Почему наша Вселенная не симуляция на основе большого клеточного автомата (КА)?

30 августа, здесь была опубликована статья почему вселенная КА.
Теперь аргументы с другой стороны...

1. Необратимость
Большинство классических КА (например, «Игра жизни» Конуэя) необратимы: зная состояние сейчас, нельзя восстановить прошлое. А в микрофизике — эволюция унитарна и обратима. Это фундаментальное несоответствие.
2. Нет встроенных законов сохранения
В КА нет автоматического сохранения энергии, импульса и других величин — их приходится встраивать вручную, что превращает модель в «частный симулятор», а не в универсальную теорию.
3. Нарушение Лоренц-инвариантности
Решётка КА задаёт привилегированные направления и дискретные шаги, что ломает симметрии специальной теории относительности. Это приводит к эффектам вроде удвоения фермионов (теорема Нильсена—Ниномии), когда появляются лишние копии частиц.
4. Отсутствие квантовости
Классические КА — это детерминированные системы. А наш мир — квантовый: суперпозиции, запутанность, унитарная эволюция. Без перехода к QCA (квантовым клеточным автоматам) разговор о реальности не начинается — а QCA сами по себе ещё далеки от полноценной физической модели.
5. Жёстко заданное пространство
В КА пространство и время — это аксиома: решётка, топология, шаг. А в современной физике (например, в квантовой гравитации) пространство может быть эмерджентным — то есть возникать из более фундаментальных структур, таких как запутанность или причинные графы.
🧠 Вывод:
Наивные КА — это прекрасная лаборатория для идей, особенно в инженерии, теории информации и симуляциях. Но как модель Вселенной они слишком жёсткие, слишком классические и слишком ограниченные. Чтобы приблизиться к физике, нужно:
перейти к обратимым, унитарным, локальным правилам,
встроить симметрии и законы сохранения,
и вывести геометрию как эмерджентное явление.
Это уже не «наивный КА», а глубокая теоретическая программа, на стыке квантовой информации, гравитации и фундаментальной физики.


https://habr.com/ru/articles/946800/

Куда исчезает интернет?

📉 Исчезновение цифровых следов
Поиск информации о Джеке Ма (马云) в китайском интернете за 1998–2005 годы дал почти нулевой результат.

Даже другие известные личности того времени — Пони Ма, Лэй Цзюнь, Джей Чоу — будто бы не существовали в цифровом пространстве.

🧾 Причины исчезновения
Экономические: старые платформы (Sohu, Tianya, NetEase и др.) закрываются, серверы отключаются, данные теряются.

Политические: проще стереть старые высказывания, чем рисковать несоответствием текущей линии партии.

🧱 Архивация в Китае
Нет аналога Internet Archive.

Архивация централизована: проект WICP от Национальной библиотеки Китая.

Доступ к архиву ограничен, в основном — для исследователей и госструктур.

🌍 А как с этим в других странах?
В Европе действует принцип «обязательного экземпляра» — библиотеки копируют сайты в национальных доменах (.fr, .uk и т.д.).

Но доступ к этим архивам часто закрыт — как в Британии, где это объясняют защитой авторских прав.

В России — reliance на Wayback Machine и локальные энтузиасты, вроде человека, 15 лет собирающего мемы.

📉 Цифровая амнезия — глобальная проблема
38% страниц, существовавших в 2013 году, исчезли к 2023.

Каждая пятая новостная страница содержит хотя бы одну «мертвую» ссылку.

Китайский WeChat удаляются автоматически данные через 7 дней.

🤖 Ирония эпохи ИИ
Вместо сохранения мы всё чаще полагаемся на ИИ, чтобы «восстановить» или пересобрать информацию из обрывков.

Цифровая память становится не архивом, а потоком — живем «в моменте», как будто прошлого не было.

Ссылки: https://habr.com/ru/companies/beget/articles/945228/
https://t.iss.one/kedr2earth/10669
https://chinamediaproject.org/2024/05/27/goldfish-memories/

Математические модели счастья - уже сложившийся научное направление на стыке психологии, нейробиологии и прикладной математики.

Вот три научных англоязычных источника, в которых представлены математические модели счастья — от динамических уравнений до симуляций адаптации:

🧮 1.A Mathematical Model for the Dynamics of Happiness
Авторы: Gustavo Carrero, Joel Makin, Peter Malinowski Журнал: Mathematical Biosciences and Engineering, 2022
Модель описывает счастье как динамический процесс с помощью системы нелинейных дифференциальных уравнений.
Учитываются гедонические (удовольствие) и эвдемонические (смысл, цель) компоненты.
Показано, что устойчивое счастье возможно при развитии альтруизма и эвдемонических эмоций, преодолевающих гомеостаз гедонического цикла.
📊 2.Mathematical Model for Predicting the Rate of Human Happiness
Авторы: Ogwumu, Onah David и др. Журнал: International Journal of Mathematical Sciences and Computing, 2020
Модель построена на основе опросов и статистических данных.
Оптимизация показала, что счастье не имеет фиксированного минимума или максимума — оно может варьироваться от 0% до 100%.
Корреляция между моделью и реальными данными составила 70%.
🔁 3.Running on the Hedonic Treadmill: A Dynamical Model of Happiness
Авторы: Jean-Denis Mathias и др. Журнал: Journal of Happiness Studies, 2024
Модель основана на подходе "стремление–избегание".
Описывает, как люди переживают удовольствие и страдание, а затем адаптируются обратно к базовому уровню счастья.
Используется для анализа гедонических циклов и их влияния на поведение.
https://link.springer.com/article/10.1007/s10902-024-00766-3
https://www.mecs-press.org/ijmsc/ijmsc-v6-n6/IJMSC-V6-N6-5.pdf
https://www.aimspress.com/article/doi/10.3934/mbe.2022094

Позитивная геометрия — мост между микро- и макромиром - новый математический язык физики

Статья Algebraic and Positive Geometry of the Universe: From Particles to Galaxies (Notices of the AMS, 2025) предлагает революционную концепцию: использовать единый геометрический язык — позитивную геометрию (все координаты, параметры и формы должны быть положительными) для описания как микроскопических взаимодействий элементарных частиц, так и макроскопической структуры Вселенной

Интеграл по траекториям (или интеграл по конфигурациям) — это способ вычисления амплитуды перехода из одного состояния в другое, суммируя вклад всех возможных путей, по которым система может эволюционировать.

Традиционные диаграммы Фейнмана изображают взаимодействия частиц как графы — линии и вершины. Но в позитивной геометрии эти процессы интерпретируются как объёмы многомерных геометрических объектов: Амплитуэдров — фигура, объём которой напрямую даёт амплитуду рассеяния в квантовой теории поля.
Таким образом, интеграл Фейнмана приобретает геометрический смысл: он вычисляет объём фигуры в пространстве параметров, а не просто сумму по диаграммам.

Зачем это нужно?
Упрощение вычислений в квантовой теории поля.
Геометрическая интерпретация физических процессов.
Возможность объединить квантовую механику и космологию.
Стимул к развитию новых математических структур.

https://www.ams.org/journals/notices/202508/noti3220/noti3220.html

Друзья! К сожалению, хороших новостей у меня сегодня нет.

Вчера в возрасте 73 лет из жизни ушел выдающийся российский ученый в области нейронных сетей и искусственного интеллекта Александр Николаевич Горбань.

Последние 20 лет он работал в Университете Лестера в Великобритании, в 2024 году вернулся в Россию, где возглавил лабораторию ИИ, анализа данных и моделирования Центрального университета и AIRI.

P.S. Александр Николаевич был очень приятным в общении человеком, всегда готовым помочь или дать полезный совет, когда его об этом просили. Последний раз посещал нашу группу 11 месяцев назад.

Статья в Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D1%80%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D1%8C,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87

От квантовой механики к гидродинамике: как уравнение Шрёдингера превращается в Навье–Стокса

Уравнение Шрёдингера - это основное уравнение квантовой механики, которое описывает, как изменяется во времени волновая функция — математический объект, содержащий всю информацию о состоянии квантовой системы.
Физический смысл: Уравнение Шрёдингера позволяет предсказать, где с наибольшей вероятностью может находиться частица, например, электрон в атоме. Оно лежит в основе всей квантовой физики — от атомов до квантовых компьютеров.

Уравнение Навье–Стокса - это уравнение из классической механики, описывающее движение жидкостей и газов. Оно учитывает такие эффекты, как давление, вязкость и внешние силы.
Физический смысл: Это уравнение лежит в основе моделирования потоков воздуха, воды, крови, нефти и даже атмосферы планет. Оно используется в инженерии, метеорологии, биомедицине и компьютерной графике.

🧩 Связь между ними
Хотя эти уравнения описывают разные явления — квантовые и классические — при определённых преобразованиях (как в системе Маделунга) уравнение Шрёдингера можно переписать в форме, напоминающей уравнение Навье–Стокса — система Маделунга (1926 год) . Это позволяет использовать методы гидродинамики для моделирования квантовых процессов.

### 🔄 Основная идея
Сходство с Навье–Стоксом
- Квантовый потенциал играет роль давления.
- Вязкость отсутствует — поток идеален.
- Появляется нелинейная квантовая поправка, связанная с кривизной плотности.

Применения
Позволяет визуализировать квантовые процессы как течение жидкости.
Упрощает моделирование квантовых систем, особенно в нанотехнологиях.
Используется в компьютерной графике для симуляции реалистичных жидкостей с вихрями и волнами.

https://habr.com/ru/articles/949498/

Анонс следующей публикации! :)

Задача о "счастливых" билетах и комплексные интегралы

Очень люблю решения, в которых пересекаются различные разделы математики и физики. Например, как в публикации выше - квантовая механика и гидродинамика... Хочу привести еще интересный пример: теория вероятностей, точнее комбинаторика и функции комплексного переменного. Эта задача мне особенно нравится, так как в ТФКП я ничего не понимаю и даже тройку в свое время получил на экзамене за этот раздел матанализа.

Постановка задачи:
Билет — шестизначный номер:
𝑛1 𝑛2 𝑛3 𝑛4 𝑛5 𝑛6
Счастливый, если:
𝑛1+𝑛2+𝑛3=𝑛4+𝑛5+𝑛6
Всего билетов: 10^6
Нужно найти количество счастливых: 𝑀 и вероятность появления "счастливого", если вероятности выпадания всех комбинаций цифр одинаковы.

Самое простое решение: перебрать весь миллион вариантов на компьютере и посчитать количество "счастливых".

Решение через комплексный анализ:
Символ Кронекера — это простая функция, которая проверяет, равны ли два целых числа. Обозначается как δ(m, n) и работает так:
Если m = n, то δ(m, n) = 1
Если m ≠ n, то δ(m, n) = 0
То есть это своего рода «включатель»: он даёт 1, только если числа совпадают.
Для числа появлений счастливых билетов можно использовать сумму с символами Кронекера для учёта условия:
𝑛1+𝑛2+𝑛3=𝑛4+𝑛5+𝑛6.

В теории функций комплексного переменного (ТФКП) существует способ записать δ(m, n) как контурный интеграл:

δ(m, n) = (1 / 2πi) × ∮ dz / z^(m - n + 1)

Что это значит:
∮ — это интеграл по замкнутому контуру вокруг точки z = 0 в комплексной плоскости.
dz — это переменная интегрирования.
z^(m - n + 1) — это степень переменной z, зависящая от разности m и n.
Почему это работает
В комплексном анализе есть правило: если ты берёшь интеграл от z в степени –k–1 по контуру вокруг нуля, то результат будет:
1, если k = 0
0, если k ≠ 0
Поэтому, когда m = n, степень становится –1, и интеграл даёт 1. Во всех других случаях — 0. Это и есть аналитическое представление символа Кронекера.
Таким образом, комбинаторная задача сводится к задаче интегрального исчисления ФКП.

Подробный разбор задачи в статье:
https://habr.com/ru/articles/884532/

Математики видят мир по своему, пригляделся к картине неизвестного мастера на стене... Все сразу понятно: фазовые портреты, слева - фокус, справа - седло.

Теория Quantum Memory Matrix (QMM), предложенная международной группой физиков, утверждает, что информация — фундаментальный строительный блок реальности, даже более базовый, чем материя или пространство-время.

Суть теории QMM
Пространство-время состоит из дискретных ячеек, каждая из которых запоминает все взаимодействия, происходящие в ней. Эти ячейки хранят квантовые отпечатки — следы прохождения частиц, полей и даже сил.
Вселенная, по сути, не просто развивается — она помнит.
Решение информационного парадокса черных дыр.
Общая теория относительности говорит: всё, что попадает в черную дыру, исчезает.
Квантовая механика утверждает: информация не может быть уничтожена.
QMM предлагает компромисс: информация записывается в ячейки пространства-времени, даже если черная дыра испаряется — она остаётся в «памяти» Вселенной.
Объяснение тёмной материи и энергии
Кластеры квантовых отпечатков ведут себя как невидимая масса, влияя на вращение галактик — аналог тёмной материи.
Насыщенные ячейки создают остаточную энергию, которая совпадает с космологической постоянной — возможное объяснение тёмной энергии и ускоренного расширения Вселенной.
Вывод
Явление - Объяснение в QMM
Черные дыры - Информация сохраняется в ячейках
Тёмная материя - Кластеры квантовых отпечатков
Тёмная энергия - Остаточная энергия насыщенных ячеек
Пространство-время - Сеть ячеек с квантовой памятью
https://theconversation.com/information-could-be-a-fundamental-part-of-the-universe-and-may-explain-dark-energy-and-dark-matter-265415
https://arxiv.org/abs/2504.00039

ИИ в теории дифференциальных уравнений

Учёные применили искусственный интеллект для анализа уравнений, описывающих движение жидкостей, и обнаружили закономерности, которые десятилетиями оставались неуловимыми для математиков.

Речь идёт о так называемых сингулярностях — моментах, когда классические уравнения перестают работать и выдают абсурдные значения вроде «бесконечного давления» или «бесконечной скорости». В частности, уравнениям Буссинеска, которые описывают движение жидкостей с разной плотностью (например, тёплой и холодной воды), и IPM-уравнениям, моделирующим поведение жидкостей в пористых средах, вроде нефтяных пластов. Эти модели важны для понимания океанических течений, климата и энергетики, но до сих пор оставались тёмной зоной.

Для анализа DeepMind применил нейросетевую технологию PINNs — Physics-Informed Neural Networks. В отличие от стандартных моделей машинного обучения, они учитывают законы физики при обучении, что позволяет получать более точные и физически осмысленные результаты.

https://deepmind.google/discover/blog/discovering-new-solutions-to-century-old-problems-in-fluid-dynamics/

https://arxiv.org/abs/2509.14185

На русском https://habr.com/ru/companies/bothub/news/948648/

Процесс распространения информации в социальных сетях описывается более сложными законами, чем простые модели развитие эпидемий


Краткий пересказ содержания статьи «Self-Reinforcing Cascades: A Spreading Model for Beliefs or Products of Varying Intensity or Quality» (2025).
Основная идея
Статья предлагает новую математическую модель для описания распространения в социальных системах (например, убеждений, мемов, инноваций), которая учитывает, что процесс передачи может самоусиливаться или ослабевать со временем. В отличие от классических моделей, где механизм распространения фиксирован, здесь «качество» или «интенсивность» контента может меняться при каждой передаче, что радикально меняет динамику каскадов.
Ключевая проблема
Эмпирические данные (например, из соцсетей) показывают, что распределения размеров каскадов следуют степенному закону с разнообразными показателями (τ от 2 до 4). Классические модели каскадов (например, ветвящиеся процессы) предсказывают универсальный показатель τ = 3/2 только в строго критической точке. Это противоречие между теорией и данными и призвана объяснить новая модель.
Модель самоусиливающихся каскадов (SRC)
Суть модели: Каждый узел в каскаде (например, человек, распространяющий мем) может с вероятностью p усилить контент (увеличить его «интенсивность» на 1), а с вероятностью 1-p — ослабить (уменьшить интенсивность на 1).
Конец каскада: Каскад обрывается, если интенсивность падает до нуля или узел не имеет «потомков».
Аналогии: Модель применима к распространению программного обеспечения с открытым исходным кодом (где его могут улучшать или портить), эволюции лесных пожаров и динамике убеждений.
Основные результаты и выводы
Расширенная критичность: Модель SRC демонстрирует критическое поведение (степенные законы) в широком диапазоне параметров, а не только в одной точке. Это объясняет, почему степенные законы так часто встречаются в реальных данных.
Регулируемые показатели степени: В докритическом режиме (p < p_c) модель порождает степенные распределения размеров каскадов с неуниверсальными показателями τ > 2, которые можно настраивать. Это напрямую согласуется с эмпирическими наблюдениями.
Пониженный критический порог: Критическая вероятность p_c для возникновения гигантских каскадов в SRC значительно ниже, чем в классических моделях перколяции. Например, для среднего числа потомков ℓ = 3, p_c ≈ 0.0286, а не 1/3.
Аналитический аппарат: Авторы используют мощный математический аппарат для анализа:
Производящие функции для точного решения распределения размеров каскадов.
Метод бегущей волны для анализа динамики интенсивности каскада во времени.
Рекуррентные уравнения для распределения глубины каскадов.
Значение и применение
Практическое применение: Модель SRC более реалистично описывает распространение контента, который может видоизменяться (мемы, слухи, программное обеспечение), в отличие от простого репоста неизменной информации.
Объяснительная сила: Она предлагает простое и элегантное объяснение разнообразия степенных законов, наблюдаемых в социальных медиа, без необходимости сложной подстройки параметров.
Перспективы: Модель открывает путь для более точной идентификации механизмов распространения в эмпирических данных и может быть применена в эпидемиологии, социологии и компьютерных науках.

P.S. Мне кажется, что во время эпидемии вирус может мутировать в отдельных организмах после заражения, так что для эпидемии тоже могут быть полезны модели, описанные в статье
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/5mph-sws5