولی خب راهش اینه که یه قدم بریم جلو تر
عددی مثل 129 که فقط میتونه بین دو عدد 87 و 214 و از این معلوم میشه بعد 87 حتما عدد 129 هست و بعد از آن 214 و همینطوری ادامه میدیم اما مشکل اینجاست(به خاطر اشتباه محاسباتی من یا خود سوال) دنباله بعد مدتی به اعداد تکراری می خوره و هر دو سرش به 256 ختم میشه.
می بینین که این دنباله مثلا عدد 1 رو شامل نشده. برای همین یا من اشتباهی کردم یا جواب این سوال نه هست.
@harmoniclib

ریاضی به چه دردی می خوره؟!🤔
@harmoniclib

ادامه

ما بزرگترین مکعب رو در نظر می گیریم که میشه 512
و چون زوجه اگه به دو تقسیمش کنیم عدد 256 رو پیدا می کنیم که بین 1 تا 305 هست.
برای این عدد دو حالت ممکن وجود داره(در واقع برای همه اعداد بزرگتر از 216 دو حالت ممکن داریم)
که یکی از این ها خود 256 هست
پس فقط یه حالت ممکن باقی می مونه ینی
343-256=87

اینکه چرا بزرگترین مکعب رو به دو تقسیم کردیم به خاطر اینه که عدد ما هر چی بزرگتر باشه حالت های ممکن براش کمتر میشن.
اگه خوش شانس باشیم و نصف بزرگترین مکعب فقط دو حالت ممکن داشته باشه اونوقت چون یه حالتش هم خودشه پس فقط یه حالت برامون باقی میمونه.
@harmoniclib

جواب ارسالی

قسمت دوم چالش
حقیقتا بنده چون آموزگار ابتدایی هستم شاید چندان به روش های تکنیکی در حد شماها مسلط نباشم

با حذف حالتها پیش رفتم
@harmoniclib

ادامه

256,87,129,214,298,45,171,172,44,299,213,130,86,257,255,88,128,215,298,46,170,173,43,300,212,131,85,258,254,89,127,216,296,47,169,174,42,301,211,132,84,259,253,90,126,217,295,48,168,175,41,302,210,133,83,260,252,91,125,218,294,49,167,176,40,303,209,134,82,261,251,92,33,183,160,56,287,225,118,98,245,267,76,140,203 13,14,202,141,75,267,244,99,26,190,153,63 280,232,11,105,238,274,69,147,196,20,71,124,219,293,50,166,177,39,304,208,135 ,81,262,250 93,32,184,159,57,286,226,117,8 ,19,197,146,70,273,239,104,112,231,281,62,154,189,27,37,179,164,52,291,221,122,3,5,22,194,149,67,276 ,236,107,109,234,278,65,151,192,24,101,242,270,73,143,200,16,11,205,138,78,265,217,96,120,223,289 54,162,181,35,29,187,156,60,283,229,114,102,241,271 72,144,17,108,235,277,66,150,193,23,4,121,222,290,53,145,198,18,9,116,227,285,58,158,185,31,94,294,263,80,136,207,305,38,178,165,51,292,220,123,2,6 21,195,148,68,275,237,106,110,233,279,64,152,191,25,100,243,269,74,142,201,15,12,204,139,77,266,246,97,119,224,288,55,161,182,34,30,186,157,59,284,228,115,10,206,137,79,264,248,95

@harmoniclib

کانال اخبار و کتاب های ریاضی درگذشت جناب آقای مهندس مسعود گازر را خدمت جامعه ریاضی کشور و به ویژه جناب آقای دکتر مجید گازر ، تسلیت می گوید.
@harmoniclib

مقاله ای تاثیرگذار و خواندنی در رثای زنده یاد
دکتر علی اصغر رضایی
که در شماره اخیر خبرنامه انجمن ریاضی ایران چاپ شده است.
این مقاله به قلم دکتر نرگس رضائی (خواهر ایشان) است.
@harmoniclib

دوستان عزیز اگر خاطره ای از مرحوم دکتر عالم زاده، مرحوم مهندس گازر و مرحوم دکتر رضایی دارید برایم ارسال کنید تا در کانال قرار دهم.
👇👇👇
@meisami_mah

با اعلام نتایج کنکور سراسری، در میان اسامی چهل نفر از رتبه‌های برتر کنکور، لیست اولیه به صورت زیر است:
مدارس استعدادهای درخشان: ۲۹ نفر
مدارس غیرانتفاعی خاص: ۹ نفر
مدارس نمونه دولتی: ۱ نفر
مدارس دولتی: ۱ نفر

سهم مدارس از رتبه‌های برتر کنکور سراسری:
مدارس استعدادهای درخشان: ۷۲.۵ درصد
مدارس غیرانتفاعی خاص: ۲۲.۵ درصد
مدارس نمونه دولتی: ۲.۵ درصد
مدارس دولتی: ۲.۵ درصد

سهم پوشش تحصیلی مدارس از کل دانش‌آموزان در کشور:
مدارس استعدادهای درخشان: ۲ درصد
مدارس غیرانتفاعی خاص: ۱۲ درصد
مدارس نمونه دولتی: ۱ درصد
مدارس دولتی: ۸۵ درصد

نتیجه اول:
سهم ۲.۵ درصدیِ ۸۵ درصد از دانش‌آموزانِ مدارس دولتی.
حدود ۸۵ درصد از دانش‌آموزان کشور در مدارس دولتی عادی تحصیل می‌کنند که سهمشان از رتبه‌های برتر و رتبه‌های زیر ۳۰۰۰، حدود ۲.۵ درصد است.

نتیجه دوم،
سهم ۷۲.۵ درصدیِ تنها ۲ درصد دانش‌آموزان در مدارس استعدادهای درخشان

کمتر از ۲ درصد از دانش‌آموزان کشور در مدارس استعدادهای درخشان تحصیل می‌کنند که سهم آنها از رتبه‌های برتر و رتبه‌های زیر ۳۰۰۰ در کنکور سراسری، ۷۲.۵ درصد است.

نتیجه سوم،
تقریبا ۱۲ درصد از دانش‌آموزان کشور در مدارس غیردولتی تحصیل می‌کنند که مدارس خاص غیردولتی، کمتر از یک درصد دانش‌آموزان کشور را پوشش می‌دهند، این یک درصد، سهمشان ۲۲.۵ درصد از رتبه‌های برتر کنکور است.

نتیجه چهارم،
حدود یک درصد از دانش‌آموزان کشور در مدارس نمونه دولتی تحصیل می‌کنند که سهم آنها نیز ۲.۵ درصد است.

نتیجه پنجم،
مدارس استعدادهای درخشان و مدارس خاص غیرانتفاعی با پوشش ۳ درصدی آموزش در کل کشور، سهم ۹۵ درصدی از رتبه‌های برتر را ازآن خود کرده‌اند.

@harmoniclib

یک هایکو زیبا در مورد امتحان ریاضی از علی رضایی که بچه ای ۱۰ ساله است.
@harmoniclib

اطلاعیه ی مجلس ختم
@harmoniclib

Lux Aeterna: A Journey of Light, From Distant Galaxies to Small Drops of Water
سفر نور از کهکشان‌های دور دست تا قطرات ریز آب...
@harmoniclib

نتایج مسابقات جهانی ریاضی دانشجویی اعلام شد.

https://www.imc-math.org.uk/?act=results&year=2022
.
@harmoniclib

از شمار دو چشم یک تن کم
وز شمار خرد هزاران بیش
.
درگذشت شاعر بزرگ معاصر ه.ا.سایه را تسلیت عرض می کنیم.

@harmoniclib

گروه آنالیز و توپولوژی
https://t.iss.one/analysistopology