Задача: 333. Largest BST Subtree
Сложность: medium

Дан корень бинарного дерева, найдите самое большое поддерево, которое также является деревом бинарного поиска (BST), где "самое большое" означает поддерево с наибольшим количеством узлов.

Дерево бинарного поиска (BST) — это дерево, в котором все узлы соблюдают следующие свойства:
Значения в левом поддереве меньше значения их родительского (корневого) узла.
Значения в правом поддереве больше значения их родительского (корневого) узла.
Примечание: Поддерево должно включать всех своих потомков.

Пример:

Input: root = [10,5,15,1,8,null,7]
Output: 3
Explanation: The Largest BST Subtree in this case is the highlighted one. The return value is the subtree's size, which is 3.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Пост-упорядоченный обход дерева:
Обходите каждую ноду дерева в пост-упорядоченном порядке (left-right-root). Это позволит гарантировать, что обе поддеревья ноды уже проверены на соответствие критериям BST перед проверкой самой ноды.

2⃣Проверка условий BST для каждой ноды:
Для каждой ноды определите минимальное и максимальное значения в её левом и правом поддеревьях. Проверьте, удовлетворяет ли текущее поддерево условиям BST:
- значение текущей ноды должно быть больше максимального значения в левом поддереве.
- значение текущей ноды должно быть меньше минимального значения в правом поддереве.
Если условия выполняются, вычислите размер текущего поддерева как сумму размеров левого и правого поддеревьев плюс 1 (для текущей ноды).

3⃣Возврат максимального размера BST:
Если текущее поддерево не является BST, верните максимальный размер BST из его левого или правого поддерева.
В конце рекурсивного обхода верните максимальный размер BST в дереве.

😎 Решение:

public class TreeNode {
    public int val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
    public TreeNode(int x) { val = x; }
}

public class NodeValue {
    public int minNode, maxNode, maxSize;
    
    public NodeValue(int minNode, int maxNode, int maxSize) {
        this.minNode = minNode;
        this.maxNode = maxNode;
        this.maxSize = maxSize;
    }
}

public class Solution {
    private NodeValue largestBSTSubtreeHelper(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return new NodeValue(int.MaxValue, int.MinValue, 0);
        }
        
        NodeValue left = largestBSTSubtreeHelper(root.left);
        NodeValue right = largestBSTSubtreeHelper(root.right);
        
        if (left.maxNode < root.val && root.val < right.minNode) {
            return new NodeValue(Math.Min(root.val, left.minNode), Math.Max(root.val, right.maxNode), 
                                 left.maxSize + right.maxSize + 1);
        }
        
        return new NodeValue(int.MinValue, int.MaxValue, Math.Max(left.maxSize, right.maxSize));
    }
    
    public int LargestBSTSubtree(TreeNode root) {
        return largestBSTSubtreeHelper(root).maxSize;
    }
}

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний