به random walk می‌گن: ول‌گشت.
با اختلاف بهترین واژه‌گزینی به نظرم بود.
ظاهرا چیز جدیدی نیست و در ویکی‌پدیا هم هست. ولی من تا حالا نشنيده بودم.
از این به بعد به جای
random walk in the hilbert space
می‌شه گفت: ول‌گشت در فضای هیلبرت.

مقاله مروری درباره رندوم واک (ول‌گشت) در زیست‌شناسی. سال ۲۰۰۸ چاپ شده. تعداد خیره‌کننده ۱۹۲۰ ارجاع گرفته. می‌خوام بگم صد سال گذشت و ول‌گشت همچنان با قدرت چیز جذابیه.

برای اینکه بدونید کاربرد ول‌گشت کجاهای بیولوژیه، ببینید که اول چکیده می‌گه:

Mathematical modelling of the movement of animals, micro-organisms and cells is of great relevance in the fields of biology, ecology and medicine.

ترجمه خودم:
مدل‌سازی ریاضیاتی حرکت حیوانات، اورگانیسم‌های میکروسکوپی و سلول‌ها حائز اهمیت زیادی در زیست‌شناسی، اکولوژی و پزشکی‌ست.

لینک مقاله

@physics_daily

دوستان، چیزایی که می‌نویسم به همدیگه ربط داره‌ها...

به شکل پست‌های جدا و کوتاه و ظاهرا مستقل می‌نویسم.

ولی روی مبحث عدم قطعیت و تصادفی بودن هستیم.

چندتا مثال دیگه هم می‌زنم قبل از اینکه بیشتر بریم توی دلش.

مخلص. ❤️

صبح بخیر،

با مقاله آموزشی در موضوع

مدل‌های انرژی‌محور دینامیکی برای محاسبات عصبی، یادگیری و بهینه‌سازی

از همکاران خودم در دانشگاه نورث‌وسترن.

مبحث شیرینیه و درک خوبی از محاسبات عصبی می‌ده.

@physics_daily

🔎 در بسیاری سیستم‌های طبیعی و مصنوعی، اثر متغیر تصادفی جمع و انباشت می‌شه.

همین می‌تونه پیش‌بینی سیستم رو خیلی دشوار کنه. و در مواردی ریسک رو ببره بالا.

🟢 تصور کنید با هم شرطی می‌بندیم. یک سکه به هوا پرتاب می‌کنیم. اگر شیر اومد، شما یک تومن به من می‌دید. اگر خط اومد، شما یک تومن از من می‌گیرید.

موجودی حساب شما بعد از شرط بندی
+۱
یا
-۱
تومان می‌شه.

که مبلغ زیادی نیست. از برنده شدن چندان به شوق نمیاید. از بازنده شدن هم اونقدرها نمی‌ترسید.

🔴 حالا اگر بارها این شرط‌بندی رو تکرار کنیم چی می‌شه؟ مثلا تصور کنید ۱۰۰ بار تکرارش کنیم.

انباشت متغیر تصادفی (مبلغ حاصل از شرط‌بندی‌ها) می‌تونه خیلی بزرگ بشه.

حتی ممکنه شما ۱۰۰ تومن بدهکار یا طلبکار بشید.

🫱🏼‍🫲🏻 یک پرسش مهم همیشگی اینه: آیا در مساله مورد بررسی من، اثر متغیر تصادفی تجمعی (انباشتی) است؟

@physics_daily

به دوست املاکیم می‌گفتم فعلا دنیا دست شما املاکی‌هاست...

@physics_daily

رندوم واک یا ول‌گشت راهی برای مدل کردن و درک کردن آثار تصادفی تجمعیه (آثار تصادفی که طی زمان انباشته می‌شن).

تصویر ساده‌ترین مدل ول‌گشت رو نشون می‌ده. چون روی یک خطه، بهش می‌گن ول‌گشت یک بعدی. مثلا می‌تونست روی یک صفحه دو بعدی یا حجم سه بعدی باشه.

شما از نقطه صفر شروع می‌کنید. با احتمال p می‌رید راست و با احتمال q = 1 - p می‌رید چپ.

وقتی یک قدم رفتید، دوباره این فرایند رو تکرار می‌کنید. با احتمال p می‌رید راست و با q می‌رید چپ.

می‌تونید با این فرایند هر تعداد قدم که خواستید برید جلو. مثلا T قدم.

این سه حالت رو در نظر بگیرید و سعی کنید توی ذهنتون تصور کنید ول‌گشت در هر کدوم چه مسیری رو طی می‌کنه.

الف) p=1
ب) p = 1/4
ج) p = 1/2

به نظرتون بعد از تعداد زیادی قدم، پیش‌بینی مکان ول‌گرد (رندوم واکر)، در کدوم یکی از سه حالت سخت‌تره؟


بهش می‌پردازیم.

@physics_daily

زیبایی پدیده تصادفی

احتمال بالا رفتن و پایین رفتنش در هر لحظه برابره. احتمال چپ یا راست رفتنش در هر لحظه برابره. بنابرین شاید انتظار داشته باشید زیاد جابجا نشه.

اما ببینید بعد از ۴۵ ثانیه چقدر از نقطه شروعش فاصله می‌گیره.

همون رندوم واک (ول‌گشت) در دو بعده که بالاتر توضیحش دادم.

انباشتِ اثر متغیر تصادفی شوخی نیست.

@physics_daily

دو گونه پستاندار در زورآزمایی هوشی:

درباره میانگین (برای کسانی که زیاد ریاضی نخوندن)

اینجا نشون می‌دم میانگین رو می‌تونید با محاسبه احتمال حالات هم حساب کنید. بدون یادگیری این روش درک‌مون از متغیرهای تصادفی در حد جمع و تقسیم بر کل محدود می‌مونه.

فرض کنید در پژوهش شما یک جمعیت وجود داره که بهش دارویی چیزی دادید.

ساده بگیم، این جمعیت دو بخش شده. بخش اول حالشون بهتر شده که با عدد +۱ نشون می‌دید. بخش دوم حالشون بدتر شده که با عدد -۱ نشونشون می‌دید.

اگر کسی بپرسه مداخله شما چقدر سودمند بوده، اولین چیزی که نگاه می‌کنید طبیعتا میانگینه (حالا ذهنتون می‌پره روی روش‌های پیشرفته‌تر، ولی یواش یواش).

بیاید به میانگین نگاه کنیم.
روی تمام اعدادی که نوشتید (مثبت و منفی یک) جمع می‌زنید:
۱ + ۱ + ۱ + ... -۱ -۱ -۱ -...

و تقسیم بر تعداد افراد (N) می‌کنید:
(۱ + ۱ + ۱ + ... -۱ -۱ -۱ -... )/N

که می‌شه، مثلا:
(۱ + ۱ + ۱ + ... -۱ -۱ -۱ -... )/N = +۱/۲

یعنی به طور میانگین مثبت بوده. با اندازه نیم. عددش فرضیه.

اگر تعداد مثبت‌ها رو با n و تعداد منفی‌ها رو با m نشون بدیم، صورت همین جمع رو در نظر بگیرید:

(۱ + ۱ + ۱ + ... -۱ -۱ -۱ -... )/N =

می‌شه خلاصه‌ش کرد و به شکل n تا +۱ و m تا -۱ نوشتش:

( n × (1) + m × (-1) )/N

حالا تعداد مثبت‌ها تقسیم به کل می‌شه چی؟ احتمال مثبت بودن:

p = n/N

و احتمال منفی بودن می‌شه:
q = m/N

و میانگین می‌شه:

p × (1) + q × (-1) = +1/2

خیلی وقت‌ها پیش از جمع‌آوری داده می‌شه درباره احتمال حالات استدلال کرد. و حدس‌های خوبی درباره نتایج زد. همین کمک می‌کنه پیش‌بینی‌های بهتر و تنظیمات بهتری توی مطالعه‌تون داشته باشید.

@physics_daily

یکی از عزیزان پرسید چطور
p = n/N
احتماله؟ درباره‌ش می‌نویسم.

(ممنون از صبر دوستانی که ریاضی بیشتری خوندن)

📚 گروه مطالعاتی: چپِ فرهنگی (کاروان خرد)

🎙 مدرس/تسهیلگر: مهدی نادعلی
با همفکری و مشارکت اعضای کاروان خرد

در این گروه به شناخت، بررسی تاریخی، تحلیل و نقد جریان چپِ فرهنگی می‌پردازیم. تلاش می‌کنیم با مطالعه منابع اصلی و گفت‌وگوهای جمعی، تصویری دقیق‌تر از مبانی نظری، تحولات تاریخی و تأثیرات اجتماعی و فرهنگی این جریان فکری به دست آوریم.

📖 سرفصل جلسات و منابع مطالعاتی در گروه تلگرامی در دسترس اعضا قرار می‌گیرد.

❓ اعضا می‌توانند پرسش‌ها، نقدها و دیدگاه‌های خود را در گروه مطرح کنند و در مباحث مشارکت داشته باشند.

🎥 فایل ویدئویی تمامی جلسات پس از برگزاری در کانال یوتیوب کاروان خرد بارگذاری خواهد شد تا علاقه‌مندان بتوانند به آرشیو جلسات نیز دسترسی داشته باشند.

🔗 لینک پیوستن به گروه:
https://t.iss.one/+ZwBl4R7cUuo4MDJk

از دانشجویان، پژوهشگران، متخصصان و تمامی علاقه‌مندان به علوم انسانی، فلسفه، جامعه‌شناسی و مطالعات فرهنگی دعوت می‌کنیم به جمع ما بپیوندند.

تایم لپس رشد باکتری:
دست شسته و نشسته---
در ۱۵۰ ساعت.

کاش توضیحات و جزئیات بیشتری داشت. ولی علی‌الحساب دست‌ها را بشویید.

رشد باکتری هم فرایند تصادفی جذابی داره که شاید در ادامه بهش پرداختیم.

@physics_daily

اینفومپ: الگوریتمی برای پیدا کردن کلاسترها (گروه‌های عضو که به هم متصل‌ترند) در شبکه‌ها.

این الگوریتم از رندوم واک (ول‌گشت) استفاده می‌کنه. ایده اینه که رندوم واکر وقتی توی یه کلاستر قرار می‌گیره اونجا گیر می‌کنه و سخت ازش خارج می‌شه. این گیر کردن باعث می‌شه مسیرهای تکراری بره. مسیرهای تکراری رو می‌تونید با نظریه اطلاعات فشرده‌سازی کنید. و به این ترتیب کلاسترها رو پیدا کنید.

تجربه خودم این بوده که یکی از بهترین روش‌هاست. اگر بهترین نباشه.

مقالاتی در موردش و کدهاش

@physics_daily