9 одинаковых конфет стоят 11 рублей с копейками, а 13 таких же конфет 15 рублей с копейками.
Сколько стоит одна конфета?

Листок #весы

В трёх ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем.
Сколько орехов в третьем ящике?

Листок #весы

Малышу и Карлсону дали по одинаковому пирогу. Карлсон начал есть свой пирог на минуту позже Малыша, а через две минуты после этого оказалось, что Карлсон уже съел столько, сколько еще осталось съесть Малышу. Докажите, что если бы Малыш и Карлсон ели один пирог вдвоем, то они управились бы с ним меньше, чем за три минуты.

Листок #весы

Ваня говорит: "Позавчера мне было ещё только 10 лет, а в следующем году исполнится уже 13".
Может ли такое быть?

Во всех задачах листка #даилинет нужно дать ответ "Да" или "Нет". Если ответ "Да", то нужно привести пример, когда такое может быть. Если ответ "Нет", то нужно объяснить, почему.

Листок #даилинет

1) Существуют ли такие два последовательных натуральных числа, что сумма цифр каждого из них делится на 4?

2) А два последовательных числа с равной суммой цифр?

Листок #даилинет

Кролик, готовясь к приходу гостей, повесил в трёх углах своей многоугольной норы по лампочке. Пришедшие к нему Винни-Пух и Пятачок увидели, что не все горшочки с мёдом освещены. Когда они полезли за мёдом, две лампочки разбились. Кролик перевесил оставшуюся лампочку в некоторый угол так, что вся нора оказалась освещена. Могло ли такое быть?

Листок #даилинет

🥳 24 августа: День рождения Бартоломе‌уса Пити‌скуса, автора термина тригонометрия

#праздник

Лиса и два медвежонка делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется определяет жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят её уравнять их кучки, и тогда она заберёт излишек себе. После этого все едят доставшиеся им конфеты.

1) Придумайте, как Лисе разложить конфеты по кучкам так, чтобы съесть ровно 80 конфет (ни больше, ни меньше).

2) Может ли Лиса сделать так, чтобы в итоге съесть ровно 65 конфет?

Листок #даилинет

🎞 Эдуард Френкель приводит свои доводы, почему важно быть математически грамотным в XXI веке

Барон Мюнхаузен, вернувшись из кругосветного путешествия, рассказывает, что по пути он пересёк границу Трапезундии ровно 7 раз. Стоит ли доверять его словам?

Листок #чередование

В джунглях во время кругосветного путешествия на Мюнхаузена напали пантеры. Когда он проскочил мимо двух из них, они бросились на него, промахнулись и загрызли друг друга. Мюнхаузен повторял этот манёвр ещё раз и ещё, до тех пор, пока все они не загрызли друг друга. По словам Мюнхаузена всего было 97 пантер. Правда ли это?

Листок #чередование

🎁 Задача для тех, любит геометрию

Кузнечик прыгает по прямой каждый раз на 1 метр влево или вправо. Через некоторое время он оказался в исходной точке. Докажите, что он сделал чётное число прыжков.

Листок #чередование