انجمن علمی و دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا pinned «📢#اطلاعیه_مهم سلام و احترام خدمت شما دانشجویان عزیز و ارجمند 🔴به اطلاع آن دسته از دانشجویانی که خواستار ارائه شدن درس "ریاضی3" میباشند میرسانیم لطفا مشخصات خود را شامل نام و نام خانوادگی و شماره دانشجویی به آیدی @Aminii_math ارسال نمایید. ‼️توجه: ١) اگر…»
🔵تفاوت بین قضیه، لم و اصـطلاحات مهم ریاضــــی :
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔸تعریف ( Definition) :
یک شرح دقیق و غیر مبهم از یک لفظ (اصطلاح) ریاضی. تعریف، معنای یک کلمه را با ارائه دادن تمام ویژگی هایی (فقط همان ویژگیها) که باید درست باشد مشخص می کند.
🔹قضیه (Theorem) :
یک عبارت ریاضی است که با استفاده از استدلال ریاضی اثبات می شود. در یک مقاله ریاضی، لفظ قضیه برای نتایج خیلی مهم استفاده می شود.
🔸لم( Lemma) :
یک نتیجه کوچک است که تنها هدف آن کمک به اثبات یک قضیه است. لم به عنوان وسیله ای در راه اثبات یک قضیه استفاده می شود. گاهی اوقات بعضی از لم ها خود به تنهایی خیلی مهم هستند مثل لم زرن، لم اوریسون، لم برنساید و...
🔹گزاره (Proposition) :
یک نتیجه‌ی اثبات شده و اغلب جالب که عموماً اهمیت کمتری نسبت به قضیه دارد.
🔸نتیجه(فرع) (Corollary) :
یک پی آمد که اثبات(معمولاً کوتاه) آن اساساً به یک قضیه‌ی داده شده متکی است. (معمولاً میگوییم این یک نتیجه از قضیه‌ی A است)
🔹حدس (Conjecture) :
گزاره ای که (فعلاً) اثبات نشده اما اعتقاد بر آن است که درست باشد. مثل حدس کولاتز، حدس گلدباخ و ....
🔸ادعا (Claim) :
یک خبر است که بعداً اثبات می شود. اغلب مثل یک لم غیررسمی مورد استفاده قرار می گیرد.
🔹اصل( Axiom/Postulate) :
یک حکم که بدون اثبات پذیرفته می شود. اصول پایه های اساسی هستند که از آنها همه قضایا اثبات می شوند. مثل اصل5 اقلیدس
🔸اتحاد (Identity) :
یک عبارت ریاضی که تساوی دو کمیت یا مقدار (اغلب متغیر) را نشان می دهد. مثل اتحاد اویلر و ...
🔹تناقض یا پارادوکس( Paradox) :
یک عبارت که با استفاده از مجموعه ای از اصول و تعاریف می توان هم درستی و هم اشتباه بودن آن را نشان داد.
تناقض ها اغلب برای نشان دادن ناسازگاری در نظریه های نقض شده استفاده می شود(پارادوکس راسل).
لفظ پارادوکس اغلب به طور غیر رسمی برای تشریح یک نتیجه متحیرکننده یا دور از عقل استفاده می شود که از یک مجموعه از قواعد حاصل شده است. مثل پارادوکس باناخ تارسکی و...
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔸تعریف ( Definition) :
یک شرح دقیق و غیر مبهم از یک لفظ (اصطلاح) ریاضی. تعریف، معنای یک کلمه را با ارائه دادن تمام ویژگی هایی (فقط همان ویژگیها) که باید درست باشد مشخص می کند.
🔹قضیه (Theorem) :
یک عبارت ریاضی است که با استفاده از استدلال ریاضی اثبات می شود. در یک مقاله ریاضی، لفظ قضیه برای نتایج خیلی مهم استفاده می شود.
🔸لم( Lemma) :
یک نتیجه کوچک است که تنها هدف آن کمک به اثبات یک قضیه است. لم به عنوان وسیله ای در راه اثبات یک قضیه استفاده می شود. گاهی اوقات بعضی از لم ها خود به تنهایی خیلی مهم هستند مثل لم زرن، لم اوریسون، لم برنساید و...
🔹گزاره (Proposition) :
یک نتیجه‌ی اثبات شده و اغلب جالب که عموماً اهمیت کمتری نسبت به قضیه دارد.
🔸نتیجه(فرع) (Corollary) :
یک پی آمد که اثبات(معمولاً کوتاه) آن اساساً به یک قضیه‌ی داده شده متکی است. (معمولاً میگوییم این یک نتیجه از قضیه‌ی A است)
🔹حدس (Conjecture) :
گزاره ای که (فعلاً) اثبات نشده اما اعتقاد بر آن است که درست باشد. مثل حدس کولاتز، حدس گلدباخ و ....
🔸ادعا (Claim) :
یک خبر است که بعداً اثبات می شود. اغلب مثل یک لم غیررسمی مورد استفاده قرار می گیرد.
🔹اصل( Axiom/Postulate) :
یک حکم که بدون اثبات پذیرفته می شود. اصول پایه های اساسی هستند که از آنها همه قضایا اثبات می شوند. مثل اصل5 اقلیدس
🔸اتحاد (Identity) :
یک عبارت ریاضی که تساوی دو کمیت یا مقدار (اغلب متغیر) را نشان می دهد. مثل اتحاد اویلر و ...
🔹تناقض یا پارادوکس( Paradox) :
یک عبارت که با استفاده از مجموعه ای از اصول و تعاریف می توان هم درستی و هم اشتباه بودن آن را نشان داد.
تناقض ها اغلب برای نشان دادن ناسازگاری در نظریه های نقض شده استفاده می شود(پارادوکس راسل).
لفظ پارادوکس اغلب به طور غیر رسمی برای تشریح یک نتیجه متحیرکننده یا دور از عقل استفاده می شود که از یک مجموعه از قواعد حاصل شده است. مثل پارادوکس باناخ تارسکی و...
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
♨️ بد قیافه ترین تابع :
☑️ اگر نمودار یک تابع را قیافه آن تابع بدانیم، تابع گاما بد قیافه‌ترین تابعی است که تا کنون دیده‌ایم. اگر تابعی قِناس تر از تابع گاما سراغ دارید لطفا معرفی کنید.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#اطلاعات_پایه
#زنگ_تفریح_ریاضی
#جمعه‌ها_با_انجمن_ریاضی
☑️ اگر نمودار یک تابع را قیافه آن تابع بدانیم، تابع گاما بد قیافه‌ترین تابعی است که تا کنون دیده‌ایم. اگر تابعی قِناس تر از تابع گاما سراغ دارید لطفا معرفی کنید.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#اطلاعات_پایه
#زنگ_تفریح_ریاضی
#جمعه‌ها_با_انجمن_ریاضی
حقیقت_و_افسانه_برتراند_راسل_منصور_مشگین_پ.pdf
4.1 MB
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
📚 کتاب: حقیقت و افسانه
📝نویسنده: برتراند راسل
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#معرفی_کتاب
#اندکی_مطالعه
#کتاب_بخوانیم
📚 کتاب: حقیقت و افسانه
📝نویسنده: برتراند راسل
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#معرفی_کتاب
#اندکی_مطالعه
#کتاب_بخوانیم
🔵معرفی گرایش های مقطع کارشناسی ارشد گروه ریاضی دانشگاه بوعلی سینا:
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔸گرایش آنالیز ریاضی:
اساتید محترم گرایش آنالیز به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب آقای دکتر حجت اله سامع، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر محمد اسماعیل سامعی، مرتبه علمی استادیار
▫️جناب آقای دکتر محمد موسایی، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر اسماعیل فیضی، مرتبه علمی استادیار
⭕لازم بذکر است جناب آقای دکتر قربان خلیل زاده نیز در این گرایش فعالیت میکردند که ایشان بازنشسته شدند، توفيقات روز افزون ایشان را از درگاه خداوند منان خواستاریم.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔹گرایش جبر:
اساتید محترم گرایش جبر به شرح ذیل میباشند:
▫️سرکار خانم دکتر اشرف دانشخواه، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر سید حسن علوی، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر غلامرضا صفاکیش همدانی، مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔸گرایش هندسه:
اساتید محترم گرایش هندسه به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب آقای دکتر حسین عابدی مرتبه علمی استادیار
▫️جناب آقای دکتر علی سوری مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔹گرایش آنالیز عددی:
اساتید محترم گرایش آنالیز عددی به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب آقای دکتر پوریا عصاری، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر مهدی میرزاپور، مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔸گرایش بهینه سازی:
اساتید محترم گرایش بهینه سازی به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب آقای دکتر حمید اسمعیلی ، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر مجید یوسفی خوشبخت، مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔹گرایش رمز و کد:
اساتید محترم گرایش رمز و کد به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب اقای دکتر مهدی قیاسوند ، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر کریم سامعی، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر رضا قاسمی، مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#معرفی_گرایش_ها
#مقطع_ارشد
#دانشگاه_بوعلی_سینا
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔸گرایش آنالیز ریاضی:
اساتید محترم گرایش آنالیز به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب آقای دکتر حجت اله سامع، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر محمد اسماعیل سامعی، مرتبه علمی استادیار
▫️جناب آقای دکتر محمد موسایی، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر اسماعیل فیضی، مرتبه علمی استادیار
⭕لازم بذکر است جناب آقای دکتر قربان خلیل زاده نیز در این گرایش فعالیت میکردند که ایشان بازنشسته شدند، توفيقات روز افزون ایشان را از درگاه خداوند منان خواستاریم.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔹گرایش جبر:
اساتید محترم گرایش جبر به شرح ذیل میباشند:
▫️سرکار خانم دکتر اشرف دانشخواه، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر سید حسن علوی، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر غلامرضا صفاکیش همدانی، مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔸گرایش هندسه:
اساتید محترم گرایش هندسه به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب آقای دکتر حسین عابدی مرتبه علمی استادیار
▫️جناب آقای دکتر علی سوری مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔹گرایش آنالیز عددی:
اساتید محترم گرایش آنالیز عددی به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب آقای دکتر پوریا عصاری، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر مهدی میرزاپور، مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔸گرایش بهینه سازی:
اساتید محترم گرایش بهینه سازی به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب آقای دکتر حمید اسمعیلی ، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر مجید یوسفی خوشبخت، مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔹گرایش رمز و کد:
اساتید محترم گرایش رمز و کد به شرح ذیل میباشند:
▫️جناب اقای دکتر مهدی قیاسوند ، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر کریم سامعی، مرتبه علمی دانشیار
▫️جناب آقای دکتر رضا قاسمی، مرتبه علمی استادیار
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#معرفی_گرایش_ها
#مقطع_ارشد
#دانشگاه_بوعلی_سینا
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🔵 در هندسه، به همتای چهاربعدی یک مکعب، تِسِرَکت گفته می‌شود، به عبارت دیگر تسرکت یک ابرمعکب چهاربعدی است.
⚪ تصور یک تسرکت محال است زیرا دنیای ما سه بعدی است و ذهن ما تنها سه بعد را تشخیص میدهد ولی تسرکت یک جسم چهاربعدی است. ما تنها می‌توانیم سایه ای از یک تسرکت را تصور کنیم، درحقیقت در تسرکت همه خطوط راست و هم‌اندازه هستند و همه زوایا ۹۰ درجه میباشند.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
⚪ تصور یک تسرکت محال است زیرا دنیای ما سه بعدی است و ذهن ما تنها سه بعد را تشخیص میدهد ولی تسرکت یک جسم چهاربعدی است. ما تنها می‌توانیم سایه ای از یک تسرکت را تصور کنیم، درحقیقت در تسرکت همه خطوط راست و هم‌اندازه هستند و همه زوایا ۹۰ درجه میباشند.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
📢#اطلاعیه_مهم
🔴با سلام
دانشجویان گرامی به این دو نکته حتماً توجه بفرمایید :
🔻١) ثبت درخواست برای دروس تداخلی فقط برای دانشجویانی که ترم آخر تحصیلی هستند امکان پذیر است.
🔻٢)درهنگام انتخاب دروسی که با خطای " عدم رعایت پیش نیاز" مواجه می شوید در هنگام حذف و اضافه امکان اخذ آن درس خواهد بود و جای نگرانی نیست(به این دلیل که نمرات در زمان حذف و اضافه ثبت نهایی شده اند).
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
🔴با سلام
دانشجویان گرامی به این دو نکته حتماً توجه بفرمایید :
🔻١) ثبت درخواست برای دروس تداخلی فقط برای دانشجویانی که ترم آخر تحصیلی هستند امکان پذیر است.
🔻٢)درهنگام انتخاب دروسی که با خطای " عدم رعایت پیش نیاز" مواجه می شوید در هنگام حذف و اضافه امکان اخذ آن درس خواهد بود و جای نگرانی نیست(به این دلیل که نمرات در زمان حذف و اضافه ثبت نهایی شده اند).
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
انجمن علمی و دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا pinned «📢#اطلاعیه_مهم 🔴با سلام دانشجویان گرامی به این دو نکته حتماً توجه بفرمایید : 🔻١) ثبت درخواست برای دروس تداخلی فقط برای دانشجویانی که ترم آخر تحصیلی هستند امکان پذیر است. 🔻٢)درهنگام انتخاب دروسی که با خطای " عدم رعایت پیش نیاز" مواجه می شوید در هنگام حذف…»
☑️مجموعه مندل‌بروت (Mandelbrot)
💢این نقاشی افسون کننده کار یک هنرمند نیست بلکه کار یک تابع مختلط است.
⭕این تابع برای هر نقطه از صفحه مختلط، یک سری اعداد طبیعی تولید می‌کند. با رنگ کردن هر نقطه بر اساس مقدار عدد آن، چنین تصویری بوجود می‌آید.
🔵تابع مولد این مجموعه بسیار ساده است. برای عدد مختط z تابع f(z)=z*z+c را تعریف میکنیم که در آن c عددی ثابت است. آنگاه با شروع از نقطه اولیه z0 ، مجموعه‌ای از اعداد مختلف را این‌گونه تولید میکنیم:
z1=f(z0)
z2=f(z1)
zk=f(zk-1)
...
zN=f(zN-1)
🟢بعد از تولید هر نقطه، قدر مطلق آن را با ثابت R مقایسه میکنیم.
🔵اگر قدر مطلق zk از ثابت R بزرگتر و k کمتر از N باشد، به اصلاح می‌گویند نقطه گریخته است و در این صورت عدد k را به آن نقطه انتصاب می‌دهیم. اگر نقطه نگریزد عدد N را به آن نسبت می‌دهیم.
🟢نقاط تاریک تصویر گریخته‌ها هستند. این مجموعه اعداد به N و دو ثابت R و c بستگی دارد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
💢این نقاشی افسون کننده کار یک هنرمند نیست بلکه کار یک تابع مختلط است.
⭕این تابع برای هر نقطه از صفحه مختلط، یک سری اعداد طبیعی تولید می‌کند. با رنگ کردن هر نقطه بر اساس مقدار عدد آن، چنین تصویری بوجود می‌آید.
🔵تابع مولد این مجموعه بسیار ساده است. برای عدد مختط z تابع f(z)=z*z+c را تعریف میکنیم که در آن c عددی ثابت است. آنگاه با شروع از نقطه اولیه z0 ، مجموعه‌ای از اعداد مختلف را این‌گونه تولید میکنیم:
z1=f(z0)
z2=f(z1)
zk=f(zk-1)
...
zN=f(zN-1)
🟢بعد از تولید هر نقطه، قدر مطلق آن را با ثابت R مقایسه میکنیم.
🔵اگر قدر مطلق zk از ثابت R بزرگتر و k کمتر از N باشد، به اصلاح می‌گویند نقطه گریخته است و در این صورت عدد k را به آن نقطه انتصاب می‌دهیم. اگر نقطه نگریزد عدد N را به آن نسبت می‌دهیم.
🟢نقاط تاریک تصویر گریخته‌ها هستند. این مجموعه اعداد به N و دو ثابت R و c بستگی دارد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعیه
⭕با سلام و احترام
بدينوسيله به اطلاع مي رساند، متقاضيان واجد شرايط پذيرش بدون آزمون مقطع كارشناسي ارشد در سال ۱۴۰۱-۱۴۰۰ مي توانند جهت استفاده از اين تسهيلات مدارك خود را حداكثر تا تاريخ ۲۵ بهمن ۱۳۹۹ براي دفتر هدايت استعدادهاي درخشان دانشگاه ارسال نمايند.
⭕متقاضيان محترم مي توانند جهت دريافت اطلاعات تكميلي، اطلاع ازشرايط و قوانين استفاده از اين تسهيلات و نحوه ي ارسال مدارك لازم، به آدرس https://talent.basu.ac.ir/exceptions.aspx مراجعه نمايند.
⭕با سلام و احترام
بدينوسيله به اطلاع مي رساند، متقاضيان واجد شرايط پذيرش بدون آزمون مقطع كارشناسي ارشد در سال ۱۴۰۱-۱۴۰۰ مي توانند جهت استفاده از اين تسهيلات مدارك خود را حداكثر تا تاريخ ۲۵ بهمن ۱۳۹۹ براي دفتر هدايت استعدادهاي درخشان دانشگاه ارسال نمايند.
⭕متقاضيان محترم مي توانند جهت دريافت اطلاعات تكميلي، اطلاع ازشرايط و قوانين استفاده از اين تسهيلات و نحوه ي ارسال مدارك لازم، به آدرس https://talent.basu.ac.ir/exceptions.aspx مراجعه نمايند.
Algebra-MSC-99.pdf
217.4 KB
⭕چارت های کارشناسی ارشد برای انتخاب واحد
⭕ در صورتی که دانشجویان تحصیلات تکمیلی در انتخاب واحد دچار مشکل هستند از ساعت 14:30 به بعد امتحان کنند قرار است درست شود.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
⭕ در صورتی که دانشجویان تحصیلات تکمیلی در انتخاب واحد دچار مشکل هستند از ساعت 14:30 به بعد امتحان کنند قرار است درست شود.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
انجمن علمی و دانشجویی ریاضی دانشگاه بوعلی‌سینا pinned «#اطلاعیه ⭕با سلام و احترام بدينوسيله به اطلاع مي رساند، متقاضيان واجد شرايط پذيرش بدون آزمون مقطع كارشناسي ارشد در سال ۱۴۰۱-۱۴۰۰ مي توانند جهت استفاده از اين تسهيلات مدارك خود را حداكثر تا تاريخ ۲۵ بهمن ۱۳۹۹ براي دفتر هدايت استعدادهاي درخشان دانشگاه ارسال…»
✔️فاکتوریل
Factorial
فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست
جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره که در ادامه بهش اشاره می‌کنم:
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
Factorial
فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست
جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره که در ادامه بهش اشاره می‌کنم:
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
✅فاکتوریل (Factorial)
❗️فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست.
⭕جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره و با توجه به دامنه اعداد مورد محاسبه از حیث طبیعی یا صحیح بودن یا مثبت و منفی بودن رابطه ی مشخصی برایش تعریف میشه.
☑️ تعریف اول:
1️⃣: (کلی ترین حالت) فاکتوریل هر عدد طبیعی در ریاضیات از حاصل‌ضرب آن عدد در تمام اعداد طبیعی کوچک‌تر از آن بدون صفر به دست می‌آید.
🔻فاکتوریل عددی مانند n را به صورت !n می‌نویسند و « n فاکتوریل» می‌خوانند. همچنین طبق قرارداد، فاکتوریل صفر همیشه برابر با یک است.
🔻این تعریف ساده ترین و رایج ترین تعریف برای فاکتوریل است و اولین رابطه در تصویر آن را نمایش میدهد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️تعریف دوم:
2️⃣: این تابع به وسیله توابع بازگشتی بصورت رابطه ی دومی که در تصویر امده ست تعریف می‌شود.
در این حالت یک تابع دو ضابطه ای ست.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️ تعریف سوم:
3️⃣: برای محاسبه فاکتوریل بر روی اعداد غیرطبیعی از تابع گاما استفاده میکنیم. و می‌توانیم آن را بصورت رابطه ی سوم در تصویر بنویسیم.
n! = £(n+1)
تابع گاما (£) به صورت انتگرالی در معادلات دیفرانسیل تعریف شده ست.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️ تعریف چهارم:
4️⃣: در سطحی بالاتر تعریفی که برای فاکتوریل ارائه شده و می‌توان با استفاده از آن فاکتوریل را برای تمام اعداد به جز اعداد صحیح منفی محاسبه کرد.
🔻با استفاده از تعریف تابع گاما یک رابطه بدست می اید که در سطر چهارم تصویر فوق قابل مشاهده ست.
🔻با این تعریف از فاکتوریل علاوه‌بر اعداد طبیعی، می‌توان فاکتوریل را برای تمام اعداد به دست آورد.
⭕نکته دیگر در مورد اعداد صحیح منفی است که مقدار فاکتوریل برای آنها به سمت بی‌نهایت میل می‌کند. محاسبه فاکتوریل به این طریق بسیار دشوار بوده و نیاز به دانش ریاضیاتی بالایی دارد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
❗️فاکتوریل در لغت به معنای "عامل" یا "عاملیت" ست.
⭕جالبه که بدونید فاکتوریل چند تعریف داره و با توجه به دامنه اعداد مورد محاسبه از حیث طبیعی یا صحیح بودن یا مثبت و منفی بودن رابطه ی مشخصی برایش تعریف میشه.
☑️ تعریف اول:
1️⃣: (کلی ترین حالت) فاکتوریل هر عدد طبیعی در ریاضیات از حاصل‌ضرب آن عدد در تمام اعداد طبیعی کوچک‌تر از آن بدون صفر به دست می‌آید.
🔻فاکتوریل عددی مانند n را به صورت !n می‌نویسند و « n فاکتوریل» می‌خوانند. همچنین طبق قرارداد، فاکتوریل صفر همیشه برابر با یک است.
🔻این تعریف ساده ترین و رایج ترین تعریف برای فاکتوریل است و اولین رابطه در تصویر آن را نمایش میدهد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️تعریف دوم:
2️⃣: این تابع به وسیله توابع بازگشتی بصورت رابطه ی دومی که در تصویر امده ست تعریف می‌شود.
در این حالت یک تابع دو ضابطه ای ست.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️ تعریف سوم:
3️⃣: برای محاسبه فاکتوریل بر روی اعداد غیرطبیعی از تابع گاما استفاده میکنیم. و می‌توانیم آن را بصورت رابطه ی سوم در تصویر بنویسیم.
n! = £(n+1)
تابع گاما (£) به صورت انتگرالی در معادلات دیفرانسیل تعریف شده ست.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
☑️ تعریف چهارم:
4️⃣: در سطحی بالاتر تعریفی که برای فاکتوریل ارائه شده و می‌توان با استفاده از آن فاکتوریل را برای تمام اعداد به جز اعداد صحیح منفی محاسبه کرد.
🔻با استفاده از تعریف تابع گاما یک رابطه بدست می اید که در سطر چهارم تصویر فوق قابل مشاهده ست.
🔻با این تعریف از فاکتوریل علاوه‌بر اعداد طبیعی، می‌توان فاکتوریل را برای تمام اعداد به دست آورد.
⭕نکته دیگر در مورد اعداد صحیح منفی است که مقدار فاکتوریل برای آنها به سمت بی‌نهایت میل می‌کند. محاسبه فاکتوریل به این طریق بسیار دشوار بوده و نیاز به دانش ریاضیاتی بالایی دارد.
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🆔:@Aminii_Math
🆑:@Math_Buali
#زیبایی_ریاضیات
#اطلاعات_پایه
🔴 #بسیار_مهم | جزئیات حذف پزشکی و حذف درس در ترم ۹۹۱ دانشگاه بوعلی‌سینا اعلام شد
🔻 مدیریت امور آموزشی دانشگاه بوعلی‌سینا در یادداشتی اعلام کرد: برای حذف پزشکی باید دانشجو در امتحان درس غیبت کرده باشد و چنانچه دانشجویی در امتحان درس شرکت نموده باشد امکان درخواست حذف پزشکی را نخواهد داشت.
🔻 حذف پزشکی با ارائه مستندات و مدارک پزشکی معتبر مبنی بر بستری در بیمارستان و تایید شورای آموزشی دانشگاه میسر خواهد بود.
🔻 در مقاطع کاردانی، کارشناسی ناپیوسته و پیوسته در طول دوران تحصیل می‌توانند یک درس را بدون ارائه مستندات و با تایید امور آموزشی دانشکده حذف پزشکی نمایند.
🔻 در صورت ارائه مستندات معتبر مبنی بر عدم امکان شرکت دانشجو در امتحان دروس با تایید شورای آموزشی دانشگاه امکان حذف درس میسر می باشد.
🔻 حداکثر زمان درخواست حذف پزشکی تا یک هفته پس از پایان امتحانات آن نیم‌سال می‌باشد.
🔻 بر اساس مصوبه شورای آموزشی دانشگاه، کلیه دانشجویان در نیم‌سال ۹۹۱ می توانند در جلسه امتحانی یک درس غیبت نموده و جهت حذف آن به کمیته منتخب شورای آموزشی درخواست نمایند.
🔻 کلیه درخواست‌های حذف پزشکی و حذف درس صرفا به صورت غیرحضوری و از طریق پیشخوان سامانه گلستان انجام می‌گردد.
#حذف_پزشکی
#حذف_درس
🔻 مدیریت امور آموزشی دانشگاه بوعلی‌سینا در یادداشتی اعلام کرد: برای حذف پزشکی باید دانشجو در امتحان درس غیبت کرده باشد و چنانچه دانشجویی در امتحان درس شرکت نموده باشد امکان درخواست حذف پزشکی را نخواهد داشت.
🔻 حذف پزشکی با ارائه مستندات و مدارک پزشکی معتبر مبنی بر بستری در بیمارستان و تایید شورای آموزشی دانشگاه میسر خواهد بود.
🔻 در مقاطع کاردانی، کارشناسی ناپیوسته و پیوسته در طول دوران تحصیل می‌توانند یک درس را بدون ارائه مستندات و با تایید امور آموزشی دانشکده حذف پزشکی نمایند.
🔻 در صورت ارائه مستندات معتبر مبنی بر عدم امکان شرکت دانشجو در امتحان دروس با تایید شورای آموزشی دانشگاه امکان حذف درس میسر می باشد.
🔻 حداکثر زمان درخواست حذف پزشکی تا یک هفته پس از پایان امتحانات آن نیم‌سال می‌باشد.
🔻 بر اساس مصوبه شورای آموزشی دانشگاه، کلیه دانشجویان در نیم‌سال ۹۹۱ می توانند در جلسه امتحانی یک درس غیبت نموده و جهت حذف آن به کمیته منتخب شورای آموزشی درخواست نمایند.
🔻 کلیه درخواست‌های حذف پزشکی و حذف درس صرفا به صورت غیرحضوری و از طریق پیشخوان سامانه گلستان انجام می‌گردد.
#حذف_پزشکی
#حذف_درس
🔴 #بسیار_مهم | آیین‌نامه آموزشی دانشگاه بوعلی‌سینا نکات زیر را برای امتحانات پایان‌ترم ۹۹۱ متذکر می‌شود:
🔻 حداقل نمره قبولی در هر درس برای مقاطع کاردانی، کارشناسی پیوسته و ناپیوسته ۱۰، برای مقطع کارشناسی‌ارشد ۱۲ و مقطع دکتری ۱۴ می‌باشد.
🔻 دانشجویی که در هر نیم‌سال در امتحان پایان‌ترم یک یا چند درس نمره قبولی کسب نکند، چنانچه در نیم‌سال‌های بعدی درس یا دروس مذکور را با نمره قبولی بگذراند، نمره دروس ردی صرفا در معدل نیم‌سال اخذ شده لحاظ شده و در معدل کل بی‌اثر خواهد بود.
🔻 غیبت در جلسه امتحان، تخلف (و یا تقلب) در جلسه امتحان به منزله نمره صفر بوده و حتی در صورت کسب نمره قبولی در نیم‌سال‌های بعدی، نمره این دروس در معدل کل و نیم‌سال موثر خواهد بود.
🔻 در مقاطع کاردانی و کارشناسی پیوسته و ناپیوسته، چنانچه معدل نیم‌سال زیر ۱۲ باشد، آن نیم‌سال مشروط تلقی شده و دانشجویان مشروط در نیم‌سال بعدی اجازه اخذ بیش از ۱۴ واحد را نخواهند داشت.
🔻 در مقطع کارشناسی‌ارشد، چنانچه معدل نیم‌سال زیر ۱۴ باشد، آن نیم‌سال مشروط تلقی می‌شود.
🔻 چنانچه دانشجویی در مقاطع کاردانی، کارشناسی ناپیوسته و کارشناسی‌ارشد دو نیم‌سال و در مقطع کارشناسی پیوسته سه نیم‌سال مشروط گردد از ادامه تحصیل محروم خواهد شد.
#آیین‌نامه_آموزشی
#امتحانات_پایان‌ترم
🔻 حداقل نمره قبولی در هر درس برای مقاطع کاردانی، کارشناسی پیوسته و ناپیوسته ۱۰، برای مقطع کارشناسی‌ارشد ۱۲ و مقطع دکتری ۱۴ می‌باشد.
🔻 دانشجویی که در هر نیم‌سال در امتحان پایان‌ترم یک یا چند درس نمره قبولی کسب نکند، چنانچه در نیم‌سال‌های بعدی درس یا دروس مذکور را با نمره قبولی بگذراند، نمره دروس ردی صرفا در معدل نیم‌سال اخذ شده لحاظ شده و در معدل کل بی‌اثر خواهد بود.
🔻 غیبت در جلسه امتحان، تخلف (و یا تقلب) در جلسه امتحان به منزله نمره صفر بوده و حتی در صورت کسب نمره قبولی در نیم‌سال‌های بعدی، نمره این دروس در معدل کل و نیم‌سال موثر خواهد بود.
🔻 در مقاطع کاردانی و کارشناسی پیوسته و ناپیوسته، چنانچه معدل نیم‌سال زیر ۱۲ باشد، آن نیم‌سال مشروط تلقی شده و دانشجویان مشروط در نیم‌سال بعدی اجازه اخذ بیش از ۱۴ واحد را نخواهند داشت.
🔻 در مقطع کارشناسی‌ارشد، چنانچه معدل نیم‌سال زیر ۱۴ باشد، آن نیم‌سال مشروط تلقی می‌شود.
🔻 چنانچه دانشجویی در مقاطع کاردانی، کارشناسی ناپیوسته و کارشناسی‌ارشد دو نیم‌سال و در مقطع کارشناسی پیوسته سه نیم‌سال مشروط گردد از ادامه تحصیل محروم خواهد شد.
#آیین‌نامه_آموزشی
#امتحانات_پایان‌ترم