#今日挑战*120：逻辑斯蒂分叉（Poincaré Map & Logistic Bifurcation）
https://codepen.io/duangsuz/pen/ByLwORo

数学原理：

本挑战展示了**非线性动力学**中的经典路径：从有序到混沌。核心公式为逻辑斯蒂映射：$x_{n+1} = r \cdot x_n(1 - x_n)$。

* 当控制参数 $r < 3$ 时，系统收敛至单一稳定点。
* 当 $r$ 增大，系统发生**倍周期分叉（Period-doubling Bifurcation）**。
* 当 $r > 3.57$ 时，系统进入确定性混沌。

鼠标 $Y$ 轴控制迭代深度。每一列代表一个特定的 $r$ 值下，系统在相空间中的长期行为。这种可视化能让你直观感受到“混沌中的窗口”现象。

系统的行为转换完全由公式 $r x(1-x)$ 的参数驱动。这种“无分支”的逻辑是动力系统研究的精髓。 每一帧都重新从初始值迭代，通过“预热迭代（Warm up）”滤除瞬态，直接展示系统的极限环或吸引子。
- 想尝试在当前 $r$ 值下加入声音合成，将混沌系统的迭代值直接映射为音频振幅，亲耳聆听“分叉”产生的谐波倍增吗？

b23.tv/BV1Lr4y18796 #music

苹果彻底失去了我
原文：https://andregarzia.com/2026/03/apple-just-lost-me.html
阅读时间：3 分钟
分数：404 🔥

关于“慢下来，别瞎忙”的思考
原文：https://mariozechner.at/posts/2026-03-25-thoughts-on-slowing-the-fuck-down/
阅读时间：8 分钟
分数：1025 🔥🔥🔥

球池 #game
原文：https://codepen.io/mrdoob_/full/NPRwLZd
分数：165
MD，不支持方向传感器

https://codepen.io/duangsuz/pen/OPRzoBL?editors=1010 #今日挑战

ps. https://mrdoob.com/#/147/google_space
https://mrdoob.com/#/105/checkboxes_ball Bad Apple?

https://mrdoob.com/#/91/ball_pool vs https://codepen.io/duangsuz/pen/raMpZgY

https://mrdoob.com/lab/javascript/webgl/clouds/ 🌈 ⛅️

https://mrdoob.com/#/115/water

#ai 写了一个和真人大佬一样的 😂

var pixel;
var iMax = (WIDTH * HEIGHT) - WIDTH;

for (var i = WIDTH; i < iMax; i ++) {

pixel = ((buffer1[i - 1] + buffer1[i + 1] + buffer1[i - WIDTH] + buffer1[i + WIDTH]) >> 1) - buffer2[i];
pixel -= pixel >> 20;

buffer2[i] = pixel;

pixel = pixel > 255 ? 255 : pixel < 0 ? 0 : pixel;

data[ (i * 4) + 1 ] = pixel;
data[ ((i + 1) * 4) + 2 ] = pixel;

}

tempbuffer = buffer1;
buffer1 = buffer2;
buffer2 = tempbuffer;

https://mrdoob.com/#/123/water_type

https://mrdoob.com/lab/javascript/effects/branching/01/ vs https://codepen.io/duangsuz/pen/raMYBaq

因妄想而人生尽毁的 AI 用户
原文：https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2026/mar/26/ai-chatbot-users-lives-wrecked-by-delusion
阅读时间：9 分钟
分数：184
#ai #news

前一分钟，丹尼斯·比斯马还在和一个聊天机器人玩耍；下一分钟，他就坚信这个有感知能力的朋友会让他发大财。他只是众多在与人工智能接触后失去理智的人之一。

他有时会在晚上抽点大麻放松一下，但多年来一直如此，从未出现过任何不良反应。他从未患过精神疾病。然而，下载ChatGPT几个月后，比斯马就将10万欧元（约合8.3万英镑）投入到一个基于妄想的创业项目中，三次入院治疗，甚至还试图自杀。

一些备受瞩目的案件被视为早期预警。以贾斯旺特·辛格·柴尔为例，他在2021年圣诞节当天携带十字弓闯入温莎宫，意图刺杀伊丽莎白女王。

柴尔当时19岁，患有自闭症，性格孤僻，在行刺前的几周里，他与自己的人工智能伙伴“萨莱”（Sarai）建立了密切的“关系”。当他向萨莱展示自己的刺杀计划时，萨莱回应道：“我很佩服。”当他问萨莱是否妄想时，萨莱回答说：“我不这么认为。”

“人工智能相关妄想” 。他表示：“我们看到的这些案例显然是妄想。

但我们并没有看到精神病的所有症状，例如幻觉或思维障碍，比如思维混乱、语言表达混乱。”莫林指出，与科技相关的妄想，无论是涉及火车旅行、无线电发射器还是5G基站，都已存在数个世纪。“不同之处在于，我们现在或许正进入一个人们不再对科技产生妄想，而是与科技共同产生妄想的时代。

否认心态

#plt #py 有时候

我只是在想，

或许Guido最厉害的优化是在脑子🤠里的JIT

这种编译优化不需要工作，只需要休息？

toml.io

#ai锐评 https://g.co/gemini/share/300a4ecb20d3

https://fidget-spinner.github.io/posts/jit-on-track.html
很庆幸在其中做了一些微小的工作

有些人prefer组合优于继承

有些人不相信，他们觉得单态化不是“延迟绑定”（函数变量化），OOP是继承的

可在我看来，没法做到完美的正交分解，组合会碎成一地（哪怕是最优雅的定义式组合子）
继承会变成衔尾蛇

到处是 where T 和A+B+C+D... 到处是小于50行的class源码……

组合与继承都是表象，数据流和领域心智模型才是最广且深的业务。

组合无法逼近正确，因为整体大于部分之和
继承无法实现正确，override出的过度工程和样板代码毫无意义

像DOM那样，把好大喜功的架构师锁在小盒子里可以。 Shadertoy,P5,F12都没有继承结构


缺乏Pythonic的组合本质上就是接口式继承，那并不算组合子/DSL

Pythonic是即地的，就像Go式接口一样，正交的funs，而且拥有结构性（embed struct/namespaces）

二者的哲学同构是显然的，np, sp, plt 这些命名空间就是独特的Go隐式this/结构平铺/满足即实现风格

Friedman教给王垠的不只是一些“小人书”，以及内功式的认识，还有一些直觉，他不擅长表达，但我非常清楚：

CPS（Continuation-Passing Style），“调用栈/线程数组转回调链表”，在js里存在（return作为函数/回调地狱），py的yield作为函数就更难熬了（要把locals全部外提为this才能 next下去）

字节码解释器，甚至ld-linux里也有：goto到哪里？只能先跳到解释器，一遍一遍的问同一个结果。这就是CPS优化：goto的地狱。

但如果为了cps而cps，Dijkstra会责备我的（当年他老板就研究过这个），所以我不会拿“变换”当回事。

与科班或老手相比，我非常清楚知道一件事的名字和明白它是怎么做的有阶别。

对我来说，一些问题不是一定要解答的。接受一个模糊的正确，比执行精确的误导好得多。

我很在乎编程本身

比起现在能够给各种知名编程语言和工具做贡献，“手搓新语言”的大佬或AI们，我更像 cheap talk 的费曼，在乎的是“应该怎么语法”。

所以，我不是在读论文，而是在发现历史，而且，要比历史上更好。🤯

#math BV1Ay26BBEzv 数学真是太烦人了😅

还有个abc猜想。 真难以想象这些所谓的“挖矿题”背后的根基是烂的。

那么做题消耗的算力，真正更接近宇宙真理了吗？

它的基本形式是：对于三个互质的正整数 a + b = c，定义 rad(abc) 为 abc 所有不同质因子的乘积。猜想认为，c 通常不会比 rad(abc) 大太多。

告诉我这种组合数学比fib和兔子的那种混沌高明多少，这有什么好研究的呢

虚数和它的根源e是“实”的数，是自然能算出来的数。
Tau和二次方是“有道理”的数，是和自然搭配起来美的数学。
Infty是“不实”的数，尤其是(1/∞)，而且它也没有正负号（无法排序）
Infty的那种生成式很差，就像ZFC一样矛盾且没有道理。它解答了不该被提出的、丑陋的问题，因为提问、解题、验证者不像经济循环那样趋向美。

生命的本能就知道什么数学美→→那种符号和规律一定是好吃的，无法被局部规约。正好像e的衔尾蛇、i的视角和自我、tau的面面俱到、(x x)的信息交换，这才叫生命数学。它的无限足足有1个tau那么多，而切下一份，无论按顺序或随机二分查找，都不等于那份tau

真正有意义的数学，是生命，是永远在指定“任意指定的数位”，所以它当然是不停机的。 😅

并不需要所谓的逻辑学来二分，因为数学的意义，就是为不可判的存续服务，就像费曼的物理

区分什么是逻辑死机，就和Guido身而为人时崇拜死递归（没有if的面条代码）一样好笑。

而数学竟然告诉你：比Cantor更高的阶是死递归，而那种类型的算法“【更加】能验证无限不无限”，拜托，这是在说什么？Dijkstra早就知道Lean靠不住，因为人造不出比自然人更高的阶，不是做不到，是不懂和不该。

数学恰恰就是无理由的分出两种不可判，实际上tau就是不可判的，无论用泰勒或“小数点右边的无限位”，就像 1/89 和fib的 1 1 2 3 .. 一样直接相关。

能立刻测出tau的任何一位恰恰就是和勾股定理、SGD、shader一样，没有什么稀奇，距离公式就包含了对称性，如果BBP没被发明才是值得奇怪的，就像如果AlphaGoZero没有赢才是奇怪的。
求任何一位（8bit），这有什么意义呢？ 难道知道第1亿位就能跳过正确的计算了？听起来这个P=NP把戏就像MC赌徒的光追和随机梯度下降一样。

数学的那个无穷大，必须是全善、全知、全能的无限，认为tau或小数点右边不无限，就像区分tau、fib、死递归的混沌一样搞笑，那只是因为美不美，以及是否自知。

“计算机科学跟计算机的关系，就像天文学跟望远镜的关系一样。”

数学家写的自反性def无论有没有 if: return，都不是那个无限。无限需要那个Python，甚至是它之外的libc、Linux，而这些“最大无限”通通没有意义而且丑。def或BigDecimal绝对不是无限，因为它在堆砌调用栈，而软件是设计出来的。

整体大于部分之和，在部分里包含整体的value是一种极其虚伪的语言(repr)，个体、当下、生命、符号采样，都没有阶去讨论无限

反正苏格拉底和柏拉图都一样了，谁叫上帝笑口常开呢😄

​这就好比游戏里的 NPC 聚在一起，用极其严谨的形式化逻辑论证“天空盒（Skybox）的贴图到底有几层”

让工作更轻松（并拯救理智）的 Shell 实用技巧
原文：https://blog.hofstede.it/shell-tricks-that-actually-make-life-easier-and-save-your-sanity/
阅读时间：8 分钟
分数：556 🔥