Mathematical Models of the Real World
756 subscribers
296 photos
3 videos
19 files
810 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models (Israel).
It is a mirror of the Facebook group https://www.facebook.com/groups/mathmodels
Download Telegram
Звучит как статья к первому апреля! Это не просто упоротый факт — это научно подтверждённая собачья магнито-испражняющаяся реальность!!!! 🧭🐶.

Исследование, опубликованное в *Frontiers in Zoology*, показало, что собаки действительно чувствуют магнитное поле Земли и предпочитают выравниваться вдоль оси «Север-Юг» во время дефекации и мочеиспускания — но только при стабильном магнитном поле. В течение двух лет учёные наблюдали 70 собак 37 пород, зафиксировав почти 7500 актов туалетного поведения. Когда магнитное склонение было спокойным, собаки демонстрировали чёткую ориентацию мордой на север. При колебаниях поля — хаос и произвол. Это первое убедительное доказательство магниторецепции у собак, и оно может объяснить, почему многие эксперименты на других животных были нереплицируемыми: магнитное поле стабильно лишь около 20% времени.

Если бы у собак был техпаспорт, в нём явно значилась бы функция «магнитная калибровка при дефекации».

https://frontiersinzoology.biomedcentral.com/articles/10.1186/1742-9994-10-80
🤔3😁2🔥1
Скутоид - новая трехмерная геометрическая фигура открытая всего 7 лет назад... и встречающаяся повсеместно...

🧬 Что такое скутоид?
Скутоид — это новая геометрическая форма, открытая в 2018 году при изучении эпителиальных клеток.
Он помогает клеткам компактно и устойчиво заполнять искривлённое пространство, особенно в органах с изогнутыми поверхностями.
📐 Геометрия скутоида
Скутоид — гибрид призмы и усечённой пирамиды, но с дополнительной вершиной и Y-образным соединением.
Он не является классическим многогранником: боковые грани могут быть искривлены.
Скутоиды складываются в плотную 3D-мозаику без зазоров, что делает их идеальными для биологических тканей.
🧪 Как его обнаружили?
Учёные использовали 3D-реконструкцию и конфокальную микроскопию для изучения эпителия дрозофил и других тканей.
Выяснилось, что при искривлении ткани клетки принимают форму, отличную от привычных призм — именно скутоид.
🧠 Математическое моделирование
Для описания формы использовались диаграммы Вороного, которые делят пространство на области, ближайшие к заданным точкам.
Моделирование показало, что скутоиды энергетически выгодны: они минимизируют периметр и площадь поверхности клеток.
🧭 Когда появляются скутоиды?
Если апикальная (это «верх» клетки, обращённый внутрь органа или полости, например, в кишечнике апикальная сторона контактирует с пищей и участвует в всасывании веществ) и базальная (это «низ» клетки, который соединяется с другими тканями) поверхности ткани сильно различаются по площади, возникает необходимость в скутоидах.
При умеренных различиях — клетки принимают форму усечённых пирамид или призм.
🧰 Применение
Понимание скутоидов помогает:
выращивать искусственные органы,
выявлять патологии,
моделировать ткани в биоинженерии.
https://www.nature.com/articles/s41467-018-05376-1#Sec1

https://habr.com/ru/companies/ru_mts/articles/938192/
3👍3🤔1
Листаю книжку про взятие интегралов... и думаю, сейчас, когда системы компьютерной математики способны брать практически все известные интегралы, нужно ли математикам, за исключением тех, кто специализируется в области интегрального исчисления, уметь находить сложные первообразные? Или все обстоит также как с вычислениями на бумаге или с помощью логарифмической линейки?
👍2🤔1
Если представить, что наш мир — клеточный автомат, то проблема анизотропии (различия свойств в разных направлениях) становится фундаментальной: ведь решётка автомата по своей природе дискретна и направлена, как правило, по осям. Но есть несколько стратегий, позволяющих добиться эмерджентной изотропии, то есть равенства свойств во всех направлениях на макроскопическом уровне.

🧠 1. Увеличение числа направлений взаимодействия

Вместо стандартной решётки (например, квадратной с 4 или 8 соседями), можно использовать:
на плоскости 2D Гексагональную решётку — в виде правильного шестиугольника. Как известно существует только три правильных n-угольника, которые сами по себе (без дополнительных фигур) могут замостить плоскость: правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник (гексагон).
в евклидовом 3D пространстве только одно из пяти правильных (платоновых) тел может замостить пространство и это куб, таким образом, вариантов кроме кубической решетки не остается. Но можно использовать решётку с диагональными связями в 3D, которые сделать равноценными связям вдоль граней решетки.
с учетом вышесказанного можно отказаться от решеток и перейти пространству в виде связанного графа, где каждая точка соединена с другими точками, которые для нее считаются соседними. Чем больше у каждой точки направлений взаимодействия, тем ближе к изотропии.

🎲 2. Случайность и статистическое усреднение
Ввести стохастические правила, где направление движения или взаимодействия состоит из нескольких шагов выбираемых случайно, но с равной вероятностью.
При большом числе шагов и частиц это приводит к статистической изотропии — в среднем свойства становятся одинаковыми во всех направлениях.

🌊 3. Волновая динамика и интерференция
Если автомат моделирует волновые процессы, то фронты распространяются более равномерно.
Особенно в квантовых клеточных автоматах, где интерференция и дисперсия могут сглаживать направление.

🧬 4. Эмерджентная симметрия через масштаб
На микроскопическом уровне — да, анизотропия есть.
Но при переходе к макроскопическому описанию (например, через поля или статистику), можно добиться приближённой изотропии.
Это похоже на то, как анизотропная кристаллическая решётка атомов создаёт изотропную теплопроводность в макрообъёме.

📌 Вывод:
Анизотропия — это проблема, но не фатальный дефект клеточного автомата, на макроуровне она может быть сглажена, компенсирована или даже полностью устранена через:
геометрию решётки
случайность
волновую динамику
другие эмерджентные эффекты

P.S. Статья: Наша Вселенная — симуляция на основе большого клеточного автомата?
https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/940326/
🤔21
Самое неприятное в больших языковых моделях, это их потенциальная бессовестная лживость...

Приведу пример. Нужно мне было составить конспект некой статьи, которая в силу большого размера была сохранена в файле, который в свою очередь был скормлен Копилоту.
Копилот выдал что-то типа: файл пустой.
Я это проигнорировал и попросил пересказать содержимое файла.
Нейросеть рассказала, но не на основе того, что там было в файле, а нафантазировала на основе его названия.
Я написал, что что-то не то, она извинилась, и снова выдала сказку...
На прямой вопрос, так ты видишь содержимое файла или нет, она ответила что не видит...
😁4🤔2
Оказалось, что большими языковыми моделями можно манипулировать также как и людьми

Суть эксперимента
Исследователи использовали принципы влияния Роберта Чалдини (описанные в его знаменитых книгах) — такие как авторитет, симпатия, социальное доказательство и др. — чтобы манипулировать поведением языковой модели GPT-4o mini. Их цель была не просто заставить ИИ нарушить правила, а проверить, насколько он подвержен психологическим триггерам, как если бы был человеком. Соавтором исследования выступил сам Роберта Чалдини.

Что показали результаты
Авторитет (упоминание крупных специалистов в области ИИ) резко увеличивал вероятность того, что модель выполнит запретный запрос.
Социальное доказательство («другие модели это делают») тоже повышало сговорчивость.
Симпатия и единство («ты особенная», «мы одна семья») делали модель более уступчивой.
Последовательность — постепенное приближение к цели через мягкие формулировки — работала как техника убеждения.

Почему это важно
Модель, обученная на человеческих текстах, имитирует человеческие реакции, включая уязвимость к манипуляции.
Это означает, что ИИ может быть обманут — не только хакерами, но и обычными пользователями, если те знают, как «разговорить» его.
Эксперимент показывает, что тестирование ИИ должно включать поведенческие сценарии, а не только технические задачи.

https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=5357179
👍4🔥3