Есть три монеты. Среди них одна фальшивая, которая весит меньше настоящей. Как с помощью одного взвешивания определить фальшивую монету?

📜 Листок #взвешивания

Во всех задачах этого листка речь идёт о чашечных весах. У них две чашки, и при взвешивании перевешивает та чашка, на которой груз тяжелее.

Среди 101 монеты есть одна фальшивая, которая по весу отличается от настоящей. Но на этот раз неизвестно, в какую сторону. За два взвешивания определите, легче или тяжелее настоящей фальшивая монета. (Саму монету определять не нужно.)

📜 Листок #взвешивания

Имеются четыре гири. Одна из них большая и тяжелая, вторая поменьше и полегче, третья еще меньше и еще легче, а четвертая самая маленькая и самая легкая. Гири по очереди ставятся на чашки весов (на каждый раз берется любая из гирь и ставится на любую чашку весов). Можно ли, не зная точного веса гирь, положить по одной их все на весы в таком порядке, чтобы сначала три раза перевешивала левая чашка, а последний раз правая?

📜 Листок #взвешивания

Есть 5 монет. Из них три настоящие, одна фальшивая, которая весит больше настоящей, и одна фальшивая, которая весит меньше настоящей. За три взвешивания определите обе фальшивые монеты.

📜 Листок #взвешивания

В 9 мешках лежат настоящие монеты (по 10 г), а в одном фальшивые (11 г). Одним взвешиванием на двухчашечных весах со стрелкой определите, в каком мешке фальшивые монеты. (Стрелка показывает, на сколько масса монет на "тяжёлой" чашке больше, чем на "лёгкой".)

📜 Листок #взвешивания

Имеются 64 монеты, все разные по весу. За не более, чем 94 взвешивания, определите самую лёгкую и самую тяжёлую монеты.

📜 Листок #взвешивания

В 4 часа дня с первого до последнего удара часов прошло 6 секунд. Сколько времени пройдет с первого до последнего удара в полдень?

📜 Листок #время

На часах, которые ходят точно, оторвались все цифры. Остались только деления без подписей. Как узнать, куда нужно вернуть каждую цифру? (Других часов у вас нет.)

📜 Листок #время

🎞 Математика - универсальный язык Вселенной, на котором основаны все другие науки.

В Египте, профессор Маркус Дю Сотой открывает использование десятичной системы, основанной на десяти пальцев рук и обнаруживает, что наше исчисление времени основано на вавилонской шестидесятеричной системе счисления.

В Греции, он смотрит на вклад некоторых из гигантов математики в том числе Платона, Архимеда и Пифагора.

Приятного просмотра!

Катя на выполнение домашнего задания тратит на 10% больше времени, чем Лена. А Маша тратит на 10% меньше времени, чем Катя. Кто из девочек быстрее всего делает домашнее задание?

📜 Листок #время

Водитель дальнобойного грузовика взглянул на приборы своей машины и увидел, что спидометр показывает 25952. "Какое красивое число я проехал. Наверное, не скоро выпадет следующее красивое число", подумал он. Однако через час двадцать минут на спидометре высветилось следующее красивое число. С какой скоростью ехал грузовик?

📜 Листок #время

Есть двое песочных часов: на 5 минут и на 8 минут. Как можно с их помощью засечь 7 минут?

📜 Листок #время

Разрежьте циферблат на две части так, чтобы
1) сумма чисел в каждой части была одинаковой;
2) сумма цифр в каждой части была одинаковой.

📜 Листок #время

Сколько раз в сутки стрелки часов образуют прямой угол?

📜 Листок #время

Петин будильник испорчен: он спешит на 4 минуты в час. В 7 часов вечера Петя установил на нем точное время и поставил звонок на 7 часов утра. Во сколько Петя проснётся?

📜 Листок #время

У Кости есть 10 палочек длиной 50 см. Он хочет распилить их так, чтобы получилось 50 палочек длиной 10 см. Сколько распилов ему придется сделать?

📜 Листок #разное

Можно ли с помощью десяти купюр номиналом в 1 и 5 долларов собрать сумму в 31 доллар?

📜 Листок #разное

В квадрате 7×7 закрасьте несколько клеток так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце было ровно три закрашенные клетки.

📜 Листок #разное

У скольких трёхзначных чисел средней цифрой является 0?

📜 Листок #разное

На острове рыцарей и лжецов (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут) в некоторой компании каждый заявил остальным: "Среди вас два рыцаря". Сколько рыцарей могло быть в этой компании?

📜 Листок #разное