💊 Интенсивность имеет значение: как оценить эффект, если воздействие имеет разную силу?

Недавно мы обещали рассказать вам, как оценивать эффекты, если воздействие непрерывное -- пришло время этой темы!

Обычно для оценки влияния политик или другого воздействия используется метод разность разностей (Difference-in-Differences, DiD), но он работает хорошо, когда можно разделить наблюдаемые единицы на две группы: тех, кто подвергся воздействию, и тех, кто нет

В реальности же воздействие часто имеет не бинарную, а непрерывную природу — то есть разную интенсивность (dose):
🟤уровень загрязнения воздуха в регионах
🟤доля пациентов с ДМС в больнице
🟤количество символов в посте 😁 и т.д.

Во всех этих случаях вопрос звучит не "было ли воздействие?", а "насколько интенсивным оно было?"

🆕 Не скоро дело делается... Спустя 5 лет эти вопросы снова подняли в своём препринте известные исследователи DiD — Брэнтли Кэллоуэй (Университет Джорджии), Эндрю Гудман-Бейкон (Федеральный резервный банк Миннеаполиса) и Педро Сант'Анна (Университет Эмори) (Callaway et al., 2025)
Авторы переосмысливают классический DiD и показывают, что при непрерывном воздействии привычные методы могут давать некорректные оценки

⏮ В чём проблема?
Во многих прикладных работах исследователи используют стандартную модель с фиксированными эффектами (TWFE) и включают переменную интенсивности воздействия, умноженную на бинарную переменную пост-периода. Но такая оценка:
🟤не равна среднему причинному эффекту
🟤не отражает отклик на изменение интенсивности
🟤может быть смещенной из-за гетерогенных эффектов в разных группах и при разных интенсивностях
🟤складывается из эффектов при разных уровнях интенсивности с непрозрачными, иногда отрицательными весами

Авторы показывают, что даже в простой ситуации 2×2 DiD (две группы, два периода), коэффициент TWFE не имеет корректной причинной интерпретации, если интенсивность воздействия варьируется

⏮ Что и как нужно оценивать на самом деле?
Авторы вводят два типа причинных эффектов:
🟤Уровневый эффект (Level Effect) — показывает, как изменяется результат при переходе от нулевой интенсивности к заданной
🟤Причинный отклик (Causal Response) — описывает, как результат реагирует на небольшое изменение интенсивности. Это аналог производной или эластичности, но в причинном смысле

⏮ Что делать?
🟤Если вы хотите понять, что даёт воздействие при конкретной интенсивности — ищите уровневый эффект
🟤Если хотите знать, как результат реагирует на рост интенсивности — ищите причинный отклик
🟤Если нужно усреднённое значение по всей выборке — считайте агрегаты с корректными весами

⏮ Какие нужны предпосылки?
🟤Параллельные претренды (Parallel Trends) - предположение, что без воздействия все группы развивались бы одинаково
→ Позволяет идентифицировать уровневый эффект при заданной интенсивности
🟤Сильные параллельные претренды (Strong Parallel Trends) - предположение, что результат при одинаковой интенсивности развивался бы одинаково у всех групп
→ Необходимо для корректной оценки причинного отклика

⏮ Действительно разные результаты? Medicare и капиталоёмкость
🟤Дарон Аджемоглу и Эми Финкельштейн (Acemoglu, Finkelstein, 2008), используя TWFE показали, что после отмены трудовых субсидий по Medicare больницы стали больше инвестировать в капитал
🟤Авторы новой статьи применили свой подход к тем же данным — и получили иные результаты: уровень эффекта оказался на 50% выше, чем в TWFE; причинный отклик был положительным при низкой интенсивности, но негативным при высокой
🟤Это означает, что TWFE не просто занижал эффект, но и менял его знак при попытке оценить маржинальный отклик

🖥 Открытый пакет contdid
Авторы статьи разработали R-пакет contdid. Это пока альфа-версия, но она уже поддерживает непрерывное воздействие, ступенчатое воздействие (staggered adoption), агрегации по интенсивности и времени
🔗 Документация пакета: Github и RD Packages

Заинтересованным в теме предлагаем также заглянуть в препринт (Zhang, 2025), где автор пытается решить похожую задачу с помощью double/debiased machine learning

#канал_обозревает
#канал_рекомендует
@causal_channel