#medium
Задача: 36. Valid Sudoku

Определите, является ли доска Судоку размером 9 на 9 валидной. Необходимо проверить только заполненные ячейки согласно следующим правилам:

Каждая строка должна содержать цифры от 1 до 9 без повторений.
Каждый столбец должен содержать цифры от 1 до 9 без повторений.
Каждая из девяти подзон размером 3 на 3 в сетке должна содержать цифры от 1 до 9 без повторений.

Пример:

Input: board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
Output: true

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Инициализируйте список из 9 хеш-множеств, где хеш-множество с индексом r будет использоваться для хранения ранее увиденных чисел в строке r судоку. Аналогично инициализируйте списки из 9 хеш-множеств для отслеживания столбцов и блоков.

2️⃣Итерируйтесь по каждой позиции (r, c) в судоку. На каждой итерации, если на текущей позиции есть число:
Проверьте, существует ли это число в хеш-множестве для текущей строки, столбца или блока. Если да, верните false, потому что это второе появление числа в текущей строке, столбце или блоке.

3️⃣В противном случае обновите множество, отвечающее за отслеживание ранее увиденных чисел в текущей строке, столбце и блоке. Индекс текущего блока рассчитывается как (r / 3) * 3 + (c / 3), где / означает деление нацело.
Если дубликаты не были найдены после посещения каждой позиции на доске судоку, то судоку валидно, поэтому верните true.

😎 Решение:

function isValidSudoku($board) {
    $N = 9;
    $rows = array_fill(0, $N, []);
    $cols = array_fill(0, $N, []);
    $boxes = array_fill(0, $N, []);

    for ($r = 0; $r < $N; $r++) {
        for ($c = 0; $c < $N; $c++) {
            $val = $board[$r][$c];
            if ($val == ".") {
                continue;
            }
            if (isset($rows[$r][$val])) {
                return false;
            }
            $rows[$r][$val] = true;
            if (isset($cols[$c][$val])) {
                return false;
            }
            $cols[$c][$val] = true;
            $idx = intval($r / 3) * 3 + intval($c / 3);
            if (isset($boxes[$idx][$val])) {
                return false;
            }
            $boxes[$idx][$val] = true;
        }
    }
    return true;
}

🪙 385 вопроса вопроса на PHP разработчика

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#hard
Задача: 37. Sudoku Solver

Напишите программу для решения головоломки Судоку, заполнив пустые ячейки.

Решение Судоку должно удовлетворять всем следующим правилам:

Каждая из цифр от 1 до 9 должна встречаться ровно один раз в каждой строке.
Каждая из цифр от 1 до 9 должна встречаться ровно один раз в каждом столбце.
Каждая из цифр от 1 до 9 должна встречаться ровно один раз в каждом из 9 подблоков 3x3 сетки.
Символ '.' обозначает пустые ячейки.

Пример:

Input: board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
Output: 
[["5","3","4","6","7","8","9","1","2"],["6","7","2","1","9","5","3","4","8"],["1","9","8","3","4","2","5","6","7"],["8","5","9","7","6","1","4","2","3"],["4","2","6","8","5","3","7","9","1"],["7","1","3","9","2","4","8","5","6"],["9","6","1","5","3","7","2","8","4"],["2","8","7","4","1","9","6","3","5"],["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Теперь все готово для написания функции обратного поиска backtrack(row = 0, col = 0). Начните с верхней левой ячейки row = 0, col = 0. Продолжайте, пока не дойдете до первой свободной ячейки.

2️⃣Итерируйте по числам от 1 до 9 и попробуйте поставить каждое число d в ячейку (row, col).
Если число d еще не в текущей строке, столбце и блоке:
Поместите d в ячейку (row, col).
Запишите, что d теперь присутствует в текущей строке, столбце и блоке.

3️⃣Если вы на последней ячейке row == 8, col == 8:
Это означает, что судоку решено.
В противном случае продолжайте размещать дальнейшие числа.
Откат, если решение еще не найдено: удалите последнее число из ячейки (row, col).

😎 Решение:

function solveSudoku(&$board) {
    $N = 9;
    $rows = array_fill(0, $N, []);
    $columns = array_fill(0, $N, []);
    $boxes = array_fill(0, $N, []);
    $sudoku_solved = false;

    function box_index($row, $col) {
        return intval($row / 3) * 3 + intval($col / 3);
    }

    function could_place($d, $row, $col, &$rows, &$columns, &$boxes) {
        $boxIdx = box_index($row, $col);
        return !isset($rows[$row][$d]) && !isset($columns[$col][$d]) && !isset($boxes[$boxIdx][$d]);
    }

    function place_number($d, $row, $col, &$board, &$rows, &$columns, &$boxes) {
        $boxIdx = box_index($row, $col);
        $rows[$row][$d] = ($rows[$row][$d] ?? 0) + 1;
        $columns[$col][$d] = ($columns[$col][$d] ?? 0) + 1;
        $boxes[$boxIdx][$d] = ($boxes[$boxIdx][$d] ?? 0) + 1;
        $board[$row][$col] = strval($d);
    }

    function remove_number($d, $row, $col, &$board, &$rows, &$columns, &$boxes) {
        $boxIdx = box_index($row, $col);
        unset($rows[$row][$d], $columns[$col][$d], $boxes[$boxIdx][$d]);
        $board[$row][$col] = ".";
    }

    function place_next_numbers($row, $col, &$board, &$rows, &$columns, &$boxes, &$sudoku_solved) {
        global $N;
        if ($col == $N - 1 && $row == $N - 1) {
            $sudoku_solved = true;
        } else {
            if ($col == $N - 1) backtrack($row + 1, 0, $board, $rows, $columns, $boxes, $sudoku_solved);
            else backtrack($row, $col + 1, $board, $rows, $columns, $boxes, $sudoku_solved);
        }
    }

🪙 385 вопроса вопроса на PHP разработчика

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 38. Count and Say

Последовательность "считай и скажи" — это последовательность строк цифр, определяемая с помощью рекурсивной формулы:

countAndSay(1) = "1"
countAndSay(n) — это кодирование длин серий из countAndSay(n - 1).
Кодирование длин серий (RLE) — это метод сжатия строк, который работает путём замены последовательных идентичных символов (повторяющихся 2 или более раз) на конкатенацию символа и числа, обозначающего количество символов (длину серии). Например, чтобы сжать строку "3322251", мы заменяем "33" на "23", "222" на "32", "5" на "15" и "1" на "11". Таким образом, сжатая строка становится "23321511".

Для заданного положительного целого числа n верните n-й элемент последовательности "считай и скажи".

Пример:

Input: n = 4

Output: "1211"

Explanation:

countAndSay(1) = "1"
countAndSay(2) = RLE of "1" = "11"
countAndSay(3) = RLE of "11" = "21"
countAndSay(4) = RLE of "21" = "1211"

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Мы хотим использовать шаблон, который соответствует строкам из одинаковых символов, таких как "4", "7777", "2222222".
Если у вас есть опыт работы с регулярными выражениями, вы можете обнаружить, что шаблон (.)\1* работает.

2️⃣Мы можем разбить это регулярное выражение на три части:
(.): оно определяет группу, содержащую один символ, который может быть чем угодно.

3️⃣*: этот квалификатор, следующий за ссылкой на группу \1, указывает, что мы хотели бы видеть повторение группы ноль или более раз.
Таким образом, шаблон соответствует строкам, которые состоят из некоторого символа, а затем ноль или более повторений этого символа после его первого появления. Это то, что нам нужно.
Мы находим все совпадения с регулярным выражением, а затем конкатенируем результаты.

😎 Решение:

function countAndSay($n) {
    $s = "1";
    for ($i = 2; $i <= $n; $i++) {
        $t = "";
        $regex = '/(.)\\1*/';
        preg_match_all($regex, $s, $matches, PREG_SET_ORDER);
        foreach ($matches as $match) {
            $t .= strlen($match[0]) . $match[1];
        }
        $s = $t;
    }
    return $s;
}

🪙 385 вопроса вопроса на PHP разработчика

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 39. Combination Sum

Дан массив уникальных целых чисел candidates и целевое целое число target. Верните список всех уникальных комбинаций из candidates, где выбранные числа в сумме дают target. Комбинации можно возвращать в любом порядке.

Одно и то же число может быть выбрано из массива candidates неограниченное количество раз. Две комбинации считаются уникальными, если частота хотя бы одного из выбранных чисел отличается.

Тестовые случаи сгенерированы таким образом, что количество уникальных комбинаций, дающих в сумме target, меньше 150 комбинаций для данного ввода.

Пример:

Input: candidates = [2,3,5], target = 8
Output: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Как видно, вышеописанный алгоритм обратного отслеживания разворачивается как обход дерева в глубину (DFS - Depth-First Search), который часто реализуется с помощью рекурсии.
Здесь мы определяем рекурсивную функцию backtrack(remain, comb, start) (на Python), которая заполняет комбинации, начиная с текущей комбинации (comb), оставшейся суммы для выполнения (remain) и текущего курсора (start) в списке кандидатов.
Следует отметить, что сигнатура рекурсивной функции немного отличается в Java, но идея остается той же.

2️⃣Для первого базового случая рекурсивной функции, если remain == 0, то есть мы достигаем желаемой целевой суммы, поэтому мы можем добавить текущую комбинацию в итоговый список.
Как другой базовый случай, если remain < 0, то есть мы превышаем целевое значение, мы прекращаем исследование на этом этапе.

3️⃣Помимо вышеупомянутых двух базовых случаев, мы затем продолжаем исследовать подсписок кандидатов, начиная с [start ... n].
Для каждого из кандидатов мы вызываем рекурсивную функцию саму с обновленными параметрами.
Конкретно, мы добавляем текущего кандидата в комбинацию.
С добавленным кандидатом у нас теперь меньше суммы для выполнения, то есть remain - candidate.
Для следующего исследования мы все еще начинаем с текущего курсора start.
В конце каждого исследования мы делаем откат, удаляя кандидата из комбинации.

😎 Решение:

class Solution {
    function backtrack($remain, &$comb, $start, $candidates, &$results) {
        if ($remain == 0) {
            $results[] = $comb;
            return;
        } else if ($remain < 0) {
            return;
        }

        for ($i = $start; $i < count($candidates); ++$i) {
            $comb[] = $candidates[$i];
            $this->backtrack($remain - $candidates[$i], $comb, $i, $candidates, $results);
            array_pop($comb);
        }
    }

    function combinationSum($candidates, $target) {
        $results = [];
        $comb = [];

        $this->backtrack($target, $comb, 0, $candidates, $results);
        return $results;
    }
}

🪙 385 вопроса вопроса на PHP разработчика

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 40. Combination Sum II

Дана коллекция кандидатов (candidates) и целевое число (target). Найдите все уникальные комбинации в candidates, где числа кандидатов в сумме дают target.

Каждое число в candidates может быть использовано только один раз в комбинации.

Примечание: Набор решений не должен содержать повторяющихся комбинаций.

Пример:

Input: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8
Output: 
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Во-первых, мы создаём таблицу счётчиков из предоставленного списка чисел. Затем мы используем эту таблицу счётчиков в процессе обратного поиска, который мы определяем как функцию backtrack(comb, remain, curr, candidate_groups, results). Для сохранения состояния на каждом этапе обратного поиска мы используем несколько параметров в функции:
comb: комбинация, которую мы построили на данный момент.
remain: оставшаяся сумма, которую нам нужно заполнить, чтобы достичь целевой суммы.
curr: курсор, который указывает на текущую группу чисел, используемую из таблицы счётчиков.
counter: текущая таблица счётчиков.
results: окончательные комбинации, которые достигают целевой суммы.

2️⃣При каждом вызове функции обратного поиска мы сначала проверяем, достигли ли мы целевой суммы (то есть sum(comb) = target), и нужно ли прекратить исследование, потому что сумма текущей комбинации превышает желаемую целевую сумму.

3️⃣Если осталась сумма для заполнения, мы затем перебираем текущую таблицу счётчиков, чтобы выбрать следующего кандидата. После выбора кандидата мы продолжаем исследование, вызывая функцию backtrack() с обновлёнными состояниями. Более важно, что в конце каждого исследования нам нужно вернуть состояние, которое мы обновили ранее, чтобы начать с чистого листа для следующего исследования. Именно из-за этой операции обратного поиска алгоритм получил своё название.

😎 Решение:

function combinationSum2($candidates, $target) {
    sort($candidates);
    $res = [];
    findCombinationSum2($candidates, $target, 0, [], $res);
    return $res;
}

function findCombinationSum2($candidates, $target, $start, $current, &$res) {
    if ($target === 0) {
        $res[] = $current;
        return;
    }
    for ($i = $start; $i < count($candidates); $i++) {
        if ($i > $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) {
            continue;
        }
        if ($candidates[$i] > $target) {
            break;
        }
        $current[] = $candidates[$i];
        findCombinationSum2(
            $candidates,
            $target - $candidates[$i],
            $i + 1,
            $current,
            $res
        );
        array_pop($current);
    }
}

🪙 385 вопроса вопроса на PHP разработчика

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#hard
Задача: 41. First Missing Positive

Дан неотсортированный массив целых чисел nums. Верните наименьшее положительное целое число, которого нет в массиве nums.

Необходимо реализовать алгоритм, который работает за время O(n) и использует O(1) дополнительной памяти.

Пример:

Input: nums = [3,4,-1,1]
Output: 2
Explanation: 1 is in the array but 2 is missing.

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Инициализировать переменную n длиной массива nums. Создать массив seen размером n + 1. Отметить элементы в массиве nums как просмотренные в массиве seen.
Для каждого числа num в массиве nums, если num больше 0 и меньше или равно n, установить seen[num] в значение true.

2️⃣Найти наименьшее недостающее положительное число:
Проитерировать от 1 до n, и если seen[i] не равно true, вернуть i как наименьшее недостающее положительное число.

3️⃣Если массив seen содержит все элементы от 1 до n, вернуть n + 1 как наименьшее недостающее положительное число.

😎 Решение:

function firstMissingPositive($nums) {
    $n = count($nums);
    $seen = array_fill(0, $n + 1, false);
    foreach ($nums as $num) {
        if ($num > 0 && $num <= $n) {
            $seen[$num] = true;
        }
    }
    for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
        if (!$seen[$i]) {
            return $i;
        }
    }
    return $n + 1;
}

🪙 385 вопроса вопроса на PHP разработчика

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#hard
Задача: 42. Trapping Rain Water

Дано n неотрицательных целых чисел, представляющих карту высот, где ширина каждого столбца равна 1. Вычислите, сколько воды он может удержать после дождя.

Пример:

Input: height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
Output: 6

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Найдите максимальную высоту столбца с левого конца до индекса i в массиве left_max.

2️⃣Найдите максимальную высоту столбца с правого конца до индекса i в массиве right_max.

3️⃣Итерируйте по массиву высот height и обновляйте ans: добавьте min(left_max[i], right_max[i]) - height[i] к ans.

😎 Решение:

function trap($height) {
    if (count($height) == 0) return 0;
    $ans = 0;
    $size = count($height);
    $left_max = array_fill(0, $size, 0);
    $right_max = array_fill(0, $size, 0);
    
    $left_max[0] = $height[0];
    for ($i = 1; $i < $size; $i++) {
        $left_max[$i] = max($height[$i], $left_max[$i - 1]);
    }
    
    $right_max[$size - 1] = $height[$size - 1];
    for ($i = $size - 2; $i >= 0; $i--) {
        $right_max[$i] = max($height[$i], $right_max[$i + 1]);
    }
    
    for ($i = 1; $i < $size - 1; $i++) {
        $ans += min($left_max[$i], $right_max[$i]) - $height[$i];
    }
    return $ans;
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#hard
Задача: 43. Multiply Strings

Даны два неотрицательных целых числа num1 и num2, представленные в виде строк. Верните произведение num1 и num2, также представленное в виде строки.

Примечание: Вы не должны использовать встроенную библиотеку BigInteger или прямо преобразовывать входные данные в целые числа.

Пример:

Input: num1 = "2", num2 = "3"
Output: "6"

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Переверните оба числа. Инициализируйте массив ans с (N+M) нулями. Для каждой цифры в secondNumber:
Инициализируйте переменную carry, первоначально равную 0.
Инициализируйте массив (currentResult), который начинается с некоторого количества нулей, основываясь на позиции цифры в secondNumber.

2️⃣Для каждой цифры в firstNumber:
Умножьте цифру из secondNumber на цифру из firstNumber и добавьте предыдущий carry к умножению.
Возьмите остаток от деления умножения на 10, чтобы получить последнюю цифру.
Добавьте последнюю цифру в массив currentResult.
Разделите умножение на 10, чтобы получить новое значение для carry.

3️⃣После итерации по каждой цифре в первом числе, если carry не равен нулю, добавьте carry в currentResult.
Добавьте currentResult к ans.
Если последняя цифра в ans равна нулю, перед тем как перевернуть ans, необходимо удалить ноль из ans. В противном случае в финальном ответе будет ведущий ноль.
Переверните ans и верните его.

😎 Решение:

function addStrings($num1, $num2) {
    $ans = [];
    $carry = 0;
    $length = max(strlen($num1), strlen($num2));

    for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
        $digit1 = $i < strlen($num1) ? $num1[strlen($num1) - 1 - $i] : 0;
        $digit2 = $i < strlen($num2) ? $num2[strlen($num2) - 1 - $i] : 0;

        $sum = $digit1 + $digit2 + $carry;
        $carry = intdiv($sum, 10);
        array_unshift($ans, $sum % 10);
    }

    if ($carry) {
        array_unshift($ans, $carry);
    }
    return $ans;
}

function multiplyOneDigit($firstNumber, $secondNumberDigit, $numZeros) {
    $currentResult = array_fill(0, $numZeros, 0);
    $carry = 0;

    for ($i = 0; $i < strlen($firstNumber); $i++) {
        $multiplication = (int)$secondNumberDigit * (int)$firstNumber[strlen($firstNumber) - 1 - $i] + $carry;
        $carry = intdiv($multiplication, 10);
        array_unshift($currentResult, $multiplication % 10);
    }

    if ($carry) {
        array_unshift($currentResult, $carry);
    }
    return $currentResult;
}

function multiply($num1, $num2) {
    if ($num1 === "0" || $num2 === "0") {
        return "0";
    }

    $firstNumber = $num1;
    $secondNumber = $num2;

    $ans = array_fill(0, strlen($firstNumber) + strlen($secondNumber), 0);

    for ($i = 0; $i < strlen($secondNumber); $i++) {
        $ans = addStrings(
            multiplyOneDigit($firstNumber, $secondNumber[strlen($secondNumber) - 1 - $i], $i),
            $ans
        );
    }

    if (end($ans) === 0) {
        array_pop($ans);
    }
    return implode("", array_reverse($ans));
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#hard
Задача: 44. Wildcard Matching

Дана входная строка (s) и шаблон (p), реализуйте сопоставление с шаблоном с поддержкой символов '?' и '*' где:

'?' соответствует любому одиночному символу.
'*' соответствует любой последовательности символов (включая пустую последовательность).
Сопоставление должно покрывать всю входную строку (не частично).

Пример:

Input: s = "aa", p = "a"
Output: false
Explanation: "a" does not match the entire string "aa".

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Очистите входные данные, заменив несколько звездочек подряд одной звездочкой: p = remove_duplicate_stars(p).
Инициируйте хеш-карту для мемоизации dp.
Верните вспомогательную функцию с очищенным входом: helper(s, p).

2️⃣Функция helper(s, p):
Если пара (s, p) уже известна и сохранена в dp, верните значение.
Если строки равны (p == s) или шаблон соответствует любой строке (p == '*'), добавьте dp[(s, p)] = True.
В противном случае, если p пусто или s пусто, добавьте dp[(s, p)] = False.
Если текущие символы совпадают (p[0] == s[0] или p[0] == '?'), то сравните следующие и добавьте dp[(s, p)] = helper(s[1:], p[1:]).

3️⃣Если текущий символ шаблона - звездочка (p[0] == '*'), то возможны две ситуации: звездочка не соответствует никаким символам, и звездочка соответствует одному или нескольким символам: dp[(s, p)] = helper(s, p[1:]) или helper(s[1:], p).
Если p[0] != s[0], тогда добавьте dp[(s, p)] = False.
Когда значение вычислено, верните его: dp[(s, p)].

😎 Решение:

function isMatch($s, $p) {
    $dp = [];

    function removeDuplicateStars($p) {
        $newString = "";
        for ($i = 0; $i < strlen($p); $i++) {
            if ($newString === "" || $p[$i] !== "*") {
                $newString .= $p[$i];
            } elseif ($newString[strlen($newString) - 1] !== "*") {
                $newString .= $p[$i];
            }
        }
        return $newString;
    }

    function helper($si, $pi, $s, $p, &$dp) {
        $key = $si . "," . $pi;
        if (array_key_exists($key, $dp)) {
            return $dp[$key];
        }

        if ($pi == strlen($p)) {
            $dp[$key] = $si == strlen($s);
        } elseif ($si == strlen($s)) {
            $dp[$key] = $pi + 1 == strlen($p) && $p[$pi] == "*";
        } elseif ($p[$pi] == $s[$si] || $p[$pi] == "?") {
            $dp[$key] = helper($si + 1, $pi + 1, $s, $p, $dp);
        } elseif ($p[$pi] == "*") {
            $dp[$key] = helper($si, $pi + 1, $s, $p, $dp) || helper($si + 1, $pi, $s, $p, $dp);
        } else {
            $dp[$key] = false;
        }
        return $dp[$key];
    }

    $p = removeDuplicateStars($p);
    return helper(0, 0, $s, $p, $dp);
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 45. Jump Game II

Вам дан массив целых чисел nums с индексацией с нуля и длиной n. Изначально вы находитесь в позиции nums[0].

Каждый элемент nums[i] представляет максимальную длину прыжка вперед с индекса i. Другими словами, если вы находитесь в nums[i], вы можете прыгнуть на любой nums[i + j], где:

0 <= j <= nums[i] и
i + j < n
Верните минимальное количество прыжков, чтобы достичь nums[n - 1]. Тестовые случаи сгенерированы таким образом, что вы можете достичь nums[n - 1].

Пример:

Input: nums = [2,3,0,1,4]
Output: 2

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Инициализируйте curEnd = 0, curFar = 0 и количество прыжков как answer = 0.

2️⃣Итерируйтесь по массиву nums. Для каждого индекса i наибольший индекс, до которого мы можем добраться из i, равен i + nums[i]. Обновите curFar = max(curFar, i + nums[i]).

3️⃣Если i = curEnd, это означает, что текущий прыжок завершен, и следует перейти к следующему прыжку. Увеличьте answer и установите curEnd = curFar как наибольшее расстояние, которое мы можем преодолеть следующим прыжком. Повторите с шага 2.

😎 Решение:

function jump($nums) {
    $answer = 0;
    $n = count($nums);
    $curEnd = 0;
    $curFar = 0;
    for ($i = 0; $i < $n - 1; ++$i) {
        $curFar = max($curFar, $i + $nums[$i]);
        if ($i === $curEnd) {
            ++$answer;
            $curEnd = $curFar;
        }
    }
    return $answer;
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 46. Permutations

Дан массив nums, состоящий из различных целых чисел, верните все возможные перестановки. Вы можете вернуть ответ в любом порядке.

Пример:

Input: nums = [0,1]
Output: [[0,1],[1,0]]

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Если длина curr равна длине nums, добавьте копию curr в ans и вернитесь.

2️⃣Итерируйтесь по nums. Для каждого num, если num не в curr, выполните следующее:
Добавьте num в curr и вызовите backtrack(curr), затем удалите num из curr.

3️⃣Вызовите backtrack с изначально пустым curr.
Верните ans.

😎 Решение:

function permute($nums) {
    $ans = [];
    $backtrack = function (&$curr) use (&$ans, &$backtrack, $nums) {
        if (count($curr) === count($nums)) {
            $ans[] = $curr;
            return;
        }
        foreach ($nums as $num) {
            if (!in_array($num, $curr)) {
                $curr[] = $num;
                $backtrack($curr);
                array_pop($curr);
            }
        }
    };
    $backtrack([]);
    return $ans;
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 47. Permutations II

Дана коллекция чисел, nums, которая может содержать дубликаты. Верните все возможные уникальные перестановки в любом порядке.

Пример:

Input: nums = [1,2,3]
Output: [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Для реализации алгоритма сначала определим функцию под названием backtrack(comb, counter), которая генерирует все перестановки, начиная с текущей комбинации (comb) и оставшихся чисел (counter).

2️⃣После реализации функции достаточно вызвать её с начальной пустой комбинацией и хеш-таблицей, построенной из входного массива, чтобы решить задачу.

3️⃣Это позволяет эффективно и систематически исследовать все возможные уникальные перестановки, учитывая дубликаты в исходном наборе чисел.

😎 Решение:

function permuteUnique($nums) {
    $results = [];
    $counter = [];
    foreach ($nums as $num) {
        if (!array_key_exists($num, $counter)) {
            $counter[$num] = 0;
        }
        $counter[$num]++;
    }

    $backtrack = function (&$comb, $N) use (&$results, &$counter, &$backtrack) {
        if (count($comb) === $N) {
            $results[] = $comb;
            return;
        }
        foreach ($counter as $num => $count) {
            if ($count === 0) continue;
            $comb[] = $num;
            $counter[$num]--;
            $backtrack($comb, $N);
            $counter[$num]++;
            array_pop($comb);
        }
    };
    $backtrack([], count($nums));
    return $results;
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 55. Jump Game

Вам дан массив целых чисел nums. Изначально вы находитесь на первом индексе массива, и каждый элемент массива представляет вашу максимальную длину прыжка в этой позиции.

Верните true, если вы можете достичь последнего индекса, или false в противном случае.

Пример:

Input: nums = [2,3,1,1,4]
Output: true
Explanation: Jump 1 step from index 0 to 1, then 3 steps to the last index.

👨‍💻Алгоритм:

1️⃣ Инициализация таблицы памяти:
Изначально все элементы таблицы памяти имеют статус UNKNOWN, за исключением последнего, который является (тривиально) GOOD (может достичь сам себя).

2️⃣Модификация алгоритма обратного трассирования:
Измените алгоритм обратного трассирования таким образом, чтобы на рекурсивном шаге сначала проверялось, известен ли индекс (GOOD/BAD).
Если индекс известен, тогда возвращается True/False.

3️⃣Выполнение и сохранение результатов:
Если индекс не известен, выполняйте шаги обратного трассирования, как ранее.
После определения значения текущего индекса, сохраните его в таблице памяти.

😎 Решение:

<?php

enum Index {
    case GOOD;
    case BAD;
    case UNKNOWN;
}

class Solution {
    private array $memo;

    public function __construct(array $nums) {
        $this->memo = array_fill(0, count($nums), Index::UNKNOWN);
        $this->memo[count($nums) - 1] = Index::GOOD;
    }

    private function canJumpFromPosition(int $position, array $nums): bool {
        if ($this->memo[$position] !== Index::UNKNOWN) {
            return $this->memo[$position] === Index::GOOD;
        }

        $furthestJump = min($position + $nums[$position], count($nums) - 1);
        for ($nextPosition = $position + 1; $nextPosition <= $furthestJump; $nextPosition++) {
            if ($this->canJumpFromPosition($nextPosition, $nums)) {
                $this->memo[$position] = Index::GOOD;
                return true;
            }
        }

        $this->memo[$position] = Index::BAD;
        return false;
    }

    public function canJump(array $nums): bool {
        return $this->canJumpFromPosition(0, $nums);
    }
}

// Пример использования
$nums = [2, 3, 1, 1, 4];
$solution = new Solution($nums);
var_dump($solution->canJump($nums));

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 56. Merge Intervals

Дан массив интервалов, где intervals[i] = [starti, endi]. Объедините все перекрывающиеся интервалы и верните массив неперекрывающихся интервалов, которые покрывают все интервалы во входных данных.

Пример:

Input: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
Output: [[1,6],[8,10],[15,18]]
Explanation: Since intervals [1,3] and [2,6] overlap, merge them into [1,6].

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣ Представление графа:
Имея представленную интуицию, мы можем изобразить граф в виде списка смежности, вставляя направленные ребра в обоих направлениях, чтобы симулировать неориентированные ребра.

2️⃣Определение компонент связности:
Для определения, в какой компоненте связности находится каждый узел, мы выполняем обходы графа от произвольных непосещенных узлов до тех пор, пока все узлы не будут посещены. Для эффективности мы храним посещенные узлы в множестве (Set), что позволяет проводить проверки на принадлежность и вставку за константное время.

3️⃣Объединение интервалов внутри компонент:
Наконец, мы рассматриваем каждую связную компоненту, объединяя все её интервалы, создавая новый интервал с началом, равным минимальному началу среди всех интервалов в компоненте, и концом, равным максимальному концу.

Решение:

class Solution {
    private $graph = [];
    private $nodesInComp = [];
    private $visited = [];

    private function overlap($a, $b) {
        return $a[0] <= $b[1] && $b[0] <= $a[1];
    }

    private function buildGraph($intervals) {
        foreach ($intervals as $interval1) {
            foreach ($intervals as $interval2) {
                if ($this->overlap($interval1, $interval2)) {
                    $this->graph[serialize($interval1)][] = $interval2;
                    $this->graph[serialize($interval2)][] = $interval1;
                }
            }
        }
    }

    private function mergeNodes($nodes) {
        $minStart = $nodes[0][0];
        $maxEnd = $nodes[0][1];
        foreach ($nodes as $node) {
            $minStart = min($minStart, $node[0]);
            $maxEnd = max($maxEnd, $node[1]);
        }
        return [$minStart, $maxEnd];
    }

    private function markComponentDFS($start, $compNumber) {
        $stack = [];
        array_push($stack, $start);
        while (!empty($stack)) {
            $node = array_pop($stack);
            if (!in_array($node, $this->visited, true)) {
                $this->visited[] = $node;
                $this->nodesInComp[$compNumber][] = $node;
                foreach ($this->graph[serialize($node)] as $child) {
                    array_push($stack, $child);
                }
            }
        }
    }

    private function buildComponents($intervals) {
        $compNumber = 0;
        foreach ($intervals as $interval) {
            if (!in_array($interval, $this->visited, true)) {
                $this->markComponentDFS($interval, $compNumber);
                $compNumber++;
            }
        }
    }

    public function merge($intervals) {
        $this->buildGraph($intervals);
        $this->buildComponents($intervals);
        $merged = [];
        foreach ($this->nodesInComp as $components) {
            $merged[] = $this->mergeNodes($components);
        }
        return $merged;
    }
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 57. Insert Interval

Вам дан массив непересекающихся интервалов intervals, где intervals[i] = [starti, endi] представляет начало и конец i-го интервала, и массив intervals отсортирован в порядке возрастания по starti. Вам также дан интервал newInterval = [start, end], представляющий начало и конец другого интервала.

Вставьте newInterval в массив intervals так, чтобы intervals оставался отсортированным в порядке возрастания по starti и в intervals не было бы перекрывающихся интервалов (при необходимости объедините перекрывающиеся интервалы).

Верните массив intervals после вставки.

Обратите внимание, что не обязательно модифицировать массив intervals на месте. Вы можете создать новый массив и вернуть его.

Пример:

Input: intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
Output: [[1,5],[6,9]]

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣ Инициализация переменных:
Инициализируются переменные n и i для хранения размера массива интервалов и текущего индекса соответственно, а также пустой массив res для хранения результата.

2️⃣Обработка случаев без перекрытия и с перекрытием:
В случае отсутствия перекрытия до вставки, проходим через массив интервалов до тех пор, пока конечная точка текущего интервала меньше начальной точки нового интервала. Добавляем текущий интервал в массив res и переходим к следующему.
В случае перекрытия, продолжаем обход, пока начальная точка нового интервала меньше или равна конечной точке текущего интервала. Обновляем начальные и конечные точки нового интервала, объединяя перекрывающиеся интервалы в один.

3️⃣Обработка интервалов после вставки:
Проходим через оставшиеся интервалы после индекса i и добавляем их в массив res. Это включает интервалы, которые следуют после нового интервала и не перекрываются с ним.
Возвращаем массив res, содержащий все интервалы с корректно вставленным новым интервалом.

😎 Решение:

class Solution {
    public function insert($intervals, $newInterval) {
        $res = [];
        $i = 0;

        // Process intervals with no overlap before the new interval
        while ($i < count($intervals) && $intervals[$i][1] < $newInterval[0]) {
            array_push($res, $intervals[$i]);
            $i++;
        }

        // Merge overlapping intervals with newInterval
        while ($i < count($intervals) && $newInterval[1] >= $intervals[$i][0]) {
            $newInterval[0] = min($newInterval[0], $intervals[$i][0]);
            $newInterval[1] = max($newInterval[1], $intervals[$i][1]);
            $i++;
        }
        array_push($res, $newInterval);

        // Append remaining intervals after merging
        while ($i < count($intervals)) {
            array_push($res, $intervals[$i]);
            $i++;
        }

        return $res;
    }
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#easy
Задача: 58. Length of Last Word

Дана строка s, состоящая из слов и пробелов. Верните длину последнего слова в строке.

Слово — это максимальная подстрока, состоящая только из символов, не являющихся пробелами.

Пример:

Input: s = "Hello World"
Output: 5
Explanation: The last word is "World" with length 5.

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Поиск последнего слова:
Сначала мы пытаемся найти последнее слово, начиная с конца строки. Итерируем строку в обратном порядке, пропуская пробелы. Когда мы встречаем первый непробельный символ, мы знаем, что нашли последний символ последнего слова.

2️⃣Определение длины последнего слова:
После того как последнее слово найдено, мы подсчитываем его длину, начиная с его последнего символа. Здесь также можно использовать цикл.

3️⃣Итог:
Используя обратную итерацию и пропуск пробелов, определяется начало и конец последнего слова в строке для вычисления его длины.

😎 Решение:

class Solution {
    public function lengthOfLastWord($s) {
        $p = strlen($s) - 1;
        while ($p >= 0 && $s[$p] == ' ') {
            $p--;
        }
        $length = 0;
        while ($p >= 0 && $s[$p] != ' ') {
            $p--;
            $length++;
        }
        return $length;
    }
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых

#medium
Задача: 59. Spiral Matrix II

Дано положительное целое число n. Сгенерируйте матрицу n на n, заполненную элементами от 1 до n^2 в спиральном порядке.

Пример:

Input: n = 3
Output: [[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Определение направлений движения:
Для обхода матрицы используются четыре направления, формирующие слои. Создается массив dir, который хранит изменения координат x и y для каждого направления. Например, при движении слева направо (направление №1) координата x остается неизменной, а y увеличивается (x=0, y=1). При движении справа налево (направление №3) x остается неизменным, а y уменьшается (x=0, y=-1).

2️⃣Перемещение по матрице:
Переменные row и col представляют текущие координаты x и y соответственно. Они обновляются в зависимости от направления движения. Применяется предварительно определенный массив dir с изменениями координат x и y для каждого из четырех направлений.

3️⃣Изменение направления:
Направление изменяется, когда следующая строка или столбец в определенном направлении имеют ненулевое значение, что указывает на то, что они уже были пройдены. Переменная d представляет текущий индекс направления. Переход к следующему направлению в массиве dir осуществляется с использованием формулы (d+1)%4. Это позволяет вернуться к направлению 1 после завершения одного полного круга от направления 1 до направления 4.

😎 Решение:

class Solution {
    // Helper function to handle negative indices in modulo operations
    private function floorMod($x, $y) {
        return (($x % $y) + $y) % $y;
    }

    // Function to generate an n x n matrix in spiral order
    public function generateMatrix($n) {
        $result = array_fill(0, $n, array_fill(0, $n, 0));
        $cnt = 1;
        $dir = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]];
        $d = 0;
        $row = 0;
        $col = 0;

        while ($cnt <= $n * $n) {
            $result[$row][$col] = $cnt;
            $cnt++;
            $r = $this->floorMod($row + $dir[$d][0], $n);
            $c = $this->floorMod($col + $dir[$d][1], $n);

            if ($result[$r][$c] != 0) {
                $d = ($d + 1) % 4;
            }
            
            $row += $dir[$d][0];
            $col += $dir[$d][1];
        }

        return $result;
    }
}

🔥 ТОП ВОПРОСОВ С СОБЕСОВ

🔒 База собесов | 🔒 База тестовых