Лучшее время для покупки и продажи акций. Решение через восходящие тренды

Если внимательно посмотреть на график, то можно заметить, что максимальная возможная прибыль складывается из сумм разниц стоимости акции между днями на восходящих трендах.

Это значит, что мы можем сильно упростить решение и не запоминать локальные минимумы и максимумы. Нам достаточно найти все возрастающие отрезки на графике и проссумировать разницу между ценой акции в эти дни.

Посмотреть реализацию

🅾️ Оценка сложности

n - количество элементов в массиве.

По времени
Сложность по времени O(n), так как мы итерируемся по всем элементам массива.

По памяти
Сложность по памяти O(1), так как мы не создаем дополнительных переменных.

#arrays #medium

Из чего состоят собеседования

Сегодня мы поговорим о том, из чего вообще состоят современные собеседования на инженерные позиции в IT компании.

Что нам важно понять в самом начале так это то, что нет единого общего стандартизированного процесса. Каждая компания изголяется, как ей вздумается. Это доставляет проблемы не только инженерам, потому что ты никогда не знаешь к чему готовиться, но и самим компаниям. Ведь как понять, подходит ли вам кандидат на позицию сеньора, если он параллельно с вашим собесом прошел в соседнюю большую компанию на такую же позицию? Ответ — никак, потому что неизвестно, как эта компания производит оценку.

Собственно, общей методологии нет, однако собеседования можно разделить на две условные группы. Теперь о каждой по порядку.

1️⃣ Великий рандом

Обычно такой тип собеседований характерен для маленьких компаний, потому что у них нет потребности и ресурсов для стандартизации подхода. В таких компаниях набор происходит редко, поэтому никто и не заморачивается. Обычно в этом случае происходит всего одна техническая встреча на час-два, на которой сеньор, тимлид или даже CTO задает какие-то рандомные вопросы, которые ему покажутся важными.

После опционально может проходить встреча на час с HR, CEO или другими людьми для оценки ваших софт скилов.

Я также не раз был на таких собеседованиях, где все вопросы просто сводились к болтовне за жизнь.

Однако, такой подход может встречаться и в больших компаниях. Каждая отдельная команда может формировать свой собственный подход и отличия даже между соседними командами могут быть радикальными.

2️⃣ Стандарт Кандидат

Следующий подход по факту уже почти является стандартом. Его в основном используют крупные компании, но маленькие также его копируют. Зачастую без надобности не понимая его целей.

Такие собесы состоят из пяти секций. Некоторые секции убираются или объединяются в разных компаниях.

🔹Скрининг

Здесь задают очень простые общие вопросы в формате викторины. Такие секции могут проводить мидлы или даже джуны. Цель — отсеять совсем нулевых кандидатов, чтобы дальше не тратить на них время. Секция обычно длится пол часа, все остальные — по часу.

🔹Платформа

Это задачки и технические вопросы по вашей функции. Для фронта, например, будут проверяться знания JS и работы браузера, а для бэка — знание БД и языка, который используется.

🔹Алгоритмы

Всеми нелюбимая и самая спорная секция. Решаем алгоритмические задачи и проверяем знания алгоритмов.

🔹Архитектура или System Design.

Тут проверяются навыки проектирования систем и рассматриваются задачи по типу спроектирую «Твиттер».

🔹Оценка софт скилов или Culture Fit.

Это проверка на то, как вы соответствуете ценностям компании, как умеете выходить за рамки компетенции и вообще, на сколько понравитесь нанимающим менеджерам.

Частенько секцию платформы и алгоритмов могут объединять в одну, не везде есть скрининги и не всегда проводят архитектуру. Однако базис такой.

Позже я расскажу вам про каждую секцию подробно. Stay tuned.

#собеседования

Контейнер с наибольшим количеством воды

Иногда достаточно простые задачи маскируют нестандартными формулировками. Так и в этой задаче сперва формулировки могут вас сбить с толку. На самом деле ничего сложного, нужно просто найти прямоугольник с наибольшей площадью. Высоты прямоугольников задаются входным масивом. Ширина — разность индексов во входящем массиве между выбранными высотами.

Сложность: 🟠 Cредняя

ℹ️ Описание

Вам дан целочисленный массив высот height длиною n.

Найдите две линии, которые вместе с осью X образуют контейнер, в котором содержится больше всего воды. Верните из функции максимальное количество воды, которое может хранить контейнер.


⚠️ Ограничения

🔹В массиве всегда есть минимум 2 элемента, но не больше 10 ^ 5
🔹В качестве значений могут быть числа в диапазоне от 0 до 10 ^ 4


1️⃣ Пример

Входящие данные: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Ответ: 49

Прямоугольник с наибольшой площадью образуют второй и девятый (последний) элемент массива. В этом случае высота прямоугольника — 7 (минимальная высота из двух вариантов — 8 и 7). Длина прямоугольника (разность индексов этих высот) также равна 7.

2️⃣ Пример

Входящие данные: [1,1]
Ответ: 1

В данном случае возможно получить только один прямоугольник площадью 1.


✅ Решение

Сразу в голову приходит простое брутфорсс решение — посчитать площади всех возможных прямоугольников и найти максимум.

Но, есть и более оптимальный подход — «скользящее окно». Для этого нам понадобятся 2 указателя на границы окна (в нашем случае просто индексы высот). Задача будет сводиться к тому, чтобы правильно сдвигать границы окна.

🔘 В качестве изначальных границ возьмем весь массив (т.е. левая граница стоит на нулевом индексе, а правая на последнем).

🔘 Вычислим размер получившегося прямоугольника.

🔘 «Сузим окно» — для этого выберем какую границу сдвигать. При уменьшении длины получить большую площадь мы можем только увеличив высоту:
⏺ если левая высота меньше чем правая, сдвигаем левый указатель на единицу вправо;
⏺ если правая высота меньше чем левая, сдвигаем правый указатель на единицу влево.

🔘 Вычисляем размер прямоугольника, образованного новым «окном» и запоминаем больший из двух.

🔘 Продолжаем «сужать окно», пока правый и левый указатели не сойдутся.

Посмотреть реализацию в блоге

🅾️ Оценка сложности

По времени

На каждой итерации мы двигаем либо правую, либо левую границу окна. Таким образом, суммарно мы подвинем границу O(n - 1) раз. Это единственная переменная величина. Таким образом, алгоритм имеет линейный порядок роста O(n).

По памяти

Мы никак не преобразуем входящие данные и не храним промежуточные результаты (как в случае с брутфорсом). Сложность по памяти константная — O(1).

Самый дешевый путь в матрице

Большой популярностью в алгоритмических задачах пользуются приемы динамиечского программирования: разбить сложную задачку на множество маленьких однотипных и простых задач.

Оптимальное решение нашей сегодняшней задачи достигается как раз с помощью этого приема: чтобы найти самый дешевый путь от левого вернего элемент матрицы к правому нижнему, нам нужно найти самые дешевые пути к соседу сверху и соседу слева. Тот же подход справедлив и для этих самых соседних элементов. Таким образом, процесс решения задачки сводится к поиску самого дешевого пути к каждому элементу матрицы, основываясь на ранее найденных дешевых путях к соседним элементам🙂

Сложность: 🟠 Cредняя

ℹ️ Описание

Вам дана матрицы m * n. Значение каждой ячейки — стоимость перехода в эту ячейку из соседних. Переходить можно либо в ячейку справа, либо в ячейку снизу.

Напишите функцию, которая вернет стоимость самого дешевого пути от левого верхнего угла матрицы к правому нижнему.

⚠️ Ограничения

🔹Высота и ширина матрицы заданы в диапазоне от 1 до 200
🔹Значения ячеек матрицы заданы в диапазоне от 0 до 200


1️⃣ Пример

Входящие данные: [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
Ответ: 7

Самый дешевый путь:
🔹Перемещаемся на 3 ячейки вправо (1+3+1)
🔹Спускаемся на две ячейки вниз (1+1)
Суммарный путь — 7.


2️⃣ Пример

Входящие данные: [[1,2,3],[4,5,6]]
Ответ: 12

Самый дешевый путь:
🔹Перемещаемся на 3 ячейки вправо (1+2+3)
🔹Спускаемся на одну ячейку вниз (6)
Суммарный путь — 12.

3️⃣ Пример

Входящие данные: [[1,12,1],[1,5,1],[1,9,1]]
Ответ: 9

Самый дешевый путь:
🔹Спускаемся на одну ячейку вниз (1+1)
🔹Перемещаемся на 2 ячейки вправо (5+1)
🔹Спускаемся на одну ячейку вниз (1)
Суммарный путь — 9.


✅ Решение

В этой задаче понятное брутфорс решение — проверить все возможные пути и найти минимум. Но это тот случай, когда реализовать брутфорс оказалось сложнее чем оптимальное. Но, все же, я решил приложить и такой вариант, ведь на собеседовании почти наверняка он придет первым в голову. Для поиска всех возможных путей я преобразовал матрицу в граф и сделал обход в глубину. Подробнее по ссылкам — go и typescript.

Теперь подробнее про оптимальное решение. Как я писал в самом начале, мы разбиваем задачу на более маленькие — поиск самого дешевого пути к каждому из элементов матрицы, основываясь на найденных дешевых путях к элементу слева и сверху. Для экономии памяти, мы будем заменять in-place значения ячеек в исходной матрице с цены перехода в эту ячейку, на стоимость самого дешевого пути к этой ячейке от левого верхнего угла.

🔘 Запускаем стандартный обход матрицы по i, j

🔘 При i = 0 && j = 0 (левый верхний угол) стоимость пути равна исходному значению ячейки.

🔘 При i = 0 (элементы верхней строчки) стоимость пути равна сумме измененого значению слева (стоимость пути к левому элементу) с оригинальным значением текущего элемента. Помним, что перемещаться мы можем только вправо и вниз, так что попасть в элемент первой строчки матрицы мы можем только из соседнего элемента слева.

🔘 При j = 0 (элементы первой колонки) стоимость пути равна сумме измененого значению сверху (стоимость пути к верхнему элементу) с оригинальным значением текущего элемента. Так же как и в предыдущем условии, в элемент первой колонки матрицы мы можем попасть только из соседнего элемента сверху.

🔘 Для всех остальных элементов матрицы стоимость пути равна сумме текущего значения элемента и минимального значения из двух: измененное значение сверху и измененное значение слева. Таким образом мы находим самый дешевый путь к текущему элементу матрицы.

🔘 После того как мы полностью промутируем матрицу в правом нижнем элементе матрицы окажется искомое нами значение.

Посмотреть реализацию в блоге

🅾️ Оценка сложности

По времени

Для того, чтобы найти самый дешевый путь нам достаточно один раз пройтись по всем элементам матрицы. Сложность - O(m*n).

По памяти

Все промежуточные результаты мы сразу заносим в оригинальную матрицы, т.е. делаем изменения in-place без выделения дополнительной памяти. Сложность по памяти константная — O(1).

#matrix #medium

Игра в Жизнь

Сегодня у нас будет интересная задача. Она даже больше нацелена на смекалку, чем на алгоритмы.

Сложность: 🟠 Cредняя

ℹ️ Описание

Доска состоит из сетки ячеек размером m x n, где каждая ячейка имеет начальное состояние:

🔹живое — обозначается цифрой 1
🔹мертвое — обозначается цифрой 0.

Каждая ячейка взаимодействует со своими восемью соседями (горизонтальными, вертикальными, диагональными), используя следующие четыре правила.

🔹Любая живая клетка, имеющая менее двух живых соседей, умирает, из-за недостаточной численности населения.

🔹Любая живая клетка с двумя или тремя живыми соседями доживает до следующего поколения.

🔹Любая живая клетка, имеющая более трех живых соседей, погибает от перенаселения.

🔹Любая мертвая клетка, имеющая ровно три живых соседа, становится живой клеткой путем размножения.

Следующее состояние доски создается путем одновременного применения вышеуказанных правил к каждой ячейке в текущем состоянии, где рождение и смерть происходят одновременно.

Напишите функцию, которая принимает на вход матрицу состояния и изменяет ее до следующего состояния.

Механика игры подробно описана в статье википедии.

⚠️ Ограничения

🔹В матрице может быть от 1 до 25 столбцов и колонок
🔹В каждой ячейке может быть всего одно значение: 0 или 1

1️⃣ Пример

Входящие данные:
[
[0,1,0],
[0,0,1],
[1,1,1],
[0,0,0],
]

Ответ:
[
[0,0,0],
[1,0,1],
[0,1,1],
[0,1,0],
]

2️⃣ Пример

Входящие данные:
[
[1,1],
[1,0]
]

Ответ:
[
[1,1],
[1,1],
]

✅ Решение

Эту задачу очень просто решить, если реализовать изменение матрицы в ее копии. Это делает алгоритм очень простым, но требует выделения дополнительной памяти, что может стать проблемой при большом количестве данных.

Чтобы иметь оптимальное потребление памяти, нужно производить все изменения in-place. Если мы будем просто менять состояние в исходной матрице при проверке каждого элемента, то мы потеряем исходное состояние и не сможем корректно проверять необходимость мутации.

Для того чтобы это обойти введем два новых значения для матрицы.

🔘2 обозначает переход нуля в единицу. Мы будем использовать двойку в качестве значения, чтобы пометить неживые клетки, которые должны стать живыми по итогам наших расчетов.

🔘3 обозначает переход единицы в ноль. Мы будем использовать тройку в качестве значения, чтобы пометить живые клетки, которые должны стать неживыми по итогам наших расчетов.

При вычислении состояния для каждой клетки нужно учитывать эти нововведения. В конце после того, как мы поменяем состояния для всех элементов матрицы нужно еще раз обновить ее и заменить все 2 на 0, а 3 на 1.

Посмотреть реализацию в блоге

🅾️ Оценка сложности

По времени
O(m * n) так как мы обходим всю матрицу поэлементно.

По памяти
O(1) так как мы не выделяем дополнительную память.

#matrix #medium

Количество островов

Продолжаем работать с матрицами и сегодня мы будем играть в великих первооткрывателей.

Сложность: 🟠 Cредняя

ℹ️ Описание


Дана матрица размером m x n, которая представляет собой карту. Каждая ячейка матрицы может принимать следующие значения:

1 — суша
0 — вода

Остров окружен водой и образован путем соединения соседних земель по горизонтали или вертикали. Вы можете предположить, что все четыре края сетки окружены водой.

Напишите функцию, которая принимает на вход матрицу и возвращает количество островов в ней.

⚠️ Ограничения

🔹В матрице может быть от 1 до 300 столбцов и колонок
🔹Допустимые значения в матрице — 0 или 1

1️⃣ Пример

Входящие данные:
[
["1","1","1","1","0"],
["1","1","0","1","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","0","0","0"],
]

Ответ: 1

2️⃣ Пример

Входящие данные:
[
["1","1","0","0","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","1","0","0"],
["0","0","0","1","1"],
]

Ответ: 3

✅ Решение

Для того чтобы посчитать количество островов в матрице достаточно определить хотя бы по одной точке из каждого острова.

Первым делом создадим счетчик для подсчета количества островов, который будет иметь начальное значение равное 0. Далее для подсчета необходимо перебрать все элементы матрицы и выполнить следующие проверки:

🔘 если значение элемента равно 0, то мы просто его пропускаем;

🔘 если значение равно 1, то мы засчитываем попадание в остров, прибавляем единицу к счетчику и рекурсивно удаляем остров из матрицы.

После попадания в остров нам необходимо удалять остров из массива, чтобы при проверке последующих элементов не учитывать его повторно. Таким образом каждый раз встречая единицу мы будем однозначно понимать, что нашли новый остров.

Посмотреть решение в блоге

🅾️ Оценка сложности

По времени
Так как мы перебираем всю матрицу, то сложность перебора будет равна O(m*n). Также дополнительно может вызываться очистка острова, которая в худшем случае может занять O(m*n) операций (если вся матрица занята единицами.). Таким образом суммарная сложность O(2(m*n)), которая упрощается до O(m*n).

По памяти
O(1) — константная, так как мы выделяем дополнительную память только для хранения счетчиков.

#matrix #medium

Из чего состоят собеседования. Скрининг

Продолжаю мой рассказ о процессе собеседования. Сегодня мы обсудим технические скрининги. Как я упоминал ранее, цель скринингов — выявить кандидатов, не подходящих для рассмотрения, и таким образом сэкономить время.

Этот этап более распространен в крупных компаниях, где большой объем заявок, и необходимо отсеивать несоответствующих претендентов.

Основная задача — сократить издержки, избегая затрат времени и ресурсов на кандидатов, которые, по всей видимости, не смогут пройти полноценные технические секции. Обычно это включает вопросы в формате теста, предназначенные для junior инженеров. Этот этап фактически является фильтром для кандидатов на уровне junior+.

Здесь обычно задаются самые фундаментальные вопросы, связанные с вашей областью. Например, ваши знания о типах данных в языке программирования или понимание понятия «замыкания». Вопросы часто имеют конкретные ответы и не содержат открытых формулировок.

Готовьтесь к ответам даже на самые базовые вопросы, если попали на скрининг. Не стоит расчитывать на то, что везде такой процесс. Лучше заранее уточнить у рекрутера, как будет выглядеть секция и что на ней от вас ожидают.

#собеседования

Из чего состоят собеседования. Платформа

Это, на самом деле, основная секция на собеседованиях. Она часто объединяется с алгоритмической для экономии времени. Давайте разберемся в целях, которые преследует секция платформы.

Задача платформы — проверить ваши знания по тому языку, на котором вы работаете. Здесь обычно есть как теоретические вопросы, так и практические задачи. Давайте рассмотрим несколько примеров.

Если вы фронтенд-разработчик, то скорее всего вас обязательно попросят рассказать о замыканиях и дадут несколько задач, в которых хитро передаются параметры, и вам нужно будет ответить, что будет выведено в консоль. Помимо этого, почти гарантировано, что вы столкнетесь с вопросами о работе Event Loop, вам могут задать задачи с промисами и тому подобное. Еще одним классическим вопросом будет рассказать о том, как браузер обрабатывает ответы от сервера и отображает веб-страницы.

Если вы бэкенд-разработчик, то вас наверняка спросят, что такое Garbage Collector. А если вы работаете с языком программирования GO, то в списке обязательных вопросов появится объяснение того, что такое горутины и чем они отличаются от потоков. На бэке список вопросов может быть более вариативным, так как существует множество языков программирования со своими особенностями.

Собственно, задачей секции платформы является проверка ваших фундаментальных знаний по вашей области технологий и убеждение в том, что вы соответствуете определенному уровню в иерархии квалификации.

Интервьюеры очень ценят, когда вы можете отвечать на вопросы с точки зрения того, как работают процессы внутри. Если вы расскажете о том, как устроен планировщик в GO или как React Fiber рендерит веб-страницы, это покажет, что вы способны глубоко разбираться в деталях и знать технологии изнутри. Знание технологий изнутри почти всегда создает дополнительно положительное впечатление о вас, что может повлиять на решение о найме.

Важно помнить, что секция платформы не только проверяет ваши технические знания, но и вашу способность применять их на практике. Подготовка к этой части собеседования включает в себя изучение основных концепций и практическое выполнение задач, связанных с вашей областью экспертизы.

#собеседования

2. Whiteboarding

Еще одним крайне странным подходом является witeboarding, то есть написание кода на доске, листке, или в блокноте. Каждый раз когда я сталкиваюсь с этим, я неистово удивляюсь и злюсь. Когда кто-то в последний раз писал код в блокноте, а не в IDE? А если писал, то для чего этот странный человек занимался такой чушью?

В реальной работе не будет ни одного случая, когда вам нужно будет писать код не в среде разработки, поэтому мне совершенно не ясно, что пытаются таким образом проверить. На сколько я хорошо знаком с синтаксисом языка и пропущу ли где-то скобку или запятую? Ну, если пропущу, то IDE подсветит мне ошибку и я ее исправлю.

Я иногда могу забыть, как писать цикл for или объявить переменную, потому что пишу на разных языках и их синтаксис периодически смешивается в моей голове. Не думаю, что это является проблей и флагом к тому, что я плохой разработчик.

В языках есть миллионы синтаксических конструкций и методов, которые можно использовать и именно для этого были придуманы IDE. Они нужны, чтобы в повседневной работе давать подсказки и отлавливать синтаксические ошибки, которые разработчик случайно допустил.

Собственно, whiteboarding — не более чем архаизм от дедушек, которые писали код на перфокартах (со всем уважанием к дедушкам).

3. Отсутствие связи с жизнью

Тут есть два аспекта.

Во-первых, навыки работы с алгоритмами далеко не часто реально требуются в работе и далеко не на всех функциях. Например, работа с алгоритмами сильно реже встречается на фронте и сильно чаще — на бэке. И мне абсолютно не ясно для чего требовать знания тех вещей от кандидатов, с которыми они не будут работать в реальности. Почему бы не проверять такие навыки только там, где они действительн остро требуются?

Во-вторых, алгоритмические задачи почти всегда абстрактны и оторваны от реальности. Это неплохо тренирует соображалку, когда задачи решаются просто для общего развития, но это вызывает у меня дикое отторжение, когда на собеседорвании, например, на позицию frontend-инженера меня просят перелить воду из одного бассейна в другой ведром. Почему бы не привязывать задачи к той доменной области, в которой предпоалется работать? По карйней мере было бы понятно, что подобная задача может встретиться в реальной жизни и она будет решать конкретную проблему.

Вывод

В результате мы имеем секцию, эффективность которой стремится к нулю. Она почти ничего не проверяет и не дает каких-то объективных ответов о знаниях кандидатов. Есть даже специальный коэффициент, который показывает эффективность различных методов оценки кандидатов и вычисляется по результатам множественных исследований. Хоть убейте, не могу вспомнить как он называется. Если вы в курсе, то напишите в комментариях.

Так вот, результаты исследований говорят, что этот коэффициент примерно равен 0.5 для классической алгоритмической секции, то есть шанс правильного отбора кандидата через стандартную алгоритмическую секцию равен 50%. Это означает, что эффективность равна броску монетки. Можно вместо часа задач подбросить монетку и в случае выпадения решки пропустить кандидата дальше.

Как вы могли догадаться подходы с таким уровнем эффективности не должны применяться при отборе кандидатов. Однако, мы живем в мире, где это все еще является стандартом и нам приходится играть по правилам индустрии. А @tifongod уже писал, как готовиться к таким собеседованиям и как их проходить.

#собеседования

Генерация валидной скобочной последовательности (один вид скобок)

Мы уже делали пост об одной из самых заезженных задач — валидация скобочной последовательности. Эта задача у опытных собседуемых вызывает улыбку и желание сказать «hold my beer» интервьеру.

А вот вариация этой же самой задачи, где нужно сгенерировать все возможные валидные последовательности может загнать в ступор. Честно говоря, на практике я не сталкивался на собеседованиях с этой задачей, но, охотно верю, что ее могут практиковать вместо классической валидации (@avivasyuta несколько раз сталкивался 😀). Подобный трюк может выбить из колеи и заставить обеседуемого идти не по заученной формуле, а изобретать решение из головы.

Хорошая новость — у задачи очень понятный брутфорс с фоллбеком - мы можем сперва просто нагенерить все возможные строки из скобок, а потом провалидировать их :). Даже если в стрессовой ситуации вы не придумаете ничего другого, вы покажите, что умеете оптимально валидировать :).

Но, можно немного улучшить решение.

Сложность: 🟠 Cредняя

ℹ️ Описание

Дано целое неотрицательное число n. Напшите функцию, которая сгенерирует все возможные варианты правильных скобочных последовательностей длиной 2n, состоящих из круглых скобок — «(» и «)».

⚠️ Ограничения

🔹Количество пар скобок от 1 до 8
🔹Допустимые символы в строках - «(» и «)».

1️⃣ Пример

Входящие данные: 3

Ответ: ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

2️⃣ Пример

Входящие данные: 1

Ответ: ["()"]

✅ Решение

Суть оптимального решения — отбрасывать невалидные строки на моменте генерации. Задача сильно упрощается тем фактом, что нам нужно использовать только один тип скобок, поэтому мы можем воспользоваться счетчиками открытых/закрытых скобок (хотя, кажется, если в решении мы заменим счетчики на стек и немного модифицируем, то мы сможем генерировать последовательности и для n видов скобок).

Мы можем выделить несколько правил:
🔹 Любая строка должна начинаться с открывающей скобки
🔹 Количество открытых и закрытых скобок должно быть равно n
🔹 Количество закрывающих скобок в любой итерации не должно превышать количество открывающих

Исходя из этих правил легко написать рекурсивную функцию по генерации.

Посмотреть реализацию в блоге

🅾️ Оценка сложности

По времени
В данной задачи мы генерируем m строк длиной 2*n. На любой позиции строки может быть один из двух символов. Если предположить, что символы ставятся независимо друг от друга и вспомнить простенькую формулу из комбинаторики, то m = 2^(2*n-1).
В нашем оптимальном решениии символы зависят друг от друга, так что диапазон возможных решений сильно снижается. Но, думаю, на интервью будет валидно сказать, что сложность сравнима с O(2^(2*n-1)).

По памяти
Нам нужно выделить память для хранения всех результирующих строк. Каждая строка имеет длину 2*n. Также как и в случае сложности, валидно будет сказать, что кол-во строк сравнимо с O(2^(2*n-1)).
Таким образом, оценка по памяти сравнима с O(n*2^(2*n-1)).


#strings #arrays #medium

Игра в грабителя

В последнее время я рандомно выбираю задачи, которые в большинстве случаев решаются с помощью динамического программирования. Не смотря на это, к моему стыду, применить этот подход - далеко не первая моя идея при виде условий этой задачи. Но, ничего страшного, опыт и насмотренность в дальнейшем обязательно помогут сходу выявлять паттерн решения подобных задач 🙂

P.S. Для себя я сделал небольшой вывод: если вижу оптимизационную задачу, где нужно что-то максимизировать или минимизировать - перед тем как пуститься в размышления об обходе графов, стоит задать самому себе вопрос — «а применимо ли тут это самое динамическое программирование?».


Сложность: 🟠 Cредняя

ℹ️ Описание

Дан массив целых неотрицательных чисел. Каждое число — количество денег, которое может украсть грабитель из дома с соответствующим индексом. Напишите функцию, которая вернет максимальный суммарный размер грабежа, при условии, что грабитель не может ограбить два соседних дома.

⚠️ Ограничения

🔹Нельзя грабить соседние дома
🔹Кол-во домов (размер входного массива) — от 1 до 100
🔹Размер грабежа с одного дома (значения входного массива) — от 1 до 400

1️⃣ Пример

Входящие данные: [1,2,3,1]

Ответ: 4

Выгоднее всего ограбить первый и третий дом.

2️⃣ Пример

Входящие данные: [2,7,9,3,1]

Ответ: 12

В данном примере - первый, третий и пятый дома

✅ Решение

Для решения этой задачи сразу стоит выявить несколько правил:
🔹Любой маршрут грабителя должен начинаться либо с первого, либо со второго дома — так как числа в массиве неотрицательные, а в любой другой дом мы можем попасть начав машрут с одного из этих двух домов.
🔹Любой маршрут грабителя должен завершиться либо на последнем, либо на предпоследнем доме (по тем же принципам, что и в предыдущем правиле).
🔹В процессе грабителю может оказаться выгодным сменить порядок обхода домов - т.е. пропустить не один соседний дом, а сразу два. Например, вот на таких входных данных - [10,1,1,10,1,1]. В. данном случае самый выгодный маршрут — первый, четвертый и последний дома. И такая смена на длинных массивах может случаться несколько раз.

Идея решения этой задачи мало чем отличается от оптимального нахождения самого дешевого пути в матрице. По большому счету, нам нужно найти два числа - максимальный суммарный размер грабежа для маршрута, который заканчивается последним домом и маршрута, заканчивающегося на предпоследнем доме. После сравнить их между собой.

По условиям задачи и выявленным нами правилам в последний дом мы можем прийти либо из третьего дома с конца, либо из четвертого. Если мы будем знать максимальный размер грабежа машрутов, заканчивающихся на этих двух домах, задача сведется к тому, чтобы сравнить суммарные грабежи этих двух маршрутов и добавить к максимуму значение последнего дома. Тоже самое валидно и для этих двух домов. И для маршрута, заканчивающегося на предпоследнем доме.

Таким образом, так же как и в задаче на поиск пути в матрице, для решения этой задачи ам необходимо просто последовательно находить максимальный суммарный грабеж для кажого из домов (и также как в той здаче, изменения мы будем делать in-place для экономии памяти),

Алгоритм:
🔹 Запускаем цикл по исходному массиву
🔹Первые два элемента массива оставляем без изменений (так как это начала маршрутов)
🔹Третий элемент заменяем на сумму третьего и первого (так как в третий дом можно попасть только из первого)
🔹Для всех остальных элементов массива: заменяем исходное значение на сумму исходного значения и максимума из двух: значение (i-2) и (i-3) элементов, где i - индекс текущего элемента
🔹 Возвращаем максимум из двух значений: значение последнего элемента массива и значение предпоследнего элемента массива

Посмотреть реализацию в блоге

🅾️ Оценка сложности

По времени
Для решения задачи нам необходимо один раз пройтись по всему исходному массиву. Итоговая сложность - O(n)

По памяти
Все изменения мы делаем in-place. Сложность по памяти константная — O(1).

#arrays #medium

Из чего состоят собеседования. Culture Fit

Настало время поговорить о последнем и самом важном этапе собеседования. У него много имен: знакомство с командой, встреча с HR или CTO, проверка софт-скилов и много других. В общем и целом он называется Culture Fit.

Некоторые очень наивно полагают, что это бесполезный и неважный этап, который ничего не значит и ни на что не влияет. Вы бы знали сколько сильных инженеров на моей памяти отбраковывались на этом этапе и не получали оффер! Кандидат может быть очень крутым специалистом, знать все технологии, строить высоконагруженные системы, но, если с ним будет сложно работать и налаживать контакт, то скорее всего его на работу не возьмут.

Собственно, у данного этапа две основные задачи:

1️⃣ Первое и очевидное — нанимающий менеджер (или менеджеры) хотят проверить соответсвует ли кандидат принятой в компании или команде системе ценностей. Если проще, то на сколько комфортно будет работать с этим человеком и какой у него потенциал.

2️⃣ Второе — дать возможность кандидату также оценить своего будущего руководителя, познакомиться с другими членами команды (иногда) и позадавать вопросы непосредственно о проекте и своих будущих задачах.

Кстати, зачастую на такой встрече в больших компаниях присутсвуют представители сразу нескольких команд, которые пытаются продать кандидату работу именно над своим проектом.

На мой взгляд, мотивация кандидата в этом случае для всех ясна. А вот мотивация нанимающего менеджера не всем понятна. Я и сам раньше не до конца ее понимал, пока не начал самостоятельно нанимать инженеров. Поэтому я вам расскажу о нескольких критериях, по которым вас будут оценивать.

1. Какой опыт работы у вас уже есть, в какой доменной области вы работали.

2. На сколько вы автономны как инженер и задачи какой сложности и длительности вы можете делать. Можно ли вам отдавать только подробно разобранные таски длиною в пару недель или в вас можно вкинуть большую проблему на квартал и вы сможете ее затащить.

3. Был ли у вас опыт в конфликтных ситуациях. Как вы их разрешали.

4. Проявляете ли вы инициативу, способны ли увидеть несовершенство в процессах/технологиях и предложить улучшения, или будете работать с тем, что есть.

5. Как вы ведете коммуникации с коллегами, способны ли вы выходить за рамки своей команды и эффективно договариваться с другими.

6. Что для вас более ценно на работе, по каким критериям вы выбираете место работы.

7. Есть ли риски, что вы очень быстро уволитесь или не справитесь с работой и менеджеру заново придется тратить ресурсы на поиск нового кандидата.

8. И, наконец, соответствует ли сумма всех ваших ответов и уровень технических знаний той зарплате, которую вы запрашиваете.

Как я уже сказал, ответы на эти вопросы могут сыграть не в вашу пользу. Поэтому каждому я бы рекомендовал перед таким собеседованием порефлексировать на эти темы, попробовать поставить себя на место менеджера и подготовить ответы.

Разворот массива

Я очень радуюсь, когда задачу получается сильно упростить и свести к какой-то простой последовательности, вместо разработки сложного алгоритма. Еще когда я только учился в универе программированию и не мог решить задачу, я часто выписывал данные на листочек и часами пытался разглядеть какие-то закономерности в их преобразовании, которые приведут меня к искомому решению.

Сегодня рассмотрим как раз такую задачу. У нее стоит средний уровень сложности, хотя на самом деле она очень легкая. И сейчас я вам это докажу 🙂.

Сложность: 🟡 Средняя

ℹ️ Описание

Дан целочисленный массив nums. Поверните массив вправо на k шагов, где k — неотрицательное число.

⚠️ Ограничения

🔹 В массиве может быть от 1 до 10^5 элементов
🔹 В качестве значений могут быть числа в диапазоне от -2^31 до 2^31 - 1
🔹 k в диапазоне от 0 до 10^5

1️⃣ Пример

Входящие данные

nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
k = 3

Ответ
```
[```5, 6, 7, 1, 2, 3, 4```]```

Объяснение
1. Сдвинуть на 1 шаг вправо: [7,1,2,3,4,5,6]
2. Сдвинуть на 1 шаг вправо: [6,7,1,2,3,4,5]
3. Сдвинуть на 1 шаг вправо: [5,6,7,1,2,3,4]

2️⃣ Пример

Входящие данные

nums = [-1, -100, 3, 99]
k = 2

Ответ

[3, 99, -1, -100]

Объяснение
1. Сдвинуть на 1 шаг вправо: [99,-1,-100,3]
2. Сдвинуть на 1 шаг вправо: [3,99,-1,-100]

✅ Решение

В общем и целом разворот массива k раз в этой задаче подразумевает, что нам нужно сдвинуть все его элементы вправо на одну позицию k раз.

Поначалу в голову придет простой вариант: передвинуть все элементы вправо, а последний перенести на первую позицию и так k раз. Это простое и понятное решение, однако его сложность будет равна O(n * k), что не очень хорошо.

Может показаться, что задачу нельзя решить за линейное время, но это очень просто сделать, если заметить несколько закономерностей.

1. Под поворотом массива на 1 подразумевается смещение всех элементов массива вправо на одну позицию. Исходя из этого, если k будет равно или кратно длине массива, то после всех преобразований все элементы массива пройдут один «круг» и вернутся в исходное состояние.
Это означает, что мы можем отбросить повторяющиеся «круги» и взять только последний.

Для этого нужно найти остаток от деления k на длину массива. В результате мы найдем число count.

Именно на столько позиций надо сместить все элементы вправо.

2. Далее мы можем еще сильнее упростить алгоритм. Если внимательно посмотреть, то можно обнаружить, что для получения искомого результата надо произвести всего три операции:
- полностью развернуть исходный массив относительно центра
- развернуть первые k элементов относительно их центра
- развернуть оставшиеся элементы относительно их центра

Пример

nums = [1,2,3,4,5,6,7]
k = 3

1. Разворачиваем весь массив.

[7,6,5,4,3,2,1]

2. Разворачиваем первые 3 элемента относительно их центра.

[5,6,7,4,3,2,1]

3. Разворачиваем оставшиеся элементы относительно их центра.

[5,6,7,1,2,3,4]

Посмотреть решение в блоге

🅾️ Оценка сложности

n - количество элементов в массиве

По времени

Сложность по времени складывается из нескольких частей:
- O(n/2) — первый разворот массива
- O(k/2) — разворот первого подмассива, где k < n
- O(m/2) — разворот второго подмассива, где m < n

При этом m + k = n, поэтому в сумме сложность равна O(n).

По памяти

Сложность по памяти O(1), так как все изменения производятся in-place.

#medium #arrays

Имплементировать префиксное дерево (Trie)

Иногда, на алгоритмических секциях дают задачки с хитрыми формулировками, иногда — задачи, для которых нужно придумать хитрый алгоритм.

Но, время от времени, попадаются задачи где нужно просто имплементировать ту или иную структуру данных. Конечно же, обычно интервьюер таким образом пытается понять, знаете ли вы какую-нибудь хитрую (или не очень) структуру данных, которую так хорошо знает он сам, и сумеете ли вы реализовать ее с закрытыми глазами.

Конечно же, я большой противник таких подходов — структур данных превиликое множество, а знать их и помнить все невозможно.

Что делать, если вам попалась такая задача и вы не знаете что от вас просят? Вспомните, что софт скилы не менее важны чем харды и попросите интервьюера рассказать, какую проблему должна решать структура, какие методы должны быть имплементированы, какие требование к скорости/памяти предъявляются и так далее.

Если интервьер адекватный, он обязательно поможет вам понять, что от вас требуется.

Сегодняшняя наша задача — имплементировать префиксное дерево.

Сложность: 🟠 Cредняя

ℹ️ Описание

Необходимо написать реализацию структуры данных «Префиксное дерево». Данная структура должна имплементировать следующие методы:

▶️ Insert(word string) —сохранение слова в дерево

▶️ Search(word string) bool —проверка наличия слова в дереве. Важно помнить, что данный метод должен отвечать true только в случае, если найдено конечное слово (а не префикс)

▶️ StartsWith(prefix string) bool — проверка наличия префикса в дереве. В отличии от предыдущего метода true вернется как в случае нахождения полноценного слова, так и при наличии префикса.

⚠️ Ограничения

🔹Длина одного слова не превышает 2000 символов
🔹Слова могут состоять только из латинских букв в нижнем регистре
🔹Суммарное максимальное кол-во вызовов всех методов - 30000

Пример

trie := Constructor()

trie.insert("apple")
trie.search("apple") // return True
trie.search("app") // return False
trie.startsWith("app") // return True
trie.insert("app")
trie.search("app") // return True


✅ Решение

Суть префиксного дерева — слово раскладывается посимвольно. Каждый символ будет нодой дерева. Связи между нодами соответствуют последовательности симолов в строке.

Таким образом, слово «apple» должно в нашей структуре превратиться в «ветку» a -> p -> p -> l -> e.

Для того, чтобы реализовать дерево, нам нужно описать структуру ноды. В нашем случае она будет очень простой.

type Trie struct {
    children   map[rune]*Trie
    isFullWord bool
}

children — набор дочерних нод.

isFullWord — признак того, является ли текущая нода конечной буквой слова (нам нужен этот флаг, так как одно слово может полностью являться префиксом для более длинного слова).

Более подробное описание структуры можно найти по ссылке.

Для реализации метода вставки нам потребуется вспомогательный рекурсивный метод. На каждой итерации рекурсии мы будем отрезать по одной букве слева, превращая ее в префиксную ноду. В ноде последней буквы мы проставим флаг isFullWord в true.

Методы Search и StartsWith отличаются только тем, что в последней найденной ноде нам нужно проверить флаг isFullWord (для Search он должен оказаться true, а для StartsWith значение флага не имеет никакого значения). Поэтому для реализации обоих методов нам понадобится один вспомогательный метод traverse, который сможет рекурсивно обходить дерево вглубь. В этом методе мы будем отрезать по одной букве слева и искать ее в мапе children текущей ноды. Если такой ключ существует — переходить к найденной дочерней ноде.

Посмотреть подробное решение в блоге

🅾️ Оценка сложности

По времени

Функции Insert, Search и StartsWith используют рекурсивные вспомогательные функции insert и traverse. У обеих функций глубина рекурсии равна длине префикса.

Таким образом, все 3 функции имеют сложность O(n), где n - длина префикса.

По памяти

Для работы функций не используются промежуточные структуры, зависящие от длины префикса. Сложность по памяти O(1).

#tries #medium