Mathematical Models of the Real World
756 subscribers
296 photos
3 videos
19 files
810 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models (Israel).
It is a mirror of the Facebook group https://www.facebook.com/groups/mathmodels
Download Telegram
Интересна связь между способностями и номером ребенка в семье
Forwarded from Толкователь
Впервые вижу такую корреляцию, тем более для современности (из книги старшего научного сотрудника Гуверовского института Стэнфордского университета, бывшего экономического советника президента США Картера Томаса Соуэлла «Social justice. Fallacies»):
«Даже там, где мы могли бы с полным основанием ожидать наибольшего равенства развитых способностей - среди детей, родившихся у одних и тех же родителей и воспитывавшихся в одном и том же доме, - исследования, проведенные ещё в XIX веке и охватывающие страны по обе стороны Атлантики, показали, что дети, родившиеся первыми в семье, имеют в целом более высокий средний IQ, более высокий процент окончания колледжа, и более высокий процент высоких достижений в самых разных областях деятельности.

Например, в США исследование показало, что более половины финалистов Национальной стипендии «Мерит» были первенцами даже в пятидетных семьях, а также в двухдетных, трёхдетных и четырёхдетных семьях. Другими словами, в пятидетных семьях первенцы становились финалистами чаще, чем остальные четыре брата и сестра вместе взятые. Другие показатели успешности образования или карьеры также показали, что первенцы и единственные дети чаще других оказываются в числе лучших в различных начинаниях, как в США, так и в других странах».
2🤔2👍1
В статье рассмотрены несколько линий косвенных доказательств того, что нейроны ведут себя как самостоятельные агенты – строят внутренние модели, предсказывают сигналы, синхронизируются сложным образом и обрабатывают информацию внутри клетки, т.е. нейрон - не простейший элемент с элементарной математической функцией, как это принято во многих моделях искусственных нейронных сетей.
https://habr.com/ru/articles/879906/
👍5🤔2
Чат-бот гпт в очередной раз огорчил меня...

Стало мне интересно как Ремарк относился к Германии в 1942 году...

Я задал этот вопрос чат-боту, получил выжимки из Википедии про Ремарка. Начал от него требовать, что меня интересует именно 1942 год, а не 1941 или 1943... Но так ничего и не добился... Однако, заметил в тексте неточность, чат написал, что у Ремарка фашисты казнили брата... На замечание, что это был не брат, а сестра, чат нисколько не смущаясь признал свою ошибку... И даже не смог объяснить как она произошла, где он взял про брата...
👍3
Ученые из Индии и США обнаружили, что арифметические навыки школьников из Индии не переносятся между прикладной и академической математикой. Школьники, работающие на рынке, плохо справлялись с абстрактными школьными задачами по арифметике, но хорошо решали прикладные задачи аналогичной сложности. А школьники, которые не работали, хорошо решали абстрактные задания, но не могли решить прикладные. 
Эксперимент показал, что математические навыки, полученные детьми в школе и на рынке, плохо трансформируются друг в друга. Те, кто научился решать абстрактные задания, не всегда могут применить знания в быту, а работающие дети не привыкли к абстрактности школьных задач. 

https://www.nature.com/articles/s41586-024-08502-w
На русском https://dzen.ru/a/Z6ogamvPGA64yg-g
👍3
В статье рассматривается идея перехода от размерных фундаментальных физических констант к безразмерный.
В частности, предложена замена 7 размерных и 1 безразмерной фундаментальных постоянных на 3 безразмерных и 5 размерных. Что дает возможность перейти к уравнениям физики, где законы природы выражаются через безразмерные величины, которые не зависят от выбранных единиц измерения.
https://habr.com/ru/articles/880676/
👍3
Большая языковая модель, как и большинство новшеств проходит ряд стадий:
1. Полный восторг.
2. Попытка применять везде и разочарование.
3. Понимание для чего применять можно и нужно, а для чего лучше не использовать.

По ссылке статья с анализом фундаментальных ограничений больших языковых моделей
https://www.quantamagazine.org/chatbot-software-begins-to-face-fundamental-limitations-20250131/
На русском https://habr.com/ru/news/879966/
👍1🤔1
Физики из Чикагского университета вышли на новый уровень в исследованиях квантовых систем: им удалось установить квантовую запутанность между двумя массивными акустическими резонаторами

Команда решила наблюдать за взаимодействием не между отдельными частицами, а между фононами — квантовыми частицами звука внутри резонаторов. Фонон — это не элементарная частица, а согласованное движение триллионов атомов, действующих как единое целое.
До сих пор считалось, что законы квантовой механики работают только на уровне мельчайших частиц, а в привычном нам мире действуют законы классической физики. Новое исследование показывает: граница между этими мирами не такая четкая, как предполагалось ранее.
Следующая задача команды — увеличить время жизни квантовых состояний в резонаторе. Сейчас оно составляет всего лишь около 300 наносекунд.
https://www.nature.com/articles/s41467-025-56454-0?utm_source=Securitylabru

На русском: https://www.securitylab.ru/news/556326.php
👍2🤯1
10 лет назад появилась знаменитая статья "What every physicist should know about string theory" написанная крупнейшим специалистом в теории струн Эдвардом Виттеном.
В статье есть немного формул. Я нашел ее пересказ на русском, где вообще формул нет, а только картинки... https://habr.com/ru/articles/415781/
👍4
И не просто прямоугольный треугольник, а ещё и с углами 30, 60, 90...

P.S. Зная две из этих констант можно вычислить третью чисто из геометрических соображений, жаль, что соотношения лишь приближенные.
🤔4
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Масса и размер мобильных телефонов в начале падали, потом достигнув минимума стали снова расти... На видео новейший экземпляр массой около 700 грамм...
😁5
Концентрация пластика в человеческом мозге увеличилась примерно на 50% за последние восемь лет, согласно новому исследованию, опубликованному в журнале Nature Medicine.
https://www.nature.com/articles/s41591-024-03453-1
🤯1
У носителей разных языков при общении различается активность мозга

Например, носители голландского используют прогнозирующий подход, предугадывая, что будет сказано дальше. Носители английского применяют «выжидательную» стратегию, при которой мозг строит грамматическую структуру предложения по мере поступления слов. Такой подход снижает когнитивную нагрузку, так как мозг фокусируется на текущем слове, не строя гипотез о следующих.
Русский язык также отличается гибким порядком слов, это делает русский похожим на голландский в плане необходимости предугадывать структуру предложения. Поэтому носители русского языка тоже склонны к прогнозирующему подходу при общении.
https://journals.plos.org/plosbiology/article?id=10.1371/journal.pbio.3002968
👍32👻1
Исследователи из Массачусетского технологического института (MIT) в мельчайших деталях изучили процессы, которые происходят при падении капли в глубокий водоем. С помощью высокоскоростной видеосъемки со скоростью до 12 500 кадров в секунду, ученые зафиксировали миллисекундные изменения в структуре жидкости как над, так и под поверхностью воды.
Эксперименты показали, что когда капля ударяется о поверхность, она проталкивается вниз, образуя подводный «кратер», в то время как над поверхностью формируется коронообразная стена жидкости. Физики наблюдали, как маленькие вторичные капли выбрасывались из короны до того, как она достигала максимальной высоты. Весь процесс занимает доли секунды.
Это поможет прогнозировать распространение патогенов, пестицидов и других частиц через дождевые осадки и ирригационные системы.
https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-fluid-mechanics/article/splash-on-a-liquid-pool-coupled-cavitysheet-unsteady-dynamics/1DC718032999AE56714953CD0B52B60F#article
На русском https://hightech.fm/2025/02/21/high-speed-droplet
👍4
Три математические константы: число π, золотая пропорция Ф и основание натуральных логарифмов е. Популярный рассказ о них по ссылке ниже.

https://hightech.fm/2021/08/17/math?is_ajax=1

О них написано очень много, но мало кто знает, что между ними существует приближенное соотношение в виде теоремы Пифагора, которое выполняется с ошибкой около 1%:

Ф^2+e^2=π^2
🔥2👏2
Где-то мы это уже видели?... А как же распределение Чурова? Что скажет Sergey Shpilkin?
🤔1
Недоказуемых выборных махинаций больше не будет.
Махинации, увы, останутся, но спрятать их станет уже невозможно.

Открыта универсальная закономерность в электоральных результатах. И она оказалась столь наглядна, что достаточно лишь взглянуть на распределение результатов выборов и явки, чтобы понять масштаб махинаций (см. рисунок).
Открытая универсальная закономерность подтверждена совпадением результатов экспериментального моделирования с фактическими данными о выборах в 32 странах за последние 70 лет. Найденная универсальная закономерность может служить тонким статистическим инструментом для обнаружения избирательных нарушений. И это уже не гипотеза из препринта, а вывод прошедшей строгое рецензирование в солидном APS Physical Review Journal
работы группы физиков из индийского IISER Pune.

Предыстория открытия такова.
• В октябре 2022 я рассказывал про «китайскую комнату наоборот» - супероткрытие способа создания алгоритмических копий любых социальных групп.
• А в ноябре прошлого года я писал о новых прорывных работах, на наших глазах превращающих психоисторию из вымышленной Азимовым фантастической науки (позволяющей математическими методами исследовать происходящие в обществе процессы и благодаря этому предсказывать будущее с высокой степенью точности) в реальные научно-исследовательские и практические проекты.
Новое открытие продолжает два вышеназванных. И сделано оно в рамках проекта «Информация о выборах», проводимого лабораторией проф. Сантханама, ведущей исследования в области хаоса и нелинейной динамики, квантового хаоса и вычислений, машинного обучения, статистической физики, сложных сетей, экстремальных событий и сложных систем.

Авторы задались вопросом - можно ли предсказать отрыв победителя (т.е. маржу (margin), представляющую собой разницу в числе голосов между победителем выборов и кандидатом, занявшим второе место.
И получили ответ – да, можно.


Разработанная модель предсказывает, что статистика победного отрыва в выборах определяется исключительно распределением явки избирателей.
Т.е. достаточно знать распределение явки избирателей, и подтасовать результаты выборов, не будучи пойманным на махинациях, будет невозможно.

Как ответят махинаторы на этот научный прорыв, - к сожалению, очевидно.
Номером 1 в приоритетах махинаций уже на следующих выборах во многих странах станут данные о явке избирателей.


#Социология #Выборы
🔥6
Большая языковая модель оказалась очень не надежной в плане достоверности данных

В последнее время БАГАЦ (Верховный суд Израиля) дважды столкнулся с новым явлением: адвокаты подавали в суд апелляции с заведомо недостоверными и просто выдуманными данными, включая отсылки к никогда не выносившимся судебным вердиктам. Причина - адвокаты составляют апелляции с помощью ботов ИИ и слепо доверяют их информации. 

О первом таком случае, судьи БАГАЦ Гила Кнафи-Штайниц, Давид Минц и Йосеф Эльрон с удивлением обнаружили в ней ссылки на выдуманные “судебные прецеденты”. 

https://news.israelinfo.co.il/130210
👍6
Запутанные конфеты...

Как выглядит квантовая запутанность на примере конфет?
Пусть у нас есть конфеты, которые могут случайным образом приобретать красный или зелёный цвет. Чтобы посмотреть цвет конфеты необходимо развернуть фантик, в который она завернута. Если у нас есть две квантово запутанные конфеты, то развернув фантик и увидев, что конфета имеет определенный цвет можно утверждать, что другая конфета, как бы далеко она не находилась от первой имеет тот же цвет.
😁5👍3