انجمن علمی و دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا pinned «#اطلاعیه ⭕با سلام و احترام بدينوسيله به اطلاع مي رساند، متقاضيان واجد شرايط پذيرش بدون آزمون مقطع كارشناسي ارشد در سال ۱۴۰۱-۱۴۰۰ مي توانند جهت استفاده از اين تسهيلات مدارك خود را حداكثر تا تاريخ ۲۵ بهمن ۱۳۹۹ براي دفتر هدايت استعدادهاي درخشان دانشگاه ارسال…»
✔️فاکتوریل
Factorial
فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست
جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره که در ادامه بهش اشاره می‌کنم:
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
Factorial
فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست
جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره که در ادامه بهش اشاره می‌کنم:
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
✅فاکتوریل (Factorial)
❗️فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست.
⭕جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره و با توجه به دامنه اعداد مورد محاسبه از حیث طبیعی یا صحیح بودن یا مثبت و منفی بودن رابطه ی مشخصی برایش تعریف میشه.
☑️ تعریف اول:
1️⃣: (کلی ترین حالت) فاکتوریل هر عدد طبیعی در ریاضیات از حاصل‌ضرب آن عدد در تمام اعداد طبیعی کوچک‌تر از آن بدون صفر به دست می‌آید.
🔻فاکتوریل عددی مانند n را به صورت !n می‌نویسند و « n فاکتوریل» می‌خوانند. همچنین طبق قرارداد، فاکتوریل صفر همیشه برابر با یک است.
🔻این تعریف ساده ترین و رایج ترین تعریف برای فاکتوریل است و اولین رابطه در تصویر آن را نمایش میدهد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️تعریف دوم:
2️⃣: این تابع به وسیله توابع بازگشتی بصورت رابطه ی دومی که در تصویر امده ست تعریف می‌شود.
در این حالت یک تابع دو ضابطه ای ست.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️ تعریف سوم:
3️⃣: برای محاسبه فاکتوریل بر روی اعداد غیرطبیعی از تابع گاما استفاده میکنیم. و می‌توانیم آن را بصورت رابطه ی سوم در تصویر بنویسیم.
n! = £(n+1)
تابع گاما (£) به صورت انتگرالی در معادلات دیفرانسیل تعریف شده ست.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️ تعریف چهارم:
4️⃣: در سطحی بالاتر تعریفی که برای فاکتوریل ارائه شده و می‌توان با استفاده از آن فاکتوریل را برای تمام اعداد به جز اعداد صحیح منفی محاسبه کرد.
🔻با استفاده از تعریف تابع گاما یک رابطه بدست می اید که در سطر چهارم تصویر فوق قابل مشاهده ست.
🔻با این تعریف از فاکتوریل علاوه‌بر اعداد طبیعی، می‌توان فاکتوریل را برای تمام اعداد به دست آورد.
⭕نکته دیگر در مورد اعداد صحیح منفی است که مقدار فاکتوریل برای آنها به سمت بینهایت میل می‌کند. محاسبه فاکتوریل به این طریق بسیار دشوار بوده و نیاز به دانش ریاضیاتی بالایی دارد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
❗️فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست.
⭕جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره و با توجه به دامنه اعداد مورد محاسبه از حیث طبیعی یا صحیح بودن یا مثبت و منفی بودن رابطه ی مشخصی برایش تعریف میشه.
☑️ تعریف اول:
1️⃣: (کلی ترین حالت) فاکتوریل هر عدد طبیعی در ریاضیات از حاصل‌ضرب آن عدد در تمام اعداد طبیعی کوچک‌تر از آن بدون صفر به دست می‌آید.
🔻فاکتوریل عددی مانند n را به صورت !n می‌نویسند و « n فاکتوریل» می‌خوانند. همچنین طبق قرارداد، فاکتوریل صفر همیشه برابر با یک است.
🔻این تعریف ساده ترین و رایج ترین تعریف برای فاکتوریل است و اولین رابطه در تصویر آن را نمایش میدهد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️تعریف دوم:
2️⃣: این تابع به وسیله توابع بازگشتی بصورت رابطه ی دومی که در تصویر امده ست تعریف می‌شود.
در این حالت یک تابع دو ضابطه ای ست.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️ تعریف سوم:
3️⃣: برای محاسبه فاکتوریل بر روی اعداد غیرطبیعی از تابع گاما استفاده میکنیم. و می‌توانیم آن را بصورت رابطه ی سوم در تصویر بنویسیم.
n! = £(n+1)
تابع گاما (£) به صورت انتگرالی در معادلات دیفرانسیل تعریف شده ست.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️ تعریف چهارم:
4️⃣: در سطحی بالاتر تعریفی که برای فاکتوریل ارائه شده و می‌توان با استفاده از آن فاکتوریل را برای تمام اعداد به جز اعداد صحیح منفی محاسبه کرد.
🔻با استفاده از تعریف تابع گاما یک رابطه بدست می اید که در سطر چهارم تصویر فوق قابل مشاهده ست.
🔻با این تعریف از فاکتوریل علاوه‌بر اعداد طبیعی، می‌توان فاکتوریل را برای تمام اعداد به دست آورد.
⭕نکته دیگر در مورد اعداد صحیح منفی است که مقدار فاکتوریل برای آنها به سمت بینهایت میل می‌کند. محاسبه فاکتوریل به این طریق بسیار دشوار بوده و نیاز به دانش ریاضیاتی بالایی دارد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
🔴 #بسیار_مهم | جزئیات حذف پزشکی و حذف درس در ترم ۹۹۱ دانشگاه بوعلی‌سینا اعلام شد
🔻 مدیریت امور آموزشی دانشگاه بوعلی‌سینا در یادداشتی اعلام کرد: برای حذف پزشکی باید دانشجو در امتحان درس غیبت کرده باشد و چنانچه دانشجویی در امتحان درس شرکت نموده باشد امکان درخواست حذف پزشکی را نخواهد داشت.
🔻 حذف پزشکی با ارائه مستندات و مدارک پزشکی معتبر مبنی بر بستری در بیمارستان و تایید شورای آموزشی دانشگاه میسر خواهد بود.
🔻 در مقاطع کاردانی، کارشناسی ناپیوسته و پیوسته در طول دوران تحصیل می‌توانند یک درس را بدون ارائه مستندات و با تایید امور آموزشی دانشکده حذف پزشکی نمایند.
🔻 در صورت ارائه مستندات معتبر مبنی بر عدم امکان شرکت دانشجو در امتحان دروس با تایید شورای آموزشی دانشگاه امکان حذف درس میسر می باشد.
🔻 حداکثر زمان درخواست حذف پزشکی تا یک هفته پس از پایان امتحانات آن نیم‌سال می‌باشد.
🔻 بر اساس مصوبه شورای آموزشی دانشگاه، کلیه دانشجویان در نیم‌سال ۹۹۱ می توانند در جلسه امتحانی یک درس غیبت نموده و جهت حذف آن به کمیته منتخب شورای آموزشی درخواست نمایند.
🔻 کلیه درخواست‌های حذف پزشکی و حذف درس صرفا به صورت غیرحضوری و از طریق پیشخوان سامانه گلستان انجام می‌گردد.
#حذف_پزشکی
#حذف_درس
🔻 مدیریت امور آموزشی دانشگاه بوعلی‌سینا در یادداشتی اعلام کرد: برای حذف پزشکی باید دانشجو در امتحان درس غیبت کرده باشد و چنانچه دانشجویی در امتحان درس شرکت نموده باشد امکان درخواست حذف پزشکی را نخواهد داشت.
🔻 حذف پزشکی با ارائه مستندات و مدارک پزشکی معتبر مبنی بر بستری در بیمارستان و تایید شورای آموزشی دانشگاه میسر خواهد بود.
🔻 در مقاطع کاردانی، کارشناسی ناپیوسته و پیوسته در طول دوران تحصیل می‌توانند یک درس را بدون ارائه مستندات و با تایید امور آموزشی دانشکده حذف پزشکی نمایند.
🔻 در صورت ارائه مستندات معتبر مبنی بر عدم امکان شرکت دانشجو در امتحان دروس با تایید شورای آموزشی دانشگاه امکان حذف درس میسر می باشد.
🔻 حداکثر زمان درخواست حذف پزشکی تا یک هفته پس از پایان امتحانات آن نیم‌سال می‌باشد.
🔻 بر اساس مصوبه شورای آموزشی دانشگاه، کلیه دانشجویان در نیم‌سال ۹۹۱ می توانند در جلسه امتحانی یک درس غیبت نموده و جهت حذف آن به کمیته منتخب شورای آموزشی درخواست نمایند.
🔻 کلیه درخواست‌های حذف پزشکی و حذف درس صرفا به صورت غیرحضوری و از طریق پیشخوان سامانه گلستان انجام می‌گردد.
#حذف_پزشکی
#حذف_درس
🔴 #بسیار_مهم | آیین‌نامه آموزشی دانشگاه بوعلی‌سینا نکات زیر را برای امتحانات پایان‌ترم ۹۹۱ متذکر می‌شود:
🔻 حداقل نمره قبولی در هر درس برای مقاطع کاردانی، کارشناسی پیوسته و ناپیوسته ۱۰، برای مقطع کارشناسی‌ارشد ۱۲ و مقطع دکتری ۱۴ می‌باشد.
🔻 دانشجویی که در هر نیم‌سال در امتحان پایان‌ترم یک یا چند درس نمره قبولی کسب نکند، چنانچه در نیم‌سال‌های بعدی درس یا دروس مذکور را با نمره قبولی بگذراند، نمره دروس ردی صرفا در معدل نیم‌سال اخذ شده لحاظ شده و در معدل کل بی‌اثر خواهد بود.
🔻 غیبت در جلسه امتحان، تخلف (و یا تقلب) در جلسه امتحان به منزله نمره صفر بوده و حتی در صورت کسب نمره قبولی در نیم‌سال‌های بعدی، نمره این دروس در معدل کل و نیم‌سال موثر خواهد بود.
🔻 در مقاطع کاردانی و کارشناسی پیوسته و ناپیوسته، چنانچه معدل نیم‌سال زیر ۱۲ باشد، آن نیم‌سال مشروط تلقی شده و دانشجویان مشروط در نیم‌سال بعدی اجازه اخذ بیش از ۱۴ واحد را نخواهند داشت.
🔻 در مقطع کارشناسی‌ارشد، چنانچه معدل نیم‌سال زیر ۱۴ باشد، آن نیم‌سال مشروط تلقی می‌شود.
🔻 چنانچه دانشجویی در مقاطع کاردانی، کارشناسی ناپیوسته و کارشناسی‌ارشد دو نیم‌سال و در مقطع کارشناسی پیوسته سه نیم‌سال مشروط گردد از ادامه تحصیل محروم خواهد شد.
#آیین‌نامه_آموزشی
#امتحانات_پایان‌ترم
🔻 حداقل نمره قبولی در هر درس برای مقاطع کاردانی، کارشناسی پیوسته و ناپیوسته ۱۰، برای مقطع کارشناسی‌ارشد ۱۲ و مقطع دکتری ۱۴ می‌باشد.
🔻 دانشجویی که در هر نیم‌سال در امتحان پایان‌ترم یک یا چند درس نمره قبولی کسب نکند، چنانچه در نیم‌سال‌های بعدی درس یا دروس مذکور را با نمره قبولی بگذراند، نمره دروس ردی صرفا در معدل نیم‌سال اخذ شده لحاظ شده و در معدل کل بی‌اثر خواهد بود.
🔻 غیبت در جلسه امتحان، تخلف (و یا تقلب) در جلسه امتحان به منزله نمره صفر بوده و حتی در صورت کسب نمره قبولی در نیم‌سال‌های بعدی، نمره این دروس در معدل کل و نیم‌سال موثر خواهد بود.
🔻 در مقاطع کاردانی و کارشناسی پیوسته و ناپیوسته، چنانچه معدل نیم‌سال زیر ۱۲ باشد، آن نیم‌سال مشروط تلقی شده و دانشجویان مشروط در نیم‌سال بعدی اجازه اخذ بیش از ۱۴ واحد را نخواهند داشت.
🔻 در مقطع کارشناسی‌ارشد، چنانچه معدل نیم‌سال زیر ۱۴ باشد، آن نیم‌سال مشروط تلقی می‌شود.
🔻 چنانچه دانشجویی در مقاطع کاردانی، کارشناسی ناپیوسته و کارشناسی‌ارشد دو نیم‌سال و در مقطع کارشناسی پیوسته سه نیم‌سال مشروط گردد از ادامه تحصیل محروم خواهد شد.
#آیین‌نامه_آموزشی
#امتحانات_پایان‌ترم
🔴 #بسیار_مهم | نکاتی که باید درباره امتحانات پایان‌ترم ۹۹۱ دانشگاه بوعلی‌سینا بدانید
🔻 مدیریت امور آموزشی دانشگاه بوعلی‌سینا در اطلاعیه‌ای خطاب به دانشجویان منتشر کرد: از طریق گزارش ۴۲۸ در سامانه گلستان، برنامه امتحانی خود را دریافت نموده و به تاریخ و ساعت امتحان خود دقت کنید.
🔻 با هماهنگی استاد درس از سامانه مورد استفاده برای آزمون و همچنین نوع آزمون (تشریحی یا چهارگزینه‌ای) اطلاع پیدا کنید.
🔻 در زمان آزمون از اتصال اینترنت خود اطمینان حاصل کنید و از نظر آنتن‌دهی اینترنت در محل مناسبی قرار گیرید.
🔻 برای مواردی که نیاز به اسکن کردن و فرستادن فایل به استاد درس را دارید، برای کاهش حجم و فرستادن سریع فایل pdf، از برنامه camscaner استفاده نمایید و روش کار با آن را از قبل تمرین کنید.
🔻 در صورت نیاز قبل از برگزاری امتحانات با پشتیبانان سامانه درس‌افزار دانشکده خود تماس برقرار نموده و در مورد نحوه حل مشکلات احتمالی راهنمایی بخواهید.
#امتحانات_پایان‌ترم
🔻 مدیریت امور آموزشی دانشگاه بوعلی‌سینا در اطلاعیه‌ای خطاب به دانشجویان منتشر کرد: از طریق گزارش ۴۲۸ در سامانه گلستان، برنامه امتحانی خود را دریافت نموده و به تاریخ و ساعت امتحان خود دقت کنید.
🔻 با هماهنگی استاد درس از سامانه مورد استفاده برای آزمون و همچنین نوع آزمون (تشریحی یا چهارگزینه‌ای) اطلاع پیدا کنید.
🔻 در زمان آزمون از اتصال اینترنت خود اطمینان حاصل کنید و از نظر آنتن‌دهی اینترنت در محل مناسبی قرار گیرید.
🔻 برای مواردی که نیاز به اسکن کردن و فرستادن فایل به استاد درس را دارید، برای کاهش حجم و فرستادن سریع فایل pdf، از برنامه camscaner استفاده نمایید و روش کار با آن را از قبل تمرین کنید.
🔻 در صورت نیاز قبل از برگزاری امتحانات با پشتیبانان سامانه درس‌افزار دانشکده خود تماس برقرار نموده و در مورد نحوه حل مشکلات احتمالی راهنمایی بخواهید.
#امتحانات_پایان‌ترم
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
☑️We Use Math
💥از ریاضیات لذت ببرید...
تقدیم به عاشقان واقعی ریاضی✌🏻🌱
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#تقویت_زبان
#زیبایی_ریاضیات
#ریاضیات_علم_برتر
💥از ریاضیات لذت ببرید...
تقدیم به عاشقان واقعی ریاضی✌🏻🌱
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#تقویت_زبان
#زیبایی_ریاضیات
#ریاضیات_علم_برتر
🔴سری وبینارهای هفتگی معاونت پژوهشی دانشکده علوم پایه
📄موضوع : نقدی آماری بر فیلم سینمایی دوازده مرد خشمگین
🎙️سخنران: آقای دکتر ابراهیم امینی سرشت
📅زمان: دوشنبه ٢٠ بهمن ١٣٩٩ ساعت ١٢:٣٠
📍مکان برگزاری : نرم افزار ادوبی کانکت با نشانی :
🌐Vc.basu.ac.ir/res_bsci
📄موضوع : نقدی آماری بر فیلم سینمایی دوازده مرد خشمگین
🎙️سخنران: آقای دکتر ابراهیم امینی سرشت
📅زمان: دوشنبه ٢٠ بهمن ١٣٩٩ ساعت ١٢:٣٠
📍مکان برگزاری : نرم افزار ادوبی کانکت با نشانی :
🌐Vc.basu.ac.ir/res_bsci
15806-1.pdf
168.8 KB
📣#اطلاعیه
‼️اطلاعیه پذیرش دانشجوی کارشناسی ارشد در سال تحصیلی ١۴٠١- ١۴٠٠ با استفاده از آیین نامه ارائه تسهیلات به برگزیدگان علمی
‼️اطلاعیه پذیرش دانشجوی کارشناسی ارشد در سال تحصیلی ١۴٠١- ١۴٠٠ با استفاده از آیین نامه ارائه تسهیلات به برگزیدگان علمی
یک دو سه بینهایت.pdf
10.6 MB
📌جهان و کائنات کروی شکل هستند و نیروی گرانش عظیمی در مرکز این کره قرار دارد که هیچ انرژی و ماده‌ای قادر به فرار از محدوده این کره نیست.
📕 کتاب: یک، دو، سه، بینهایت
✍️ اثر: ژرژ گاموف
📝مترجم: احمد بیرشک
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#معرفی_کتاب
#مطالعه_آزاد
#کتاب_بخوانیم
📕 کتاب: یک، دو، سه، بینهایت
✍️ اثر: ژرژ گاموف
📝مترجم: احمد بیرشک
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#معرفی_کتاب
#مطالعه_آزاد
#کتاب_بخوانیم
💈کمتر از 10 دقیقه💈
دانشجویان گرامی (کارشناسی)
با سلام؛
احتراما به منظور "ارزشیابی تجربه یادگیری دانشجویان کارشناسی دانشکده های مختلف دانشگاه بوعلی سینا از آموزش مجازی همزمان، ناهمزمان و تلفیقی" در چهارچوب طرح پژوهشی، با هدف کاربردی و با روش کیفی انجام می‌گیرد و برای جمع‌آوری داده‌ها از فن پرسشنامه استفاده می‌شود. مستدعی است عنایت فرموده و با صرف زمان ارزشمند خویش، پرسشنامه را به دقت تکمیل کرده و محقق را در دستیابی به نتایج معتبر و مناسب یاری فرمایید. پیشاپیش از بذل عنایت جنابعالی سپاسگزاری می‌نمایم.
لینک پرسشنامه پیوست شده است 👇👇.
میانگین میزان پاسخ دهی به این پرسشنامه زیر ده دقیقه می باشد.
https://survey.porsline.ir/s/psOSzpA
https://survey.porsline.ir/s/psOSzpA
سپاس فراوان 🙏🙏🌷🌷
دانشجویان گرامی (کارشناسی)
با سلام؛
احتراما به منظور "ارزشیابی تجربه یادگیری دانشجویان کارشناسی دانشکده های مختلف دانشگاه بوعلی سینا از آموزش مجازی همزمان، ناهمزمان و تلفیقی" در چهارچوب طرح پژوهشی، با هدف کاربردی و با روش کیفی انجام می‌گیرد و برای جمع‌آوری داده‌ها از فن پرسشنامه استفاده می‌شود. مستدعی است عنایت فرموده و با صرف زمان ارزشمند خویش، پرسشنامه را به دقت تکمیل کرده و محقق را در دستیابی به نتایج معتبر و مناسب یاری فرمایید. پیشاپیش از بذل عنایت جنابعالی سپاسگزاری می‌نمایم.
لینک پرسشنامه پیوست شده است 👇👇.
میانگین میزان پاسخ دهی به این پرسشنامه زیر ده دقیقه می باشد.
https://survey.porsline.ir/s/psOSzpA
https://survey.porsline.ir/s/psOSzpA
سپاس فراوان 🙏🙏🌷🌷
پُرس‌لاین
تجربه یادگیری مجازی
با پُرس‌لاین به راحتی پرسشنامه خود را طراحی و ارسال کنید و با گزارش‌های لحظه‌ای آن به سرعت تصمیم بگیرید.
❓تابع خطا ؟
Error Function
erf(x)
🔹در ریاضیات، تابع خطا تابعی است که در علوم احتمالات، مواد، آمار و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می‌شود.
🔸تابع خطا (Error Function) که تابع خطای گاوس (Gauss Error Function) نیز نامیده می‌شود به صورت انتگرالی که در تصویر آمده است نوشته می‌شود.
🔹این انتگرال یک تابع ویژه (غیرمقدماتی) و سیگموئید است که اغلب در احتمال، آمار و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی برای بیان پراکندگی به کار می‌رود.
☑ویژگی‌ها:
🔻 این تابع فرد است (متقارن نسبت به مبدأ مختصات) و برای اعداد مختلط نیز تعریف می‌شود.
🔻دارای دو مجانب Y= -1 و Y= +1 است.
• ERF (∞) = 1
• ERF (-X) = - ERF (X)
☑ورودی های این تابع به شرح زیر هستند:
▫️حد پایین: حد پایین انتگرال.
▫️حد بالا: یک مقدار اختیاری است، در صورتی که وارد شود انتگرال در بازه بین حد پایین و حد بالا محاسبه خواهد شد و اگر این مقدار وارد نشود تابع به صورت خودکار انتگرال را در بازه بین صفر و حد پایین محاسبه خواهد کرد.
آنچه که تابع باز می‌گرداند
یک مقدار عددی که برابر مقدار تابع در بازه مشخص است.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
Error Function
erf(x)
🔹در ریاضیات، تابع خطا تابعی است که در علوم احتمالات، مواد، آمار و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می‌شود.
🔸تابع خطا (Error Function) که تابع خطای گاوس (Gauss Error Function) نیز نامیده می‌شود به صورت انتگرالی که در تصویر آمده است نوشته می‌شود.
🔹این انتگرال یک تابع ویژه (غیرمقدماتی) و سیگموئید است که اغلب در احتمال، آمار و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی برای بیان پراکندگی به کار می‌رود.
☑ویژگی‌ها:
🔻 این تابع فرد است (متقارن نسبت به مبدأ مختصات) و برای اعداد مختلط نیز تعریف می‌شود.
🔻دارای دو مجانب Y= -1 و Y= +1 است.
• ERF (∞) = 1
• ERF (-X) = - ERF (X)
☑ورودی های این تابع به شرح زیر هستند:
▫️حد پایین: حد پایین انتگرال.
▫️حد بالا: یک مقدار اختیاری است، در صورتی که وارد شود انتگرال در بازه بین حد پایین و حد بالا محاسبه خواهد شد و اگر این مقدار وارد نشود تابع به صورت خودکار انتگرال را در بازه بین صفر و حد پایین محاسبه خواهد کرد.
آنچه که تابع باز می‌گرداند
یک مقدار عددی که برابر مقدار تابع در بازه مشخص است.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
♨️کوچکترین عددی که مقاومت آن در مقابل جمع ارقامش برابر ۴ است
☑️۱) مجموع ارقام عدد را محاسبه کنید تا عدد جدیدی بدست بیاید.
☑️۲) عملیات قبل را تکرار کنید تا زمانی که به یک عدد یک رقمی برسید.
⭕تعداد دفعات تکرار عملیات را مقاومت عدد در مقابل عمل جمع ارقام می‌نامند.
💢مثلا مقاومت عدد ۹۹ برابر ۲ و مقاومت عدد ۱۰ برابر یک است.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
#ریاضیات_علم_برتر
☑️۱) مجموع ارقام عدد را محاسبه کنید تا عدد جدیدی بدست بیاید.
☑️۲) عملیات قبل را تکرار کنید تا زمانی که به یک عدد یک رقمی برسید.
⭕تعداد دفعات تکرار عملیات را مقاومت عدد در مقابل عمل جمع ارقام می‌نامند.
💢مثلا مقاومت عدد ۹۹ برابر ۲ و مقاومت عدد ۱۰ برابر یک است.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
#ریاضیات_علم_برتر
🔹نگاهی به نتایج آزمون تیمز ۲۰۱۹
اخیراً گزارش آزمون تیمز (ریاضی و علوم) سال ۲۰۱۹ منتشر شده است. این آزمون مربوط به ارزشیابی پیشرفت تحصیلی است که در پایه‌های چهارم و هشتم تحصیلی برگزار می‌شود. از ایران حدود ۱۲۵۰۰ دانش‌آموز پایه‌های چهارم و هشتم از ۴۴۴ مدرسه در آزمون حضور داشته‌اند. در ادامه برخی از نتایج این گزارش را می‌خوانید.
🔸در این دوره نیز کشورهای شرق آسیا جایگاه‌های برتر را به خود اختصاص داده‌اند و برای چندمین دورۀ متوالی دانش‌آموزان سنگاپوری در صدر جدول قرار دارند. در ریاضیات پایۀ چهارم ایران با نمره ۴۴۳ در بین ۵۸ کشور در جایگاه ۵۰ام قرار دارد. در علوم پایۀ چهارم نیز ایران با نمرۀ ۴۴۱ در جایگاه ۴۸ام قرار دارد.
🔸در آزمون ریاضی حدود ۳۲ درصد دانش‌آموزان پایۀ چهارم نمرۀ کمتر از ۴۰۰ گرفته‌اند؛ یعنی در وضعیت بسیار ضعیفی قرار دارند. این نسبت برای دانش‌آموزان سنگاپوری ۱ درصد و میانگین آزمون ۱۹ درصد بوده است. در درس علوم پایۀ چهارم، تنها ۱۱ درصد دانش‌آموزان ایرانی موفق به کسب نمرۀ بالای ۵۵۰ شده‌اند، درحالی‌که میانگین آزمون ۳۲ درصد بوده است. همچنین ۹۲ درصد دانش‌آموزان شرکت‌کننده در آزمون علوم نمرۀ بالای ۴۰۰ را کسب کرده‌اند، اما از دانش‌آموزان ایرانی تنها ۶۸ درصد موفق به کسب این نمره شده‌اند.
🔸در آزمون پایۀ هشتم نیز ۳۹ کشور حضور داشته‌اند که ایران در جایگاه ۲۹ام قرار دارد. در آزمون ریاضی این پایه حدود ۳۲ درصد دانش‌آموزان ایرانی موفق به کسب نمرۀ حداقلی آزمون (۴۰۰) نشده‌اند؛ درحالی‌که این میانگین در سطح بین‌المللی حدود ۱۳ درصد بوده است.
🔸در علوم پایۀ هشتم نیز در بین ۳۹ کشور، ایران جایگاه ۳۲ام را دارد. در این آزمون نیز تنها ۱۳ درصد دانش‌آموزان ایرانی موفق به کسب نمرۀ بالا ۵۵۰ شده‌اند، درحالی‌که میانگین بین‌المللی ۲۹ درصد بوده است. ۲۸ درصد دانش‌آموزان ایرانی نیز موفق به کسب نمرۀ حداقلی (۴۰۰) نشده‌اند، که این میانگین در سطح بین‌المللی ۱۵ درصد بوده است.
🔸به‌لحاظ جنسیتی، در درس ریاضی پایۀ چهارم در مقایسۀ با دورۀ قبل آزمون، پسران نمرۀ بالاتری را کسب کرده‌اند و در درس علوم نیز پسران رشد بیشتری داشته‌اند و تقریباً با دختران هم‌نمره شده‌اند. اما در پایۀ هشتم، در درس ریاضی فاصلۀ دختران (۴۵۳) از پسران (۴۴۰) بیشتر از دورۀ قبل شده است، و در درس علوم نمرۀ دختران نسبت به دورۀ قبل ثابت مانده (۴۵۹)، اما پسران با افت ۱۳ نمره‌ای نسبت به دورۀ قبل، نمرۀ ۴۴۱ را کسب کرده‌اند.
🔸براساس این گزارش در برنامۀ آموزش رسمی ایران برای درس ریاضی و علوم پایۀ چهارم به‌ترتیب ۱۰۹ و ۷۸ ساعت اختصاص می‌یابد که میانگین بین‌المللی به‌ترتیب ۱۵۴ و ۷۳ ساعت است. در پایۀ هشتم نیز برای ریاضی و علوم به‌ترتیب ۱۰۳ و ۸۲ ساعت اختصاص می‌یابد که میانگین بین‌المللی ۱۳۷ است.
🔸میزان رضایت دانش‌آموزان ایرانی از آموزگاران در مقایسه با میانگین بین‌المللی بالاتر است (بعضاً تا ۲۰ درصد) و سطح تحصیلات آموزگاران ایرانی نیز در مقایسه با میانگین بین‌المللی از وضعیت نسبتاً مناسبی برخوردار است. در شاخص‌هایی نظیر احساس تعلق دانش‌آموزان به مدرسه نیز وضعیت ایران تقریباً در سطح میانگین بین‌المللی است.
🔸یکی دیگر از داده‌های جالب گزارش تیمز، ارزیابی دانش‌آموزان از تأکید مدرسه بر موفقیت تحصیلی [برای ورود به دانشگاه] است. در این زمینه هم ایران در وضعیت میانگین بین‌المللی قرار دارد و در سطح کشورهایی نظیر دانمارک، هنگ‌کنگ، فرانسه، و اتریش است.
🔸برخلاف دوره‌های قبلی آزمون، نتایج براساس پایگاه طبقاتی دانش‌آموزان ارائه نشده است. اما گزارش حاوی داده‌هایی دربارۀ ترکیب جمعیتی مدارس به‌لحاظ پیش‌زمینه‌های اقتصادی-اجتماعی دانش‌آموزان، امکانات آموزشی مدارس، و امکانات آموزشی خانواده است. برای مثال ۳۱ درصد دانش‌آموزان ایرانی پایۀ هشتم اظهار کرده‌اند در خانه امکانات (اینترنت، کتاب، سطح سواد والدین) کمی برای آموزش دارند و تنها دو کشور مراکش و آفریقای جنوبی وضعیتی ضعیف‌تری را اظهار کرده‌اند.
پی‌نوشت: نتایج این آزمون برای کشورهایی که نسبت به کیفیت نظام آموزشی خود حساس‌اند، بسیار جدی است. برای مثال، طی سال‌های اخیر کشورهایی نظیر امارات و عمان برای ارتقای وضعیت خود حتی مشاوران بین‌المللی را به‌کار گرفته‌اند. در همین آزمون اخیر نیز امارات بیشترین تعداد مدارس (۱۳۰۰) و دانش‌آموز (حدود ۵۰ هزار) خود را در این آزمون شرکت داده است. در ایران، «مرکز ملی مطالعات بین‌المللی تیمز و پرلز» وابسته به وزارت آموزش و پرورش طی سال‌های اخیر ضمن برگزاری این آزمون‌ها، گزارش‌های تحلیلی مختصری از این آزمون را منتشر کرده است.
🆔 @Math_Buali
اخیراً گزارش آزمون تیمز (ریاضی و علوم) سال ۲۰۱۹ منتشر شده است. این آزمون مربوط به ارزشیابی پیشرفت تحصیلی است که در پایه‌های چهارم و هشتم تحصیلی برگزار می‌شود. از ایران حدود ۱۲۵۰۰ دانش‌آموز پایه‌های چهارم و هشتم از ۴۴۴ مدرسه در آزمون حضور داشته‌اند. در ادامه برخی از نتایج این گزارش را می‌خوانید.
🔸در این دوره نیز کشورهای شرق آسیا جایگاه‌های برتر را به خود اختصاص داده‌اند و برای چندمین دورۀ متوالی دانش‌آموزان سنگاپوری در صدر جدول قرار دارند. در ریاضیات پایۀ چهارم ایران با نمره ۴۴۳ در بین ۵۸ کشور در جایگاه ۵۰ام قرار دارد. در علوم پایۀ چهارم نیز ایران با نمرۀ ۴۴۱ در جایگاه ۴۸ام قرار دارد.
🔸در آزمون ریاضی حدود ۳۲ درصد دانش‌آموزان پایۀ چهارم نمرۀ کمتر از ۴۰۰ گرفته‌اند؛ یعنی در وضعیت بسیار ضعیفی قرار دارند. این نسبت برای دانش‌آموزان سنگاپوری ۱ درصد و میانگین آزمون ۱۹ درصد بوده است. در درس علوم پایۀ چهارم، تنها ۱۱ درصد دانش‌آموزان ایرانی موفق به کسب نمرۀ بالای ۵۵۰ شده‌اند، درحالی‌که میانگین آزمون ۳۲ درصد بوده است. همچنین ۹۲ درصد دانش‌آموزان شرکت‌کننده در آزمون علوم نمرۀ بالای ۴۰۰ را کسب کرده‌اند، اما از دانش‌آموزان ایرانی تنها ۶۸ درصد موفق به کسب این نمره شده‌اند.
🔸در آزمون پایۀ هشتم نیز ۳۹ کشور حضور داشته‌اند که ایران در جایگاه ۲۹ام قرار دارد. در آزمون ریاضی این پایه حدود ۳۲ درصد دانش‌آموزان ایرانی موفق به کسب نمرۀ حداقلی آزمون (۴۰۰) نشده‌اند؛ درحالی‌که این میانگین در سطح بین‌المللی حدود ۱۳ درصد بوده است.
🔸در علوم پایۀ هشتم نیز در بین ۳۹ کشور، ایران جایگاه ۳۲ام را دارد. در این آزمون نیز تنها ۱۳ درصد دانش‌آموزان ایرانی موفق به کسب نمرۀ بالا ۵۵۰ شده‌اند، درحالی‌که میانگین بین‌المللی ۲۹ درصد بوده است. ۲۸ درصد دانش‌آموزان ایرانی نیز موفق به کسب نمرۀ حداقلی (۴۰۰) نشده‌اند، که این میانگین در سطح بین‌المللی ۱۵ درصد بوده است.
🔸به‌لحاظ جنسیتی، در درس ریاضی پایۀ چهارم در مقایسۀ با دورۀ قبل آزمون، پسران نمرۀ بالاتری را کسب کرده‌اند و در درس علوم نیز پسران رشد بیشتری داشته‌اند و تقریباً با دختران هم‌نمره شده‌اند. اما در پایۀ هشتم، در درس ریاضی فاصلۀ دختران (۴۵۳) از پسران (۴۴۰) بیشتر از دورۀ قبل شده است، و در درس علوم نمرۀ دختران نسبت به دورۀ قبل ثابت مانده (۴۵۹)، اما پسران با افت ۱۳ نمره‌ای نسبت به دورۀ قبل، نمرۀ ۴۴۱ را کسب کرده‌اند.
🔸براساس این گزارش در برنامۀ آموزش رسمی ایران برای درس ریاضی و علوم پایۀ چهارم به‌ترتیب ۱۰۹ و ۷۸ ساعت اختصاص می‌یابد که میانگین بین‌المللی به‌ترتیب ۱۵۴ و ۷۳ ساعت است. در پایۀ هشتم نیز برای ریاضی و علوم به‌ترتیب ۱۰۳ و ۸۲ ساعت اختصاص می‌یابد که میانگین بین‌المللی ۱۳۷ است.
🔸میزان رضایت دانش‌آموزان ایرانی از آموزگاران در مقایسه با میانگین بین‌المللی بالاتر است (بعضاً تا ۲۰ درصد) و سطح تحصیلات آموزگاران ایرانی نیز در مقایسه با میانگین بین‌المللی از وضعیت نسبتاً مناسبی برخوردار است. در شاخص‌هایی نظیر احساس تعلق دانش‌آموزان به مدرسه نیز وضعیت ایران تقریباً در سطح میانگین بین‌المللی است.
🔸یکی دیگر از داده‌های جالب گزارش تیمز، ارزیابی دانش‌آموزان از تأکید مدرسه بر موفقیت تحصیلی [برای ورود به دانشگاه] است. در این زمینه هم ایران در وضعیت میانگین بین‌المللی قرار دارد و در سطح کشورهایی نظیر دانمارک، هنگ‌کنگ، فرانسه، و اتریش است.
🔸برخلاف دوره‌های قبلی آزمون، نتایج براساس پایگاه طبقاتی دانش‌آموزان ارائه نشده است. اما گزارش حاوی داده‌هایی دربارۀ ترکیب جمعیتی مدارس به‌لحاظ پیش‌زمینه‌های اقتصادی-اجتماعی دانش‌آموزان، امکانات آموزشی مدارس، و امکانات آموزشی خانواده است. برای مثال ۳۱ درصد دانش‌آموزان ایرانی پایۀ هشتم اظهار کرده‌اند در خانه امکانات (اینترنت، کتاب، سطح سواد والدین) کمی برای آموزش دارند و تنها دو کشور مراکش و آفریقای جنوبی وضعیتی ضعیف‌تری را اظهار کرده‌اند.
پی‌نوشت: نتایج این آزمون برای کشورهایی که نسبت به کیفیت نظام آموزشی خود حساس‌اند، بسیار جدی است. برای مثال، طی سال‌های اخیر کشورهایی نظیر امارات و عمان برای ارتقای وضعیت خود حتی مشاوران بین‌المللی را به‌کار گرفته‌اند. در همین آزمون اخیر نیز امارات بیشترین تعداد مدارس (۱۳۰۰) و دانش‌آموز (حدود ۵۰ هزار) خود را در این آزمون شرکت داده است. در ایران، «مرکز ملی مطالعات بین‌المللی تیمز و پرلز» وابسته به وزارت آموزش و پرورش طی سال‌های اخیر ضمن برگزاری این آزمون‌ها، گزارش‌های تحلیلی مختصری از این آزمون را منتشر کرده است.
🆔 @Math_Buali
🌐 نامه اعتراضی دکتر علی رجالی به وزیر آموزش و پرورش در ارتباط با آخرین نتایج آزمون تیمز
🆔 @Math_Buali
🆔 @Math_Buali
1.pdf
263.9 KB
📣#اطلاعیه
⭕فراخوان اولین جایزه مریم میرزاخانی
⭕فراخوان اولین جایزه مریم میرزاخانی