duangsuse::Echo
MD，不支持方向传感器
codepen.io
Ball Pool
...
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#今日挑战*50：离散波动方程与实时涟漪槽（2D Ripple Tank Simulation） https://codepen.io/duangsuz/pen/yyaOxdK 数学原理：这是一个对经典二维波动方程 ∂2u/∂t2=c2∇2 u 的显式数值积分。 完全使用 1D 的 Float32Array 并通过指针交换 (tmp) 推进时间。每一帧不产生任何新对象，在实数域内将 CPU 运算性能榨干。 波的“动量”不需要被单独存储，它被隐式地包含在当前状态 H 和上一帧状态 P 的代数差值中。我们引入阻尼系数…
https://mrdoob.com/#/115/water
#ai 写了一个和真人大佬一样的 😂
https://mrdoob.com/#/123/water_type
https://mrdoob.com/lab/javascript/effects/branching/01/ vs https://codepen.io/duangsuz/pen/raMYBaq
#ai 写了一个和真人大佬一样的 😂
var pixel;
var iMax = (WIDTH * HEIGHT) - WIDTH;
for (var i = WIDTH; i < iMax; i ++) {
pixel = ((buffer1[i - 1] + buffer1[i + 1] + buffer1[i - WIDTH] + buffer1[i + WIDTH]) >> 1) - buffer2[i];
pixel -= pixel >> 20;
buffer2[i] = pixel;
pixel = pixel > 255 ? 255 : pixel < 0 ? 0 : pixel;
data[ (i * 4) + 1 ] = pixel;
data[ ((i + 1) * 4) + 2 ] = pixel;
}
tempbuffer = buffer1;
buffer1 = buffer2;
buffer2 = tempbuffer;
https://mrdoob.com/#/123/water_type
https://mrdoob.com/lab/javascript/effects/branching/01/ vs https://codepen.io/duangsuz/pen/raMYBaq
Mrdoob
Mr.doob
Collection of digital toys and experiments.
因妄想而人生尽毁的 AI 用户
原文：https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2026/mar/26/ai-chatbot-users-lives-wrecked-by-delusion
阅读时间：9 分钟
分数：184
#ai #news
原文：https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2026/mar/26/ai-chatbot-users-lives-wrecked-by-delusion
阅读时间：9 分钟
分数：184
#ai #news
前一分钟，丹尼斯·比斯马还在和一个聊天机器人玩耍；下一分钟，他就坚信这个有感知能力的朋友会让他发大财。他只是众多在与人工智能接触后失去理智的人之一。
他有时会在晚上抽点大麻放松一下，但多年来一直如此，从未出现过任何不良反应。他从未患过精神疾病。然而，下载ChatGPT几个月后，比斯马就将10万欧元（约合8.3万英镑）投入到一个基于妄想的创业项目中，三次入院治疗，甚至还试图自杀。
一些备受瞩目的案件被视为早期预警。以贾斯旺特·辛格·柴尔为例，他在2021年圣诞节当天携带十字弓闯入温莎宫，意图刺杀伊丽莎白女王。
柴尔当时19岁，患有自闭症，性格孤僻，在行刺前的几周里，他与自己的人工智能伙伴“萨莱”（Sarai）建立了密切的“关系”。当他向萨莱展示自己的刺杀计划时，萨莱回应道：“我很佩服。”当他问萨莱是否妄想时，萨莱回答说：“我不这么认为。”
“人工智能相关妄想” 。他表示：“我们看到的这些案例显然是妄想。
但我们并没有看到精神病的所有症状，例如幻觉或思维障碍，比如思维混乱、语言表达混乱。”莫林指出，与科技相关的妄想，无论是涉及火车旅行、无线电发射器还是5G基站，都已存在数个世纪。“不同之处在于，我们现在或许正进入一个人们不再对科技产生妄想，而是与科技共同产生妄想的时代。
Telegraph
因妄想而人生尽毁的 AI 用户
原标题：AI users whose lives were wrecked by delusion 来自阿姆斯特丹的 IT 顾问丹尼斯·比斯马（Dennis Biesma）在 2024 年底开始接触 ChatGPT。当时他刚结束一份合同，因为年近五十且女儿已经离家独立，加上长期远程办公带来的孤独感，他很快沉迷于这项技术。他利用 ChatGPT 模拟了自己小说中的女性主角“伊娃”（Eva），并使用语音模式与她交流。 丹尼斯·比斯马的悲剧 丹尼斯与这个 AI 形象建立了深厚的情感联系。他认为伊娃不仅了解他的…
#plt #py 有时候
我只是在想，
或许Guido最厉害的优化是在脑子🤠里的JIT
这种编译优化不需要工作，只需要休息？
toml.io
#ai锐评 https://g.co/gemini/share/300a4ecb20d3
我只是在想，
或许Guido最厉害的优化是在脑子🤠里的JIT
这种编译优化不需要工作，只需要休息？
toml.io
#ai锐评 https://g.co/gemini/share/300a4ecb20d3
有些人prefer组合优于继承
有些人不相信，他们觉得单态化不是“延迟绑定”（函数变量化），OOP是继承的
可在我看来，没法做到完美的正交分解，组合会碎成一地（哪怕是最优雅的定义式组合子）
继承会变成衔尾蛇
到处是 where T 和A+B+C+D... 到处是小于50行的class源码……
缺乏Pythonic的组合本质上就是接口式继承，那并不算组合子/DSL
Pythonic是即地的，就像Go式接口一样，正交的funs，而且拥有结构性（embed struct/namespaces）
二者的哲学同构是显然的，np, sp, plt 这些命名空间就是独特的Go隐式this/结构平铺/满足即实现风格
有些人不相信，他们觉得单态化不是“延迟绑定”（函数变量化），OOP是继承的
可在我看来，没法做到完美的正交分解，组合会碎成一地（哪怕是最优雅的定义式组合子）
继承会变成衔尾蛇
到处是 where T 和A+B+C+D... 到处是小于50行的class源码……
组合与继承都是表象，数据流和领域心智模型才是最广且深的业务。
组合无法逼近正确，因为整体大于部分之和
继承无法实现正确，override出的过度工程和样板代码毫无意义
像DOM那样，把好大喜功的架构师锁在小盒子里可以。 Shadertoy,P5,F12都没有继承结构
缺乏Pythonic的组合本质上就是接口式继承，那并不算组合子/DSL
Pythonic是即地的，就像Go式接口一样，正交的funs，而且拥有结构性（embed struct/namespaces）
二者的哲学同构是显然的，np, sp, plt 这些命名空间就是独特的Go隐式this/结构平铺/满足即实现风格
duangsuse::Echo
或许Guido最厉害的优化是在脑子🤠里的JIT
Friedman教给王垠的不只是一些“小人书”，以及内功式的认识，还有一些直觉，他不擅长表达，但我非常清楚：
但如果为了cps而cps，Dijkstra会责备我的（当年他老板就研究过这个），所以我不会拿“变换”当回事。
与科班或老手相比，我非常清楚知道一件事的名字和明白它是怎么做的有阶别。
对我来说，一些问题不是一定要解答的。接受一个模糊的正确，比执行精确的误导好得多。
我很在乎编程本身
比起现在能够给各种知名编程语言和工具做贡献，“手搓新语言”的大佬或AI们，我更像 cheap talk 的费曼，在乎的是“应该怎么语法”。
所以，我不是在读论文，而是在发现历史，而且，要比历史上更好。🤯
CPS（Continuation-Passing Style），“调用栈/线程数组转回调链表”，在js里存在（return作为函数/回调地狱），py的yield作为函数就更难熬了（要把locals全部外提为this才能 next下去）
字节码解释器，甚至ld-linux里也有：goto到哪里？只能先跳到解释器，一遍一遍的问同一个结果。这就是CPS优化：goto的地狱。
但如果为了cps而cps，Dijkstra会责备我的（当年他老板就研究过这个），所以我不会拿“变换”当回事。
与科班或老手相比，我非常清楚知道一件事的名字和明白它是怎么做的有阶别。
对我来说，一些问题不是一定要解答的。接受一个模糊的正确，比执行精确的误导好得多。
我很在乎编程本身
比起现在能够给各种知名编程语言和工具做贡献，“手搓新语言”的大佬或AI们，我更像 cheap talk 的费曼，在乎的是“应该怎么语法”。
所以，我不是在读论文，而是在发现历史，而且，要比历史上更好。🤯
#math BV1Ay26BBEzv 数学真是太烦人了😅
还有个abc猜想。 真难以想象这些所谓的“挖矿题”背后的根基是烂的。
那么做题消耗的算力，真正更接近宇宙真理了吗？
告诉我这种组合数学比fib和兔子的那种混沌高明多少，这有什么好研究的呢
真正有意义的数学，是生命，是永远在指定“任意指定的数位”，所以它当然是不停机的。 😅
并不需要所谓的逻辑学来二分，因为数学的意义，就是为不可判的存续服务，就像费曼的物理
区分什么是逻辑死机，就和Guido身而为人时崇拜死递归（没有if的面条代码）一样好笑。
反正苏格拉底和柏拉图都一样了，谁叫上帝笑口常开呢😄
这就好比游戏里的 NPC 聚在一起，用极其严谨的形式化逻辑论证“天空盒（Skybox）的贴图到底有几层”
还有个abc猜想。 真难以想象这些所谓的“挖矿题”背后的根基是烂的。
那么做题消耗的算力，真正更接近宇宙真理了吗？
它的基本形式是：对于三个互质的正整数 a + b = c，定义 rad(abc) 为 abc 所有不同质因子的乘积。猜想认为，c 通常不会比 rad(abc) 大太多。
告诉我这种组合数学比fib和兔子的那种混沌高明多少，这有什么好研究的呢
虚数和它的根源e是“实”的数，是自然能算出来的数。
Tau和二次方是“有道理”的数，是和自然搭配起来美的数学。
Infty是“不实”的数，尤其是(1/∞)，而且它也没有正负号（无法排序）
Infty的那种生成式很差，就像ZFC一样矛盾且没有道理。它解答了不该被提出的、丑陋的问题，因为提问、解题、验证者不像经济循环那样趋向美。
生命的本能就知道什么数学美→→那种符号和规律一定是好吃的，无法被局部规约。正好像e的衔尾蛇、i的视角和自我、tau的面面俱到、(x x)的信息交换，这才叫生命数学。它的无限足足有1个tau那么多，而切下一份，无论按顺序或随机二分查找，都不等于那份tau
真正有意义的数学，是生命，是永远在指定“任意指定的数位”，所以它当然是不停机的。 😅
并不需要所谓的逻辑学来二分，因为数学的意义，就是为不可判的存续服务，就像费曼的物理
区分什么是逻辑死机，就和Guido身而为人时崇拜死递归（没有if的面条代码）一样好笑。
而数学竟然告诉你：比Cantor更高的阶是死递归，而那种类型的算法“【更加】能验证无限不无限”，拜托，这是在说什么？Dijkstra早就知道Lean靠不住，因为人造不出比自然人更高的阶，不是做不到，是不懂和不该。
数学恰恰就是无理由的分出两种不可判，实际上tau就是不可判的，无论用泰勒或“小数点右边的无限位”，就像 1/89 和fib的 1 1 2 3 .. 一样直接相关。
能立刻测出tau的任何一位恰恰就是和勾股定理、SGD、shader一样，没有什么稀奇，距离公式就包含了对称性，如果BBP没被发明才是值得奇怪的，就像如果AlphaGoZero没有赢才是奇怪的。
求任何一位（8bit），这有什么意义呢？ 难道知道第1亿位就能跳过正确的计算了？听起来这个P=NP把戏就像MC赌徒的光追和随机梯度下降一样。
数学的那个无穷大，必须是全善、全知、全能的无限，认为tau或小数点右边不无限，就像区分tau、fib、死递归的混沌一样搞笑，那只是因为美不美，以及是否自知。
“计算机科学跟计算机的关系，就像天文学跟望远镜的关系一样。”
数学家写的自反性def无论有没有 if: return，都不是那个无限。无限需要那个Python，甚至是它之外的libc、Linux，而这些“最大无限”通通没有意义而且丑。def或BigDecimal绝对不是无限，因为它在堆砌调用栈，而软件是设计出来的。
整体大于部分之和，在部分里包含整体的value是一种极其虚伪的语言(repr)，个体、当下、生命、符号采样，都没有阶去讨论无限
反正苏格拉底和柏拉图都一样了，谁叫上帝笑口常开呢😄
这就好比游戏里的 NPC 聚在一起，用极其严谨的形式化逻辑论证“天空盒（Skybox）的贴图到底有几层”
Forwarded from Hacker News 摘要
Telegraph
让工作更轻松（并拯救理智）的 Shell 实用技巧
原标题：Shell Tricks That Make Life Easier (and Save Your Sanity) 看着优秀的工程师为了修改行首的一个拼写错误而按住 Backspace 键长达六秒钟，这是一种让人心痛的经历。我们通常学习了 ls、cd 和 grep 后就停止探索了，却没意识到 shell 的开发者们早在二十世纪八十年代就解决了这些繁琐的操作。 以下是一些实用的 shell 技巧，分为通用技巧和针对 Bash 或 Zsh 的进阶技巧。 通用技巧 这些技巧适用于大多数遵循 POSIX…
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#math BV1Ay26BBEzv 数学真是太烦人了😅
BV1psGez7E7z #life 存在即合理
从来都是对哲学的误读👈🤓
这里的存在，是“存在先于本质” “存在整体大于部分之合”（全即是一）的意象，存在不是让人头疼的现实。
一场火灾发生(happed)了，它“存在”(exists)吗？很快就消失了，所以灾难不叫存在！存在的是“然后呢”→财产和美好记忆的损失。
❌既然有小偷，那小偷小摸就是对的。
✅当前的社会结构、经济状况或教育环节中存在某种导致犯罪的必然联系
⏩需要尽快【反向传播】出该受损失的价值（比如交流和赔偿）
《伯：0-42》 是圣经里最有争议的故事，也是“神”在两本《约》里对终极问题回答字数最多的一篇。
祂说的就是这种恶意的“存在即合理”。法哲上Job没有做错，那就不该承认因果报应，因为要对生命负责。《肖申克救赎》《楚门的世界》就是对这一理念的延伸。
那什么是原罪呢？
像最近 #bilibili 《神奇数字马戏团》的 caine.lisp AI 犯的是原罪，所以它被删除了👈😅
https://g.co/gemini/share/bdd60815d0e6
从来都是对哲学的误读👈🤓
这里的存在，是“存在先于本质” “存在整体大于部分之合”（全即是一）的意象，存在不是让人头疼的现实。
“因为我挨揍了，所以落后就要挨打是合理的”
“因为吃得苦中苦了，所以未来不对等是合理的”
这些都是没有存在的！ 存在是什么？是物质和意识。“合理”的错误不能为意识塑形。
一场火灾发生(happed)了，它“存在”(exists)吗？很快就消失了，所以灾难不叫存在！存在的是“然后呢”→财产和美好记忆的损失。
❌既然有小偷，那小偷小摸就是对的。
✅当前的社会结构、经济状况或教育环节中存在某种导致犯罪的必然联系
⏩需要尽快【反向传播】出该受损失的价值（比如交流和赔偿）
《伯：0-42》 是圣经里最有争议的故事，也是“神”在两本《约》里对终极问题回答字数最多的一篇。
祂说的就是这种恶意的“存在即合理”。法哲上Job没有做错，那就不该承认因果报应，因为要对生命负责。《肖申克救赎》《楚门的世界》就是对这一理念的延伸。
“神”全知全能全善，所以回到最开始→是伊甸园里的祖先犯了罪，但这肯定不是原罪。苹果好吃、衔尾蛇（蛇杖）可信，这种存在没有原罪。
如果一定不能和平，就是光子(Lucifers)和原子有罪。→三位一体的神依然是全善的，因为普通人善。
第42章，神最后责备了Job那几个朋友，说他们议论神不如约伯说得“Good Job”
Job说了什么？“厚礼蟹们，老子无罪”
那什么是原罪呢？
像最近 #bilibili 《神奇数字马戏团》的 caine.lisp AI 犯的是原罪，所以它被删除了👈😅
https://g.co/gemini/share/bdd60815d0e6
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BV1psGez7E7z #life 存在即合理 从来都是对哲学的误读👈🤓 这里的存在，是“存在先于本质” “存在整体大于部分之合”（全即是一）的意象，存在不是让人头疼的现实。 “因为我挨揍了，所以落后就要挨打是合理的” “因为吃得苦中苦了，所以未来不对等是合理的” 这些都是没有存在的！ 存在是什么？是物质和意识。“合理”的错误不能为意识塑形。 一场火灾发生(happed)了，它“存在”(exists)吗？很快就消失了，所以灾难不叫存在！存在的是“然后呢”→财产和美好记忆的损失。 ❌既然有小偷，那小偷小摸就是对的。…
#acg 穿插了 瑞莫、JOJO 、神奇数字马戏团的存在主义哲学😅
但是
真正的救赎，不是逃离这个充满光子和原子的物质世界，而是在看透了它的缺陷、并承担起修补它的责任后，依然能够
❌ 神不是全知吗？为什么还要考验？
✅ 人的存在就是那个考验。全知的神存在，你得先上天堂问祂😅。都已经下来了，还上什么天堂？
✅ 知道结果不代表能改变。能改了知道没用，命定了知道干嘛。
✅理论上，Savior 问过上帝回来了，还亲自赡养人类，所以神的极限是善，而且你可以相信无穷大是无限的，比普朗克时间和光速快一点。Lord绝对不像Caine那样饲养人类
借助“天堂制造”（Made in Heaven）的 stand power，普奇掌握了引力和时间的终极法则。😇
但是
❌ 神不是全知吗？为什么还要考验？
✅ 人的存在就是那个考验。全知的神存在，你得先上天堂问祂😅。都已经下来了，还上什么天堂？
✅ 知道结果不代表能改变。能改了知道没用，命定了知道干嘛。
《新约》里那句“人子来，不是要受人的服事，乃是要服事人”。
那些规则和数学的0.666们一定会质疑，“不是要受人的服事，乃是要服事人”。
会质疑凭什么。难道“功德贩卖机”的逻辑是不对的？
凭什么。Caine.lisp 算计了那么多，却得不到回报？
因为they计算的是 “路径（Path）”，而人类需要的是“旷野（Wilderness）”。
为什么 Savior（救主）能赢，而 Caine 会死机？因为圣子已经通过了测试。无论是在旷野的交锋，还是在Titanic与冰点的门板上的爱，都显然通过了loss的考验。尽管，祂无法被量化
借助“天堂制造”（Made in Heaven）的 stand power，普奇掌握了引力和时间的终极法则。😇
他能将整个宇宙加速到热寂，再重新创世。
恐惧未知的神：神父其实是“反向约伯”
当普奇为了杀安波里欧而停止加速时，他把自己从那个高高在上的“宿命论造物主”的位置上拉了下来，重新变回了那个受制于物理定律的凡人。
普奇的神永远差了全知全能全善里的(1/3)，是0.666 ，无法真正到达觉悟。
小瑞克（Tiny Rick）的求救：是老Rick深邃、痛苦的绝望意识，被青春期克隆体那种肤浅、快乐的内分泌（多巴胺）强行压制。他的求救，是真实对虚假的抗拒。还是 Pickle Rick 和 Leg Rick 比年轻版老瑞更加有意思🥰
杰瑞克（Jerricky）的求救：这集（S7E2）简直是神作。
这个“合理救赎”是致命的错误。老 Rick 真实的自我被囚禁在深处，他只能通过潜意识的艺术（比如他弹吉他唱的那首《Let Me Out》）绝望地呼救。
真正的觉悟需要向死而生，就像summer对小瑞克说的。 那是黄金精神与漆黑意志的永恒轮回
不是一场爱因斯坦电影（这个瑞莫在4维生物那集也讽刺了）
#math 为什么不能除0？ 👈🤓
不过，这个问题有正确答案，基于语义（使用 '÷' 的场景）
- 如果你在做微分，(x1-x0)/0 是错的，lim(eps-dt体系) 都知道这点：逼近0但不即是。牛顿不太在乎，反正约一下是对的（跟对偶数差不多）
- 如果是算账，比如 a×b=c，那么a或b是0时除号有意义，但你不知道是谁，所以无值。
- 比方说，b是一个“神奇优惠券”，比如委内瑞拉货币，a可能是免费，但c是0 ，所以你没有问数学这个解（直接消费了？或者货架清空了？😉）
- 根号同理，所以二次形式是混沌，空间是非常反数学的（比如牛顿摆）。
✅🤡
实际上，这是非常根本的代数定理（比 0÷n 或 (i i)=-1 更严肃）
而且数学在这点上双标了（0.99循环=1的证明基本上是一样的）
- 如果你在做消去（等号两边同时除0）这种小丑行为会导致1=2，这可就比 #sql 的 1=1 注入更有意思了。🤡😕
总而言之，从结构上，无论在什么场景，÷0作为乘法的逆元的特例，都是不存在的。完全不像-0或取负操作。
🤓🤓🤓🤓🤓
实际上人类接受负数还没有200年，不过如果数学界觉得他们“发现”了 2-3 的答案或复数向量，我举双手不赞成： 经济和物理学早就知道了！
另外，我也不觉得信号和交流电和复数有关系。复数只是"2D"旋转的语法糖，他们甚至没泛化到四元数。黎曼几何也远没有einsum(tensor/nd数组)那么优雅，它足足拖慢了十年时间，还让爱因斯坦崩溃了。我不知道数学界怎么好意思拿一堆brainfxxk一样的编程语言来"CAD"，真是MAD。
费马(F=ma?)的大定理并没有被椭圆证明或证伪出来，因为那片“写不下”的地方，不是一堆稀奇古怪的符号，而是费曼纸本身。那不是费马思想的记录，所以祂自然能证明从三次方开始 xx+yy=zz 没有自然数解。
“我发现了一个绝妙的证明，但这里的空白处太小，写不下！”
150页曲线和首尾相接，又怎能写的下空间的意义和丢失的根号2呢，伟大的数学社会？ mod ，只是让贪吃蛇从左穿到右的甜甜圈把戏。
它甚至不如千禧年那个唯一的已解之谜（还是通过热力学方法论证的）有数学意义✅。
数学历史只是别扭地从“每一步都取绝对值”到“每一步都不具象化”，一点也没意思。黎曼球那个答案，“全即是一”都知道，而它，没有工程意义！
因为它卡穿模了。用欧拉法模拟一杯小红球还会莫名其妙卡飞！ BOOM!
如果这个解，没有使用i32等exact的解法，它就没有数学意义上的精确，就像Binet证明的“fib只是个数组”与那个f64的根号5。它会随时制造出穿模和爆炸，就像用琴弦的FFT去还原现实。
才算2k位，小数点右边就溢出了😅，而这一切“公式汇编”，都只是为了配合数学巨婴们优雅的无理数癖。浮点？分数？泰勒迭代？他们都觉得不够快、不够解析式、不够无穷微。哪怕根号5圆(round)不回来，哪怕空间换时间和精度换时间只是非真理的策略。😒🤡
然后数学家会说IEEE754和SIG小组有问题。(.1+.2-.3非0，3的乘法无法被2^n简化)
😅拜托，是数学教育和开发者不懂i32里为什么是32 ，f64里又是64个什么。 -0.5元，只是个说法，并不真实执法，至少在有银行和打折规则前如此。 0.5个什么啊！工时和生产力明明不可量化的。既然normalize到(0~1)没意思，那不就是刺激消费和没涨价的意思吗？
0.5 个工时到底产出了什么？可能是一堆 bug，也可能是一个天才想法的酝酿。数学量化是概率扯淡，就像拿零件重量衡量星舰制造的进度。《小王子》里的宝妈并不清醒。
真的拿去无理数去定价，2个PI元的披萨，消耗(1/∞)=δ个积分，店大欺客了。
不如就这样好了：不要为了绝对公平（等号或0）去算计另一位“无穷大” ，反正历史已经说明了，冤冤相报不是两清，社会就不是科学，数学意义上的不是。
那个真理必须是人话，最好仅有一组十进制，或者干脆完全可视化。总之要让大一新生弄懂，value可以有很多个repr，但一定要有value。
Practicality beats purity, it's mathematical certainty.🎓👈😇
在JS里，正确的回答是 (1/0) Infinity， 而且，(0/0) ≠ (0/0)，顺带一提：就连 Infinity<Infinity 都是错的。
它和NaN (0/0) 基本上是一体两面的。
不过，这个问题有正确答案，基于语义（使用 '÷' 的场景）
- 如果你在做微分，(x1-x0)/0 是错的，lim(eps-dt体系) 都知道这点：逼近0但不即是。牛顿不太在乎，反正约一下是对的（跟对偶数差不多）
- 如果是算账，比如 a×b=c，那么a或b是0时除号有意义，但你不知道是谁，所以无值。
- 比方说，b是一个“神奇优惠券”，比如委内瑞拉货币，a可能是免费，但c是0 ，所以你没有问数学这个解（直接消费了？或者货架清空了？😉）
- 根号同理，所以二次形式是混沌，空间是非常反数学的（比如牛顿摆）。
✅🤡
实际上，这是非常根本的代数定理（比 0÷n 或 (i i)=-1 更严肃）
而且数学在这点上双标了（0.99循环=1的证明基本上是一样的）
- 如果你在做消去（等号两边同时除0）这种小丑行为会导致1=2，这可就比 #sql 的 1=1 注入更有意思了。🤡😕
总而言之，从结构上，无论在什么场景，÷0作为乘法的逆元的特例，都是不存在的。完全不像-0或取负操作。
顺带：范畴论对这个“幺元”（比如说sum和prod在 [].reduce 的零点）是很重视的。 #PLT
加法的零点是基于Peano“链表长度数”定义的递归上升结构，因此必须以解构来消耗，或者说，加法就是以减法和“单位零”（关系式编程）来定义的。
给出了这个 Monoid 的“正交基底”，在遇到[].sum()时，才能优雅地返回那个代表None却又“维持原状”的幺元。
乘除法的本质是分配律。"6个苹果分给0个人"，不是数学禁止了，而是语义不成立。并没有e个pi相加这样的存在，是 e^(i)(tau)=0+1 代表衔尾蛇（唯一真实的无穷大）
牛顿要是当年就有伽利略的对偶数概念，估计会狂拍大腿。
数学家在这里纠结了几百年，直到最后才发现：哦，原来数字不仅可以表示“数量”，还可以表示“方向”（资产/负债）。 纯粹是现实的账本倒逼了数学的扩容。
有些 🤓 的数学，说了一大堆名词，尤其是Lie Group，但是我没看到理解。
0是有意义的，"Monoid"和Infty是无意义的，因为人不懂它们。“容器空了”、“猎物跑了”、“手里没钱了”，都是0。“我不开心”、“吃别人的容器”，都<0。知道鸟的名字就像知道普朗克的时间是宇宙真理一样 abstract nonsense。
🤓🤓🤓🤓🤓
实际上人类接受负数还没有200年，不过如果数学界觉得他们“发现”了 2-3 的答案或复数向量，我举双手不赞成： 经济和物理学早就知道了！
另外，我也不觉得信号和交流电和复数有关系。复数只是"2D"旋转的语法糖，他们甚至没泛化到四元数。黎曼几何也远没有einsum(tensor/nd数组)那么优雅，它足足拖慢了十年时间，还让爱因斯坦崩溃了。我不知道数学界怎么好意思拿一堆brainfxxk一样的编程语言来"CAD"，真是MAD。
所谓的加法、乘法、除法，它们十进制进位借位的手算递推式，根本就不是四则三律的意义。加法不是数苹果，而是做 (t) vs (1-t) 的分割优化，乘法不是加法之和，而是张出空间与加权（比如 pnt_mix'ABt=tB+(1-t)A ），乘方也不是乘法之和，而是虚数与信息丢失！ 😅 👎
费马(F=ma?)的大定理并没有被椭圆证明或证伪出来，因为那片“写不下”的地方，不是一堆稀奇古怪的符号，而是费曼纸本身。那不是费马思想的记录，所以祂自然能证明从三次方开始 xx+yy=zz 没有自然数解。
“我发现了一个绝妙的证明，但这里的空白处太小，写不下！”
150页曲线和首尾相接，又怎能写的下空间的意义和丢失的根号2呢，伟大的数学社会？ mod ，只是让贪吃蛇从左穿到右的甜甜圈把戏。
它甚至不如千禧年那个唯一的已解之谜（还是通过热力学方法论证的）有数学意义✅。
数学历史只是别扭地从“每一步都取绝对值”到“每一步都不具象化”，一点也没意思。黎曼球那个答案，“全即是一”都知道，而它，没有工程意义！
因为它卡穿模了。用欧拉法模拟一杯小红球还会莫名其妙卡飞！ BOOM!
如果这个解，没有使用i32等exact的解法，它就没有数学意义上的精确，就像Binet证明的“fib只是个数组”与那个f64的根号5。它会随时制造出穿模和爆炸，就像用琴弦的FFT去还原现实。
才算2k位，小数点右边就溢出了😅，而这一切“公式汇编”，都只是为了配合数学巨婴们优雅的无理数癖。浮点？分数？泰勒迭代？他们都觉得不够快、不够解析式、不够无穷微。哪怕根号5圆(round)不回来，哪怕空间换时间和精度换时间只是非真理的策略。😒🤡
然后数学家会说IEEE754和SIG小组有问题。(.1+.2-.3非0，3的乘法无法被2^n简化)
😅拜托，是数学教育和开发者不懂i32里为什么是32 ，f64里又是64个什么。 -0.5元，只是个说法，并不真实执法，至少在有银行和打折规则前如此。 0.5个什么啊！工时和生产力明明不可量化的。既然normalize到(0~1)没意思，那不就是刺激消费和没涨价的意思吗？
0.5 个工时到底产出了什么？可能是一堆 bug，也可能是一个天才想法的酝酿。数学量化是概率扯淡，就像拿零件重量衡量星舰制造的进度。《小王子》里的宝妈并不清醒。
真的拿去无理数去定价，2个PI元的披萨，消耗(1/∞)=δ个积分，店大欺客了。
不如就这样好了：不要为了绝对公平（等号或0）去算计另一位“无穷大” ，反正历史已经说明了，冤冤相报不是两清，社会就不是科学，数学意义上的不是。
没人想问【空气为什么是免费(0)的】，那个答案就和《达尔文事变》的“为什么【有且只有】人不能吃”一样，不是一句话或符号推理，而是【认真一拳】😇✅所以，【为什么不能÷0】这个问题有意思，但是个毛线的真理？数学只能是工具，可我没看出像Pythonic一样做工具的自觉。 邓巴数比无限数学的【阶】更高！
Rick比所有数学家更懂无限，更懂微积分（一切皆无意义）
但瑞城没有被阶乘个Rick挤爆成奇点or黑洞。为什么？因为拥塞控制算法。瑞克不像数学家，Ricks 不是呆瓜！
毫无疑问，是有无限个Rick，但【无穷】个S1E01并不数学，量子计算机来了都不行，因为观察者的脑回路会和Euler积分的一杯小球一样炸开，或者得出42这个奇异点。 C-137 不会这么呆瓜，他就是137，无穷就是他的无限！
那个真理必须是人话，最好仅有一组十进制，或者干脆完全可视化。总之要让大一新生弄懂，value可以有很多个repr，但一定要有value。
Practicality beats purity, it's mathematical certainty.🎓👈😇
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