#hard
Задача: 639. Decode Ways II

Сообщение, содержащее буквы от A-Z, может быть закодировано в цифры с помощью следующего отображения: 'A' -> "1" 'B' -> "2" ... 'Z' -> "26" Чтобы декодировать закодированное сообщение, все цифры должны быть сгруппированы, а затем снова преобразованы в буквы с помощью обратного отображения (может быть несколько способов). Например, "11106" может быть преобразовано в: "AAJF" с группировкой (1 1 10 6) "KJF" с группировкой (11 10 6) Обратите внимание, что группировка (1 11 06) недействительна, поскольку "06" не может быть преобразовано в "F", так как "6" отличается от "06". В дополнение к вышеуказанным преобразованиям кодированное сообщение может содержать символ "*", который может представлять любую цифру от "1" до "9" ("0" исключается). Например, кодированное сообщение "1*" может представлять любое из кодированных сообщений "11", "12", "13", "14", "15", "16", "17", "18" или "19". Декодирование "1*" эквивалентно декодированию любого из кодированных сообщений, которые оно может представлять. Если задана строка s, состоящая из цифр и символов '*', верните количество способов ее декодирования. Поскольку ответ может быть очень большим, верните его по модулю 109 + 7.

Пример:

Input: s = "*"
Output: 9

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация
Создайте массив dp, где dp[i] представляет количество способов декодирования подстроки s[0:i]. Установите начальные значения dp[0] = 1 (пустая строка имеет один способ декодирования).

2⃣Обход строки
Используйте цикл для обхода строки и вычисления количества способов декодирования для каждого символа, включая обработку символа '*'.

3⃣Модульное вычисление
Поскольку количество способов декодирования может быть большим, вычисляйте результаты по модулю 10^9 + 7.

😎 Решение:

function numDecodings($s) {
    $MOD = 1000000007;
    $n = strlen($s);
    $dp = array_fill(0, $n + 1, 0);
    $dp[0] = 1;

    for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
        if ($s[$i - 1] == '*') {
            $dp[$i] = 9 * $dp[$i - 1];
        } else if ($s[$i - 1] != '0') {
            $dp[$i] = $dp[$i - 1];
        }

        if ($i > 1) {
            if ($s[$i - 2] == '*') {
                if ($s[$i - 1] == '*') {
                    $dp[$i] += 15 * $dp[$i - 2];
                } else if ($s[$i - 1] >= '0' && $s[$i - 1] <= '6') {
                    $dp[$i] += 2 * $dp[$i - 2];
                } else {
                    $dp[$i] += $dp[$i - 2];
                }
            } else if ($s[$i - 2] == '1') {
                if ($s[$i - 1] == '*') {
                    $dp[$i] += 9 * $dp[$i - 2];
                } else {
                    $dp[$i] += $dp[$i - 2];
                }
            } else if ($s[$i - 2] == '2') {
                if ($s[$i - 1] == '*') {
                    $dp[$i] += 6 * $dp[$i - 2];
                } else if ($s[$i - 1] >= '0' && $s[$i - 1] <= '6') {
                    $dp[$i] += $dp[$i - 2];
                }
            }
        }

        $dp[$i] %= $MOD;
    }

    return $dp[$n];
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 640. Solve the Equation

Решите заданное уравнение и верните значение 'x' в виде строки "x=#value". Уравнение содержит только операции '+', '-', переменную 'x' и ее коэффициент. Вы должны вернуть "No solution", если для уравнения нет решения, или "Infinite solutions", если для уравнения существует бесконечное количество решений. Если для уравнения существует ровно одно решение, мы убеждаемся, что значение 'x' является целым числом.

Пример:

Input: s = "*"
Output: 9

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Разделение уравнения
Разделите уравнение на левую и правую части относительно знака равенства '='.

2⃣Парсинг и упрощение
Пройдитесь по каждой части уравнения, упрощая ее до суммы коэффициентов 'x' и числовых значений.

3⃣Решение уравнения
Используйте уравнение вида ax + b = cx + d, чтобы решить для 'x'. Если коэффициенты 'x' равны и числовые значения равны, уравнение имеет бесконечное количество решений. Если коэффициенты 'x' равны, но числовые значения различны, решения нет. В противном случае вычислите значение 'x'.

😎 Решение:

function solveEquation($equation) {
    function parse($s) {
        $coeff = 0;
        $constPart = 0;
        $sign = 1;
        $num = 0;
        $i = 0;
        
        while ($i < strlen($s)) {
            if ($s[$i] === '+') {
                $sign = 1;
                $i++;
            } else if ($s[$i] === '-') {
                $sign = -1;
                $i++;
            } else if (ctype_digit($s[$i])) {
                $num = 0;
                while ($i < strlen($s) && ctype_digit($s[$i])) {
                    $num = $num * 10 + (int)$s[$i];
                    $i++;
                }
                if ($i < strlen($s) && $s[$i] === 'x') {
                    $coeff += $sign * $num;
                    $i++;
                } else {
                    $constPart += $sign * $num;
                }
            } else if ($s[$i] === 'x') {
                $coeff += $sign;
                $i++;
            }
        }
        return [$coeff, $constPart];
    }
    
    list($left, $right) = explode('=', $equation);
    list($leftCoeff, $leftConst) = parse($left);
    list($rightCoeff, $rightConst) = parse($right);
    
    $coeff = $leftCoeff - $rightCoeff;
    $constPart = $rightConst - $leftConst;
    
    if ($coeff == 0) {
        return $constPart == 0 ? "Infinite solutions" : "No solution";
    }
    return "x=" . ($constPart / $coeff);
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#easy
Задача: 566. Reshape the Matrix

В MATLAB есть удобная функция под названием reshape, которая может преобразовать матрицу размером m x n в новую матрицу с другим размером r x c, сохраняя исходные данные.

Вам дана матрица m x n mat и два целых числа r и c, представляющие количество строк и столбцов желаемой преобразованной матрицы.

Преобразованная матрица должна быть заполнена всеми элементами исходной матрицы в том же порядке обхода строк, в котором они были.

Если операция преобразования с заданными параметрами возможна и допустима, выведите новую преобразованную матрицу; в противном случае выведите исходную матрицу.

Пример:

Input: mat = [[1,2],[3,4]], r = 1, c = 4
Output: [[1,2,3,4]]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Проверить, можно ли преобразовать матрицу с заданными параметрами r и c. Это возможно, если произведение m * n равно произведению r * c. Если преобразование невозможно, вернуть исходную матрицу.

2⃣Создать новый массив для хранения преобразованной матрицы. Перебрать все элементы исходной матрицы и вставить их в новый массив в порядке обхода строк.

3⃣Вернуть преобразованную матрицу, если преобразование возможно, иначе вернуть исходную матрицу.

😎 Решение:

function matrixReshape($mat, $r, $c) {
    $m = count($mat);
    $n = count($mat[0]);
    if ($m * $n != $r * $c) {
        return $mat;
    }
    $reshapedMatrix = array_fill(0, $r, array_fill(0, $c, 0));
    $row = $col = 0;
    for ($i = 0; $i < $m; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
            $reshapedMatrix[$row][$col] = $mat[$i][$j];
            $col++;
            if ($col == $c) {
                $col = 0;
                $row++;
            }
        }
    }
    return $reshapedMatrix;
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 641. Design Circular Deque

Разработайте свою реализацию круговой двусторонней очереди (deque). Реализуйте класс MyCircularDeque: MyCircularDeque(int k) Инициализирует deque с максимальным размером k. boolean insertFront() Добавляет элемент в переднюю часть Deque. Возвращает true, если операция прошла успешно, или false в противном случае. boolean insertLast() Добавляет элемент в заднюю часть Deque. Возвращает true, если операция выполнена успешно, или false в противном случае. boolean deleteFront() Удаляет элемент из передней части Deque. Возвращает true, если операция прошла успешно, или false в противном случае. boolean deleteLast() Удаляет элемент из задней части Deque. Возвращает true, если операция прошла успешно, или false в противном случае. int getFront() Возвращает передний элемент из Deque. Возвращает -1, если Deque пуст. int getRear() Возвращает последний элемент из Deque. Возвращает -1, если Deque пуст. boolean isEmpty() Возвращает true, если Deque пуст, или false в противном случае. boolean isFull() Возвращает true, если Deque полон, или false в противном случае.

Пример:

Input
["MyCircularDeque", "insertLast", "insertLast", "insertFront", "insertFront", "getRear", "isFull", "deleteLast", "insertFront", "getFront"]
[[3], [1], [2], [3], [4], [], [], [], [4], []]
Output
[null, true, true, true, false, 2, true, true, true, 4]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и проверка состояний
Реализуйте конструктор для инициализации кольцевой двусторонней очереди заданного размера и методы для проверки пустоты и полноты очереди.

2⃣Операции вставки
Реализуйте методы вставки элементов в переднюю и заднюю части очереди с учетом кольцевой структуры.

3⃣Операции удаления
Реализуйте методы удаления элементов из передней и задней частей очереди с учетом кольцевой структуры и методы для получения переднего и заднего элементов очереди.

😎 Решение:

class MyCircularDeque {
    private $deque;
    private $front;
    private $rear;
    private $size;
    private $capacity;

    function __construct($k) {
        $this->capacity = $k;
        $this->deque = array_fill(0, $k, 0);
        $this->front = 0;
        $this->rear = 0;
        $this->size = 0;
    }

    function insertFront($value) {
        if ($this->isFull()) return false;
        $this->front = ($this->front - 1 + $this->capacity) % $this->capacity;
        $this->deque[$this->front] = $value;
        $this->size++;
        return true;
    }

    function insertLast($value) {
        if ($this->isFull()) return false;
        $this->deque[$this->rear] = $value;
        $this->rear = ($this->rear + 1) % $this->capacity;
        $this->size++;
        return true;
    }

    function deleteFront() {
        if ($this->isEmpty()) return false;
        $this->front = ($this->front + 1) % $this->capacity;
        $this->size--;
        return true;
    }

    function deleteLast() {
        if ($this->isEmpty()) return false;
        $this->rear = ($this->rear - 1 + $this->capacity) % $this->capacity;
        $this->size--;
        return true;
    }

    function getFront() {
        if ($this->isEmpty()) return -1;
        return $this->deque[$this->front];
    }

    function getRear() {
        if ($this->isEmpty()) return -1;
        return $this->deque[($this->rear - 1 + $this->capacity) % $this->capacity];
    }

    function isEmpty() {
        return $this->size == 0;
    }

    function isFull() {
        return $this->size == $this->capacity;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 567. Permutation in String

Даны две строки s1 и s2. Верните true, если s2 содержит перестановку s1, или false в противном случае.

Другими словами, верните true, если одна из перестановок s1 является подстрокой s2.

Пример:

Input: s1 = "ab", s2 = "eidbaooo"
Output: true
Explanation: s2 contains one permutation of s1 ("ba").

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создать массив для подсчета символов в строке s1. Затем создать аналогичный массив для первых len(s1) символов строки s2.

2⃣Использовать скользящее окно для перемещения по строке s2. Для каждой позиции окна обновлять массив подсчета символов и сравнивать его с массивом для строки s1.

3⃣Если массивы совпадают на любом этапе, вернуть true. Если окно достигает конца строки s2 и совпадений не найдено, вернуть false.

😎 Решение:

function checkInclusion($s1, $s2) {
    $s1Len = strlen($s1);
    $s2Len = strlen($s2);
    if ($s1Len > $s2Len) return false;

    $s1Count = array_fill(0, 26, 0);
    $s2Count = array_fill(0, 26, 0);

    for ($i = 0; $i < $s1Len; $i++) {
        $s1Count[ord($s1[$i]) - ord('a')]++;
        $s2Count[ord($s2[$i]) - ord('a')]++;
    }

    for ($i = 0; $i < $s2Len - $s1Len; $i++) {
        if ($s1Count == $s2Count) return true;
        $s2Count[ord($s2[$i]) - ord('a')]--;
        $s2Count[ord($s2[$i + $s1Len]) - ord('a')]++;
    }

    return $s1Count == $s2Count;
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#hard
Задача: 642. Design Search Autocomplete System

Разработайте свою реализацию круговой двусторонней очереди (deque). Реализуйте класс MyCircularDeque: MyCircularDeque(int k) Инициализирует deque с максимальным размером k. boolean insertFront() Добавляет элемент в переднюю часть Deque. Возвращает true, если операция прошла успешно, или false в противном случае. boolean insertLast() Добавляет элемент в заднюю часть Deque. Возвращает true, если операция выполнена успешно, или false в противном случае. boolean deleteFront() Удаляет элемент из передней части Deque. Возвращает true, если операция прошла успешно, или false в противном случае. boolean deleteLast() Удаляет элемент из задней части Deque. Возвращает true, если операция прошла успешно, или false в противном случае. int getFront() Возвращает передний элемент из Deque. Возвращает -1, если Deque пуст. int getRear() Возвращает последний элемент из Deque. Возвращает -1, если Deque пуст. boolean isEmpty() Возвращает true, если Deque пуст, или false в противном случае. boolean isFull() Возвращает true, если Deque полон, или false в противном случае.

Пример:

Input
["MyCircularDeque", "insertLast", "insertLast", "insertFront", "insertFront", "getRear", "isFull", "deleteLast", "insertFront", "getFront"]
[[3], [1], [2], [3], [4], [], [], [], [4], []]
Output
[null, true, true, true, false, 2, true, true, true, 4]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и проверка состояний
Реализуйте конструктор для инициализации кольцевой двусторонней очереди заданного размера и методы для проверки пустоты и полноты очереди.

2⃣Операции вставки
Реализуйте методы вставки элементов в переднюю и заднюю части очереди с учетом кольцевой структуры.

3⃣Операции удаления
Реализуйте методы удаления элементов из передней и задней частей очереди с учетом кольцевой структуры и методы для получения переднего и заднего элементов очереди.

😎 Решение:

class TrieNode {
    public $children;
    public $count;

    public function __construct() {
        $this->children = [];
        $this->count = [];
    }
}

class AutocompleteSystem {
    private $root;
    private $prefix;

    function __construct($sentences, $times) {
        $this->root = new TrieNode();
        $this->prefix = "";
        for ($i = 0; $i < count($sentences); $i++) {
            $this->add($sentences[$i], $times[$i]);
        }
    }

    private function add($sentence, $count) {
        $node = $this->root;
        for ($i = 0; $i < strlen($sentence); $i++) {
            $char = $sentence[$i];
            if (!isset($node->children[$char])) {
                $node->children[$char] = new TrieNode();
            }
            $node = $node->children[$char];
            if (!isset($node->count[$sentence])) {
                $node->count[$sentence] = 0;
            }
            $node->count[$sentence] += $count;
        }
    }

    function input($c) {
        if ($c == '#') {
            $this->add($this->prefix, 1);
            $this->prefix = "";
            return [];
        }

        $this->prefix .= $c;
        $node = $this->root;
        for ($i = 0; $i < strlen($this->prefix); $i++) {
            $char = $this->prefix[$i];
            if (!isset($node->children[$char])) {
                return [];
            }
            $node = $node->children[$char];
        }

        $pq = [];
        foreach ($node->count as $sentence => $count) {
            $pq[] = [$sentence, $count];
        }

        usort($pq, function($a, $b) {
            if ($a[1] == $b[1]) {
                return strcmp($a[0], $b[0]);
            }
            return $b[1] - $a[1];
        });

        $result = [];
        for ($i = 0; $i < min(3, count($pq)); $i++) {
            $result[] = $pq[$i][0];
        }

        return $result;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#hard
Задача: 568. Maximum Vacation Days

LeetCode хочет предоставить одному из своих лучших сотрудников возможность путешествовать по n городам для сбора задач по алгоритмам. Однако, как говорится, "делу время, потехе час". Вы можете брать отпуска в некоторых конкретных городах и неделях. Ваша задача — спланировать поездку, чтобы максимально увеличить количество дней отпуска, которые вы сможете взять, соблюдая при этом определенные правила и ограничения.

Правила и ограничения:
Вы можете путешествовать только между n городами, обозначенными индексами от 0 до n-1. Изначально вы находитесь в городе с индексом 0 в понедельник.
Города связаны рейсами. Рейсы представлены матрицей n x n, называемой flights, представляющей статус авиалинии от города i до города j. Если рейса из города i в город j нет, flights[i][j] == 0; иначе flights[i][j] == 1. Также для всех i выполняется flights[i][i] == 0.
У вас есть k недель (каждая неделя состоит из семи дней) для путешествий. Вы можете летать не более одного раза в день и можете летать только утром каждого понедельника. Время полета настолько короткое, что его влияние не учитывается.
Для каждого города у вас есть ограниченные дни отпуска в разные недели, заданные матрицей n x k, называемой days. Значение days[i][j] представляет максимальное количество дней отпуска, которые вы можете взять в городе i на неделе j.
Даны две матрицы flights и days, верните максимальное количество дней отпуска, которые вы можете взять в течение k недель.

Пример:

Input: flights = [[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]], days = [[1,3,1],[6,0,3],[3,3,3]]
Output: 12
Explanation:
One of the best strategies is:
1st week : fly from city 0 to city 1 on Monday, and play 6 days and work 1 day.
(Although you start at city 0, we could also fly to and start at other cities since it is Monday.)
2nd week : fly from city 1 to city 2 on Monday, and play 3 days and work 4 days.
3rd week : stay at city 2, and play 3 days and work 4 days.
Ans = 6 + 3 + 3 = 12.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Использовать функцию dfs (поиск в глубину), которая возвращает количество отпускных дней, которые можно взять, начиная с текущего города cur_city и текущей недели weekno. В каждом вызове функции проходить по всем городам и находить все города, которые связаны с текущим городом. Такой город обозначен 1 в соответствующей позиции flights[cur_city][i].

2⃣Для текущего города можно либо остаться в нем, либо поехать в связанный город. Обозначим город, в который меняется расположение, как j. После смены города нужно найти количество отпускных дней, которые можно взять, начиная с нового города и с новой недели. Это количество отпускных дней можно представить как: days[j][weekno] + dfs(flights, days, j, weekno + 1).

3⃣Для текущего города необходимо найти максимальное количество отпускных дней, выбирая различные города в качестве следующего местоположения. Из всех вариантов отпускных дней выбираем максимальное значение, которое и будет возвращено для каждого вызова функции dfs.

😎 Решение:

function maxVacationDays($flights, $days) {
    $n = count($flights);
    $k = count($days[0]);
    $memo = array_fill(0, $n, array_fill(0, $k, -1));
    
    function dfs($flights, $days, &$memo, $curCity, $weekNo) {
        $n = count($flights);
        $k = count($days[0]);
        if ($weekNo == $k) return 0;
        if ($memo[$curCity][$weekNo] != -1) return $memo[$curCity][$weekNo];
        $maxVac = 0;
        for ($nextCity = 0; $nextCity < $n; $nextCity++) {
            if ($curCity == $nextCity || $flights[$curCity][$nextCity] == 1) {
                $maxVac = max($maxVac, $days[$nextCity][$weekNo] + dfs($flights, $days, $memo, $nextCity, $weekNo + 1));
            }
        }
        $memo[$curCity][$weekNo] = $maxVac;
        return $maxVac;
    }

    return dfs($flights, $days, $memo, 0, 0);
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#easy
Задача: 643. Maximum Average Subarray I

Вам дан целочисленный массив nums, состоящий из n элементов, и целое число k. Найдите смежный подмассив, длина которого равна k и который имеет максимальное среднее значение, и верните это значение. Принимается любой ответ с погрешностью вычислений менее 10-5.

Пример:

Input: nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
Output: 12.75000

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация скользящего окна
Вычислите сумму первых k элементов массива nums. Это будет начальное значение максимальной суммы.

2⃣Перемещение окна
Перемещайте окно длиной k по массиву, добавляя следующий элемент и убирая предыдущий, чтобы поддерживать сумму текущего окна.

3⃣Обновление максимальной суммы
На каждом шаге обновляйте максимальную сумму, если текущая сумма больше, и в конце верните среднее значение этой суммы.

😎 Решение:

function findMaxAverage($nums, $k) {
    $currentSum = array_sum(array_slice($nums, 0, $k));
    $maxSum = $currentSum;
    
    for ($i = $k; $i < count($nums); $i++) {
        $currentSum += $nums[$i] - $nums[$i - $k];
        $maxSum = max($maxSum, $currentSum);
    }
    
    return $maxSum / $k;
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#hard
Задача: 644. Maximum Average Subarray II

Вам дан целочисленный массив nums, состоящий из n элементов, и целое число k. Найдите смежный подмассив, длина которого больше или равна k и который имеет максимальное среднее значение, и верните это значение. Принимается любой ответ с погрешностью вычислений менее 10-5.

Пример:

Input: nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
Output: 12.75000

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Используйте скользящее окно длины k для нахождения начального среднего значения.

2⃣Перемещайте окно по массиву, добавляя следующий элемент и убирая предыдущий, обновляя текущее среднее значение.

3⃣Следите за максимальным средним значением и верните его после проверки всех возможных окон.

😎 Решение:

function findMaxAverage($nums, $k) {
    $n = count($nums);
    $currSum = array_sum(array_slice($nums, 0, $k));
    $maxSum = $currSum;
    for ($i = $k; $i < $n; $i++) {
        $currSum += $nums[$i] - $nums[$i - $k];
        if ($currSum > $maxSum) {
            $maxSum = $currSum;
        }
    }
    return $maxSum / $k;
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#easy
Задача: 645. Set Mismatch

У вас есть набор целых чисел s, который изначально содержит все числа от 1 до n. К сожалению, из-за какой-то ошибки одно из чисел в s продублировалось в другое число в наборе, что привело к повторению одного числа и потере другого. Вам дан целочисленный массив nums, представляющий состояние данных в этом наборе после ошибки. Найдите число, которое встречается дважды, и число, которое отсутствует, и верните их в виде массива.

Пример:

Input: nums = [1,2,2,4]
Output: [2,3]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Пройдите по массиву, используя набор для отслеживания чисел, чтобы определить дублированное число.

2⃣Определите отсутствующее число, используя сумму чисел от 1 до n и текущую сумму массива.

3⃣Верните дублированное и отсутствующее числа в виде массива.

😎 Решение:

function findErrorNums($nums) {
    $n = count($nums);
    $numSet = [];
    $duplicate = -1;
    foreach ($nums as $num) {
        if (in_array($num, $numSet)) {
            $duplicate = $num;
        }
        $numSet[] = $num;
    }
    $missing = ($n * ($n + 1)) / 2 - array_sum(array_unique($numSet));
    return [$duplicate, $missing];
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 646. Maximum Length of Pair Chain

Вам дан массив из n пар, где pairs[i] = [lefti, righti] и lefti < righti. Пара p2 = [c, d] следует за парой p1 = [a, b], если b < c. Таким образом можно построить цепочку пар. Верните самую длинную цепочку, которую можно составить. Вам не нужно использовать все заданные интервалы. Вы можете выбирать пары в любом порядке.

Пример:

Input: nums = [1,2,2,4]
Output: [2,3]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Отсортируйте пары по второму элементу каждой пары (righti).

2⃣Используйте динамическое программирование или жадный алгоритм, чтобы построить цепочку максимальной длины.

3⃣Переберите отсортированные пары и выберите пары, которые могут следовать одна за другой, увеличивая длину цепочки.

😎 Решение:

function findLongestChain($pairs) {
    usort($pairs, function($a, $b) {
        return $a[1] - $b[1];
    });
    $currentEnd = -PHP_INT_MAX;
    $count = 0;
    foreach ($pairs as $pair) {
        if ($currentEnd < $pair[0]) {
            $currentEnd = $pair[1];
            $count++;
        }
    }
    return $count;
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#hard
Задача: 656. Coin Path

Вам дан целочисленный массив монет (1-индексированный) длины n и целое число maxJump. Вы можете перейти на любой индекс i массива coins, если coins[i] != -1 и вы должны заплатить coins[i] при посещении индекса i. Кроме того, если вы в данный момент находитесь на индексе i, вы можете перейти только на любой индекс i + k, где i + k <= n и k - значение в диапазоне [1, maxJump]. Изначально вы находитесь на индексе 1 (coins[1] не -1). Вы хотите найти путь, который достигнет индекса n с минимальной стоимостью. Верните целочисленный массив индексов, которые вы посетите в таком порядке, чтобы достичь индекса n с минимальной стоимостью. Если существует несколько путей с одинаковой стоимостью, верните лексикографически наименьший такой путь. Если невозможно достичь индекса n, возвращается пустой массив. Путь p1 = [Pa1, Pa2, ..., Pax] длины x лексикографически меньше, чем p2 = [Pb1, Pb2, ..., Pbx] длины y, если и только если при первом j, где Paj и Pbj отличаются, Paj < Pbj; если такого j нет, то x < y.

Пример:

Input: coins = [1,2,4,-1,2], maxJump = 2
Output: [1,3,5]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Используйте динамическое программирование для нахождения минимальной стоимости до каждого индекса, начиная с первого.

2⃣Храните путь до каждого индекса для отслеживания наименьшего лексикографического пути.

3⃣Используя полученную информацию, восстановите путь с минимальной стоимостью до последнего индекса.

😎 Решение:

function minCostPath($coins, $maxJump) {
    $n = count($coins);
    if ($coins[0] == -1) return [];
    
    $dp = array_fill(0, $n, PHP_INT_MAX);
    $dp[0] = $coins[0];
    $path = array_fill(0, $n, []);
    $path[0] = [1];
    
    $heap = new SplPriorityQueue();
    $heap->setExtractFlags(SplPriorityQueue::EXTR_BOTH);
    $heap->insert([0, 0], -$coins[0]);
    
    while (!$heap->isEmpty()) {
        $current = $heap->extract();
        $current_cost = -$current['priority'];
        $i = $current['data'][1];
        if ($current_cost > $dp[$i]) continue;
        for ($k = 1; $k <= $maxJump; $k++) {
            if ($i + $k < $n && $coins[$i + $k] != -1) {
                $new_cost = $current_cost + $coins[$i + $k];
                if ($new_cost < $dp[$i + $k] || ($new_cost == $dp[$i + $k] && $path[$i] < array_merge($path[$i], [$i + $k + 1]))) {
                    $dp[$i + $k] = $new_cost;
                    $path[$i + $k] = array_merge($path[$i], [$i + $k + 1]);
                    $heap->insert([$new_cost, $i + $k], -$new_cost);
                }
            }
        }
    }
    
    return $dp[$n - 1] == PHP_INT_MAX ? [] : $path[$n - 1];
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 655. Print Binary Tree

Учитывая корень двоичного дерева, постройте строковую матрицу res с индексом 0 размером m x n, которая представляет собой форматированную раскладку дерева. Форматированная матрица должна быть построена по следующим правилам: высота дерева равна height, количество строк m должно быть равно height + 1. Количество столбцов n должно быть равно 2height+1 - 1. Поместите корневой узел в середину верхней строки (более формально, в позицию res[0][(n-1)/2]).
Для каждого узла, который был помещен в матрицу в позицию res[r][c], поместите его левого ребенка в res[r+1][c-2height-r-1], а правого - в res[r+1][c+2height-r-1]. Продолжайте этот процесс, пока не будут размещены все узлы дерева. Любые пустые ячейки должны содержать пустую строку "". Верните построенную матрицу res.

Пример:

Input: root = [1,2]
Output: 
[["","1",""],
 ["2","",""]]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Найдите высоту дерева и определите размер матрицы (m x n).

2⃣Рекурсивно разместите узлы в матрице, начиная с корневого узла.

3⃣Верните заполненную матрицу.

😎 Решение:

class TreeNode {
    public $val;
    public $left;
    public $right;
    function __construct($val = 0, $left = null, $right = null) {
        $this->val = $val;
        $this->left = $left;
        $this->right = $right;
    }
}

function findHeight($root) {
    if ($root === null) return -1;
    return 1 + max(findHeight($root->left), findHeight($root->right));
}

function fill(&$res, $root, $r, $c, $height) {
    if ($root === null) return;
    $res[$r][$c] = strval($root->val);
    if ($root->left !== null) {
        fill($res, $root->left, $r + 1, $c - (1 << ($height - $r - 1)), $height);
    }
    if ($root->right !== null) {
        fill($res, $root->right, $r + 1, $c + (1 << ($height - $r - 1)), $height);
    }
}

function printTree($root) {
    $height = findHeight($root);
    $m = $height + 1;
    $n = (1 << ($height + 1)) - 1;
    $res = array_fill(0, $m, array_fill(0, $n, ""));
    fill($res, $root, 0, intval(($n - 1) / 2), $height);
    return $res;
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 654. Maximum Binary Tree

Вам дан целочисленный массив nums без дубликатов. Из nums можно рекурсивно построить максимальное двоичное дерево, используя следующий алгоритм: создайте корневой узел, значение которого равно максимальному значению в nums. Рекурсивно постройте левое поддерево по префиксу подмассива слева от максимального значения. Рекурсивно постройте правое поддерево по суффиксу подмассива справа от максимального значения. Верните максимальное двоичное дерево, построенное из nums.

Пример:

Input: nums = [3,2,1,6,0,5]
Output: [6,3,5,null,2,0,null,null,1]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Найдите максимальное значение в текущем подмассиве и создайте узел с этим значением.

2⃣Рекурсивно постройте левое поддерево для подмассива слева от максимального значения.

3⃣Рекурсивно постройте правое поддерево для подмассива справа от максимального значения.

😎 Решение:

class TreeNode {
    public $val;
    public $left;
    public $right;
    function __construct($val = 0, $left = null, $right = null) {
        $this->val = $val;
        $this->left = $left;
        $this->right = $right;
    }
}

function constructMaximumBinaryTree($nums) {
    return build($nums, 0, count($nums));
}

function build($nums, $l, $r) {
    if ($l == $r) return null;
    $maxIndex = array_search(max(array_slice($nums, $l, $r - $l)), $nums);
    $root = new TreeNode($nums[$maxIndex]);
    $root->left = build($nums, $l, $maxIndex);
    $root->right = build($nums, $maxIndex + 1, $r);
    return $root;
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#easy
Задача: 653. Two Sum IV - Input is a BST

Вам дан целочисленный массив nums без дубликатов. Из nums можно рекурсивно построить максимальное двоичное дерево, используя следующий алгоритм: создайте корневой узел, значение которого равно максимальному значению в nums. Рекурсивно постройте левое поддерево по префиксу подмассива слева от максимального значения. Рекурсивно постройте правое поддерево по суффиксу подмассива справа от максимального значения. Верните максимальное двоичное дерево, построенное из nums.

Пример:

Input: root = [5,3,6,2,4,null,7], k = 9
Output: true

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Выполните обход BST и сохраните все значения узлов в набор.

2⃣Для каждого узла в процессе обхода проверьте, существует ли в наборе значение, равное k минус значение текущего узла.

3⃣Если найдена такая пара, верните true. Если обход завершен и пары не найдены, верните false.

😎 Решение:

class TreeNode {
    public $val;
    public $left;
    public $right;
    function __construct($val = 0, $left = null, $right = null) {
        $this->val = $val;
        $this->left = $left;
        $this->right = $right;
    }
}

function findTarget($root, $k) {
    $seen = [];
    return find($root, $k, $seen);
}

function find($node, $k, &$seen) {
    if ($node === null) return false;
    if (in_array($k - $node->val, $seen)) return true;
    $seen[] = $node->val;
    return find($node->left, $k, $seen) || find($node->right, $k, $seen);
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 652. Find Duplicate Subtrees

Если задан корень бинарного дерева, верните все дублирующие поддеревья. Для каждого вида дублирующих поддеревьев достаточно вернуть корневой узел любого из них. Два дерева являются дублирующими, если они имеют одинаковую структуру с одинаковыми значениями узлов.

Пример:

Input: root = [1,2,3,4,null,2,4,null,null,4]
Output: [[2,4],[4]]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Выполните обход дерева и используйте сериализацию для представления каждого поддерева.

2⃣Храните все сериализованные представления поддеревьев в хэш-таблице и отслеживайте частоту их появления.

3⃣Найдите поддеревья, которые появляются более одного раза, и верните корневые узлы этих поддеревьев.

😎 Решение:

class TreeNode {
    public $val;
    public $left;
    public $right;
    function __construct($val = 0, $left = null, $right = null) {
        $this->val = $val;
        $this->left = $left;
        $this->right = $right;
    }
}

function findDuplicateSubtrees($root) {
    $count = [];
    $result = [];
    
    function serialize($node, &$count, &$result) {
        if ($node === null) return "#";
        $serial = $node->val . "," . serialize($node->left, $count, $result) . "," . serialize($node->right, $count, $result);
        if (!isset($count[$serial])) {
            $count[$serial] = 0;
        }
        $count[$serial]++;
        if ($count[$serial] == 2) {
            $result[] = $node;
        }
        return $serial;
    }
    
    serialize($root, $count, $result);
    return $result;
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 651. 4 Keys Keyboard

Представьте, что у вас есть специальная клавиатура со следующими клавишами: A: Напечатать одну букву "A" на экране. Ctrl-A: Выделить весь экран. Ctrl-C: Скопировать выделение в буфер. Ctrl-V: Печать буфера на экране с добавлением его после того, что уже было напечатано. Учитывая целое число n, верните максимальное количество букв 'A', которые можно напечатать на экране при нажатии не более n клавиш.

Пример:

Input: root = [1,2,3,4,null,2,4,null,null,4]
Output: [[2,4],[4]]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Используйте динамическое программирование для отслеживания максимального количества букв 'A' на экране после каждого числа нажатий клавиш.

2⃣Итерируйтесь от 1 до n, вычисляя максимальное количество 'A' для каждой позиции, учитывая возможность вставки скопированного текста.

3⃣Возвращайте значение из таблицы динамического программирования для n нажатий клавиш.

😎 Решение:

function maxA($n) {
    $dp = array_fill(0, $n + 1, 0);
    for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
        $dp[$i] = $dp[$i - 1] + 1;
        for ($j = 2; $j < $i; $j++) {
            $dp[$i] = max($dp[$i], $dp[$j - 2] * ($i - $j + 1));
        }
    }
    return $dp[$n];
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 650. 2 Keys Keyboard

На экране блокнота есть только один символ 'A'. Для каждого шага можно выполнить одну из двух операций над этим блокнотом: Copy All: скопировать все символы, присутствующие на экране (частичное копирование не допускается). Paste: Вы можете вставить символы, которые были скопированы в прошлый раз. Учитывая целое число n, верните минимальное количество операций, чтобы символ 'A' появился на экране ровно n раз.

Пример:

Input: n = 3
Output: 3

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Используйте динамическое программирование для отслеживания минимального количества операций, необходимых для достижения определенного количества 'A' на экране.

2⃣Итерируйтесь от 1 до n, проверяя все возможные делители текущего числа и обновляя минимальное количество операций для каждого числа.

3⃣Возвращайте значение из таблицы динамического программирования для n.

😎 Решение:

function minSteps($n) {
    if ($n == 1) return 0;
    $dp = array_fill(0, $n + 1, 0);
    for ($i = 2; $i <= $n; $i++) {
        $dp[$i] = $i;
        for ($j = 1; $j <= $i / 2; $j++) {
            if ($i % $j == 0) {
                $dp[$i] = min($dp[$i], $dp[$j] + $i / $j);
            }
        }
    }
    return $dp[$n];
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 649. Dota2 Senate

В мире Dota2 есть две партии: Radiant и Dire. Сенат Dota2 состоит из сенаторов, представляющих две партии. Теперь сенат хочет принять решение об изменении игры Dota2. Голосование за это изменение проходит в несколько раундов. В каждом раунде каждый сенатор может воспользоваться одним из двух прав: Запретить право одного сенатора: Сенатор может заставить другого сенатора потерять все свои права в этом и всех последующих раундах. Объявить о победе: Если этот сенатор обнаружил, что все сенаторы, у которых еще есть право голоса, принадлежат к одной партии, он может объявить о победе и принять решение об изменении игры. Дана строка senate, представляющая партийную принадлежность каждого сенатора. Символы "R" и "D" обозначают партию Лучезарных и партию Ужасных. Если сенаторов n, то размер данной строки будет равен n. Процедура голосования по кругу начинается от первого сенатора к последнему в заданном порядке. Эта процедура длится до конца голосования. Все сенаторы, потерявшие свои права, будут пропущены во время процедуры. Предположим, что каждый сенатор достаточно умен и будет играть по лучшей стратегии для своей партии. Предскажите, какая партия в итоге объявит о победе и изменит игру в Dota2. На выходе должно получиться "Radiant" или "Dire".

Пример:

Input: senate = "RD"
Output: "Radiant"

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализируйте две очереди для хранения индексов сенаторов от партий Radiant и Dire.

2⃣Выполните цикл, пока обе очереди не станут пустыми: Сравните индексы первых сенаторов из обеих очередей. Удалите сенатора с меньшим индексом из очереди и добавьте его с индексом, увеличенным на длину строки. Удалите сенатора с большим индексом из очереди.

3⃣Если одна из очередей опустела, объявите победу партии, чья очередь еще содержит сенаторов.

😎 Решение:

function predictPartyVictory($senate) {
    $radiant = new SplQueue();
    $dire = new SplQueue();
    
    for ($i = 0; $i < strlen($senate); $i++) {
        if ($senate[$i] == 'R') {
            $radiant->enqueue($i);
        } else {
            $dire->enqueue($i);
        }
    }
    
    while (!$radiant->isEmpty() && !$dire->isEmpty()) {
        $r = $radiant->dequeue();
        $d = $dire->dequeue();
        if ($r < $d) {
            $radiant->enqueue($r + strlen($senate));
        } else {
            $dire->enqueue($d + strlen($senate));
        }
    }
    
    return $radiant->isEmpty() ? "Dire" : "Radiant";
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

#medium
Задача: 648. Replace Words

В английском языке есть понятие "корень", за которым может следовать какое-то другое слово, чтобы образовать другое более длинное слово - назовем это слово производным. Например, если за корнем "help" следует слово "ful", мы можем образовать производное "helpful". Дайте словарь, состоящий из множества корней, и предложение, состоящее из слов, разделенных пробелами, замените все производные в предложении на образующий их корень. Если производное может быть заменено более чем одним корнем, замените его корнем, имеющим наименьшую длину. Верните предложение после замены.

Пример:

Input: dictionary = ["cat","bat","rat"], sentence = "the cattle was rattled by the battery"
Output: "the cat was rat by the bat"

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Преобразуйте словарь корней в набор для быстрого поиска.

2⃣Пройдите по каждому слову в предложении и найдите самый короткий корень, который является префиксом этого слова.

3⃣Замените слово найденным корнем и соберите обновленное предложение.

😎 Решение:

function replaceWords($roots, $sentence) {
    $rootSet = array_flip($roots);
    
    $replace = function($word) use ($rootSet) {
        for ($i = 1; $i <= strlen($word); $i++) {
            if (isset($rootSet[substr($word, 0, $i)])) {
                return substr($word, 0, $i);
            }
        }
        return $word;
    };
    
    $words = explode(" ", $sentence);
    $replacedWords = array_map($replace, $words);
    
    return implode(" ", $replacedWords);
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний