ما در علم رمزنگاری افرادی داریم که به آنها cryptographer میگن ، این افراد کسانی هستند که با الگوریتم ها و روش های رمزنگاری آشنایی دارند . و معمولا خود مخترع یک روش رمزنگاری هستند . اما در این میان ما یک افرادی داریم که به آنها cryptanalyzer یا cryptanalysis میگوند ، همونطور که از اسمشون پیداست این افراد در زمینه آنالیز کردن روش های رمزنگاری فهمیدن نقاط ضعف و قوت یک سیستم رمزنگاری و عملکرد درست یک سیستم رمزنگاری به همراه سنجش موثر بودن آن سیستم کار می‌کنند. علاوه بر همه اینها این افراد روی نحوه شکستن یک سیستم رمزنگاری نیز کار می‌کنند که شیوه شکستن آن سیستم رو پیدا کنند .
این افراد خودشون هم یک cryptographer هستند .

به طور خلاصه و واضح تر افرادی که طرح مسئله میکنن Cryptographer و آنهایی که راه حل پیدا میکنن cryptanalyzer میگن .

کتابای زیاد جدید در این زمینه وجود نداره و معمولا همه کتابا قدیمی هست .

یکی از کتابای قدیمی و بسیار خوب در این زمین این کتاب میباشد . که شمارو با مفاهیم این زمینه آشنا میکنن .

Cryptanalysis a Study of Ciphers and Their Solution - Helen F. Gaines - Dover Publications - 1989
@debrary

علاوه بر مفاهیم به شما برخی روش ها رو هم یاد میده .
روش های شکستن رمز تغیر زیادی نکرده و همه حول این مفاهیم هستند و بیشتر به خلاقیت شما بر میگرده .
روش های شکستن رمز از قدیم الایام وجود داشته از زمان یونان باستان و حتی در زمان مسلمانان یا پادشاهان رومی ، ولی از زمان جنگ جهانی دوم بسیار پیشرفت کرده و از آن به بعد به آن به عنوان یک تخصص بهش نگاه شده .
در اون زمان بود که رمزنگاری مدرن بسیار سر زبان‌ها افتاد و از اون زمان بود که برای پیروزی در جنگ احتمالی جهانی سوم نیاز به این افراد داشتند .

این نیز بگذرد ...

امروزه مبحث جدیدی توی دنیا بوجود اومده با این که کم رنگه هنوز ولی بسیار مهم و جا واسه کار زیاد داره اونم مبحث Differential Privacy هستش که به اختصار میگیم DP .
بچه هایی که خیلی به machine learning یا data mining و کلا این جور مباحث علاقه دارن مناسبه برن سمتش .
هرچند چون الان اوایل شروع کاره و تازه و جدیده هنوز چیز خاصی شاهد نبودیم ولی در حال حاضر دارن مباحث فورمال سازی در ریاضیات بهش شاخ و برگ میدن که تمام نظریه پردازان اینو قبول کردن ولی مشکلی که هست سمت پیاده سازی اونه . که گوگل یه نمونه ساخته ولی ازش پشتیبانی نمیکنه پس رسمی نیست .

حالا این DP چیه ؟
و اما اصل مطلب ...
در واقع DP مثل یک سیستم یا الگوریتم میمونه . هدف از طراحیش اینکه بتونه در مقابل سرچ یا query های آماری یا statistical بتونه مقاومت کنه و حریم خصوصی افراد یا Privacy رو حفظ کنه اونم به صورت اوتوماتیک و پیش فرض .

حالا چجوری اینکارو میکنه ؟
اگر بخوام توضیح کامل بدم ( که البته خودم هنوز کامل نخوندم ) خیلی سخته و نیاز پیش زمینه زیادی داره مخصوصا تو آمار و احتمالات و پیش زمینه هوش و فورمال سازی ولی ...
فرض کنید شما دو تا DB دارید به نام‌های X و X' که دارای سطرهای زیادی هستند و تفاوتشان حداقل در یک سطره .
حالا فرض کنید بخواهید ویژگی های این افراد را بدست بیارید و روشون پردازشی انجام بدین که مثلا توی چه زمین‌هایی مشترک هستند مثلا شغلی یا سنی یا اسمی و ...

الگوریتم یا سیستم مبتنی بر DP عملکرد جالبی داره ، مثلا زمانی که شما query رو به DB میدین اون میاد با یکسری تغیرات و دستکاری توی نتیجه query که اصطلاحا میگن SNV یا Statistical Noises Variables اون query رو جوری جوابش رو بهتون بر میگردونه یا نتیجه رو میده که انگار اطلاعاتی از اون شخص توی DB وجو نداره انگار اطلاعاتش گم شده یا هرچی .
نویز هم مثل یک متغیر میمونه که بدون تکلیفه و توضیح خاصی نداره
البته مقدار و تعداد Noise هم مشخصه و هر دمبیلی نیست .
ولی جوابی که بر میگردونه دارای ویژگی محرمانه و حفظ حریم خصوصیه .
مثلا فرض کنید اطلاعات عمومی اون اشخاص رو بر میگردونه که شما در خواست اونارو داشتید .

مثل تو این فیلما فرص کنید یک سند بهتون دادن که روی مثلا شماره شناسنامه و Id و محل کار با ماژیک مشکی پوشونده باشن

حالا جالبیش کجاست ،
اینجاست که اگر شما یک سطر رو query کنید و به DB بدین نتیجش فرق میکنه با اینکه همون سطر رو به همراه یک سطر اضافه به DB بدین .
مثل توابع hashing که یک تغیر کوچیک توی ورودی باعث تغیر کل خروجی میشه .

این سیستم خیلی در زمینه Iot کار برد داره مخصوصا اونجا که بحث localization مطرحه و یا خیلی زمین‌های دیگه . مثلا رای گیری الکترونیکی
البته قابل ذکره که فعلا در حد ریاضیات فورمال هستش و در حد یک ایده و نظریه.

این مقاله ای هستش که این نظریه رو ارایه داد

https://opensource.googleblog.com/2020/06/expanding-our-differential-privacy.html

https://github.com/google/differential-privacy

اینم لینک پروژه گوگل که به صورت متن باز توی اینترنت وجود داره .

اینم pdf هم مصاحبه ای با سازندگان این پروژه داخل گوگل هست

خلاصه اینکه ، بر اساس این سیستم شما نمی‌توانید افراد را جست و جو کنید میتوانید ویژگی های افراد داخل اون DB ها رو جست و جو کنید .
جوابی که به شما بر میگردونه صرفا یکسری تحلیل آماریه .
تحلیل آماری که انجام میشه صرفا روی اطلاعات عمومی اشخاص به نوعی اطلاعات خصوصی از دید کاربر سیستم پوشیدست

https://youtu.be/g7L_r6zw4-c
نظریه گروها چیست ؟ یک توضیح ساده و خودمونی در این باره

https://youtu.be/tUk8o-ZbF4c

توی این ویدیو که عنوانش هست signal processing on database از دانشگاه MIT تاریخ انتشارشو نزده متاسفانه . یکسری پیش زمینها میده در باره ریاضیات مجموعه و گروها ولی بعدش درباره نظریه گروه ها صحبت میکنه بطوری که مثالاش ملموس و dabase هستش . البته باید بگم که دستیار استاد Lecturer هستش نه خود استاد .

https://youtu.be/VSB8jisn9xI
توی این لینک هم از اول تاریخچه پیدایش نظریه گروها صحبت میکنه که از Algebra و نظریه مساوات یا همون Equation شروع میشه و...

خب من خیلی سعی کردم تا بتون Course اختصاصی برای این موضوع پیدا کنم که متاسفانه درست حسابی پیدا نکردم . کلا توی همه دانشگاها و دبیرستان ها این موضوع رو به عنوان یک زیر عنوان توی Abstract Algebra توضیح دادن . چیز زیادی هم نداره واسه تدریس البته اما واسه خودش ابهتی داره و مهمه

در بدترین لحظات زندگی که باشی ، چیزی جز موسیقی نمیتونه حالتو بهتر کنه .

بهای دروغ گفتن ها چیست ...

A Course in Cryptography - Heiko Knospe - American Mathematical Society (2019)
@debrary

یه کتابی که واقعا از خوندنش لذت بردم این کتاب بود ولی حتما introduction و preface این کتاب رو بخونید چون مطالبش از اونجا شروع میشه بر خلاف همه کتابا که از فصل اول شروع میشه :)
این کتاب ابزار لازم برای تحلیل سیستم های رمزنگاری رو میده و همچنین از ریاضیات رمزنگاری شروع میکنه و ادامه ماجرا .
ابزاری به نام sageMath رو معرفی میکنه که توی تحلیل سیستم های رمزنگاری بسیار کاربرد داره و برای استفاده از اون باید ریاضیات رو بلد باشید که این کتاب اینو پوشش میده ، یکجورایی کتاب practical توی رمزنگاری و خیلی جالب.