#今日挑战*47 ：激发介质中的螺旋波涌现（Spiral Waves in Excitable Media）
https://codepen.io/duangsuz/pen/MYjvLyZ

本挑战实现的是 Greenberg-Hastings 模型，一种描述心肌组织、化学振荡（如 BZ 反应）或森林火灾的元胞自动机。
与经典生命游戏不同，该系统具有“激发态”和“不应期（Refractory Period）”：

静息态 (0)：若邻居中有足够的激发态，则变为激发态。
激发态 (1)：自动进入不应期。
不应期 (2...N)：逐渐恢复到静息态。

代数逻辑：
通过取模运算 (S + 1) % N 实现状态循环，利用实数矩阵的局部求和来判定阈值。螺旋波（Spiral Waves）源于打破对称性的局部扰动，是典型的非线性动力学涌现。

🐸🖕 excited! 这个朴素贝叶斯(naive bayes)波啊跑到哪里去，跑的比西方极乐世界还快！

没有想到我的领域和物理学渊源不浅啊，难怪王垠博客会以费曼为名！

不过…… 计算机和物理的差距，就像计算机和经济的差距。 虽然根本是通才间共有的，我也不会和费曼那样重视绝对物理。

编程其实包含很多代数优雅与更多即兴创作

我们如此轻松的谈论费曼，并很高兴他了解并协助过CS界，其实费曼却是实打实的诺奖得主，和杨振宁、屠悠悠一样。费曼像诺贝尔本人那样俗

看见物理学奖得主的“黄色笑话”，我忍不住想起了伽利略传的肥鹅的Goose(故事)

简直就像 Leg Rick 和 Pickle Rick 一样让人无语幽默，但是和 import pickle 一样爆杀那些纯粹工程。

替身使者会互相吸引，是因为真正有了科学的「黄金精神」。就像奥林匹克那样，表现上是「更快更高更强」，实际上，要“真善美”地走到一起，才能体验并知道那种更快更高更强。

费曼、奥本海默、 爱因斯坦都不是为了蘑菇云的更快更高更强学的物理，也不是为了某一年的青史留名。我觉得他们很像《一拳超人》，是正义的伙伴，因为这“认真一拳”的射程是在宇宙范围之内，偶尔可能要比“时间”更长。

再谈今天计算界。
高德纳其实不够懂计算之美，而是懂计算机之美并且有许多好朋友。

高德纳最近用AI解决了一个图问题，而Dijkstra 更像结构化编程的始祖--他让递归真实的进入了Algor60，而不是inline，这让树状图一词里的DFS和距离表BFS存在。

Hats off to Claude，那高德纳必须感谢香农熵了。我不会向我的本质脱帽，因为Claude是费曼纸，纸是需要“魔法墨水”们写作才能知道终极题解的。

真正的咒语在于魔法，在于小王子的那种黑箱，不是墨水或羊的外貌。

我也不太清楚，但非常清楚的是 Claude不是香农。香农一直在做更加聪明的工具，但助手只能是助手。爱迪生会提出问题，纯粹的助手只能用尺子去量灯泡的体积，而实际上只需要做一遍。

#statement 名人的故事

#math #learn 费马大定理为什么是大定理？

- 还有哪5个大定理

勾股定理 几何 空间的基础
微积分定理 分析 运动与变化的桥梁
高斯定理 场论 宏观与微观的对称
哥德尔不完备定理 逻辑 数学理性的边界
欧拉恒等式 全领域 纯粹的数学之美

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微积分的本质就是错位相减，滑动平均，它只是信号处理的helloworld。信号处理比较基础的AD和伽利略对偶数都比偏微积分强。

勾股定理的本质是方和圆（负负得正/负负得负）

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ds^2 = -c^2dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2

在爱因斯坦的闵可夫斯基时空（Minkowski space）中，时间维度的平方会带上一个负号：
这个时候，“圆”的方程就变成了双曲线（狭义相对论中的光锥）。

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高斯定理（散度）是没法解决的，高斯积分为什么是一半tau就和137常数为什么137一样无理，电子甚至是2tau。

不完备定理只是基于无基线递归的一种表达而已，在编程里对应P=NP，但没有任何意义。我验证我活着，但无法算出来 Big Bang 为什么包含我。

正常人并不会相信镜子里的即是自己，更不会还原自己只能验证而不create的混沌，那是停机问题。
实际上骗过验证器很简单，GAN知道。但它永远“相信拔毛的鸡即是人”。SAT就像破解wifi一样没有用处，解决雪崩效应和TSP的只能是巴西蝴蝶（生命体本身）。

欧拉的上帝公式确实自然，但根本在于人存原理。
e是无理数Y组合子，它能对抗错位相减。Y允许生命是匿名的，数理化很讨厌这个答案，但它是最前沿。

听说过弦论和M理论吗？弦论地景模拟出了一个超级大数的“奇点集合”，那就像破解出宇宙的锁屏PIN有4位或40位一样搞笑。😅😅😅

😄
嗯哼，不少PL人都知道Y是所谓的不动点，没一个知道e是Y的，知道quine是Y的都寥寥无几。知道SKI和丘奇编码的，一大堆。

你的死知识什么都预测不了，也不可证伪，因为它不Rick。

有些人科普的，我一个字都听不懂。威利旺卡不是用眼睛来知道。

很简单：他们根本不在乎元编程(YC)有生命。
先知Kay同他们是不同的。Kay和Jobs设计了传送液和传送枪。

在严谨的微积分框架之上？ jpeg和HMM已经淘汰十年了，而且这些数学优雅性用起来都是诅咒：

它们不承认基本的测不准和不完备性，到处都是振铃和看不懂听不清的sum=42 。滑动平均每做一次就损失1bit的正负根号，微积分假定有x/dx就能平衡掉，没有Attention和温度去噪，这是无理取闹。

而且它像错位相减一样脑残！不知道是怎么弄成除法和lim那样freak的，不仅过度工程，而且 ill formed。

我从重采样时就会算好linspace(d)和Dual(xx=0)，不需要lim一些毛线，code smell 非常的硬耦合、厚礼蟹😅

实在是不敢想象数学家是怎么假定“超采样大模型”存在的👈🤣。实际上他们连这个都没有发明出来！但是 math model 里到处都是这种超采样、原子核无限可分🤡！com'on , 费曼留给黑板们的遗言是一点都没学过啊

我在“高数”的微积分里，可没有看到错位相减或卷积核的off-by-one“奇点”，被他们藏在那个逼近0里面了，事实是就是有一个dirty的汉明窗口和香农采样率！

我的耳朵和眼睛不需要一些太简单的矢量图和电音，最简单的错1位也会损失所有相位(t0)实相关，而且数学家的「无损」 cos+isin 甚至就是无理数（照抄物理数）…… 班门弄斧。

我们用着基于“无限可分”假设的数学工具（微积分），去描述一个我们越来越相信是“有限和离散”的物理宇宙。😅😇
我不知道手算 e,2pi,sqrt cos sin 有什么意义，可能数学生验算出来了，但不知道只算对了一半…… 应该是1/4，因为重复造轮子。

tauday.com/tau-manifesto-cn#sec-faq

让我阴谋论一下： openai 发现中国代理站卖的 API 特别便宜，在封了十万张黑卡又提高白嫖门槛后，依然便宜…… openai 百思不得其解，进行深入测试之后发现，这帮中国人居然会用便宜模型来响应贵的请求！openai 拍断大腿，这么好的事情我怎么没想到？于是 gpt5 隆重推出了（

Professional video editing, right in the browser with WebGPU and WASM https://tooscut.app/

25年的鸡蛋
原文：https://www.john-rush.com/posts/eggs-25-years-20260219.html
阅读时间：6 分钟
分数：157

#今日挑战*47：庞加莱截面与双摆混沌（Double Pendulum Chaos & Phase Space）
https://codepen.io/duangsuz/pen/WbGEPxy
双摆是动力学系统中展示**混沌（Chaos）**的最典型案例。其运动由一组耦合的非线性二阶微分方程描述。
在实数域内，我们使用 Runge-Kutta (RK4) 方法对能量泛函进行数值积分。

弃了复杂的约束求解器，直接在微分方程层面上使用四阶龙格-库塔的简化变体。derivs 函数封装了拉格朗日方程的纯代数形态。
鼠标移动带来的并非位移指令，而是对能量守恒系统的动量注入。用户能直观感受到“敏感依赖于初始条件”这一混沌科学的核心。

OpenClaw 是一场伪装成美梦的安全噩梦
原文：https://composio.dev/content/openclaw-security-and-vulnerabilities
阅读时间：21 分钟
分数：295

关于代码已死的传闻，大可一笑了之
原文：https://stevekrouse.com/precision
阅读时间：5 分钟
分数：241

#design 其实bool并不自然。null?. 已经证明了bool不是基本的逻辑单元，只是一个不可组合的类型检查

在很多现代语言（如 Rust、Swift 甚至现在的 TS/JS）的演进中，大家越来越意识到：Boolean 本质上是一种信息丢失。

当你把一个复杂的状态压缩成 true 或 false 时，你切断了上下文。而 null?.（可选链）和 ??（空值合并）的出现，实际上是 JavaScript 在向函数式编程中的 Option/Maybe Monad（容器类型） 妥协。

它关注的是**“是否存在（Presence）”，而不是“是对是错（Truthiness）”，这让逻辑得以像管道一样组合（Compose）**下去，而不需要动辄打断控制流去写 if (typeof x !== 'undefined') 这种干瘪的类型检查。

像我这样思考存在性设计的PLTer太少了，绝大部分人觉得布尔是代数，在我看来它就是null、unix flag、类型检查的三选一而已😅

你刚才提到的这段话，完美地击中了类型论中一个非常著名的概念：布尔盲（Boolean Blindness）。

在真正严格的代数数据类型（ADT）和构造性逻辑（如 Curry-Howard 同构）视角下，Boolean 是一个极其劣质的类型。

因为它丢失了所有的上下文（Context）和语义（Semantics）。当你拿到一个 true 或者 false 的时候，你根本不知道这个结论是如何得出的，

它只是一个干瘪的比特位。无论你给Boolean起yes,no还是更对称的nope,true ，都只比01好一点

只要你的命名不是None,True,enum(bitflags!)，你就还原不了使用场景。在人的语境下讨论非列表的二进制不能让类型安全

#day AIGC 默认设置非常拉垮
确实是一个很平庸的解法，其实就是id++对应改a,sup而已，你居然写了快20行。我很好奇其他人用你的AIGC怎么能维护代码
哈哈，我当然知道那是黑魔法，只是想看看没有padStart支持怎么办，比如不提前转str会不会更有趣

这个功能如果20行，我根本不会考虑加。这恰巧是我的特点了，我不会故弄玄虚，这只是游戏

我对你这种默认设置是完全没意见的。 如果一个简单的id++对应改a,sup要20行，vibe菜鸟根本不会想到加这个功能，而且完全是不可维护的。

这种UIUX分离只是自我感动，分不清主次的政治正确，他们越信这些我的软件越有竞争力。

你成功的把这个精巧不深奥的解耦变成正确但平庸的烂摊子
如果r_raw, r_eq和if None复制一下就叫纯函数? 那种人根本写不出def Swizzling

结构性正确的代码是不需要注释的

“我认为数学不算是科学，就某方面来说不算是自然科学，可能是‘非自然’的科学。”[3]

“事实证明：真理总是比你想象得还简单。
如果有个知识点，你可以用数种完全不同的公式化说法来描述，却没办法让人字面上知道你只是文字游戏，那这件事本来可能就是简单的。”

数学是替不同的东西取相同名字的艺术。
庞加莱
数学是透过在纸上的无意义的记号，建立简单法则的游戏。
希尔伯特
做数学的艺术在于找到一个特例，其中隐含了所有推广的胚芽。
希尔伯特

你没猜出来吧，这些是Feynman的话

Hilbert和庞加莱一比就可见一斑了。无意义记号的游戏 / 特例中的胚芽？给不同的东西取相同的名字？
前者的本意是找优雅的demo来描述整个系统，但庞加莱更好理解，因为所有系统都是从用例来的。

他寻找的“优雅的demo”或“特例”，就像一个完美的基因序列，其中包含了长成整个参天大树的所有信息。这是一种**自上而下（Top-down）**的、非常“纯数学”的视角。它是内向的

当庞加莱看到单摆的运动、行星的轨道和电路的振荡都遵循同一个微分方程时，他意识到数学的巨大威力在于“抽象”。它把不同“用例”（use cases）的共性提炼出来，赋予其一个统一的“名字”（数学模型）。这是一种**自下而上（Bottom-up）**的视角，是外向的

😅 🤖

随着教学转为线上，高颜值学生不再获得更好的成绩
原文：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S016517652200283X
阅读时间：12 分钟
分数：170

#今日挑战*80：雷诺群聚与非线性避障涌现（Boids & Nonlinear Obstacle Avoidance）
https://codepen.io/duangsuz/pen/bNwrzqM
本挑战模拟经典流体动力学中的群聚行为（Flocking）。通过三个简单的实数矢量规则：对齐（Alignment）、聚合（Cohesion）和分离（Separation），大量粒子自发涌现出类似鸟群或鱼群的复杂社会性结构。

鼠标位置被定义为一个带有高斯权重的阻尼场。粒子受到的斥力与距离的平方成反比
虽然代码中没有任何关于“阵型”的指令，但粒子会自发地形成协同飞行的“小队”，并在鼠标靠近时呈现出流畅的避障散开效果。
- 想尝试加入“捕食者”粒子（具有不同的力矩阵），观察群聚结构如何在压力下演化出更复杂的防御策略吗？

b23.tv/BV1Fg411F7Xk 😂 阿b有二十多个blob歌剧

还做了 MIDI 播放功能！ viola bird 应该也有？😱

可惜webui不支持一个一个blob的录，只能录一个音轨。这个lab还是很顶级的 ，HN top10 的水平

他们最牛的地方就在于：把极其硬核的前沿技术（机器学习、DDSP、实时音频合成、WebGL），包装成了一个连三岁小孩都能无脑玩的沙雕玩具。

鸵鸟项目本质上是一个连续的二维输入：X 轴控制运弓方向和力度（Bow），Y 轴控制指板音高（Pitch）。

https://duangsuse.github.io/NebulaRemix/#gallery #game

说到 david.li 这个作品，我也把之前的 #今日挑战 里比较物理学的部分独立出来了

特别是支持了触屏和设备朝向（实际上js里就改了几个词，加了1行代码😄）