Задача: 314. Binary Tree Vertical Order Traversal
Сложность: medium

Дан корень бинарного дерева, верните вертикальный порядок обхода значений его узлов (т.е. сверху вниз, столбец за столбцом).

Если два узла находятся в одной строке и столбце, порядок должен быть слева направо.

Пример:

Input: root = [3,9,20,null,null,15,7]
Output: [[9],[3,15],[20],[7]]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте хэш-таблицу с именем columnTable для отслеживания результатов.

2⃣Инициализируйте очередь, поместив в нее корневой узел вместе с его индексом столбца (0). Выполните обход в ширину (BFS), извлекая элементы из очереди. На каждой итерации извлекайте элемент, состоящий из узла и соответствующего индекса столбца. Если узел не пуст, добавьте его значение в columnTable. Затем поместите дочерние узлы с их индексами столбцов (т.е. column-1 и column+1) в очередь.

3⃣После завершения BFS обхода получите хэш-таблицу, содержащую значения узлов, сгруппированные по индексам столбцов. Для каждой группы значений отсортируйте их по индексам строк. Отсортируйте хэш-таблицу по ключам (индексам столбцов) в порядке возрастания и верните результаты по столбцам.

😎 Решение:

import java.util.*;

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

class Solution {
    public List<List<Integer>> verticalOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> output = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return output;
        }

        Map<Integer, ArrayList<Integer>> columnTable = new HashMap<>();
        Queue<Pair<TreeNode, Integer>> queue = new ArrayDeque<>();
        int column = 0;
        queue.offer(new Pair<>(root, column));

        while (!queue.isEmpty()) {
            Pair<TreeNode, Integer> p = queue.poll();
            root = p.getKey();
            column = p.getValue();

            if (root != null) {
                if (!columnTable.containsKey(column)) {
                    columnTable.put(column, new ArrayList<Integer>());
                }
                columnTable.get(column).add(root.val);

                queue.offer(new Pair<>(root.left, column - 1));
                queue.offer(new Pair<>(root.right, column + 1));
            }
        }

        List<Integer> sortedKeys = new ArrayList<>(columnTable.keySet());
        Collections.sort(sortedKeys);
        for (int k : sortedKeys) {
            output.add(columnTable.get(k));
        }

        return output;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 173. Binary Search Tree Iterator
Сложность: medium

Реализуйте класс BSTIterator, который представляет итератор по обходу бинарного дерева поиска (BST) в порядке in-order:

BSTIterator(TreeNode root): Инициализирует объект класса BSTIterator. Корень BST передается в качестве параметра конструктора. Указатель должен быть инициализирован на несуществующее число, меньшее любого элемента в BST.
boolean hasNext(): Возвращает true, если в обходе справа от указателя существует число, иначе возвращает false.
int next(): Перемещает указатель вправо, затем возвращает число на указателе.
Обратите внимание, что при инициализации указателя на несуществующее наименьшее число, первый вызов next() вернет наименьший элемент в BST.
Можно предположить, что вызовы next() всегда будут допустимы. То есть, при вызове next() в обходе всегда будет хотя бы одно следующее число.

Пример:

Input
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
Output
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]

Explanation
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next();    // return 3
bSTIterator.next();    // return 7
bSTIterator.hasNext(); // return True
bSTIterator.next();    // return 9
bSTIterator.hasNext(); // return True
bSTIterator.next();    // return 15
bSTIterator.hasNext(); // return True
bSTIterator.next();    // return 20
bSTIterator.hasNext(); // return False

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализируйте пустой массив, который будет содержать узлы бинарного дерева поиска в отсортированном порядке.

2⃣Мы обходим бинарное дерево поиска в порядке in-order и для каждого узла, который обрабатываем, добавляем его в наш массив узлов. Обратите внимание, что перед обработкой узла сначала нужно обработать (или рекурсивно вызвать) его левое поддерево, а после обработки узла — его правое поддерево.

3⃣Когда у нас будут все узлы в массиве, нам просто нужен укзатель или индекс в этом массиве для реализации двух функций next и hasNext. Всякий раз, когда вызывается hasNext, мы просто проверяем, достиг ли индекс конца массива или нет. При вызове функции next мы просто возвращаем элемент, на который указывает индекс. Также, после вызова функции next, мы должны переместить индекс на один шаг вперед, чтобы имитировать прогресс нашего итератора.

😎 Решение:

class BSTIterator {
    ArrayList<Integer> nodesSorted;
    int index;

    public BSTIterator(TreeNode root) {
        this.nodesSorted = new ArrayList<Integer>();
        this.index = -1;
        this._inorder(root);
    }

    private void _inorder(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }

        this._inorder(root.left);
        this.nodesSorted.add(root.val);
        this._inorder(root.right);
    }

    public int next() {
        return this.nodesSorted.get(++this.index);
    }

    public boolean hasNext() {
        return this.index + 1 < this.nodesSorted.size();
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1240. Tiling a Rectangle with the Fewest Squares
Сложность: hard

Если задан прямоугольник размером n x m, верните минимальное количество квадратов с целочисленными сторонами, которые покрывают этот прямоугольник.

Пример:

Input: n = 2, m = 3
Output: 3

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация рекурсивной функции:
Функция принимает размеры прямоугольника n x m.

2⃣Базовый случай:
Если n = 0 или m = 0, возвращаем 0, так как не осталось пространства для покрытия.

3⃣Рекурсивный случай:
Находим наибольший возможный квадрат, который может быть размещен в текущем прямоугольнике. Это квадрат со стороной min(n, m).
Размещаем этот квадрат в левом верхнем углу и рекурсивно покрываем оставшиеся три части:
Прямоугольник слева от квадрата.
Прямоугольник сверху от квадрата.
Прямоугольник справа и снизу от квадрата.

😎 Решение:

public class Solution {
    public int tilingRectangle(int n, int m) {
        int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            for (int j = 0; j <= m; ++j) {
                dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
            }
        }

        for (int i = 1; i <= Math.min(n, m); ++i) {
            dp[i][i] = 1;
        }

        for (int h = 1; h <= n; ++h) {
            for (int w = 1; w <= m; ++w) {
                if (h == w) continue;
                for (int i = 1; i <= h / 2; ++i) {
                    dp[h][w] = Math.min(dp[h][w], dp[i][w] + dp[h - i][w]);
                }
                for (int j = 1; j <= w / 2; ++j) {
                    dp[h][w] = Math.min(dp[h][w], dp[h][j] + dp[h][w - j]);
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 286. Walls and Gates
Сложность: medium

Вам дана сетка размером m x n, представляющая комнаты, инициализированные следующими значениями:
-1: Стена или препятствие.
0: Ворота.
INF: Бесконечность, обозначающая пустую комнату. Мы используем значение 2^31 - 1 = 2147483647 для представления INF, так как можно предположить, что расстояние до ворот меньше 2147483647.
Заполните каждую пустую комнату расстоянием до ближайших ворот. Если невозможно добраться до ворот, комната должна быть заполнена значением INF.

Пример:

Input: rooms = [[2147483647,-1,0,2147483647],[2147483647,2147483647,2147483647,-1],[2147483647,-1,2147483647,-1],[0,-1,2147483647,2147483647]]
Output: [[3,-1,0,1],[2,2,1,-1],[1,-1,2,-1],[0,-1,3,4]]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Обход всех комнат:
Пройдите через каждую клетку сетки, инициализируя очередь для BFS. Если клетка содержит ворота (0), добавьте её в очередь.

2⃣BFS для поиска кратчайшего пути:
Используйте BFS для распространения из каждого ворот в соседние пустые комнаты. Обновите значение расстояния до ближайших ворот для каждой комнаты, которую вы посещаете, если это расстояние меньше текущего значения.

3⃣Проверка всех направлений:
Для каждой клетки проверьте все возможные направления (вверх, вниз, влево, вправо) и добавляйте в очередь те, которые являются пустыми комнатами.

😎 Решение:

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Solution {
    private static final int INF = 2147483647;
    private static final int[][] directions = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

    public void wallsAndGates(int[][] rooms) {
        int m = rooms.length;
        if (m == 0) return;
        int n = rooms[0].length;
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (rooms[i][j] == 0) {
                    queue.add(new int[]{i, j});
                }
            }
        }

        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] point = queue.poll();
            int x = point[0], y = point[1];
            for (int[] direction : directions) {
                int nx = x + direction[0];
                int ny = y + direction[1];
                if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < m && ny < n && rooms[nx][ny] == INF) {
                    rooms[nx][ny] = rooms[x][y] + 1;
                    queue.add(new int[]{nx, ny});
                }
            }
        }
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 847. Shortest Path Visiting All Nodes
Сложность: hard

У вас есть неориентированный связный граф из n узлов, пронумерованных от 0 до n - 1. Вам дан массив graph, где graph[i] — это список всех узлов, соединенных с узлом i ребром.

Верните длину кратчайшего пути, который посещает каждый узел. Вы можете начать и закончить в любом узле, вы можете несколько раз посещать узлы и использовать ребра повторно.

Пример:

Input: graph = [[1],[0,2,4],[1,3,4],[2],[1,2]]
Output: 4
Explanation: One possible path is [0,1,4,2,3]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Если граф содержит только один узел, верните 0, так как мы можем начать и закончить в этом узле, не делая никаких шагов.

2⃣Инициализируйте необходимые переменные: количество узлов n, маску окончания endingMask, структуру данных seen для предотвращения циклов, очередь для выполнения BFS и счетчик шагов steps.

3⃣Заполните очередь и seen начальными состояниями (начало в каждом узле с маской, указывающей, что посещен только данный узел), затем выполните BFS для поиска кратчайшего пути, который посещает все узлы. Если найден путь, возвращайте количество шагов.

😎 Решение:

class Solution {
    public int shortestPathLength(int[][] graph) {
        if (graph.length == 1) {
            return 0;
        }
        
        int n = graph.length;
        int endingMask = (1 << n) - 1;
        boolean[][] seen = new boolean[n][endingMask];
        ArrayList<int[]> queue = new ArrayList<>();
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            queue.add(new int[] {i, 1 << i});
            seen[i][1 << i] = true;
        }
        
        int steps = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            ArrayList<int[]> nextQueue = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < queue.size(); i++) {
                int[] currentPair = queue.get(i);
                int node = currentPair[0];
                int mask = currentPair[1];
                for (int neighbor : graph[node]) {
                    int nextMask = mask | (1 << neighbor);
                    if (nextMask == endingMask) {
                        return 1 + steps;
                    }
                    
                    if (!seen[neighbor][nextMask]) {
                        seen[neighbor][nextMask] = true;
                        nextQueue.add(new int[] {neighbor, nextMask});
                    }
                }
            }
            steps++;
            queue = nextQueue;
        }
        
        return -1;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 711. Number of Distinct Islands II
Сложность: hard

Вам дана двоичная матричная сетка m x n. Остров - это группа 1 (представляющая сушу), соединенных в четырех направлениях (горизонтальном или вертикальном). Можно предположить, что все четыре края сетки окружены водой. Остров считается одинаковым с другим, если они имеют одинаковую форму, или имеют одинаковую форму после поворота (только на 90, 180 или 270 градусов) или отражения (влево/вправо или вверх/вниз). Верните количество разных островов.

Пример:

Input: grid = [[1,1,0,0,0],[1,0,0,0,0],[0,0,0,0,1],[0,0,0,1,1]]
Output: 1

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Пройдите по каждому элементу матрицы, если найдена земля (1), выполните DFS для обнаружения всех связанных с этим островом земель и сохраните форму острова.

2⃣Нормализуйте форму острова, применив все возможные повороты и отражения, чтобы найти каноническую форму.

3⃣Используйте множество для хранения всех уникальных канонических форм и верните размер этого множества.

😎 Решение:

import java.util.*;

public class Solution {
    public int numDistinctIslands2(int[][] grid) {
        Set<String> uniqueIslands = new HashSet<>();
        
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    List<int[]> shape = new ArrayList<>();
                    dfs(grid, i, j, i, j, shape);
                    uniqueIslands.add(normalize(shape));
                }
            }
        }
        
        return uniqueIslands.size();
    }
    
    private void dfs(int[][] grid, int i, int j, int baseI, int baseJ, List<int[]> shape) {
        if (i < 0 || i >= grid.length || j < 0 || j >= grid[0].length || grid[i][j] == 0) {
            return;
        }
        grid[i][j] = 0;
        shape.add(new int[] {i - baseI, j - baseJ});
        dfs(grid, i + 1, j, baseI, baseJ, shape);
        dfs(grid, i - 1, j, baseI, baseJ, shape);
        dfs(grid, i, j + 1, baseI, baseJ, shape);
        dfs(grid, i, j - 1, baseI, baseJ, shape);
    }
    
    private String normalize(List<int[]> shape) {
        List<List<int[]>> shapes = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            shapes.add(new ArrayList<>());
        }
        for (int[] point : shape) {
            int x = point[0], y = point[1];
            shapes.get(0).add(new int[] {x, y});
            shapes.get(1).add(new int[] {x, -y});
            shapes.get(2).add(new int[] {-x, y});
            shapes.get(3).add(new int[] {-x, -y});
            shapes.get(4).add(new int[] {y, x});
            shapes.get(5).add(new int[] {y, -x});
            shapes.get(6).add(new int[] {-y, x});
            shapes.get(7).add(new int[] {-y, -x});
        }
        for (List<int[]> s : shapes) {
            s.sort((a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]);
        }
        String[] shapesStr = new String[8];
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            shapesStr[i] = shapes.get(i).toString();
        }
        Arrays.sort(shapesStr);
        return shapesStr[0];
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 771. Jewels and Stones
Сложность: medium

Вам даны строки jewels, представляющие типы камней, которые являются драгоценностями, и stones, представляющие камни, которые у вас есть. Каждый символ в stones является типом камня, который у вас есть. Вы хотите узнать, сколько из камней, которые у вас есть, также являются драгоценностями.

Буквы чувствительны к регистру, поэтому "a" считается другим типом камня, чем "A".

Пример:

Input: jewels = "aA", stones = "aAAbbbb"
Output: 3

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте множество из строки jewels для быстрой проверки, является ли камень драгоценностью. Это позволит эффективно проверять принадлежность каждого камня к драгоценностям.

2⃣Инициализируйте счетчик для подсчета количества камней, которые являются драгоценностями. Пройдите по каждому символу в строке stones и проверьте, содержится ли этот символ в множестве jewels.

3⃣Если символ содержится в множестве, увеличьте счетчик. В конце верните значение счетчика, которое будет количеством камней, являющихся драгоценностями.

😎 Решение:

class Solution {
    public int numJewelsInStones(String J, String S) {
        int ans = 0;
        for (char s : S.toCharArray())
            for (char j : J.toCharArray())
                if (j == s) {
                    ans++;
                    break;
                }
        return ans;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 689. Maximum Sum of 3 Non-Overlapping Subarrays
Сложность: hard

Дан целочисленный массив nums и целое число k. Найдите три непересекающихся подмассива длины k с максимальной суммой и верните их.

Верните результат в виде списка индексов, представляющих начальную позицию каждого интервала (нумерация с 0). Если существует несколько ответов, верните лексикографически наименьший.

Пример:

Input: nums = [1,2,1,2,6,7,5,1], k = 2
Output: [0,3,5]
Explanation: Subarrays [1, 2], [2, 6], [7, 5] correspond to the starting indices [0, 3, 5].
We could have also taken [2, 1], but an answer of [1, 3, 5] would be lexicographically larger.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Предположим, что фиксирован j. Нам нужно узнать на интервалах i∈[0,j−k] и l∈[j+k,len(W)−1], где наибольшее значение W[i] (и соответственно W[l]) встречается первым (то есть, с наименьшим индексом).

2⃣Мы можем решить эту задачу с помощью динамического программирования. Например, если мы знаем, что i - это место, где наибольшее значение W[i] встречается первым на [0,5], то на [0,6] первое появление наибольшего W[i] должно быть либо i, либо 6. Если, скажем, 6 лучше, тогда мы устанавливаем best = 6. В конце left[z] будет первым вхождением наибольшего значения W[i] на интервале i∈[0,z], а right[z] будет таким же, но на интервале i∈[z,len(W)−1].

3⃣Это означает, что для некоторого выбора j, кандидат на ответ должен быть (left[j - k], j, right[j + k]). Мы выбираем кандидата, который дает максимальное значение W[i] + W[j] + W[l].

😎 Решение:

class Solution {
    public int[] maxSumOfThreeSubarrays(int[] nums, int k) {
        int[] W = new int[nums.length - k + 1];
        int currSum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            currSum += nums[i];
            if (i >= k) {
                currSum -= nums[i - k];
            }
            if (i >= k - 1) {
                W[i - k + 1] = currSum;
            }
        }

        int[] left = new int[W.length];
        int best = 0;
        for (int i = 0; i < W.length; i++) {
            if (W[i] > W[best]) best = i;
            left[i] = best;
        }

        int[] right = new int[W.length];
        best = W.length - 1;
        for (int i = W.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (W[i] >= W[best]) {
                best = i;
            }
            right[i] = best;
        }
        
        int[] ans = new int[]{-1, -1, -1};
        for (int j = k; j < W.length - k; j++) {
            int i = left[j - k], l = right[j + k];
            if (ans[0] == -1 || W[i] + W[j] + W[l] > W[ans[0]] + W[ans[1]] + W[ans[2]]) {
                ans[0] = i;
                ans[1] = j;
                ans[2] = l;
            }
        }
        return ans;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 774. Minimize Max Distance to Gas Station
Сложность: hard

Вам дан массив целых чисел stations, который представляет позиции автозаправочных станций на оси x. Вам также дано целое число k.

Вы должны добавить k новых автозаправочных станций. Вы можете добавлять станции в любое место на оси x, необязательно в целочисленную позицию.

Определим penalty() как максимальное расстояние между соседними автозаправочными станциями после добавления k новых станций.

Верните наименьшее возможное значение penalty(). Ответы, отличающиеся от фактического ответа не более чем на 10^-6, будут приняты.

Пример:

Input: stations = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], k = 9
Output: 0.50000

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Пусть i-й интервал равен deltas[i] = stations[i+1] - stations[i]. Мы хотим найти dp[n+1][k] как рекурсию. Мы можем поставить x автозаправочных станций в интервал n+1 с наилучшим расстоянием deltas[n+1] / (x+1), затем оставшиеся интервалы можно решить с ответом dp[n][k-x]. Ответ — это минимум среди всех x.

2⃣Из этой рекурсии мы можем разработать решение с использованием динамического программирования. Инициализируем двумерный массив dp, где dp[i][j] будет хранить минимальное возможное значение penalty при добавлении j автозаправочных станций на первые i интервалов.

3⃣Заполняем dp таблицу начиная с базового случая, когда нет добавленных станций. Затем для каждого интервала и количества добавленных станций вычисляем минимальное значение penalty, используя вышеописанную рекурсию. Итоговый ответ будет находиться в dp[n][k], где n — количество интервалов, а k — количество добавляемых станций.

😎 Решение:

class Solution {
    public double minmaxGasDist(int[] stations, int K) {
        int N = stations.length;
        double[] deltas = new double[N-1];
        for (int i = 0; i < N-1; ++i)
            deltas[i] = stations[i+1] - stations[i];

        double[][] dp = new double[N-1][K+1];
        for (int i = 0; i <= K; ++i)
            dp[0][i] = deltas[0] / (i+1);

        for (int p = 1; p < N-1; ++p)
            for (int k = 0; k <= K; ++k) {
                double bns = Double.MAX_VALUE;
                for (int x = 0; x <= k; ++x)
                    bns = Math.min(bns, Math.max(deltas[p] / (x+1), dp[p-1][k-x]));
                dp[p][k] = bns;
            }

        return dp[N-2][K];
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 790. Domino and Tromino Tiling
Сложность: medium

У вас есть два типа плиток: домино размером 2 x 1 и тромино. Вы можете вращать эти фигуры.

Дано целое число n. Верните количество способов выложить плитками доску размером 2 x n. Поскольку ответ может быть очень большим, верните его по модулю 10^9 + 7.

При укладке каждая клетка должна быть покрыта плиткой. Две укладки считаются разными, если и только если есть две 4-направленно смежные клетки на доске, такие, что в одной укладке обе клетки заняты плиткой, а в другой - нет.

Пример:

Input: n = 3
Output: 5
Explanation: The five different ways are show above.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Начнем с f(n) и далее спустимся до базовых случаев, f(1), f(2) и p(2). Используйте те же определения для f и p из раздела Обзор. f(k): количество способов полностью покрыть доску шириной k. p(k): количество способов частично покрыть доску шириной k. Рекурсивные вызовы будут использовать результаты подзадач и базовых случаев, чтобы помочь нам получить окончательный результат, f(n).

2⃣Условие остановки для рекурсивных вызовов - когда k достигает базового случая (т.е. k <= 2). Значения для базовых случаев будут возвращены напрямую, вместо того чтобы делать дополнительные рекурсивные вызовы. f(1)=1, f(2)=2, p(2)=1. Чтобы избежать повторных вычислений, мы будем использовать 2 хэшмапы (f_cache и p_cache) для хранения рассчитанных значений для f и p. В Python встроенный декоратор @cache автоматически поддерживает эти хэшмапы для нас.

3⃣Если k больше 2, мы будем делать рекурсивные вызовы к f и p в соответствии с переходной функцией: f(k) = f(k−1) + f(k−2) + 2 * p(k−1), p(k) = p(k−1) + f(k−2). f(n) будет возвращено, как только все рекурсивные вызовы завершатся.

😎 Решение:

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

class Solution {
    private static final int MOD = 1_000_000_007;
    private Map<Integer, Integer> fCache = new HashMap<>();
    private Map<Integer, Integer> pCache = new HashMap<>();

    private int p(int n) {
        if (pCache.containsKey(n)) {
            return pCache.get(n);
        }
        if (n == 2) {
            return 1;
        }
        int result = (p(n - 1) + f(n - 2)) % MOD;
        pCache.put(n, result);
        return result;
    }

    private int f(int n) {
        if (fCache.containsKey(n)) {
            return fCache.get(n);
        }
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        int result = (f(n - 1) + f(n - 2) + 2 * p(n - 1)) % MOD;
        fCache.put(n, result);
        return result;
    }

    public int numTilings(int n) {
        return f(n);
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1267. Count Servers that Communicate
Сложность: medium

На двумерной плоскости имеется n точек с целочисленными координатами points[i] = [xi, yi]. Верните минимальное время в секундах для посещения всех точек в порядке, заданном точками. Вы можете перемещаться по следующим правилам: за 1 секунду вы можете либо: переместиться по вертикали на одну единицу, по горизонтали на одну единицу, либо по диагонали sqrt(2) единиц (другими словами, переместиться на одну единицу по вертикали и на одну единицу по горизонтали за 1 секунду). Вы должны посетить точки в том же порядке, в котором они появляются в массиве. Вы можете проходить через точки, которые появляются позже в порядке, но они не считаются за посещение.

Пример:

Input: grid = [[1,0],[0,1]]
Output: 0

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Подсчитайте количество серверов в каждой строке и каждом столбце.

2⃣Пройдите по каждой ячейке и определите, взаимодействует ли сервер с другими серверами в той же строке или столбце.

3⃣Подсчитайте и верните количество взаимодействующих серверов.

😎 Решение:

public class Solution {
    public int countServers(int[][] grid) {
        int[] rows = new int[grid.length];
        int[] cols = new int[grid[0].length];

        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    rows[i]++;
                    cols[j]++;
                }
            }
        }

        int count = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] == 1 && (rows[i] > 1 || cols[j] > 1)) {
                    count++;
                }
            }
        }

        return count;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 527. Word Abbreviation
Сложность: hard

Дано массив уникальных строк words, верните минимально возможные сокращения для каждого слова.

Правила сокращения строки следующие:
Первоначальное сокращение для каждого слова: первый символ, затем количество символов между первым и последним символом, затем последний символ.
Если более одного слова имеют одинаковое сокращение, выполните следующее:
Увеличьте префикс (символы в первой части) каждого из их сокращений на 1.
Например, начнем с слов ["abcdef", "abndef"], оба изначально сокращены как "a4f". Последовательность операций будет следующей: ["a4f", "a4f"] -> ["ab3f", "ab3f"] -> ["abc2f", "abn2f"].
Эта операция повторяется до тех пор, пока каждое сокращение не станет уникальным.
В конце, если сокращение не сделало слово короче, оставьте его в исходном виде.

Пример:

Input: words = ["like","god","internal","me","internet","interval","intension","face","intrusion"]
Output: ["l2e","god","internal","me","i6t","interval","inte4n","f2e","intr4n"]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣ Инициализация и создание начальных сокращений:
Создайте массив для хранения сокращений и массив для отслеживания длины префикса каждого слова.
Для каждого слова создайте начальное сокращение с использованием первого символа, количества символов между первым и последним символом и последнего символа.

2⃣ Обработка коллизий:
Для каждого слова проверьте, не совпадает ли его сокращение с уже существующими сокращениями.
Если сокращение не уникально, увеличьте длину префикса и повторите проверку.

3⃣ Возврат результата:
Верните окончательные сокращения для каждого слова, убедившись, что они минимально возможны и уникальны.

😎 Решение:

class Solution {
    public List<String> wordsAbbreviation(List<String> words) {
        int N = words.size();
        String[] ans = new String[N];
        int[] prefix = new int[N];

        for (int i = 0; i < N; ++i)
            ans[i] = abbrev(words.get(i), 0);

        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            while (true) {
                Set<Integer> dupes = new HashSet();
                for (int j = i+1; j < N; ++j)
                    if (ans[i].equals(ans[j]))
                        dupes.add(j);

                if (dupes.isEmpty()) break;
                dupes.add(i);
                for (int k: dupes)
                    ans[k] = abbrev(words.get(k), ++prefix[k]);
            }
        }

        return Arrays.asList(ans);
    }

    public String abbrev(String word, int i) {
        int N = word.length();
        if (N - i <= 3) return word;
        return word.substring(0, i+1) + (N - i - 2) + word.charAt(N-1);
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1203. Sort Items by Groups Respecting Dependencies
Сложность: hard

Есть n предметов, каждый из которых принадлежит нулевой или одной из m групп, где group[i] — это группа, к которой принадлежит i-й предмет, и равно -1, если i-й предмет не принадлежит никакой группе. Предметы и группы имеют индексацию с нуля. Группа может не иметь ни одного предмета.

Верните отсортированный список предметов таким образом:
Предметы, принадлежащие одной группе, расположены рядом друг с другом в отсортированном списке.
Существуют некоторые отношения между этими предметами, где beforeItems[i] — это список, содержащий все предметы, которые должны быть перед i-м предметом в отсортированном массиве (слева от i-го предмета).
Верните любое решение, если существует более одного решения, и верните пустой список, если решения не существует.

Пример:

Input: n = 8, m = 2, group = [-1,-1,1,0,0,1,0,-1], beforeItems = [[],[6],[5],[6],[3,6],[],[],[]]
Output: [6,3,4,1,5,2,0,7]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация и создание графов:
Присвоить уникальные идентификаторы группам для элементов без группы.
Создать два графа: item_graph для элементов и group_graph для групп. Также создать два массива для учета входящих рёбер для элементов и групп.

2⃣Построение графов:
Пройти по массиву beforeItems и добавить зависимости между элементами в item_graph, увеличивая счётчик входящих рёбер.
Если элементы принадлежат разным группам, добавить зависимость между группами в group_graph, увеличивая счётчик входящих рёбер.

3⃣Топологическая сортировка и создание итогового списка:
Выполнить топологическую сортировку для элементов и групп. Если есть цикл, вернуть пустой список.
Создать итоговый список, добавляя отсортированные элементы каждой группы.

😎 Решение:

class Solution {
    public int[] sortItems(int n, int m, int[] group, List<List<Integer>> beforeItems) {
        int groupId = m;
        for (int i = 0; i < n; i++) if (group[i] == -1) group[i] = groupId++;

        Map<Integer, List<Integer>> itemGraph = new HashMap<>();
        Map<Integer, List<Integer>> groupGraph = new HashMap<>();
        int[] itemIndegree = new int[n], groupIndegree = new int[groupId];
        for (int i = 0; i < n; i++) itemGraph.put(i, new ArrayList<>());
        for (int i = 0; i < groupId; i++) groupGraph.put(i, new ArrayList<>());

        for (int curr = 0; curr < n; curr++) {
            for (int prev : beforeItems.get(curr)) {
                itemGraph.get(prev).add(curr);
                itemIndegree[curr]++;
                if (group[curr] != group[prev]) {
                    groupGraph.get(group[prev]).add(group[curr]);
                    groupIndegree[group[curr]]++;
                }
            }
        }

        List<Integer> itemOrder = topologicalSort(itemGraph, itemIndegree);
        List<Integer> groupOrder = topologicalSort(groupGraph, groupIndegree);
        if (itemOrder.isEmpty() || groupOrder.isEmpty()) return new int[0];

        Map<Integer, List<Integer>> orderedGroups = new HashMap<>();
        for (int item : itemOrder) orderedGroups.computeIfAbsent(group[item], k -> new ArrayList<>()).add(item);

        List<Integer> answerList = new ArrayList<>();
        for (int groupIndex : groupOrder) answerList.addAll(orderedGroups.getOrDefault(groupIndex, new ArrayList<>()));

        return answerList.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
    }

    private List<Integer> topologicalSort(Map<Integer, List<Integer>> graph, int[] indegree) {
        List<Integer> visited = new ArrayList<>();
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int key : graph.keySet()) if (indegree[key] == 0) stack.add(key);

        while (!stack.isEmpty()) {
            int curr = stack.pop();
            visited.add(curr);
            for (int next : graph.get(curr)) if (--indegree[next] == 0) stack.add(next);
        }

        return visited.size() == graph.size() ? visited : new ArrayList<>();
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 115. Distinct Subsequences
Сложность: hard

"Даны две строки s и t. Верните количество различных подпоследовательностей строки s, которые равны строке t.

Тестовые примеры сгенерированы таким образом, что ответ укладывается в 32-битное целое число со знаком."

Пример:

Input: s = "rabbbit", t = "rabbit"
Output: 3
Explanation:
As shown below, there are 3 ways you can generate "rabbit" from s.
rabbbit
rabbbit
rabbbit

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Определите функцию с названием recurse, которая принимает два целочисленных значения i и j. Первое значение представляет текущий обрабатываемый символ в строке S, а второе - текущий символ в строке T. Инициализируйте словарь под названием memo, который будет кэшировать результаты различных вызовов рекурсии.**

2⃣Проверьте базовый случай. Если одна из строк закончилась, возвращается 0 или 1 в зависимости от того, удалось ли обработать всю строку T или нет. Есть ещё один базовый случай, который следует рассмотреть. Если оставшаяся длина строки S меньше, чем у строки T, то сoвпадение невозможно. Если это обнаруживается, то рекурсия также обрезается и возвращается 0.**

3⃣Затем проверяем, существует ли текущая пара индексов в нашем словаре. Если да, то просто возвращаем сохранённое/кэшированное значение. Если нет, то продолжаем обычную обработку. Сравниваем символы s[i] и t[j]. Сохраняем результат вызова recurse(i + 1, j) в переменную. Как упоминалось ранее, результат этой рекурсии необходим, независимо от совпадения символов. Если символы совпадают, добавляем к переменной результат вызова recurse(i + 1, j + 1). Наконец, сохраняем значение этой переменной в словаре с ключом (i, j) и возвращаем это значение в качестве ответа.**

😎 Решение:

class Solution {
    private HashMap<Pair<Integer, Integer>, Integer> memo;

    private int recurse(String s, String t, int i, int j) {
        int M = s.length();
        int N = t.length();

        if (i == M || j == N || M - i < N - j) {
            return j == t.length() ? 1 : 0;
        }

        Pair<Integer, Integer> key = new Pair<Integer, Integer>(i, j);

        if (this.memo.containsKey(key)) {
            return this.memo.get(key);
        }

        int ans = this.recurse(s, t, i + 1, j);

        if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
            ans += this.recurse(s, t, i + 1, j + 1);
        }

        this.memo.put(key, ans);
        return ans;
    }

    public int numDistinct(String s, String t) {
        this.memo = new HashMap<Pair<Integer, Integer>, Integer>();
        return this.recurse(s, t, 0, 0);
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 83. Remove Duplicates from Sorted List
Сложность: easy

Дана голова отсортированного связного списка. Удалите все дубликаты таким образом, чтобы каждый элемент появлялся только один раз. Верните также отсортированный связный список.

Пример:

Input: head = [1,1,2]
Output: [1,2]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Это простая задача, которая проверяет вашу способность манипулировать указателями узлов списка. Поскольку входной список отсортирован, мы можем определить, является ли узел дубликатом, сравнив его значение с значением следующего узла в списке.

2⃣Если узел является дубликатом, мы изменяем указатель next текущего узла так, чтобы он пропускал следующий узел и напрямую указывал на узел, следующий за следующим.

3⃣Это позволяет исключить дубликаты из списка, продвигаясь вперёд по списку и корректируя связи между узлами для сохранения только уникальных элементов.

😎 Решение:

class Solution {
    public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {
        ListNode current = head;
        while (current != null && current.next != null) {
            if (current.next.val == current.val) {
                current.next = current.next.next;
            } else {
                current = current.next;
            }
        }
        return head;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 990. Satisfiability of Equality Equations
Сложность: medium

Дан массив строк equations, представляющий отношения между переменными, где каждая строка equations[i] имеет длину 4 и принимает одну из двух форм: "xi==yi" или "xi!=yi". Здесь xi и yi - это строчные буквы (не обязательно разные), представляющие имена переменных из одной буквы.

Верните true, если возможно назначить целые числа именам переменных таким образом, чтобы удовлетворить всем заданным уравнениям, или false в противном случае.

Пример:

Input: equations = ["b==a","a==b"]
Output: true
Explanation: We could assign a = 1 and b = 1 to satisfy both equations.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создание графа для уравнений "==":
Создайте структуру данных для объединения (Union-Find) для обработки уравнений равенства.
Пройдите через массив equations и для каждого уравнения типа "xi==yi" объедините соответствующие переменные.

2⃣Проверка уравнений "!=":
Пройдите через массив equations и для каждого уравнения типа "xi!=yi" проверьте, принадлежат ли переменные к одной и той же группе в структуре объединения. Если принадлежат, верните false.

3⃣Возврат результата:
Если после проверки всех уравнений "xi!=yi" не было обнаружено противоречий, верните true.

😎 Решение:

public class Solution {
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        UnionFind uf = new UnionFind(26);
        
        for (String eq : equations) {
            if (eq.charAt(1) == '=') {
                int x = eq.charAt(0) - 'a';
                int y = eq.charAt(3) - 'a';
                uf.unionSet(x, y);
            }
        }
        
        for (String eq : equations) {
            if (eq.charAt(1) == '!') {
                int x = eq.charAt(0) - 'a';
                int y = eq.charAt(3) - 'a';
                if (uf.connected(x, y)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        
        return true;
    }
    
    private class UnionFind {
        private int[] parent;
        
        public UnionFind(int n) {
            parent = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                parent[i] = i;
            }
        }
        
        public int find(int x) {
            if (parent[x] != x) {
                parent[x] = find(parent[x]);
            }
            return parent[x];
        }
        
        public void unionSet(int x, int y) {
            int rootX = find(x);
            int rootY = find(y);
            if (rootX != rootY) {
                parent[rootX] = rootY;
            }
        }
        
        public boolean connected(int x, int y) {
            return find(x) == find(y);
        }
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 713. Subarray Product Less Than K
Сложность: medium

Если задан массив целых чисел nums и целое число k, верните количество смежных подмассивов, в которых произведение всех элементов в подмассиве строго меньше k.

Пример:

Input: nums = [10,5,2,6], k = 100
Output: 8

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализируйте переменные для отслеживания текущего произведения и количества допустимых подмассивов. Используйте два указателя для границ подмассива.

2⃣Перемещайте правый указатель по массиву и умножайте текущий элемент на текущее произведение. Если произведение становится больше или равно k, перемещайте левый указатель, уменьшая произведение до тех пор, пока оно снова не станет меньше k.

3⃣Подсчитайте количество подмассивов с текущим правым указателем, добавив к общему количеству допустимых подмассивов разницу между правым и левым указателями.

😎 Решение:

public class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        if (k <= 1) return 0;
        int product = 1, count = 0, left = 0;
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            product *= nums[right];
            while (product >= k) {
                product /= nums[left];
                left++;
            }
            count += right - left + 1;
        }
        return count;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1231. Divide Chocolate
Сложность: hard

У вас есть одна шоколадка, состоящая из нескольких кусочков. Каждый кусочек имеет свою сладость, заданную массивом сладости. Вы хотите поделиться шоколадом со своими k друзьями, поэтому начинаете разрезать шоколадку на k + 1 кусочков с помощью k разрезов, каждый кусочек состоит из нескольких последовательных кусочков. Будучи щедрым, вы съедите кусочек с минимальной общей сладостью, а остальные кусочки отдадите своим друзьям. Найдите максимальную общую сладость кусочка, который вы можете получить, оптимально разрезав шоколадку.

Пример:

Input: sweetness = [1,2,3,4,5,6,7,8,9], k = 5
Output: 6

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Для решения задачи мы можем использовать метод двоичного поиска для определения максимальной минимальной сладости, которую можно получить.

2⃣Двоичный поиск:
Мы будем искать ответ в диапазоне от минимальной сладости до суммы всех сладостей. Начнем с середины этого диапазона и проверим, можно ли разрезать шоколад таким образом, чтобы минимальная сладость была не менее этого значения.

3⃣Проверка делимости:
Для каждой попытки значения сладости в двоичном поиске проверим, можем ли мы разрезать шоколад так, чтобы каждая из k+1 частей имела сладость не меньше текущего значения.

😎 Решение:

public class Solution {
    public int maximizeSweetness(int[] sweetness, int k) {
        int left = Arrays.stream(sweetness).min().getAsInt();
        int right = Arrays.stream(sweetness).sum() / (k + 1);

        while (left < right) {
            int mid = (left + right + 1) / 2;
            if (canDivide(sweetness, k, mid)) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        return left;
    }

    private boolean canDivide(int[] sweetness, int k, int minSweetness) {
        int currentSum = 0, cuts = 0;
        for (int sweet : sweetness) {
            currentSum += sweet;
            if (currentSum >= minSweetness) {
                cuts++;
                currentSum = 0;
            }
        }
        return cuts >= k + 1;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 947. Most Stones Removed with Same Row or Column
Сложность: medium

Учитывая массив stones длины n, где stones[i] = [xi, yi] представляет местоположение i-го камня, верните наибольшее возможное количество камней, которые могут быть удалены.

Пример:

Input: stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
Output: 5

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Представить каждую строку и столбец как узлы в графе.

2⃣Создать связи между узлами для камней, которые находятся в той же строке или столбце.
Использовать алгоритм поиска в глубину (DFS) или объединение-поиска (Union-Find), чтобы найти компоненты связности.

3⃣Количество камней, которые могут быть удалены, это общее количество камней минус количество компонентов связности.

😎 Решение:

import java.util.*;

class Solution {
    public int removeStones(int[][] stones) {
        Map<Integer, Integer> parent = new HashMap<>();
        
        int find(int x) {
            if (!parent.containsKey(x)) {
                parent.put(x, x);
            }
            if (parent.get(x) != x) {
                parent.put(x, find(parent.get(x)));
            }
            return parent.get(x);
        }
        
        void union(int x, int y) {
            parent.put(find(x), find(y));
        }
        
        for (int[] stone : stones) {
            union(stone[0], ~stone[1]);
        }
        
        Set<Integer> uniqueRoots = new HashSet<>();
        for (int key : parent.keySet()) {
            uniqueRoots.add(find(key));
        }
        
        return stones.length - uniqueRoots.size();
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 927. Three Equal Parts
Сложность: hard

Вам дан массив arr, состоящий только из нулей и единиц. Разделите массив на три непустые части так, чтобы все эти части представляли одно и то же двоичное значение. Если это возможно, верните любой [i, j] с i + 1 < j, такой что: arr[0], arr[1], ..., arr[i] - это первая часть, arr[i + 1], arr[i + 2], ...., arr[j - 1] - вторая часть, и arr[j], arr[j + 1], ..., arr[arr.length - 1] - третья часть. Все три части имеют одинаковые двоичные значения. Если это невозможно, верните [-1, -1]. Обратите внимание, что вся часть используется при рассмотрении того, какое двоичное значение она представляет. Например, [1,1,0] представляет 6 в десятичной системе, а не 3. Кроме того, допускаются ведущие нули, поэтому [0,1,1] и [1,1] представляют одно и то же значение.

Пример:

Input: arr = [1,0,1,0,1]
Output: [0,3]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Подсчитать количество единиц в массиве.

2⃣Если количество единиц не делится на три, вернуть [-1, -1].
Найти индексы начала каждой части, игнорируя ведущие нули.
Использовать эти индексы для проверки, могут ли три части быть одинаковыми.

3⃣Если три части одинаковы, вернуть соответствующие индексы, иначе вернуть [-1, -1].

😎 Решение:

class Solution {
    public int[] threeEqualParts(int[] arr) {
        int ones = 0;
        for (int num : arr) {
            ones += num;
        }
        if (ones % 3 != 0) return new int[]{-1, -1};
        if (ones == 0) return new int[]{0, arr.length - 1};

        int partOnes = ones / 3;
        int first = 0, second = 0, third = 0, cnt = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] == 1) {
                if (cnt == 0) first = i;
                else if (cnt == partOnes) second = i;
                else if (cnt == 2 * partOnes) third = i;
                cnt++;
            }
        }

        while (third < arr.length && arr[first] == arr[second] && arr[first] == arr[third]) {
            first++;
            second++;
            third++;
        }

        if (third == arr.length) return new int[]{first - 1, second};
        return new int[]{-1, -1};
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний