معادله عمومی EMF
www.Transformer-Magazine.ir

مدار معادل یک ترانسفورماتور ایده آل
www.Transformer-Magazine.ir

ترانسفورماتور معمولاً از دو سیم پیچی اولیّه و ثانویه تشکیل شده که با یک مدار مغناطیسی یا هسته با هم ارتباط دارند. زمانی که ولتاژ متناوب به یکی از سیم پیچ ها (اولیّه) اعمال می شود، جریانی بوجود می‌آید که نیروی محرکه مغناطیسی متغیر را تشکیل داده و موجب پدید‌ آمدن شار مغناطیسی در هسته می شود. شار متغیر هر دو سیم پیچ را به هم متصل کرده و نیروی محرکه الکتریکی را در هر دوي آنها القا می کند. در سیم پیچ اولیّه این نیرو‌، نیروی ضد محرکه الکتریکی بوده و در صورتیکه ترانسفورماتور ایده آل باشد عکس ولتاژ اولیّه اعمالی است به گونه ای که هیچ جریانی عبور نمی کند. لیکن در عمل، جریان مغناطیس کننده از هسته عبور می کند. نیروی محرکه الکتریکی القاء شده در سیم پیچ ثانویه در حقیقت ولتاژ ثانویه مدار باز است.
@transformermag
در صورتی که بار به سیم پیچ ثانویه متصل شود، جریان عبوری از آن نیروی محرکه مغناطیسی ضد مغناطیس کننده ای بوجود می آورد که تعادل بین ولتاژ اولیّه و نیروی ضد محرکه الکتریکی را از بین می برد. جهت بازگشت به نقطه تعادل، جریان اولیّه بیشتری از منبع تغذیه، کشیده شده تا دقیقاً معادل مقدار نیروی محرکه مغناطیسی ایجاد شود و این جریان اضافی موجب تعادل آمپر دور اولیّه با ثانویه می شود. از آنجاکه هیچ تفاوتی بین ولتاژ القاء شده بین هر لایه سیم پیچ اولیّه و ثانویه وجود ندارد، لذا ولتاژ کل القاء شده در هر سیم پیچی (با شار مشترک) متناسب با تعداد دور هر سیم پیچ بوده که در معادله ذیل نشان داده شده است:

و همچنین معادله مربوط به تعادل آمپر ـ دور مطابق ذیل می باشد:

که در معادلات فوق E، I و N به ترتیب ولتاژ، جریان و تعداد دور در سیم پیچ های اولیّه و ثانویه می باشد. با توجه به معادلات ذکر شده نسبت ولتاژ بین دو سیم پیچ به نسبت تعداد دورها و نسبت جریان، عکس نسبت دورها می باشد. (معادلات فوق هم برای مقادیر لحظه ای و هم برای مقادیر مؤثر صادق است).
نسبت بین ولتاژ القائی و شار مغناطیسی با توجه به قانون فارادی (مقدار ولتاژ القائی متناسب با نرخ تغییر شار می باشد) و قانون لنز (قطبیت ولتاژ در جهت معکوس شار مغناطیسی است) مطابق معادله ذیل تعریف می شود:

اما در یک ترانسفورماتور واقعی می توان نشان داد که ولتاژ القائی در هر دور، از رابطه ذیل تبعیت می کند:

که در این رابطه: K مقدار ثابت، Ø حداکثر شار کل برحسب وبر و f فرکانس برحسب هرتز می باشد.
معادله فوق هم برای ولتاژ اولیّه و هم برای ولتاژ ثانویه صدق می کند درصورتیکه N را تعداد دور سیم پیچ متناظر با آن فرض کنیم، شکل ذیل نشان دهنده شکل فازی متناسب با یک ترانسفورماتور بدون بار و بدون در نظر گرفتن راکتانس است. معمولاً در طراحی ترانسفورماتور، افت ولتاژ بدلیل جریان بی باری در سیم پیچ اولیّه نادیده گرفته می شود.

دیاگارم فازی ترانسفورماتور تکفاز، مدار باز با فرض نسبت دوریک به یک
www.Transformer-Magazine.ir

توضیحات دیاگرام فازوری
ٌwww.Transformer-Magazine.ir

از آنجا که ولتاژ اعمال شده به ترانسفورماتور سینوسی است: Kبرابر 44/4 بوده ورابطه فوق به رابطه زیر تبدیل می شود:

در محاسبات مربوط به طراحی ترانسفورماتور، ولت بر دور و چگالی شار در هسته، بیشتر از شار کل اهمیت داشته لذا می توان این کمیت ها را مطابق معادله ذیل نوشت:

که در این معادله:
E/N : ولت بر دور که در هر دو سیم پیچ یکسان است.
Bm : حداکثر مقدار چگالی شار در هسته بر حسب تسلا
A : سطح مقطع هسته برحسب میلی متر مربع
f : فرکانس برحسب هرتز

✅نکته مهم:
حداکثر مقدار چگالی شار در هسته با توجه به نوع ورق هسته و شرایط بهره برداری ترانسفورماتور توسط طراح انتخاب می شود. سطح مقطع هسته با توجه به ابعاد استاندارد هسته ای که تولید کننده ترانسفورماتور مورد استفاده قرار می دهد انتخاب شده و فرکانس بر اساس سیستم شبکه برق‌رسانی مشخص می گردد. با مشخص شدن مقادیر این پارامترها می توان مقدار ولت بر دور را محاسبه نمود. با محاسبه ولت بر دور به آسانی می توان تعداد دورهای هر سیم پیچ را با در نظر گرفتن ولتاژ آن (ولتاژ اولیّه و ثانویه) محاسبه نمود.

👆👆👆
📙#مفاهیم_پایه ترانسفورماتور (بخش چهارم)

👆👆👆👆
#اطلاعیه 32: با توجه به درخواست تعدادی از دوستان عضو کانال، بخشی با عنوان #مفاهیم_پایه ترانسفورماتور در کانال قرار داده خواهد شد که در آن تئوری، ساختمان، اصول کار، فرمولها و مدار معادل و دیاگرامهای برداری ترانسفورماتور تشریح خواهد شد.
🔴 مرجع مطالب ارائه شده کتابهای مختلف چاپ شده در خصوص ترانسفورماتور بویژه کتاب مرجع J&P Transformer book می باشد.
🔴🔴 برای دسترسی به مطالب قبلی می توانید از هشتگ: #مفاهیم_پایه استفاده کنید.