💬 Как инициализировать параметры в логистической регрессии, и важно ли это

Частый вариант: веса
𝑤
w инициализируют нулями или малыми случайными значениями.

🔎 Почему работает: отрицательный логарифм правдоподобия в логистической регрессии — выпуклая функция, поэтому оптимизация сходится к глобальному минимуму независимо от стартовой точки.

🔎 Когда стоит подумать о случайной инициализации: при огромном числе признаков или сильно скоррелированных признаках случайная инициализация может помочь избежать вырожденных конфигураций.

🙂 Для стандартных задач нулевая инициализация чаще всего достаточно хороша; проблем с глобальным минимумом не возникает.

🐸 Библиотека собеса по Data Science

✅ Совпадают ли главные компоненты (PCA) с независимыми факторами в данных

Не всегда.

❇️ PCA находит некоррелированные направления (ортогональные в пространстве признаков).

❇️ Но некоррелированность ≠ независимость. Две переменные могут быть некоррелированными и при этом зависимыми (например, иметь нелинейную связь).

❇️ Поэтому PCA отлично подходит для снижения размерности, но не гарантирует восстановление «истинных» скрытых факторов.

❇️ Если требуется именно статистическая независимость (например, в задачах разделения источников звука), используют ICA (Independent Component Analysis).

🐸 Библиотека собеса по Data Science

📌 Зачем нужна регуляризация в логистической регрессии

Регуляризация добавляет штраф к функции потерь, контролируя величину весов θ. Это:
🟠 предотвращает переобучение на данных с большим числом признаков,
🟠 делает модель устойчивее к шумовым или редко встречающимся признакам,
🟠 улучшает обобщающую способность.

Популярные варианты:
📌 L2 (ridge) — сглаживает веса, делая их небольшими,
📌 L1 (lasso) — зануляет часть весов, отбрасывая неважные признаки.

🐸 Библиотека собеса по Data Science

🗂 Может ли регуляризация превратить неконвексную функцию потерь в выпуклую

Стандартные регуляризаторы (например, L1 или L2) не делают нейросетевую задачу выпуклой. Если в модели есть несколько слоёв и нелинейные активации, задача оптимизации остаётся неконвексной.

Однако регуляризация:
🅱️ сглаживает ландшафт функции потерь,
🅱️ уменьшает амплитуду «плохих» локальных минимумов,
🅱️ снижает риск переобучения,
🅱️ помогает найти более устойчивые решения.

👉 То есть регуляризация не исправляет геометрию задачи, но делает обучение практичнее и надёжнее.

🐸 Библиотека собеса по Data Science

🔎 Если в признаке много пропущенных значений, стоит ли его всегда удалять

Не обязательно. Пропуски могут сами по себе содержать полезную информацию. Например:

В медицине отсутствие результата теста может говорить о том, что тест не был назначен — это уже сигнал для модели.

Практический подход:
✅ Создать индикатор пропусков — бинарный флаг, показывающий, было ли значение пропущено.
✅ Использовать методы импутации: среднее, медиана, MICE, KNN или специфичные для задачи подходы.

Удалять только если:
— пропуски случайны,
— нет смысла в дополнительной обработке,
— или качество модели не ухудшается без этого признака.

👉 Пропуски — это не всегда «мусор». Иногда они сами по себе становятся информативным признаком.

🐸 Библиотека собеса по Data Science

💬 Существует ли доверительный интервал (confidence interval) для AUC

Да. AUC рассчитывается на основе конечной выборки, поэтому подвержен вариабельности.

Как оценить доверительный интервал:
🔹 Бутстрэп (Bootstrapping): многократная переоценка AUC на случайных подвыборках для построения распределения.
🔹 Другие статистические методы: используются для проверки значимости различий между моделями.

✅ В критических приложениях это помогает понять, насколько уверенно модель превосходит альтернативы.

🐸 Библиотека собеса по Data Science

📊 Как байесовский вывод масштабируется для высокоразмерных данных

Байесовский вывод становится сложным по мере увеличения размерности — апостериорное распределение может быть чрезвычайно сложным, и точные вычисления становятся невозможными.

Основные подходы 👇

1️⃣ Вариационный вывод (Variational Inference, VI):
— Аппроксимирует апостериорное распределение более простой семьей распределений.
— Параметры оптимизируются для минимизации расхождения с истинным апостериорным распределением.
— Эффективно, но вводит ошибку аппроксимации.

2️⃣ Методы Монте-Карло по цепям Маркова (MCMC):
— Генерация выборок из апостериора (например, Hamiltonian Monte Carlo).
— Мощный метод, но медленный при высокой размерности.

3️⃣ Байесовские нейронные сети:
— Используют аппроксимации, например, Monte Carlo dropout, для оценки неопределенности.
— Вычислительно затратны, но возможны при аккуратной настройке.

🐸 Библиотека собеса по Data Science

⏱ Какие основные проблемы при применении стандартной k-fold кросс-валидации к временным рядам

Временные ряды часто имеют сильные зависимости во времени.

Стандартная k-fold кросс-валидация использует случайные разбиения, игнорируя порядок времени. Это может привести к «утечке будущей информации» в тренировочный набор.

Например, если данные из будущего используются для обучения, а валидация проводится на данных из прошлого, оценка модели будет нереалистичной для реального прогнозирования.

🐸 Библиотека собеса по Data Science

⚡️ Как устанавливать скорость обучения (learning rate) при дообучении модели (fine-tuning)

При дообучении обычно используют меньшую скорость обучения для предварительно обученных слоёв и более высокую — для вновь добавленных слоёв.

Это позволяет сохранять полезные представления, которые модель уже изучила, и аккуратно их корректировать.

Часто применяют постепенное уменьшение learning rate по слоям: глубокие слои получают очень маленький шаг, а новые слои — больший.

🐸 Библиотека собеса по Data Science

⏳ Как кросс-валидация помогает определить переобучение и недообучение

Кросс-валидация разбивает данные на несколько фолдов, используя одни для валидации, а другие — для обучения, и поочередно меняет роли фолдов.

➡️ Переобучение (overfitting): модель показывает высокую точность на тренировочных фолдах, но сильно различающиеся или низкие результаты на валидационных фолдах.

➡️ Недообучение (underfitting): модель плохо работает как на тренировочных, так и на валидационных фолдах.

Кросс-валидация даёт более надёжную оценку обобщающей способности модели и помогает принимать решения по выбору модели, настройке гиперпараметров и архитектуры.

🐸 Библиотека собеса по Data Science

⚡️ Как аугментация данных влияет на эффективный размер входа для свёрточной сети

Многие техники аугментации (например, случайные обрезки, масштабирование, добавление паддинга) могут изменять фактический размер входного изображения.

➡️ Например, при случайной обрезке 32×32 до 28×28 нужно убедиться, что свёрточные слои могут работать с таким размером.

Если использовать случайные или меньшие размеры, важно иметь достаточный паддинг или архитектуру, способную обрабатывать разные размеры.

Потенциальная ошибка: случайная обрезка может дать слишком маленький тензор для слоёв с большим страйдом или минимальным размером входа.

😶‍🌫️ В реальных пайплайнах аугментации стоит проверять, чтобы они не приводили к недопустимым размерам.

🐸 Библиотека собеса по Data Science