Задача: №16. 3Sum Closest #medium
Условие:
Решение:
Пояснение :
Проверка длины массива:
Сначала проверяется, содержит ли массив nums хотя бы три элемента. Если нет, метод возвращает 0, так как нет смысла искать сумму трёх элементов.
Сортировка массива:
Массив nums сортируется. Это необходимо для упрощения поиска комбинаций с использованием двух указателей.
Инициализация переменных:
start инициализируется на первом элементе, left на втором, и right на последнем элементе массива.
Переменные direction, minDistance, и sum инициализируются для отслеживания минимального расстояния до целевой суммы и самого близкого найденного значения суммы.
Внешний цикл:
Внешний цикл перебирает элементы массива начиная с первого. Для каждого элемента start он рассматривает комбинации элементов с использованием двух других указателей (left и right).
Внутренний цикл:
Внутренний цикл выполняется до тех пор, пока указатели left и right не пересекутся.
Рассчитывается сумма элементов, на которые указывают указатели start, left, и right.
Если сумма совпадает с целевой суммой, возвращается целевая сумма, так как это идеальный случай.
Обновление указателей и значений:
Если сумма меньше целевой, left сдвигается вправо (увеличивается), чтобы увеличить сумму.
Если сумма больше целевой, right сдвигается влево (уменьшается), чтобы уменьшить сумму.
При каждом изменении указателей обновляется минимальное расстояние между текущей суммой и целевой суммой, если новое расстояние меньше текущего.
Возвращение результата:
После завершения всех итераций возвращается значение sum, которое является суммой трех элементов, ближайшей к целевой сумме.
Временная и пространственная сложность:
Временная сложность: O(n^2), где n — количество элементов в массиве. Основная сложность обусловлена двойным перебором элементов массива (внешний цикл и внутренний цикл).
Пространственная сложность: O(1), так как используется фиксированное количество переменных для хранения данных и индексов, не зависящих от размера входных данных.
Условие:
Учитывая целочисленный массив nums длины n и целочисленную цель, найдите три целых числа в nums, сумма которых наиболее близка к цели. Возвращает сумму трех целых чисел. Вы можете предположить, что каждый вход будет иметь ровно одно решение.
Решение:
public class Solution {
public int ThreeSumClosest(int[] nums, int target) {
if(nums.Length < 3)
return 0;
Array.Sort(nums);
int start = 0;
int left = 1;
int right = nums.Length - 1;
int direction = nums[start] + nums[left] + nums[right] > 0 ? 1 : 0;
int minDistance = int.MaxValue;
int sum = int.MinValue;
while (start < nums.Length - 2)
{
while (left < right)
{
int currSum = nums[start] + nums[left] + nums[right];
if ( currSum == target )
return target;
if (currSum < target)
left++;
else
right--;
if (Math.Abs(currSum - target) < minDistance)
{
sum = currSum;
minDistance = Math.Abs(currSum - target);
}
}
start ++;
left = start + 1;
right = nums.Length - 1;
}
return sum;
}
}Пояснение :
Проверка длины массива:
Сначала проверяется, содержит ли массив nums хотя бы три элемента. Если нет, метод возвращает 0, так как нет смысла искать сумму трёх элементов.
Сортировка массива:
Массив nums сортируется. Это необходимо для упрощения поиска комбинаций с использованием двух указателей.
Инициализация переменных:
start инициализируется на первом элементе, left на втором, и right на последнем элементе массива.
Переменные direction, minDistance, и sum инициализируются для отслеживания минимального расстояния до целевой суммы и самого близкого найденного значения суммы.
Внешний цикл:
Внешний цикл перебирает элементы массива начиная с первого. Для каждого элемента start он рассматривает комбинации элементов с использованием двух других указателей (left и right).
Внутренний цикл:
Внутренний цикл выполняется до тех пор, пока указатели left и right не пересекутся.
Рассчитывается сумма элементов, на которые указывают указатели start, left, и right.
Если сумма совпадает с целевой суммой, возвращается целевая сумма, так как это идеальный случай.
Обновление указателей и значений:
Если сумма меньше целевой, left сдвигается вправо (увеличивается), чтобы увеличить сумму.
Если сумма больше целевой, right сдвигается влево (уменьшается), чтобы уменьшить сумму.
При каждом изменении указателей обновляется минимальное расстояние между текущей суммой и целевой суммой, если новое расстояние меньше текущего.
Возвращение результата:
После завершения всех итераций возвращается значение sum, которое является суммой трех элементов, ближайшей к целевой сумме.
Временная и пространственная сложность:
Временная сложность: O(n^2), где n — количество элементов в массиве. Основная сложность обусловлена двойным перебором элементов массива (внешний цикл и внутренний цикл).
Пространственная сложность: O(1), так как используется фиксированное количество переменных для хранения данных и индексов, не зависящих от размера входных данных.
👍4
Задача: №17. Letter Combinations of a Phone Number #medium
Условие:
Решение:
Пояснение:
Определение карты клавиатуры:
Словарь keypad содержит маппинг между цифрами и буквами, которые соответствуют этим цифрам на традиционной телефонной клавиатуре. Например, цифра '2' соответствует буквам 'a', 'b', 'c'.
Метод AddCombination:
Этот метод рекурсивно генерирует все возможные комбинации букв.
Принимает текущую комбинацию curr, строку цифр digits, текущий индекс index и список list, в который добавляются найденные комбинации.
Если индекс выходит за границы строки digits, это означает, что все цифры обработаны, и текущая комбинация добавляется в список list.
Если не все цифры обработаны, метод получает массив букв, соответствующих текущей цифре, из словаря keypad.
Для каждой буквы в массиве создаётся новая комбинация, и вызывается рекурсивный вызов метода для следующей цифры.
Метод LetterCombinations:
Этот метод инициализирует процесс генерации комбинаций, создавая список combinations для хранения результатов.
Если входная строка digits не пуста, вызывается метод AddCombination с начальными параметрами: пустой строкой для текущей комбинации, строкой цифр, начальным индексом 0 и списком результатов.
Возвращает список всех возможных комбинаций букв.
Временная и пространственная сложность:
Временная сложность: O(3^n), где n — количество цифр в строке digits. Это связано с тем, что для каждой цифры на клавиатуре есть набор соответствующих букв, и для каждой цифры мы можем иметь 3 или 4 комбинации, в зависимости от цифры.
Пространственная сложность: O(3^n), так как в худшем случае мы сохраняем все возможные комбинации в списке.
Условие:
Учитывая строку, содержащую цифры от 2 до 9 включительно, верните все возможные комбинации букв, которые может представлять число. Верните ответ в любом порядке. Соответствие цифр буквам (как на кнопках телефона) приведено ниже. Обратите внимание, что 1 не соответствует никаким буквам.
Решение:
public class Solution
{
Dictionary<char, char[]> keypad = new Dictionary<char, char[]> {{'2', new char[]{'a', 'b', 'c'}},
{'3', new char[]{'d', 'e', 'f'}}, {'4', new char[] {'g', 'h', 'i'}},
{'5', new char[] {'j', 'k', 'l'}}, {'6', new char[] {'m', 'n', 'o'}},
{'7', new char[] {'p', 'q', 'r', 's'}}, {'8', new char[] {'t', 'u', 'v'}},
{'9', new char[] {'w', 'x', 'y', 'z'}}};
public void AddCombination(string curr, string digits, int index, IList<string> list)
{
if(index >= digits.Length) list.Add(curr);
else
{
char[] map = keypad[digits[index]];
for(int i = 0; i < map.Length; i++)
{
string newCurr = curr + map[i];
AddCombination(newCurr, digits, index + 1, list);
}
}
}
public IList<string> LetterCombinations(string digits)
{
IList<string> combinations = new List<string>();
if(digits.Length > 0) AddCombination("", digits, 0, combinations);
return combinations;
}
}
Пояснение:
Определение карты клавиатуры:
Словарь keypad содержит маппинг между цифрами и буквами, которые соответствуют этим цифрам на традиционной телефонной клавиатуре. Например, цифра '2' соответствует буквам 'a', 'b', 'c'.
Метод AddCombination:
Этот метод рекурсивно генерирует все возможные комбинации букв.
Принимает текущую комбинацию curr, строку цифр digits, текущий индекс index и список list, в который добавляются найденные комбинации.
Если индекс выходит за границы строки digits, это означает, что все цифры обработаны, и текущая комбинация добавляется в список list.
Если не все цифры обработаны, метод получает массив букв, соответствующих текущей цифре, из словаря keypad.
Для каждой буквы в массиве создаётся новая комбинация, и вызывается рекурсивный вызов метода для следующей цифры.
Метод LetterCombinations:
Этот метод инициализирует процесс генерации комбинаций, создавая список combinations для хранения результатов.
Если входная строка digits не пуста, вызывается метод AddCombination с начальными параметрами: пустой строкой для текущей комбинации, строкой цифр, начальным индексом 0 и списком результатов.
Возвращает список всех возможных комбинаций букв.
Временная и пространственная сложность:
Временная сложность: O(3^n), где n — количество цифр в строке digits. Это связано с тем, что для каждой цифры на клавиатуре есть набор соответствующих букв, и для каждой цифры мы можем иметь 3 или 4 комбинации, в зависимости от цифры.
Пространственная сложность: O(3^n), так как в худшем случае мы сохраняем все возможные комбинации в списке.
👍1