#medium
Задача: 565. Array Nesting

Дан массив целых чисел nums длиной n, где nums является перестановкой чисел в диапазоне [0, n - 1].

Вы должны построить множество s[k] = {nums[k], nums[nums[k]], nums[nums[nums[k]]], ...} при соблюдении следующего правила:

Первый элемент в s[k] начинается с выбора элемента nums[k] с индексом k.
Следующий элемент в s[k] должен быть nums[nums[k]], затем nums[nums[nums[k]]], и так далее.
Мы прекращаем добавлять элементы непосредственно перед тем, как в s[k] появится дубликат.

Верните длину самого длинного множества s[k].

Пример:

Input: nums = [5,4,0,3,1,6,2]
Output: 4
Explanation: 
nums[0] = 5, nums[1] = 4, nums[2] = 0, nums[3] = 3, nums[4] = 1, nums[5] = 6, nums[6] = 2.
One of the longest sets s[k]:
s[0] = {nums[0], nums[5], nums[6], nums[2]} = {5, 6, 2, 0}

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте массив для отслеживания посещенных элементов.

2⃣Для каждого элемента в nums, если он не посещен, начните формирование множества s[k], последовательно переходя по элементам, пока не встретится уже посещенный элемент.

3⃣Обновите максимальную длину найденного множества.

😎 Решение:

class Solution {
    func arrayNesting(_ nums: [Int]) -> Int {
        var visited = [Bool](repeating: false, count: nums.count)
        var maxLength = 0
        
        for i in 0..<nums.count {
            if !visited[i] {
                var start = i
                var count = 0
                while !visited[start] {
                    visited[start] = true
                    start = nums[start]
                    count += 1
                }
                maxLength = max(maxLength, count)
            }
        }
        
        return maxLength
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 669. Trim a Binary Search Tree

Дано корневое дерево двоичного поиска и нижняя и верхняя границы как low и high. Обрежьте дерево так, чтобы все его элементы лежали в диапазоне [low, high]. Обрезка дерева не должна изменять относительную структуру элементов, которые останутся в дереве (то есть любой потомок узла должен оставаться потомком). Можно доказать, что существует единственный ответ.

Верните корень обрезанного дерева двоичного поиска. Обратите внимание, что корень может измениться в зависимости от заданных границ.

Пример:

Input: root = [1,0,2], low = 1, high = 2
Output: [1,null,2]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Если node.val > high, то обрезанное двоичное дерево должно находиться слева от узла.

2⃣Если node.val < low, то обрезанное двоичное дерево должно находиться справа от узла.

3⃣В противном случае обрезаем обе стороны дерева.

😎 Решение:

class TreeNode {
    var val: Int
    var left: TreeNode?
    var right: TreeNode?
    init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
}

class Solution {
    func trimBST(_ root: TreeNode?, _ low: Int, _ high: Int) -> TreeNode? {
        guard let root = root else { return nil }
        if root.val > high { return trimBST(root.left, low, high) }
        if root.val < low { return trimBST(root.right, low, high) }
        root.left = trimBST(root.left, low, high)
        root.right = trimBST(root.right, low, high)
        return root
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 670. Maximum Swap

Дано целое число num. Вы можете поменять местами две цифры не более одного раза, чтобы получить число с наибольшим значением.

Верните число с наибольшим значением, которое можно получить.

Пример:

Input: num = 2736
Output: 7236
Explanation: Swap the number 2 and the number 7.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Сохраняем кандидатов как списки длины len(num). Для каждой пары позиций (i, j) выполняем обмен цифр, записываем кандидата, если он больше текущего ответа, затем возвращаем цифры обратно.

2⃣Проверяем, что не добавили ведущий ноль. Фактически, проверять это не нужно, так как изначальное число его не содержит.

3⃣Возвращаем максимальное значение из всех кандидатов.

😎 Решение:

class Solution {
    func maximumSwap(_ num: Int) -> Int {
        var A = Array(String(num))
        var ans = A
        for i in 0..<A.count {
            for j in i+1..<A.count {
                A.swapAt(i, j)
                for k in 0..<A.count {
                    if A[k] != ans[k] {
                        if A[k] > ans[k] {
                            ans = A
                        }
                        break
                    }
                }
                A.swapAt(i, j)
            }
        }
        return Int(String(ans)) ?? num
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 310. Minimum Height Trees

Дерево — это неориентированный граф, в котором любые две вершины соединены ровно одним путем. Другими словами, любое связное граф без простых циклов является деревом.

Дано дерево из n узлов, помеченных от 0 до n - 1, и массив из n - 1 ребер, где edges[i] = [ai, bi] указывает на наличие неориентированного ребра между узлами ai и bi в дереве. Вы можете выбрать любой узел дерева в качестве корня. Когда вы выбираете узел x в качестве корня, дерево имеет высоту h. Среди всех возможных корневых деревьев те, которые имеют минимальную высоту (то есть min(h)), называются деревьями с минимальной высотой (MHT).

Верните список всех меток корней MHT. Вы можете вернуть ответ в любом порядке.

Высота корневого дерева — это количество ребер на самом длинном нисходящем пути между корнем и листом.

Пример:

Input: n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
Output: [1]
Explanation: As shown, the height of the tree is 1 when the root is the node with label 1 which is the only MHT.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создание списка смежности
Создайте список смежности, представляющий граф.

2⃣Удаление листьев
Начните с удаления всех листьев. Лист — это узел с одной гранью. В каждой итерации удаляйте текущие листья и обновляйте список смежности. Новые листья будут вершинами, которые стали листьями после удаления предыдущих листьев.

3⃣Повторение процесса
Повторяйте процесс до тех пор, пока не останется два или менее узлов. Эти узлы будут корнями деревьев с минимальной высотой (MHT).

😎 Решение:

class Solution {
    func findMinHeightTrees(_ n: Int, _ edges: [[Int]]) -> [Int] {
        if n == 1 {
            return [0]
        }
        
        var adj = Array(repeating: [Int](), count: n)
        for edge in edges {
            adj[edge[0]].append(edge[1])
            adj[edge[1]].append(edge[0])
        }
        
        var leaves = [Int]()
        for i in 0..<n {
            if adj[i].count == 1 {
                leaves.append(i)
            }
        }
        
        var remainingNodes = n
        while remainingNodes > 2 {
            remainingNodes -= leaves.count
            var newLeaves = [Int]()
            for leaf in leaves {
                let neighbor = adj[leaf].removeFirst()
                if let index = adj[neighbor].firstIndex(of: leaf) {
                    adj[neighbor].remove(at: index)
                }
                if adj[neighbor].count == 1 {
                    newLeaves.append(neighbor)
                }
            }
            leaves = newLeaves
        }
        
        return leaves
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 672. Bulb Switcher II

Есть комната с n лампочками, пронумерованными от 1 до n, которые изначально все включены, и четыре кнопки на стене. Каждая из четырех кнопок имеет разную функциональность:

Кнопка 1: Переключает состояние всех лампочек.
Кнопка 2: Переключает состояние всех лампочек с четными номерами (т.е. 2, 4, ...).
Кнопка 3: Переключает состояние всех лампочек с нечетными номерами (т.е. 1, 3, ...).
Кнопка 4: Переключает состояние всех лампочек с номером j = 3k + 1, где k = 0, 1, 2, ... (т.е. 1, 4, 7, 10, ...).
Необходимо сделать ровно presses нажатий кнопок. Для каждого нажатия можно выбрать любую из четырех кнопок для нажатия.

Даны два целых числа n и presses, вернуть количество различных возможных состояний после выполнения всех presses нажатий кнопок.

Пример:

Input: n = 1, presses = 1
Output: 2
Explanation: Status can be:
- [off] by pressing button 1
- [on] by pressing button 2

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Рассчитаем возможные множества остатков: то есть какие множества c_i = f_i (mod 2) возможны.

2⃣Так как c_i ≡ f_i и c_i ≤ f_i, если ∑f_i ≠ ∑c_i, или если ∑f_i < ∑c_i, это невозможно. В противном случае это возможно простым построением: выполните операции, указанные c_i, затем выполните операцию номер 1 с четным числом оставшихся операций.

3⃣Для каждого возможного множества остатков симулируем и запоминаем, как будут выглядеть первые 6 лампочек, сохраняя это в структуре Set. В конце возвращаем размер этого множества.

😎 Решение:

class Solution {
    func flipLights(_ n: Int, _ m: Int) -> Int {
        var seen = Set<Int>()
        let n = min(n, 6)
        let shift = max(0, 6 - n)
        for cand in 0..<16 {
            let bcount = cand.nonzeroBitCount
            if bcount % 2 == m % 2 && bcount <= m {
                var lights = 0
                if ((cand >> 0) & 1) > 0 { lights ^= 0b111111 >> shift }
                if ((cand >> 1) & 1) > 0 { lights ^= 0b010101 >> shift }
                if ((cand >> 2) & 1) > 0 { lights ^= 0b101010 >> shift }
                if ((cand >> 3) & 1) > 0 { lights ^= 0b100100 >> shift }
                seen.insert(lights)
            }
        }
        return seen.count
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 311. Sparse Matrix Multiplication

Даны две разреженные матрицы mat1 размером m x k и mat2 размером k x n. Верните результат перемножения матриц mat1 x mat2. Вы можете предположить, что умножение всегда возможно.

Пример:

Input: mat1 = [[1,0,0],[-1,0,3]], mat2 = [[7,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
Output: [[7,0,0],[-7,0,3]]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация результирующей матрицы
Создайте результирующую матрицу result размером m x n, заполненную нулями.

2⃣Хранение ненулевых элементов
Пройдите по каждой строке матрицы mat1 и сохраните индексы и значения ненулевых элементов в хеш-карте mat1_map. Пройдите по каждой колонке матрицы mat2 и сохраните индексы и значения ненулевых элементов в хеш-карте mat2_map.

3⃣Вычисление произведения
Для каждой строки i в mat1 и для каждой колонки j в mat2: Если в mat1_map есть ненулевой элемент в строке i и в mat2_map есть ненулевой элемент в колонке j с одинаковым индексом k, добавьте произведение этих элементов к result[i][j].

😎 Решение:

class Solution {
    func multiply(_ mat1: [[Int]], _ mat2: [[Int]]) -> [[Int]] {
        let n = mat1.count
        let k = mat1[0].count
        let m = mat2[0].count
        
        var ans = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: m), count: n)
        
        for rowIndex in 0..<n {
            for elementIndex in 0..<k {
                if mat1[rowIndex][elementIndex] != 0 {
                    for colIndex in 0..<m {
                        ans[rowIndex][colIndex] += mat1[rowIndex][elementIndex] * mat2[elementIndex][colIndex]
                    }
                }
            }
        }
        
        return ans
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 673. Number of Longest Increasing Subsequence

Дан массив целых чисел nums, верните количество самых длинных строго возрастающих подпоследовательностей.

Пример:

Input: n = 1, presses = 1
Output: 2
Explanation: Status can be:
- [off] by pressing button 1
- [on] by pressing button 2

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Объявите два массива динамического программирования length и count, и инициализируйте их значениями length[i]=1 и count[i]=1. Итерируйте i от 0 до n−1. Для каждого i итерируйте j от 0 до i−1 и, если nums[j] < nums[i], обновите length[i] и count[i] в зависимости от значений length[j] и count[j].

2⃣Найдите максимальное значение в массиве length и сохраните его в переменной maxLength. Инициализируйте переменную result = 0.

3⃣Итерируйте i от 0 до n−1 и, если length[i] = maxLength, добавьте count[i] к result. Верните result.

😎 Решение:

class Solution {
    func findNumberOfLIS(_ nums: [Int]) -> Int {
        let n = nums.count
        var length = Array(repeating: 1, count: n)
        var count = Array(repeating: 1, count: n)
        
        for i in 0..<n {
            for j in 0..<i {
                if nums[j] < nums[i] {
                    if length[j] + 1 > length[i] {
                        length[i] = length[j] + 1
                        count[i] = 0
                    }
                    if length[j] + 1 == length[i] {
                        count[i] += count[j]
                    }
                }
            }
        }
        
        let maxLength = length.max() ?? 0
        var result = 0
        
        for i in 0..<n {
            if length[i] == maxLength {
                result += count[i]
            }
        }
        
        return result
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#easy
Задача: 674. Longest Continuous Increasing Subsequence

Дан неотсортированный массив целых чисел nums, верните длину самой длинной непрерывной возрастающей подпоследовательности (т.е. подмассива). Подпоследовательность должна быть строго возрастающей.

Непрерывная возрастающая подпоследовательность определяется двумя индексами l и r (l < r) так, что она имеет вид [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] и для каждого l <= i < r выполняется nums[i] < nums[i + 1].

Пример:

Input: nums = [1,3,5,4,7]
Output: 3
Explanation: The longest continuous increasing subsequence is [1,3,5] with length 3.
Even though [1,3,5,7] is an increasing subsequence, it is not continuous as elements 5 and 7 are separated by element
4.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Каждая (непрерывная) возрастающая подпоследовательность не пересекается, и граница каждой такой подпоследовательности возникает, когда nums[i-1] >= nums[i]. В этом случае начинается новая возрастающая подпоследовательность с nums[i], и мы сохраняем такой i в переменной anchor.

2⃣Например, если nums = [7, 8, 9, 1, 2, 3], то anchor начинается с 0 (nums[anchor] = 7) и затем устанавливается на anchor = 3 (nums[anchor] = 1). Независимо от значения anchor, мы записываем кандидата на ответ длиной i - anchor + 1, длина подмассива nums[anchor], nums[anchor+1], ..., nums[i], и наш ответ обновляется соответствующим образом.

3⃣Возвращаем максимальную длину найденной непрерывной возрастающей подпоследовательности.

😎 Решение:

class Solution {
    func findLengthOfLCIS(_ nums: [Int]) -> Int {
        var ans = 0, anchor = 0
        for i in 0..<nums.count {
            if i > 0 && nums[i - 1] >= nums[i] {
                anchor = i
            }
            ans = max(ans, i - anchor + 1)
        }
        return ans
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#hard
Задача: 675. Cut Off Trees for Golf Event

Вам необходимо срубить все деревья в лесу для проведения гольф-мероприятия. Лес представлен в виде матрицы m x n. В этой матрице:

- 0 означает, что ячейка непроходима.
- 1 представляет собой пустую проходимую ячейку.
- Число больше 1 представляет собой дерево в ячейке, и это число обозначает высоту дерева.

За один шаг вы можете передвигаться в любом из четырех направлений: север, восток, юг и запад. Если вы стоите в ячейке с деревом, вы можете выбрать, срубить его или нет.

Вы должны срубить деревья в порядке от самого низкого до самого высокого. Когда вы срубаете дерево, значение в его ячейке становится 1 (пустая ячейка).

Начиная с точки (0, 0), верните минимальное количество шагов, необходимых для того, чтобы срубить все деревья. Если невозможно срубить все деревья, верните -1.

Примечание: Входные данные сформированы так, что нет двух деревьев с одинаковой высотой, и нужно срубить как минимум одно дерево.

Пример:

Input: forest = [[1,2,3],[0,0,4],[7,6,5]]
Output: 6
Explanation: Following the path above allows you to cut off the trees from shortest to tallest in 6 steps.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Начиная с (0, 0), для каждого дерева в порядке возрастания высоты будем вычислять расстояние от текущего местоположения до следующего дерева (и перемещаться туда), добавляя это расстояние к ответу.

2⃣Формулируем задачу как предоставление функции расстояния dist(forest, sr, sc, tr, tc), которая вычисляет расстояние от точки (sr, sc) до цели (tr, tc) с учетом препятствий, где dist[i][j] == 0. (Эта функция расстояния вернет -1, если путь невозможен.)

3⃣Далее следует код и анализ сложности, которые общие для всех трех подходов. Затем алгоритмы, представленные в наших подходах, будут сосредоточены только на предоставлении нашей функции dist.

😎 Решение:

class Solution {
    func cutOffTree(_ forest: [[Int]]) -> Int {
        let trees = forest.enumerated().flatMap { r, row in
            row.enumerated().compactMap { c, v in
                v > 1 ? (v, r, c) : nil
            }
        }.sorted { $0.0 < $1.0 }
        
        var sr = 0, sc = 0, ans = 0
        for (_, tr, tc) in trees {
            let d = dist(forest, sr, sc, tr, tc)
            if d < 0 { return -1 }
            ans += d
            sr = tr
            sc = tc
        }
        return ans
    }
    
    func dist(_ forest: [[Int]], _ sr: Int, _ sc: Int, _ tr: Int, _ tc: Int) -> Int {
        // Implement the distance function here
        return 0
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#hard
Задача: 312. Burst Balloons

Дано n воздушных шаров, пронумерованных от 0 до n - 1. Каждый шарик окрашен в число, представленное массивом nums. Вам нужно лопнуть все шарики.

Если вы лопаете шарик i, вы получите nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] монет. Если i - 1 или i + 1 выходит за границы массива, то считайте, что там находится шарик с числом 1.

Верните максимальное количество монет, которое можно собрать, лопая шарики с умом.

Пример:

Input: nums = [1,5]
Output: 10

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и подготовка данных
Добавьте по одному шару с числом 1 в начало и конец массива nums, чтобы упростить обработку граничных случаев. Определите функцию dp(left, right), которая будет возвращать максимальное количество монет, если лопнуть все шары на интервале [left, right] включительно.

2⃣Вычисление значений для всех интервалов
Для каждого интервала [left, right] и каждого индекса i в этом интервале: Вычислите максимальные монеты, которые можно получить, сначала лопая все шары кроме i, а затем лопая i. Обновите dp(left, right) максимальной суммой этих монет.

3⃣Возврат результата
Верните значение dp(1, n - 2), которое будет содержать максимальное количество монет, которое можно собрать, лопнув все шары с умом, исключая добавленные нами шары.

😎 Решение:

class Solution {
    func maxCoins(_ nums: [Int]) -> Int {
        var nums = [1] + nums + [1]
        let n = nums.count
        var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: n), count: n)
        
        for length in 2..<n {
            for left in 0..<(n - length) {
                let right = left + length
                for i in (left + 1)..<right {
                    dp[left][right] = max(dp[left][right],
                                          nums[left] * nums[i] * nums[right] + dp[left][i] + dp[i][right])
                }
            }
        }
        
        return dp[0][n - 1]
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#hard
Задача: 632. Smallest Range Covering Elements from K Lists

У вас есть k списков отсортированных целых чисел в неубывающем порядке. Найдите наименьший диапазон, в который входит хотя бы одно число из каждого из k списков. Мы определяем, что диапазон [a, b] меньше диапазона [c, d], если b - a < d - c или a < c, если b - a == d - c.

Пример:

Input: nums = [[4,10,15,24,26],[0,9,12,20],[5,18,22,30]]
Output: [20,24]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и сбор всех начальных элементов
Создайте массив для хранения текущих индексов каждого списка и используйте минимальную кучу для отслеживания текущих минимальных элементов из каждого списка.

2⃣Нахождение минимального диапазона
Используйте кучу для извлечения минимального элемента и обновления текущего диапазона. Обновляйте максимальный элемент в текущем диапазоне при добавлении новых элементов.

3⃣Проверка и обновление диапазона
Продолжайте обновлять кучу и диапазон, пока возможно. Завершите, когда один из списков исчерпан.

😎 Решение:

import Foundation

struct Element: Comparable {
    let value: Int
    let row: Int
    let col: Int
    
    static func < (lhs: Element, rhs: Element) -> Bool {
        return lhs.value < rhs.value
    }
}

class Solution {
    func smallestRange(_ nums: [[Int]]) -> [Int] {
        var minHeap = [Element]()
        var maxValue = Int.min
        
        for i in 0..<nums.count {
            let element = Element(value: nums[i][0], row: i, col: 0)
            minHeap.append(element)
            maxValue = max(maxValue, nums[i][0])
        }
        
        minHeap.sort()
        
        var rangeStart = 0
        var rangeEnd = Int.max
        
        while minHeap.count == nums.count {
            let minElement = minHeap.removeFirst()
            if maxValue - minElement.value < rangeEnd - rangeStart {
                rangeStart = minElement.value
                rangeEnd = maxValue
            }
            
            if minElement.col + 1 < nums[minElement.row].count {
                let newValue = nums[minElement.row][minElement.col + 1]
                let newElement = Element(value: newValue, row: minElement.row, col: minElement.col + 1)
                minHeap.append(newElement)
                maxValue = max(maxValue, newValue)
                minHeap.sort()
            }
        }
        
        return [rangeStart, rangeEnd]
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 313. Super Ugly Number

Супер некрасивое число — это положительное целое число, простые множители которого находятся в массиве primes.

Дано целое число n и массив целых чисел primes. Верните n-е супер некрасивое число.

Гарантируется, что n-е супер некрасивое число помещается в 32-битное знаковое целое число.

Пример:

Input: n = 12, primes = [2,7,13,19]
Output: 32
Explanation: [1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] is the sequence of the first 12 super ugly numbers given primes = [2,7,13,19].

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация
Создайте массив ugly_numbers длиной n для хранения супер некрасивых чисел. Создайте массив indices длиной primes для отслеживания позиций в массиве ugly_numbers. Создайте массив next_ugly длиной primes для хранения следующего возможного супер некрасивого числа для каждого простого числа из primes.

2⃣Генерация супер некрасивых чисел
Установите первое значение в ugly_numbers как 1. Повторяйте до тех пор, пока не заполните массив ugly_numbers: Найдите минимальное значение в массиве next_ugly и добавьте его в ugly_numbers. Обновите соответствующий индекс в indices и пересчитайте значение в next_ugly.

3⃣Возврат результата
Верните последнее значение в массиве ugly_numbers, которое будет n-м супер некрасивым числом.

😎 Решение:

class Solution {
    func nthSuperUglyNumber(_ n: Int, _ primes: [Int]) -> Int {
        var ugly_numbers = [1]
        var indices = [Int](repeating: 0, count: primes.count)
        var next_ugly = primes
        
        for _ in 1..<n {
            let next_val = next_ugly.min()!
            ugly_numbers.append(next_val)
            
            for i in 0..<primes.count {
                if next_val == next_ugly[i] {
                    indices[i] += 1
                    next_ugly[i] = ugly_numbers[indices[i]] * primes[i]
                }
            }
        }
        
        return ugly_numbers.last!
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 633. Sum of Square Numbers

Учитывая целое неотрицательное число c, решите, существуют ли два целых числа a и b такие, что a2 + b2 = c.

Пример:

Input: c = 5
Output: true

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Проверка границ
Проверьте, если c меньше 0, немедленно верните false, так как сумма квадратов двух целых чисел не может быть отрицательной.

2⃣Инициализация указателей
Используйте два указателя a и b. Инициализируйте a на 0 и b на значение квадратного корня из c. Поиск решения: Используйте цикл для поиска a и b, таких что a^2 + b^2 == c: Если a^2 + b^2 равно c, верните true. Если a^2 + b^2 меньше c, увеличьте a на 1. Если a^2 + b^2 больше c, уменьшите b на 1.

3⃣Возвращение результата
Если цикл завершится без нахождения подходящих a и b, верните false.

😎 Решение:

import Foundation

func judgeSquareSum(_ c: Int) -> Bool {
    var a = 0
    var b = Int(sqrt(Double(c)))
    
    while a <= b {
        let total = a * a + b * b
        if total == c {
            return true
        } else if total < c {
            a += 1
        } else {
            b -= 1
        }
    }
    
    return false
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 634. Find the Derangement of An Array

В комбинаторной математике отклонение - это перестановка элементов множества таким образом, что ни один элемент не оказывается на прежнем месте. Вам дано целое число n. Изначально имеется массив, состоящий из n целых чисел от 1 до n в порядке возрастания, верните количество отклонений, которые он может породить. Поскольку ответ может быть огромным, верните его по модулю 109 + 7.

Пример:

Input: n = 3
Output: 2

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация массива для хранения результатов
Создайте массив dp для хранения количества отклонений для каждого значения от 0 до n. Установите начальные значения: dp[0] = 1 и dp[1] = 0.

2⃣Вычисление количества отклонений
Используйте динамическое программирование для вычисления количества отклонений для каждого значения от 2 до n. Формула для вычисления: dp[i] = (i - 1) * (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % MOD.

3⃣Возвращение результата
Верните значение dp[n], которое будет количеством отклонений для n элементов, по модулю 10^9 + 7.

😎 Решение:

import Foundation

func countDerangements(_ n: Int) -> Int {
    let MOD = 1_000_000_007
    if n == 0 {
        return 1
    }
    if n == 1 {
        return 0
    }
    
    var dp = [Int](repeating: 0, count: n + 1)
    dp[0] = 1
    dp[1] = 0
    
    for i in 2...n {
        dp[i] = (i - 1) * (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % MOD
    }
    
    return dp[n]
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 635. Design Log Storage System

Вам дается несколько журналов, где каждый журнал содержит уникальный идентификатор и временную метку. Временная метка - это строка, имеющая следующий формат: Год:Месяц:День:Час:Минута:Секунда, например, 2017:01:01:23:59:59. Все домены - десятичные числа с нулевым добавлением. Реализация класса LogSystem: LogSystem() Инициализирует объект LogSystem. void put(int id, string timestamp) Сохраняет заданный журнал (id, timestamp) в вашей системе хранения.
int[] retrieve(string start, string end, string granularity) Возвращает идентификаторы журналов, временные метки которых находятся в диапазоне от start до end включительно. start и end имеют тот же формат, что и timestamp, а granularity означает, насколько точным должен быть диапазон (т. е. с точностью до дня, минуты и т. д.). Например, start = "2017:01:01:23:59:59", end = "2017:01:02:23:59:59", а granularity = "Day" означает, что нам нужно найти журналы в диапазоне от 1 января 2017 года до 2 января 2017 года включительно, а час, минуту и секунду для каждой записи журнала можно игнорировать.

Пример:

Input
["LogSystem", "put", "put", "put", "retrieve", "retrieve"]
[[], [1, "2017:01:01:23:59:59"], [2, "2017:01:01:22:59:59"], [3, "2016:01:01:00:00:00"], ["2016:01:01:01:01:01", "2017:01:01:23:00:00", "Year"], ["2016:01:01:01:01:01", "2017:01:01:23:00:00", "Hour"]]
Output
[null, null, null, null, [3, 2, 1], [2, 1]]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и хранение журналов
Реализуйте метод put, который будет сохранять журнал с заданным id и timestamp в системе хранения.

2⃣Формирование диапазона
Реализуйте метод retrieve, который будет формировать диапазон временных меток на основе заданного start, end и granularity.

3⃣Фильтрация и возврат результатов
Используйте сформированный диапазон для фильтрации журналов и возврата идентификаторов тех журналов, чьи временные метки попадают в этот диапазон.

😎 Решение:

class LogSystem {
    private var logs: [(Int, String)]

    init() {
        logs = []
    }

    func put(_ id: Int, _ timestamp: String) {
        logs.append((id, timestamp))
    }

    func retrieve(_ start: String, _ end: String, _ granularity: String) -> [Int] {
        let index = getGranularityIndex(granularity)
        let startPrefix = String(start.prefix(index))
        let endPrefix = String(end.prefix(index))

        var result = [Int]()
        for (id, timestamp) in logs {
            let timestampPrefix = String(timestamp.prefix(index))
            if startPrefix <= timestampPrefix && timestampPrefix <= endPrefix {
                result.append(id)
            }
        }
        return result
    }

    private func getGranularityIndex(_ granularity: String) -> Int {
        switch granularity {
        case "Year": return 4
        case "Month": return 7
        case "Day": return 10
        case "Hour": return 13
        case "Minute": return 16
        case "Second": return 19
        default: return 19
        }
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 636. Exclusive Time of Functions

На однопоточном процессоре выполняется программа, содержащая n функций. Каждая функция имеет уникальный ID от 0 до n-1. Вызовы функций хранятся в стеке вызовов: когда начинается вызов функции, ее ID заталкивается в стек, а когда вызов функции заканчивается, ее ID выгружается из стека. Функция, чей идентификатор находится в верхней части стека, является текущей выполняемой функцией. Каждый раз, когда функция запускается или завершается, мы пишем лог с идентификатором, началом или завершением и меткой времени. Вам предоставляется список logs, где logs[i] представляет собой i-е сообщение лога, отформатированное как строка "{function_id}:{"start" | "end"}:{timestamp}". Например, "0:start:3" означает, что вызов функции с идентификатором 0 начался в начале временной метки 3, а "1:end:2" означает, что вызов функции с идентификатором 1 завершился в конце временной метки 2. Обратите внимание, что функция может быть вызвана несколько раз, возможно, рекурсивно. Исключительное время функции - это сумма времен выполнения всех вызовов функции в программе. Например, если функция вызывается дважды, причем один вызов выполняется за 2 единицы времени, а другой - за 1 единицу, то эксклюзивное время равно 2 + 1 = 3. Верните эксклюзивное время каждой функции в массив, где значение по i-му индексу представляет собой эксклюзивное время для функции с идентификатором i.

Пример:

Input: n = 2, logs = ["0:start:0","1:start:2","1:end:5","0:end:6"]
Output: [3,4]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Парсинг логов: Пройдитесь по каждому логу, чтобы распознать действие (start или end) и идентификатор функции вместе с временной меткой.

2⃣Использование стека: Используйте стек для отслеживания текущих вызовов функций. Если лог содержит start, добавьте функцию в стек и начните отсчет времени. Если лог содержит end, снимите функцию со стека и обновите эксклюзивное время.

3⃣Обновление времени выполнения: Когда функция завершает выполнение, обновите ее эксклюзивное время и также учитывайте время выполнения вложенных функций.

😎 Решение:

class Solution {
    func exclusiveTime(_ n: Int, _ logs: [String]) -> [Int] {
        var stack = [Int]()
        var times = [Int](repeating: 0, count: n)
        var prevTime = 0
        
        for log in logs {
            let parts = log.split(separator: ":")
            let fid = Int(parts[0])!
            let type = String(parts[1])
            let time = Int(parts[2])!
            
            if type == "start" {
                if let last = stack.last {
                    times[last] += time - prevTime
                }
                stack.append(fid)
                prevTime = time
            } else {
                times[stack.removeLast()] += time - prevTime + 1
                prevTime = time + 1
            }
        }
        
        return times
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#easy
Задача: 637. Average of Levels in Binary Tree

Учитывая корень бинарного дерева, верните среднее значение узлов на каждом уровне в виде массива. Принимаются ответы в пределах 10-5 от фактического ответа.

Пример:

Input: root = [3,9,20,null,null,15,7]
Output: [3.00000,14.50000,11.00000]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Обход дерева: Используйте обход в ширину (BFS) для обхода каждого уровня дерева.

2⃣Подсчет среднего значения: Для каждого уровня дерева подсчитайте сумму значений узлов и количество узлов, чтобы вычислить среднее значение.

3⃣Сохранение результата: Сохраните среднее значение каждого уровня в массив и верните его.

😎 Решение:

public class TreeNode {
    public var val: Int
    public var left: TreeNode?
    public var right: TreeNode?
    public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

class Solution {
    func averageOfLevels(_ root: TreeNode?) -> [Double] {
        guard let root = root else { return [] }
        
        var result = [Double]()
        var queue: [TreeNode] = [root]
        
        while !queue.isEmpty {
            var levelSum = 0
            let levelCount = queue.count
            for _ in 0..<levelCount {
                let node = queue.removeFirst()
                levelSum += node.val
                if let left = node.left { queue.append(left) }
                if let right = node.right { queue.append(right) }
            }
            result.append(Double(levelSum) / Double(levelCount))
        }
        
        return result
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 638. Shopping Offers

В магазине LeetCode Store есть n предметов для продажи. Каждый товар имеет свою цену. Однако существуют специальные предложения, и специальное предложение состоит из одного или нескольких различных видов товаров с распродажной ценой. Вам дан целочисленный массив price, где price[i] - цена i-го товара, и целочисленный массив needs, где needs[i] - количество штук i-го товара, который вы хотите купить. Вам также дан массив special, где special[i] имеет размер n + 1, где special[i][j] - количество штук j-го товара в i-м предложении, а special[i][n] (т.е., Возвращает наименьшую цену, которую вы можете заплатить за определенный товар из заданных, где вы могли бы оптимально использовать специальные предложения. Вам не разрешается покупать больше товаров, чем вы хотите, даже если это снизит общую цену. Вы можете использовать любое из специальных предложений столько раз, сколько захотите.

Пример:

Input: price = [2,5], special = [[3,0,5],[1,2,10]], needs = [3,2]
Output: 14

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Рекурсивное вычисление стоимости: Определите функцию, которая рекурсивно вычисляет минимальную стоимость для оставшихся нужд, используя динамическое программирование для запоминания уже вычисленных значений.

2⃣Использование специальных предложений: Для каждой комбинации товаров в специальных предложениях, определите, можно ли использовать это предложение без превышения нужд. Если можно, вычислите новую стоимость, учитывая это предложение.

3⃣Выбор минимальной стоимости: Сравните стоимость при использовании специальных предложений и стоимость при покупке товаров по индивидуальным ценам, выбирая минимальную стоимость.

😎 Решение:

class Solution {
    func shoppingOffers(_ price: [Int], _ special: [[Int]], _ needs: [Int]) -> Int {
        var memo = [String: Int]()
        return dfs(price, special, needs, &memo)
    }
    
    private func dfs(_ price: [Int], _ special: [[Int]], _ needs: [Int], _ memo: inout [String: Int]) -> Int {
        let key = needs.map(String.init).joined(separator: ",")
        if let cached = memo[key] {
            return cached
        }
        
        var minPrice = zip(price, needs).map(*).reduce(0, +)
        
        for offer in special {
            var newNeeds = [Int]()
            var valid = true
            for i in 0..<needs.count {
                if needs[i] < offer[i] {
                    valid = false
                    break
                }
                newNeeds.append(needs[i] - offer[i])
            }
            if valid {
                minPrice = min(minPrice, offer.last! + dfs(price, special, newNeeds, &memo))
            }
        }
        
        memo[key] = minPrice
        return minPrice
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#hard
Задача: 639. Decode Ways II

Сообщение, содержащее буквы от A-Z, может быть закодировано в цифры с помощью следующего отображения: 'A' -> "1" 'B' -> "2" ... 'Z' -> "26" Чтобы декодировать закодированное сообщение, все цифры должны быть сгруппированы, а затем снова преобразованы в буквы с помощью обратного отображения (может быть несколько способов). Например, "11106" может быть преобразовано в: "AAJF" с группировкой (1 1 10 6) "KJF" с группировкой (11 10 6) Обратите внимание, что группировка (1 11 06) недействительна, поскольку "06" не может быть преобразовано в "F", так как "6" отличается от "06". В дополнение к вышеуказанным преобразованиям кодированное сообщение может содержать символ "*", который может представлять любую цифру от "1" до "9" ("0" исключается). Например, кодированное сообщение "1*" может представлять любое из кодированных сообщений "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18" или "19". Декодирование "1*" эквивалентно декодированию любого из кодированных сообщений, которые оно может представлять. Если задана строка s, состоящая из цифр и символов '*', верните количество способов ее декодирования. Поскольку ответ может быть очень большим, верните его по модулю 109 + 7.

Пример:

Input: s = "*"
Output: 9

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация: Создайте массив dp, где dp[i] представляет количество способов декодирования подстроки s[0:i]. Установите начальные значения dp[0] = 1 (пустая строка имеет один способ декодирования).

2⃣Обход строки: Используйте цикл для обхода строки и вычисления количества способов декодирования для каждого символа, включая обработку символа '*'.

3⃣Модульное вычисление: Поскольку количество способов декодирования может быть большим, вычисляйте результаты по модулю 10^9 + 7.

😎 Решение:

class Solution {
    func numDecodings(_ s: String) -> Int {
        let MOD = 1_000_000_007
        let n = s.count
        var dp = [Int](repeating: 0, count: n + 1)
        dp[0] = 1
        let sArray = Array(s)

        for i in 1...n {
            if sArray[i - 1] == "*" {
                dp[i] = 9 * dp[i - 1]
            } else if sArray[i - 1] != "0" {
                dp[i] = dp[i - 1]
            }

            if i > 1 {
                if sArray[i - 2] == "*" {
                    if sArray[i - 1] == "*" {
                        dp[i] += 15 * dp[i - 2]
                    } else if sArray[i - 1] <= "6" {
                        dp[i] += 2 * dp[i - 2]
                    } else {
                        dp[i] += dp[i - 2]
                    }
                } else if sArray[i - 2] == "1" {
                    if sArray[i - 1] == "*" {
                        dp[i] += 9 * dp[i - 2]
                    } else {
                        dp[i] += dp[i - 2]
                    }
                } else if sArray[i - 2] == "2" {
                    if sArray[i - 1] == "*" {
                        dp[i] += 6 * dp[i - 2]
                    } else if sArray[i - 1] <= "6" {
                        dp[i] += dp[i - 2]
                    }
                }
            }

            dp[i] %= MOD
        }

        return dp[n]
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 640. Solve the Equation

Решите заданное уравнение и верните значение 'x' в виде строки "x=#value". Уравнение содержит только операции '+', '-', переменную 'x' и ее коэффициент. Вы должны вернуть "No solution", если для уравнения нет решения, или "Infinite solutions", если для уравнения существует бесконечное количество решений. Если для уравнения существует ровно одно решение, мы убеждаемся, что значение 'x' является целым числом.

Пример:

Input: s = "*"
Output: 9

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Разделение уравнения: Разделите уравнение на левую и правую части относительно знака равенства '='.

2⃣Парсинг и упрощение: Пройдитесь по каждой части уравнения, упрощая ее до суммы коэффициентов 'x' и числовых значений.

3⃣Решение уравнения: Используйте уравнение вида ax + b = cx + d, чтобы решить для 'x'. Если коэффициенты 'x' равны и числовые значения равны, уравнение имеет бесконечное количество решений. Если коэффициенты 'x' равны, но числовые значения различны, решения нет. В противном случае вычислите значение 'x'.

😎 Решение:

class Solution {
    func solveEquation(_ equation: String) -> String {
        func parse(_ s: String) -> (Int, Int) {
            var coeff = 0
            var constPart = 0
            var sign = 1
            var num = 0
            var i = s.startIndex
            
            while i < s.endIndex {
                if s[i] == "+" {
                    sign = 1
                    i = s.index(after: i)
                } else if s[i] == "-" {
                    sign = -1
                    i = s.index(after: i)
                } else if s[i].isNumber {
                    num = 0
                    while i < s.endIndex && s[i].isNumber {
                        num = num * 10 + s[i].wholeNumberValue!
                        i = s.index(after: i)
                    }
                    if i < s.endIndex && s[i] == "x" {
                        coeff += sign * num
                        i = s.index(after: i)
                    } else {
                        constPart += sign * num
                    }
                } else if s[i] == "x" {
                    coeff += sign
                    i = s.index(after: i)
                }
            }
            return (coeff, constPart)
        }
        
        let parts = equation.split(separator: "=")
        let (leftCoeff, leftConst) = parse(String(parts[0]))
        let (rightCoeff, rightConst) = parse(String(parts[1]))
        
        let coeff = leftCoeff - rightCoeff
        let constPart = rightConst - leftConst
        
        if coeff == 0 {
            return constPart == 0 ? "Infinite solutions" : "No solution"
        }
        return "x=\(constPart / coeff)"
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний