Приведите контрпример к каждому из следующих утверждений.
1) Все числа, делящиеся на 4 и на 6, делятся на 24.
2) Все прямоугольники являются квадратами.
3) Все четырехугольники, у которых все стороны равны, являются квадратами.
📜 Листок #контрпример
Если утверждение верно всегда, то докажите его, а если хоть в одном случае неверно, то покажите, что это за случай (приведите контрпример).
1) Все числа, делящиеся на 4 и на 6, делятся на 24.
2) Все прямоугольники являются квадратами.
3) Все четырехугольники, у которых все стороны равны, являются квадратами.
📜 Листок #контрпример
Если утверждение верно всегда, то докажите его, а если хоть в одном случае неверно, то покажите, что это за случай (приведите контрпример).
👍6
Вася думает, что если площадь первого прямоугольника больше площади второго, а также периметр первого больше периметра второго, то из первого можно вырезать второй.
Прав ли он?
Прав ли он?
Anonymous Quiz
26%
Да, прав
74%
Нет, не прав
👍3👏2
Гриб называется плохим, если в нем не менее 10 червей. В лукошке 90 плохих и 10 хороших грибов.
Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?
Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?
Anonymous Quiz
65%
Могут
35%
Не могут
😁6
Выберите 24 клетки в прямоугольнике 5×8 и проведите в каждой выбранной клетке одну из диагоналей так, чтобы никакие две проведенные диагонали не имели общих концов.
📜 Листок #контрпример
📜 Листок #контрпример
🔥3👍1
Барон Мюнхгаузен утверждает, что может для некоторого N так переставить числа 1, 2, . . . , N в другом порядке и затем выписать их все подряд без пробелов, что в результате получится многозначное число-палиндром (оно читается одинаково слева направо и справа налево).
Не хвастает ли барон?
📜 Листок #контрпример
Не хвастает ли барон?
📜 Листок #контрпример
👍6
На доске написаны три различных числа от 1 до 9. Одним ходом разрешается либо прибавить к одному из чисел 1, либо вычесть из всех чисел по 1.
Верно ли, что всегда можно добиться того, чтобы на доске остались только нули, сделав не более 23 ходов?
Верно ли, что всегда можно добиться того, чтобы на доске остались только нули, сделав не более 23 ходов?
Anonymous Quiz
59%
Верно
41%
Неверно
👏1
Рома придумал теорему: Если число A является квадратом натурального числа B, а также каждая цифра числа A делится на 3, то и каждая цифра числа B делится на 3.
Верна ли ромина теорема?
Верна ли ромина теорема?
Anonymous Quiz
50%
Верна
50%
Неверна
👍4
Вася написал на доске натуральное число. После этого Катя и Маша сказали:
—У этого числа четная сумма цифр.
—У этого числа число нечетных цифр нечетно. Сколько среди этих утверждений верны?
—У этого числа четная сумма цифр.
—У этого числа число нечетных цифр нечетно. Сколько среди этих утверждений верны?
Anonymous Quiz
20%
2
72%
1
8%
0
👍2🤡1
Среди 5 школьников A,B,C,D,E двое всегда лгут, а трое всегда говорят правду.
Каждый из них сдавал зачет, причем все они знают, кто сдал зачет, а кто — нет.
Они сделали следующие утверждения.
A: "B не сдал зачет".
B: "C не сдал зачет".
C: "A не сдал зачет".
D: "E не сдал зачет".
E: "D не сдал зачет".
Сколько из них зачет сдали?
📜 Листок #логика2
Каждый из них сдавал зачет, причем все они знают, кто сдал зачет, а кто — нет.
Они сделали следующие утверждения.
A: "B не сдал зачет".
B: "C не сдал зачет".
C: "A не сдал зачет".
D: "E не сдал зачет".
E: "D не сдал зачет".
Сколько из них зачет сдали?
📜 Листок #логика2
👍3
В школе прошёл забег с участием 5 спортсменов, и все заняли разные места. На следующий день каждого из них спросили, какое место он занял, и каждый, естественно, назвал одно число от 1 до 5. Сумма их ответов оказалась равна 22.
Какое наименьшее число врунишек было?
📜 Листок #логика2
Какое наименьшее число врунишек было?
📜 Листок #логика2
👍7
2023 обитателей острова рыцарей и лжецов встали по кругу. Каждый из них по очереди произнес фразу: "Оба мои соседа — лжецы".
Если про рыцаря солгали, он становится лжецом. Если про лжеца сказали правду, он становится рыцарем.
Когда лжецов было больше?
Если про рыцаря солгали, он становится лжецом. Если про лжеца сказали правду, он становится рыцарем.
Когда лжецов было больше?
Anonymous Quiz
30%
в начале
14%
в конце
56%
поровну
👍1
В поселке некоторые дома соединены проводами. Соседями называются двое, дома которых связаны проводом.
Всегда ли удастся поселить в каждый дом по одному человеку: лжецу или рыцарю — так, чтобы каждый на вопрос: "Есть ли среди ваших соседей лжецы?" ответил положительно? (Каждый знает про каждого из своих соседей, лжец он или рыцарь).
📜 Листок #логика2
Всегда ли удастся поселить в каждый дом по одному человеку: лжецу или рыцарю — так, чтобы каждый на вопрос: "Есть ли среди ваших соседей лжецы?" ответил положительно? (Каждый знает про каждого из своих соседей, лжец он или рыцарь).
📜 Листок #логика2
👍2
Ладья стоит на поле a1 шахматной доски.
Может ли она обойти всю доску, побывав в каждой клетке ровно один раз и закончив в клетке h8? (Ладья может перепрыгивать через клетки, в которых уже побывала.)
Может ли она обойти всю доску, побывав в каждой клетке ровно один раз и закончив в клетке h8? (Ладья может перепрыгивать через клетки, в которых уже побывала.)
Anonymous Quiz
69%
да, может
31%
нет, не может
👍1🤔1