Mathematical Models of the Real World
766 subscribers
296 photos
3 videos
19 files
813 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models (Israel).
It is a mirror of the Facebook group https://www.facebook.com/groups/mathmodels
Download Telegram
Проверка магических ритуалов методами рандомизированного контролируемого клинического исследования...
doi: 10.1016/j.ahj.2005.05.028.. 2006 Apr;151(4):934-42.Am Heart J
Study of the Therapeutic Effects of Intercessory Prayer (STEP) in cardiac bypass patients: a multicenter randomized trial of uncertainty and certainty of receiving intercessory prayer
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/16569567/
Аннотация
Предыстория: Широко распространено мнение, что заступническая молитва влияет на выздоровление от болезни, но заявления о ее пользе не подтверждаются хорошо контролируемыми клиническими испытаниями. Предыдущие исследования не рассматривали, может ли молитва сама по себе или знание/уверенность в том, что молитва предоставляется, влиять на результат. Мы оценили, связано ли (1) получение заступнической молитвы или (2) уверенность в получении заступнической молитвы с неосложненным выздоровлением после операции аортокоронарного шунтирования (АКШ).

Методы: Пациенты в 6 больницах США были случайным образом распределены в 1 из 3 групп: 604 получили заступническую молитву после того, как им сообщили, что они могут или не могут получить молитву; 597 не получили заступническую молитву также после того, как им сообщили, что они могут или не могут получить молитву; и 601 получил заступническую молитву после того, как им сообщили, что они получат молитву. Заступническая молитва предоставлялась в течение 14 дней, начиная с ночи перед АКШ. Первичным результатом было наличие любого осложнения в течение 30 дней после АКШ. Вторичными результатами были любые серьезные события и смертность.

Результаты: В 2 группах, не уверенных в получении заступнической молитвы, осложнения возникли у 52% (315/604) пациентов, которые получили заступническую молитву, по сравнению с 51% (304/597) тех, кто не получил (относительный риск 1,02, 95% ДИ 0,92–1,15). Осложнения возникли у 59% (352/601) пациентов, уверенных в получении заступнической молитвы, по сравнению с 52% (315/604) тех, кто не уверен в получении заступнической молитвы (относительный риск 1,14, 95% ДИ 1,02–1,28). Серьезные события и 30-дневная смертность были схожими во всех 3 группах.

Выводы: Сама по себе заступническая молитва не оказала влияния на безосложненное выздоровление после АКШ, но уверенность в получении заступнической молитвы была связана с более высокой частотой осложнений.
🤔5👍2😁1
Проблема числа поцелуев

В мае 1694 года в лекционном зале Кембриджского университета состоялась беседа между Исааком Ньютоном и астрономом Дэвидом Грегори, определившая развитие математики на столетия вперед. Начав с обсуждения природы движения звезд разной величины вокруг центрального солнца, ученые вышли на фундаментальную геометрическую проблему, породившую целое направление в математике.
Суть вопроса казалась простой: сколько одинаковых сфер можно расположить вокруг центральной сферы так, чтобы каждая касалась ее в единственной точке, не пересекаясь с остальными? В трехмерном пространстве без труда размещаются 12 сфер вокруг центральной, но между ними остаются промежутки. Грегори полагал, что в эти пустоты можно добавить тринадцатую сферу. Ньютон считал это невозможным. Отсюда возникла "проблема числа поцелуев" (название по аналогии с моментом соприкосновения бильярдных шаров).
Задача оказалась настолько сложной, что математикам потребовалось почти три столетия, чтобы доказать правоту Ньютона. За прошедшие годы концепция нашла практические применения в анализе атомных структур, конструировании кодов коррекции ошибок и других областях науки.
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/555555.php
👍4
Экипажи французских атомных подводных лодок публично делятся тренировками через приложение Strava, непреднамеренно раскрывая конфиденциальную информацию о расписании патрулирования.
https://www.lemonde.fr/en/videos/article/2025/01/13/stravaleaks-dates-of-french-nuclear-submarine-patrols-revealed-by-careless-crew-members_6737005_108.html
👍2🤔1
Как падает пружина?

Процесс падения растянутой пружины наблюдается с эффектом зависания нижней части. Почему нижний конец остается неподвижным в воздухе, пока не приблизится верхний край пружины ?
В момент, когда верхний конец пружины отпускают, он начинает двигаться с ускорением, которое мы можем посчитать из второго закона Ньютона: dm⋅a = dm⋅g + k⋅δx , т.е. ускорение верхнего конца будет больше, чем ускорение свободного падения. Нижний же конец временно «не знает» о падении, потому что в нем сохраняется сила упругости, которая полностью исчезнет только когда все витки пружины соединяться. Но для этого центр масс должен долететь до нижнего края.
Взято отсюда, здесь есть даже видео https://t.iss.one/physics_lib/13607?single
👍5🔥1
Боты не смотрите мой сайт, иначе будет хуже!
Анонимный разработчик выпустил специальный лабиринт с открытым исходным кодом, чтобы заманивать в ловушку обучающих ИИ веб-сканеров в бесконечно и случайно генерируемую серию страниц. Программу под названием Nepenthes могут развернуть владельцы ресурсов.
«У типичного веб-сканера, похоже, не так много логики. Он загружает URL, и, если видит ссылки на другие URL, то загружает и их. Nepenthes генерирует случайные ссылки, которые всегда указывают на него самого — сканер загружает их. Nepenthes с радостью возвращает всё больше и больше списков ссылок, указывающих на него самого», — объяснил создатель инструмента Аарон Б.
Разработчик пояснил, что его код можно использовать, чтобы «заполнить действительные URL-адреса в доменном имени сайта и свести к минимуму вероятность того, что веб-сканер получит доступ к реальному контенту».
https://habr.com/ru/news/876254/
🔥4😁3👍1
Гёмбёц
Гё́мбёц (от венг. gömböc «сферический») — пример трёхмерного выпуклого тела из однородного материала с одной устойчивой и одной неустойчивой точкой равновесия, построенный в 2006 году венгерскими математиками Габором Домокошем (Domokos Gábor) и Петером Варконьи (Várkonyi Péter).
Главным свойством гёмбёца, ради которого его и построили, является возврат к одному и тому же положению из любого другого на ровной плоскости под воздействием силы тяжести.
Поверхности гёмбёца имеют сложную скруглённую форму, что и придаёт ему столь необычные свойства. Требования к форме гёмбёца очень жёсткие, допуски выходят порядка 0,1 %. Даже пыль на столе может помешать гёмбёцу встать в устойчивое положение. Высочайшие требования к точности делают гёмбёц исключительно искусственным телом, не встречающимся в природе.
https://habr.com/ru/articles/868188/
🤔3👍1
Социальная температура и социальная энергия. Теория войны

Введение. Зачем люди участвуют в войнах? Самый простой ответ, который приходится слышать: 1) по идеологическим причинам (например, защищают родину, уничтожают то что по их мнению является воплощением зла и т.п.); 2) потому что их заставили, у них не было выбора. В тоже время, более детальное исследование показывает, что у большинства не было в достаточной степени ни первого, ни второго основания, врага, с которым они пошли воевать они никогда лично в глаза не видели, да и уклониться от этого мероприятия вполне могли.

Главный тезис. Нам ничего другого не остаётся как признать, что есть достаточно большая прослойка людей, которой нравится воевать и ещё большая группа людей, которая любит и хочет наблюдать и болеть за тех, кто ведёт боевые действия, это группа поддержки войны. Война даёт им наиболее яркий спектр самых разных эмоций, начиная от гордости и радости и восторга, заканчивая отчаяньем и ужасом. По сути, война как наркотик для этих людей.

Социальная температура или социальная энергия. Количественный состав группы любителей войны в обществе на протяжении времени все время колеблется. Он уменьшатся после военных конфликтов и социальных потрясений, затем снова возрастает, что в свою очередь приводит к войнам как внешним так и внутренним (гражданским). По аналогии с физикой количество любителей войны в обществе удобно характеризовать социальной температурой или социальной энергией. Если температура высокая, то общество кипит и котел может взорваться, если не сбросить температуру.

Индикаторы социальной температуры. Есть целый ряд признаков, что социальная температура высока, например, наличие молодежных группировкой, дерущихся улица на улицу, популярность единоборств с минимальным ограничением правил ведения поединков, или вообще сводящиеся к элементарному мордобою, например, как соревнования по подщечинам, активность политических процессов - митинги, демонстрации, акции протеста.

Правитель и социальная температура. Высший клас общества понимая что контролируемое им общество перегрето может попытаться сбросить социальную температуру направив энергию в какое-то по его мнению безопасное русло. Часто для этого подходит и очень хорошо работает образ внешнего и внутреннего врага. Правда, порой, правители недооценивают этого врага и результат получается для них печальным. Самоубийство политических режимов по ошибке - это отдельная большая тема и в этом эссе мы ее касаться не будем.

Цикличность колебаний социальной температуры. Рассмотрим в начале на примере СССР и постсоветской России. Я отчётливо помню время со второй половины 70-х, тогда социальная температура общества была очень низкой. Пропаганда день и ночь дудела: главное чтобы не было войны. Такое падение социальной температуры было результатом второй мировой войны, потери от которой были столь существенными, а гибель наиболее одиозных любителей войны столь значительной, что на восстановление потребовалось два поколения. Кто-то, может, быть вспомнит, что СССР тоже участвовал в войнах, например, война в Афганистане. Но это была очень вегетарианская война, потери в 10 тыс. за 10 лет войны, не идёт ни в какой сравнение с последующими войнами.
В конце 80-х подросло новое поколение, чьи родители появились на свет уже после Второй мировой войны и социальная температура начала возрастать, появились молодежные банды и группировки, известный фильм "Слово пацана", как раз описывает то время. Дальнейший рост социальной температуры вызвал развал СССР, гражданские войны на его окраинах, невероятный всплеск криминальных проявлений, а также две чеченские войны. После чего социальная температура в середине 00-х начала снижаться.
Новый рост социальной температуры начался к середине 10-х, когда на арену начало выходить новое поколение. Признаками ее роста стало массовое увлечение агрессивными видами спорта и компьютерными играми, политическая активность молодежи.
😁3👏1🤔1
Очевидно, что российско украинский конфликт не был предопределен, события могли пойти и совсем по другому сценарию, но вероятность каких-то драматических событий в виду перегретости социума и в России и в Украине была очень велика.
Аналогичную периодизацию можно привести и по израильского-палестинскому конфликту, где социальная температура тоже достигла пика и вылилась в войну.
Описанные процессы можно наглядно проиллюстрировать на диаграмме, по горизонтальной оси время, по вертикальной - оценка социальной температуры и социально-политические события. Здесь диаграмму приводить не буду, оставлю ее публикацию для свой книги.

Циклы социальной температуры и другие теории. Теория колебаний социальной температуры может иметь некоторые аналогии с теорией пассионарности Льва Гумилева, по сути, пассионарии - это субъекты с очень высокой социальной энергией. Также можно усмотреть некоторую аналогию с теорий связи социальных процессов с циклами солнечной активности Чижевского. Я не уверен что последняя работает и является верной, но всё-таки как вариант объясняющей модели в философском плане может быть интересна.
🤔2👏1🤡1
Как роботы доят коров

Роботы выстраиваются на специальной дорожке, дожидаясь коров. Когда животное заходит в зону доения, система автоматически распознает корову, готовит и дезинфицирует вымя, подключает доильные стаканы и отслеживает процесс доения. После завершения доения роботы обрабатывают соски йодом для дезинфекции, собирая параллельно данные о здоровье каждой коровы с помощью 3D-сканирования.

Технологические основы

Решение, названное Afimilk Synergy, разработано на основе передовых технологий, включая 3D-визуализацию, микрооптику, машинное обучение и алгоритмы пространственной идентификации. На создание этой системы ушло пять лет и инвестиции в размере 30 миллионов долларов.
https://cursorinfo.co.il/hi-tech/izrailskij-startap-pokoryaet-evropu-kak-roboty-doyat-korov-video/
🔥2😁1
Krichevets_A.N..pdf
86.7 KB
Аргумент неустранимости Куайна—Патнема (Quine—Putnam
indispensability argument) описывают в настоящее время следующим
образом: поскольку математические объекты (множества, функции и
т.п.) не могут быть устранены из физических теорий, то они существуют в той же степени, что и предметы физических теорий.
Аргумент Квайна–Патнэма строится на идее онтологического вывода: если что-то необходимо для наших лучших научных теорий, то это что-то должно существовать. Например, если мы верим в существование электронов, потому что они предсказываются физическими теориями, то почему бы не верить в существование чисел или функций, которые также необходимы для этих теорий?
В тоже время, если математика реальна, то где существуют математические объекты?
🤔32🔥2
Перколяция (сохранение связанности) путей в квантовых коммуникационных сетях

Особенность квантовых коммуникаций заключается в том, что каждое квантовое соединение может быть использовано только один раз. В классических коммуникациях инфраструктура способна обрабатывать множество сообщений. В квантовой сети каждая связь может передать только один бит информации, после чего разрушается.
Исследователи создали упрощённую модель пользователей в квантовой сети, где участники случайным образом выбирали партнёров для коммуникации. После каждого акта связи все использованные соединения исчезали, что постепенно приводило к разрушению сети. Учёные обнаружили, что для поддержания стабильности сети достаточно добавлять количество новых связей, равное квадратному корню от числа пользователей. Например, в сети с миллионом пользователей необходимо добавлять тысячу новых связей после передачи каждого кубита информации.
https://arxiv.org/abs/2406.12228
👍2🤔1
Инструмент Devin, который создатели позиционировали как замену программистам-людям, слабо справляется со своей работой. К такому выводу пришли специалисты научно-исследовательской лаборатории Answer.AI. Протестировав Devin, они обнаружили, что он успешно выполнил только три из двадцати задач. Devin «застревал» в заданиях или создавал слишком сложные, непригодные для использования решения.
Американский стартап Cognition представил нейросеть Devin в марте 2024 года. Разработчики рассказали, что инструмент способен рассуждать, самостоятельно планировать и реализовывать проекты в области написания ПО и принимать по мере их выполнения различные решения. Также ИИ проекта не только обучается, но и исправляет допущенные ошибки и ориентируется в контексте.
https://habr.com/ru/news/876794/
👍1😁1
Квантовая физика объясняет парадокс Мпембы

История эффекта Мпембы началась в 1963 году, когда танзанийский школьник по имени Эрасто Мпемба обратил внимание на то, что горячая смесь для мороженого замерзает быстрее, чем холодная. Этот на первый взгляд нелогичный вывод, на самом деле, имеет свои корни в научных трудах, датируемых еще временами Аристотеля. Но несмотря на это, классический эффект Мпембы, изучаемый на макроскопическом уровне, до сих пор остается загадкой.
Квантовый эффект Мпембы, о котором идет речь в недавнем исследовании, акцентируется на динамике релаксации через квантовые состояния, а не через разницу температур.
Здесь в дело вступает понятие «сильного» эффекта Мпембы. Он позволяет достигнуть экспоненциально быстрого охлаждения, подготовив особое квантовое состояние, которое обходит медленный путь релаксации.
Для того чтобы проверить эти теоретические выводы, ученые провели эксперимент с использованием одиночного захваченного иона кальция. С помощью лазеров ученые изменяли его энергетические уровни и наблюдали за его релаксацией. В результате им удалось впервые экспериментально подтвердить существование квантового эффекта Мпембы.
https://www.nature.com/articles/s41467-024-54303-0
На русском https://www.ixbt.com/live/science/pochemu-kipyatok-zamerzaet-bystree-kvantovaya-fizika-obyasnyaet-davniy-paradoks-mpemby.html
👍4🤔2
Сильное взаимодействие (которое соединяет нуклоны в атомном ядре) оказалось сложнее, чем считалось ранее

В результате недавнего исследования, проведённого учёными из Университета Кюсю в Японии, были получены новые данные о влиянии особого типа силы внутри атомного ядра на ядерную стабильность. Эта сила, известная как «трёхнуклонное взаимодействие», оказывает значительное воздействие на устойчивость ядер и может помочь объяснить астрофизические процессы, такие как образование тяжёлых элементов внутри звёзд.
Исследование раскрывает механизм, благодаря которому трёхнуклонное взаимодействие усиливает ядерную стабильность. Учёные использовали теорию и суперкомпьютерное моделирование для изучения обмена пионами между тремя нуклонами.
В случае двухнуклонного взаимодействия два «игрока» (нуклона) обмениваются «мячом» (мезоном). При трёхнуклонном взаимодействии в игре участвуют уже три «игрока», которые одновременно бросают и ловят «мячи», а также вращаются и движутся по орбите внутри ядра.
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370269324003976?via%3Dihub
На русском https://www.ixbt.com/news/2025/02/02/skrytaja-sila-v-jadre-atoma-japonskie-uchjonye-obnaruzhili-tretju-silu-v-jadre-atoma-i-raskryli-sekret-stabilnosti.html
👍2🤔1
Второй закон термодинамики подтверждён в квантовом мире

Компьютерные симуляции подтвердили рост энтропии в закрытых квантовых системах
Исследовательская группа из Венского технического университета (TU Wien) смогла показать, что второй закон термодинамики, который гласит, что энтропия в закрытой системе должна увеличиваться, применим и к квантовым системам.
Исследовательская группа математически доказала и подтвердила компьютерными симуляциями, что если начать с состояния с низкой энтропией Шеннона, то этот вид энтропии увеличивается в закрытой квантовой системе, пока не достигнет максимального значения – точно так же, как это происходит в классических системах согласно термодинамике.
https://journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.6.010309
На русском https://www.ixbt.com/news/2025/02/02/vtoroj-zakon-termodinamiki-podtverzhdjon-v-kvantovom-mire.html
👍3🤔1
Исследователи из Google DeepMind и Лондонской школы экономики провели эксперимент, проверяя, может ли искусственный интеллект демонстрировать поведение, схожее с чувствительностью к боли и удовольствию. В рамках исследования большие языковые модели, включая Gemini 1.5 Pro, подверглись тестированию в игровой среде, где им необходимо было набирать максимальное количество очков, выбирая между разными сценариями.
https://bgr.com/science/scientists-are-trying-to-make-ai-suffer-what-could-go-wrong/
Научная статья https://arxiv.org/abs/2411.02432
На русском https://hi-tech.mail.ru/news/121835-uchenye-pytayutsya-zastavit-ii-stradat/
🤔2👍1
ИБ-специалист Дэвид Кузмар обнаружил уязвимость в ChatGPT, позволяющую обходить контентные ограничения и получать доступ к запрещённой информации. Дефект, получивший название «Time Bandit», использует «временное замешательство» модели, вынуждая её терять ориентацию во времени.
Time Bandit оказался одним из самых сложных и эффективных обходов защиты, который использует два ключевых механизма:

Запутывание во времени – заставляет ИИ потерять ориентацию, лишая его понимания текущей даты и контекста.
Процедурная неясность – позволяет формулировать вопросы так, чтобы модель не могла корректно применять правила и фильтры безопасности.

https://www.bleepingcomputer.com/news/security/time-bandit-chatgpt-jailbreak-bypasses-safeguards-on-sensitive-topics/?utm_source=Securitylabru
На русском: https://www.securitylab.ru/news/555990.php
🤔3👍2
По данным Центра исследований околоземных объектов НАСА (CNEOS), вероятность удара в 2032 году астероидом, который носит несколько непритязательное название "2024 YR4", оценивается в 2,3% — один шанс из 43.
Вероятность столкновения с космическим камнем теперь выросла - по сравнению с 1,3% в декабре - но опасность, вероятно, снизится с увеличением количества данных.
Как они считают вероятность? Видимо, получают распределение возможных траекторий и затем смотрят какая доля среди них опасные?
Тем не менее, даже если 2024 YR4 продолжит движение к Земле с высокой вероятностью столкновения, успех миссии NASA Dart в 2022 году, в ходе которой космический корабль был намеренно врезан в астероид размером с футбольный стадион и изменил его траекторию, дает основания для оптимизма в отношении будущего человечества.
https://www.theguardian.com/science/2025/feb/06/asteroid-impact-chances
Данные мониторинга https://cneos.jpl.nasa.gov/sentry/
👍3🔥2🤔1
Физики проанализировали перемещение толпы на фестивале Сан-Фермин и обнаружили образование макроскопических круговых осцилляторов, координирующих движение сотен людей без внешнего управления. На основе своих наблюдений и базовых законов механики ученые построили модель поведения плотных толп, а также предложили способ, который поможет избежать давки и травмоопасных ситуаций.
Динамика толпы оказалась не хаотичной, а осциллирующей во времени с периодом примерно 18 секунд. Этот период не задавался механическими, визуальными или акустическими стимулами и был больше, чем времена движений человеческого тела. Также ученые определили, что эти колебания толпы происходили не из-за движения людей вперед и назад, а из-за их перемещения по немного асимметричной круговой траектории, то есть динамические волны в толпе не имели ничего общего с волнами stop-and-go (которые возникают при однонаправленном движении), но при этом оказались непохожи на мошпиты, образующиеся на музыкальных концертах, так как для последних характерна очень длительная устойчивость.
https://www.nature.com/articles/s41586-024-08514-6
На русском https://nplus1.ru/news/2025/02/05/human-crowd-oscillations
👍5🤔1👾1
Как сварить яйцо?

Итальянские физики предложили оптимальный способ приготовления вареных яиц.
При варке яиц сталкиваются с проблемой двухфазной структуры: белок и желток требуют двух температур приготовления. В настоящей статье показано, что можно готовить белок и желток при двух температурах без разделения, используя периодические граничные условия в задаче переноса энергии.
Чтобы разработать оптимальный метод, физики сначала промоделировали с помощью кинетических уравнений, которые обычно используют для описания процесса гелеобразования, изменение температуры внутри яйца и степень его готовности для трех рецептов: вкрутую, всмятку и су-вид. В итоге моделирование показало, что в случае яйца, сваренного вкрутую, температура монотонно растет с течением времени и к окончанию варки, то есть спустя 12 минут, яйцо имеет температуру 100 градусов во всех своих частях. В то же время рецепт всмятку привел к тому, что спустя уже шесть минут после начала процесса, яйцо имело более низкую и неравномерно распределенную температуру. Для метода су-вид оказалось характерным однородное распространение тепла, однако само яйцо, в противоположность предыдущему способу, имело твердый желток и почти жидкий белок.
На основе полученных данных физики предложили еще один способ варки яйца, который должен обойти ограничение в виде отличающихся температур затвердевания белка и желтка. Новый метод заключается в циклическом изменении температуры от 30 до 100 градусов с периодом в две минуты (при этом изменение температуры должно быть скачкообразным, а не постепенным) и суммарным временем готовки в 32 минуты — использование такого подхода помогло достичь более высокой температуры белка, что способствовало его отвердению и при этом сохранению кремообразной структуры желтка. Ученые сравнили четыре модели варки с экспериментом, в котором информацию о степени термической денатурации белка и желтка исследователи получили с помощью вкусового анализа и нескольких неинвазивных методов: инфракрасной спектроскопии, ядерного магнитного резонанса, а также масс-спектрометрии — в результате физики получили полное совпадение теоретических предсказаний с реальными данными.
https://www.nature.com/articles/s44172-024-00334-w
На русском https://nplus1.ru/news/2025/02/06/cracking-boiled-egg
👍3😁2🤡1