🔷🔹تفاوت بین قضیه، لم و نتیجه:

✔️تعریف Definition:
یک شرح دقیق و غیر مبهم از یک لفظ (اصطلاح) ریاضی. تعریف، معنای یک کلمه را با ارائه دادن تمام ویژگی هایی (فقط همان ویژگیها) که باید درست باشد مشخص می کند.

✔️قضیه Theorem :
یک عبارت ریاضی است که با استفاده از استدلال ریاضی اثبات می شود. در یک مقاله ریاضی، لفظ قضیه برای نتایج خیلی مهم استفاده می شود.

✔️لم Lemma:
یک نتیجه کوچک است که تنها هدف آن کمک به اثبات یک قضیه است. لم به عنوان وسیله ای در راه اثبات یک قضیه استفاده می شود. گاهی اوقات بعضی از لم ها خود به تنهایی خیلی مهم هستند مثل لم زرن، لم اوریسون، لم برنساید و...

✔️گزاره Proposition:
یک نتیجه‌ی اثبات شده و اغلب جالب که عموماً اهمیت کمتری نسبت به قضیه دارد.

✔️نتیجه(فرع) Corollary:
یک پی آمد که اثبات(معمولاً کوتاه) آن اساساً به یک قضیه‌ی داده شده متکی است. (معمولاً میگوییم این یک نتیجه از قضیه‌ی A است)

✔️حدس Conjecture:
گزاره ای که (فعلاً) اثبات نشده اما اعتقاد بر آن است که درست باشد. مثل حدس کولاتز، حدس گلدباخ و ....

✔️ادعا Claim:
یک خبر است که بعداً اثبات می شود. اغلب مثل یک لم غیررسمی مورد استفاده قرار می گیرد.

✔️اصل Axiom/Postulate:
یک حکم که بدون اثبات پذیرفته می شود. اصول پایه های اساسی هستند که از آنها همه قضایا اثبات می شوند. مثل اصل5 اقلیدس

✔️اتحاد Identity:
یک عبارت ریاضی که تساوی دو کمیت یا مقدار (اغلب متغیر) را نشان می دهد. مثل اتحاد اویلر و ...

✔️تناقض یا پارادوکس Paradox:
یک عبارت که با استفاده از مجموعه ای از اصول و تعاریف می توان هم درستی و هم اشتباه بودن آن را نشان داد. تناقض ها اغلب برای نشان دادن ناسازگاری در نظریه های نقض شده استفاده می شود(پارادوکس راسل). لفظ پارادوکس اغلب به طور غیر رسمی برای تشریح یک نتیجه متحیرکننده یا دور از عقل استفاده می شود که از یک مجموعه از قواعد حاصل شده است. مثل پارادوکس باناخ تارسکی و...

🆔 @Math_Buali

🔷 🔹 تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سوالهایی که مطرح میشود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟
البته برای جواب دادن به این سئوال به دنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.
اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود.
■ اولین کاربرد عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار میرود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است.
■ دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمیکردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

🔅 بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. میتوان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد 6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

🔅یونانیان هم خود را از اولین کسانی میدانند که درجای خالی، صفر استفاده میکردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیرا آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار میدادند.

🔅 هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده میشدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش میکند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند. این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی میکردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.
بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.
🆔 @Math_Buali

#اطلاعیه

به اطلاع دانشجویان محترم رشته ریاضی میرسانیم سرکار خانم "ملیکا ادوای" نیز جزء مدرسین انجمن علمی ریاضی قرار گرفتن لازم بذکر است ایشان نفر اول ورودیهای 95 ریاضی هستن شما میتوانید اشکالات خود را در درس "جبرخطی عددی" از ایشان بپرسید.
@M_Adv7

🆔 @Math_Buali

🔶 سازمان سنجش: امکان نام‌نویسی دوباره در کنکور دکتری سال ۹۹ از شنبه 13 اردیبهشت فراهم می‌شود.


🆔 @Math_Buali

#اطلاعیه

مباحث جدید درس "جبر ۲" خانم دکتر دانشخواه هم اکنون بر روی سامانه "درس افزار" قابل مشاهده میباشد.

🆔 @Math_Buali

#اطلاعیه

ویدیو های درس "آنالیز ریاضی ۱" آقای دکتر فیضی هم اکنون بر روی سامانه "درس افزار" قابل مشاهده میباشد.

🆔 @Math_Buali

🔴 #بسیار_مهم | زمان حذف اضطراری دانشگاه بوعلی‌سینا تغییر یافت/ حذف اضطراری ۲درس ممکن شد

🔻 دکتر فرشاد دشتی مدیر امور آموزشی دانشگاه بوعلی‌سینا در گفتگو با خبرنگار بسنا اعلام کرد: با توجه به شرايط موجود، زمان حذف اضطراری ترم ۹۸۲ به تعويق افتاده و از مورخ ۲۸ تا ۲۹ ارديبهشت، به دوشنبه ۵خرداد لغايت دوشنبه ۱۲خرداد منتقل گرديده است.
🔻 وی افزود: دانشجويان گرامي مي‌توانند در تاریخ‌های جدید اعلام شده، با مراجعه به سامانه گلستان حداكثر ۲ درس را حذف اضطراري نمايند.
🔻 دشتی خاطرنشان کرد: طبق قوانين آموزشي، دانشجو فقط قادر به حذف يك درس نظري بوده است؛ ولی در شرايط موجود دانشجو قادر است ۲ درس نظري يا عملي را در موعد حذف اضطراری، حذف کند.
🆔 @Math_Buali

🔴 #بسیار_مهم | زمان جدید برگزاری آزمون‌های ورودی دانشگاه‌ها اعلام شد

🔻 براساس تصویب ستاد ملی مقابله با کرونا، زمان جدید برگزاری آزمون‌های مقاطع سه‌گانه دانشگاه‌ها به قرار زیر اعلام شد:

🔻 آزمون دکتری: پنجشنبه ۲۶ تیر
🔻 آزمون کارشناسی‌ارشد: پنجشنبه و جمعه ۲ و ۳ مرداد
🔻 آزمون سراسری: پنجشنبه و جمعه ۳۰ و ۳۱ مرداد
🔻 آزمون‌های فنی و حرفه‌ای و کارشناسی ناپیوسته: جمعه ۱۴ شهریور

🆔 @Math_Buali

🌐برنامه گرامیداشت روز زنان در ریاضیات
دوشنبه ۲۲ اردیبهشت ۱۳۹۹ از ساعت ۱۷ الی ۱۹
لازم بذکر است خانم دکتر اشرف دانشخواه به عنوان دبیر کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران در این مراسم سخنرانی خواهد داشت.

مجازی از لینک :
https://meeting.alzahra.ac.ir/cwinmathd2


🆔 @Math_Buali

🔴دانشگاه‌ها احتمالا بعد از ماه رمضان بازگشایی می‌شوند/برگزاری امتحانات در تیرماه

🔹معاون آموزشی وزیر بهداشت و رئیس کمیته اپیدمیولوژی ستاد ملی مدیریت و مقابله با کرونا به زمان بازگشایی احتمالی دانشگاه‌ها اشاره کرد و گفت: اگر وضعیت اپیدمی کرونا با همین منوال پیش برود و روز به روز روند آن کاهنده باشد، احتمالا بعد از ماه مبارک رمضان ستاد کرونا اجازه بازگشایی دانشگاه را می‌دهد

🔹تا الان برنامه‌ریزی‌ها به این صورت است که امتحانات حضوری برگزار شوند. اگر شرایط شیوع بیماری به همین روال ادامه پیدا کند و روند ابتلا کاهشی باشد، امتحانات در تیرماه برگزار می شود

🆔 @Math_Buali

#کارگزاری_دانا
#بورس
🆔 @Math_Buali

روحش شاد و یادش گرامی❤

🆔 @Math_Buali

📌 کاربردها و زیبایی‌های ریاضیات ( به مناسبت روز تولد مریم میرزاخانی و روز جهانی زن در ریاضیات )


سخنران: دکتر امیر جعفری
📍 دوشنبه ۲۲ اردیبهشت ۱۳۹۹
ساعت ۱۴:۳۰
شبکه چهار

#مریم_میرزاخانی
🆔 @Math_Buali

🌐 ۲۸ اردیبهشت سالروز تولد حکیم عمر خیام و روز ملی ریاضیات گرامی باد.🌹🌹🌹
این روز بزرگ رو به اساتید و دانشجویان عزیز گروه ریاضی دانشگاه بوعلی تبریک عرض میکنیم، در نظر داشتیم امسال جشنی رو در این روز برگزار کنیم که متاسفانه دانشگاه به تعطیلی خورد و این جشن هم به تعویق افتاد، اما با بهبود وضعیت فعلی و بازگشایی دانشگاه حتما در زمانی مناسب این جشن رو به بهترین شکل ممکن برگزار خواهیم کرد.

از طرف اعضای انجمن علمی ریاضی دانشگاه بوعلی
آقای بهنام محمدعلئی
آقای رضا یوسفی
آقای محسن یاری مجاهد
آقای محمدرضا چهارمحالی
آقای محمدباقر حمیدی
خانم هستی زنگنه


#انجمن_علمی_ریاضی
#روز_ملی_ریاضیات
#بزرگداشت_حکیم_عمر_خیام
#ریاضیات_علم_برتر
#ریاضیات_محض
#ریاضیات_کاربردی

🆔 @Math_Buali

#اطلاعیه

آن دسته از دانشجویان رشته ریاضی که تمایل دارند در سال تحصیلی پیش رو عضو شورای مرکزی انجمن علمی ریاضی شوند لطفا به شناسه @BMA_Math پیام دهند.
شرایط حضور در انجمن علمی ریاضی: معدل ترم پیش باید بالای 14 باشه و معدل کل از میانگین معدل گروه ریاضی باید بالاتر باشه، مشروطی هم در کارنامشون وجود نداشته باشه، عضو هیچ یک از تشکل های دیگه دانشگاه نباید باشن و همچنین حکم انضباطی هم نباید داشته باشند.
از تمامی دانشجویان رشته ریاضی مخصوصا ورودی های ۹۸ (کارشناسی ریاضی) دعوت میکنیم حتما در صورت داشتن علاقه عضو انجمن ریاضی شوند.

🆔 @Math_Buali

راهنمای تصویری حذف ترم بدون سنوات

▫️راهنمای تصویری دانشجو در ثبت درخواست حذف ترم بدون احتساب سنوات در کمیسیون موارد خاص که از طریق سامانه گلستان دانشگاه بوعلی سینا انجام می‌شود.
▫️این راهنما بصورت PDF در ۴ صفحه و در حجم 1.8MBمی‌باشد.
📥منبع: سامانه گلستان دانشگاه

🆔 @Math_Buali