Если представить, что наш мир — клеточный автомат, то проблема анизотропии (различия свойств в разных направлениях) становится фундаментальной: ведь решётка автомата по своей природе дискретна и направлена, как правило, по осям. Но есть несколько стратегий, позволяющих добиться эмерджентной изотропии, то есть равенства свойств во всех направлениях на макроскопическом уровне.

🧠 1. Увеличение числа направлений взаимодействия

Вместо стандартной решётки (например, квадратной с 4 или 8 соседями), можно использовать:
на плоскости 2D Гексагональную решётку — в виде правильного шестиугольника. Как известно существует только три правильных n-угольника, которые сами по себе (без дополнительных фигур) могут замостить плоскость: правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник (гексагон).
в евклидовом 3D пространстве только одно из пяти правильных (платоновых) тел может замостить пространство и это куб, таким образом, вариантов кроме кубической решетки не остается. Но можно использовать решётку с диагональными связями в 3D, которые сделать равноценными связям вдоль граней решетки.
с учетом вышесказанного можно отказаться от решеток и перейти пространству в виде связанного графа, где каждая точка соединена с другими точками, которые для нее считаются соседними. Чем больше у каждой точки направлений взаимодействия, тем ближе к изотропии.

🎲 2. Случайность и статистическое усреднение
Ввести стохастические правила, где направление движения или взаимодействия состоит из нескольких шагов выбираемых случайно, но с равной вероятностью.
При большом числе шагов и частиц это приводит к статистической изотропии — в среднем свойства становятся одинаковыми во всех направлениях.

🌊 3. Волновая динамика и интерференция
Если автомат моделирует волновые процессы, то фронты распространяются более равномерно.
Особенно в квантовых клеточных автоматах, где интерференция и дисперсия могут сглаживать направление.

🧬 4. Эмерджентная симметрия через масштаб
На микроскопическом уровне — да, анизотропия есть.
Но при переходе к макроскопическому описанию (например, через поля или статистику), можно добиться приближённой изотропии.
Это похоже на то, как анизотропная кристаллическая решётка атомов создаёт изотропную теплопроводность в макрообъёме.

📌 Вывод:
Анизотропия — это проблема, но не фатальный дефект клеточного автомата, на макроуровне она может быть сглажена, компенсирована или даже полностью устранена через:
геометрию решётки
случайность
волновую динамику
другие эмерджентные эффекты

P.S. Статья: Наша Вселенная — симуляция на основе большого клеточного автомата?
https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/940326/

Самое неприятное в больших языковых моделях, это их потенциальная бессовестная лживость...

Приведу пример. Нужно мне было составить конспект некой статьи, которая в силу большого размера была сохранена в файле, который в свою очередь был скормлен Копилоту.
Копилот выдал что-то типа: файл пустой.
Я это проигнорировал и попросил пересказать содержимое файла.
Нейросеть рассказала, но не на основе того, что там было в файле, а нафантазировала на основе его названия.
Я написал, что что-то не то, она извинилась, и снова выдала сказку...
На прямой вопрос, так ты видишь содержимое файла или нет, она ответила что не видит...

Оказалось, что большими языковыми моделями можно манипулировать также как и людьми

Суть эксперимента
Исследователи использовали принципы влияния Роберта Чалдини (описанные в его знаменитых книгах) — такие как авторитет, симпатия, социальное доказательство и др. — чтобы манипулировать поведением языковой модели GPT-4o mini. Их цель была не просто заставить ИИ нарушить правила, а проверить, насколько он подвержен психологическим триггерам, как если бы был человеком. Соавтором исследования выступил сам Роберта Чалдини.

Что показали результаты
Авторитет (упоминание крупных специалистов в области ИИ) резко увеличивал вероятность того, что модель выполнит запретный запрос.
Социальное доказательство («другие модели это делают») тоже повышало сговорчивость.
Симпатия и единство («ты особенная», «мы одна семья») делали модель более уступчивой.
Последовательность — постепенное приближение к цели через мягкие формулировки — работала как техника убеждения.

Почему это важно
Модель, обученная на человеческих текстах, имитирует человеческие реакции, включая уязвимость к манипуляции.
Это означает, что ИИ может быть обманут — не только хакерами, но и обычными пользователями, если те знают, как «разговорить» его.
Эксперимент показывает, что тестирование ИИ должно включать поведенческие сценарии, а не только технические задачи.

https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=5357179

Статья о том как работают большие языковые модели https://habr.com/ru/articles/942414/

Бизнес постепенно начал отказываться от диалоговых чат-ботов для входящих телефонных звонков, идея была что чат-боты возьмут на себя обработку 90% всех вопросов, таким образом можно в 10 раз сократить число людей-операторов... Что оказалось в реальности? 1. Чат-боты в состоянии помочь лишь весьма небольшой части клиентов, так что сократить людей сильно не получается. 2. Для настройки и поддержания работы чат-ботов тоже нужны специально обученные люди. 3. Клиент, в конце концов, прорвавшийся к человеку-оператору через чат-бота находится не в самом лучшем эмоциональном состоянии, что потом срывает на операторе, усложняя его работу и решение проблемы.

Вот несколько серьёзных англоязычных исследований, которые глубоко анализируют ограничения чат-ботов в сфере клиентского сервиса:
📘 1. AI-based Chatbots in Customer Service and Their Effects on User Compliance Авторы: Martin Adam, Michael Wessel & Alexander Benlian
Исследование показывает, что несмотря на широкое внедрение чат-ботов, они часто не соответствуют ожиданиям клиентов.
Использование антропоморфных элементов (например, "человеческий" стиль общения) может повысить готовность пользователя взаимодействовать, но не решает проблему глубины понимания.
Недостаток социальной вовлечённости снижает доверие и эффективность.
📊 2. Serving Customers Through Chatbots: Positive and Negative Effects on Customer Experience Авторы: Angelo Ranieri, Irene Di Bernardo, Cristina Mele
Анализ 7,167 диалогов между клиентами и чат-ботом за два года.
Выявлены как положительные (доступность), так и отрицательные эффекты (рост путаницы, снижение доверия, отказ от взаимодействия).
Подчёркивается, что чат-боты могут ухудшить клиентский опыт, особенно при сложных запросах.
🧠 3. The Limitations of Chatbots (And How to Overcome Them) — Обзорная статья, систематизирующая основные проблемы:
Ограниченное понимание контекста
Неспособность решать нестандартные задачи
Эмоциональное раздражение клиентов — Предлагаются пути улучшения: гибридные модели, чёткая маршрутизация к живым операторам.

Зеркальная опасность... Создание зеркальных организмов, или форм жизни с обратной хиральностью.

🔬 Что такое зеркальные клетки? Они основаны на молекулах, являющихся зеркальным отражением тех, что встречаются в природе. Например, обычные белки состоят из левосторонних аминокислот, а ДНК — из правосторонних нуклеотидов. Зеркальные организмы — это как «анти-жизнь» в привычном понимании: они не распознаются иммунной системой, не поддаются действию обычных ферментов и антибиотиков, и могут быть абсолютно чуждыми экосистеме.
📉 Почему учёные бьют тревогу? Группа из 38 учёных, включая нобелевских лауреатов, призвала остановить исследования зеркальных микробов. Они считают, что:
такие организмы могут обходить иммунную защиту человека, животных и растений;
они способны закрепиться в окружающей среде, нарушая биологическое равновесие;
риск смертельных инфекций, не поддающихся лечению, слишком велик.
🌍 Международная реакция Почти 100 специалистов по биоэтике и биотехнологиям собрались в Париже, чтобы обсудить эти риски. Планируются новые встречи. Некоторые, как профессор Адамала, предлагают создать глобальный запрет, аналогичный Конвенции ООН о биологическом оружии.

https://purl.stanford.edu/cv716pj4036
https://www.science.org/doi/10.1126/science.ads9158
На русском https://habr.com/ru/articles/946628/

Анализ большого числа клинических исследований показывает, что наиболее достоверные сведения об эффективности и побочных эффектах лекарств имеются лишь для мужчин европейского происхождения

🧬 Гендерный перекос: от талидомида до золпидема
Да, это не вброс — медицина действительно десятилетиями ориентировалась на «среднестатистического мужчину».
Причины:
⚠️ После трагедии с талидомидом в 1960-х женщин детородного возраста исключали из исследований, чтобы избежать рисков для плода.
📉 Гормональные циклы считались «мешающим фактором» — проще было тестировать на мужчинах.
❤️ Симптомы инфаркта у женщин часто не соответствуют «учебнику», написанному по мужским данным. Это приводит к недиагностированным случаям.

📊 Современные данные: кто участвует в исследованиях?Исследование, опубликованное в JAMA, The Lancet и NEJM, показало:
В выборке из 1,442 статей и 4,765,783 участников: 56% мужчин, 44% женщин.
Если финансирует фармкомпания — перекос усиливается: 61% мужчин.
Только половина исследований анализирует результаты отдельно по полу.

Этнический дисбаланс: чья биология считается «нормой»?
Исследования показывают, что меньшинства систематически недопредставлены:
В онкологических исследованиях: 2–5% Black, 4–6% Hispanic, при том что в населении США — 1 2.1% и 18.7% соответственно.

📚 Серьёзные источники на английском
Nature Communications: Tackling biases in clinical trials — интервью с экспертами о типах и последствиях гендерных и этнических перекосов.
BMJ: Designing inclusive clinical trials — анализ, как улучшить этническое разнообразие в исследованиях и почему это критично для безопасности и эффективности лечения.
Trials Journal: Systematic review on minority participation — барьеры и решения для включения этнических меньшинств в клинические испытания.

Почему наша Вселенная не симуляция на основе большого клеточного автомата (КА)?

30 августа, здесь была опубликована статья почему вселенная КА.
Теперь аргументы с другой стороны...

1. Необратимость
Большинство классических КА (например, «Игра жизни» Конуэя) необратимы: зная состояние сейчас, нельзя восстановить прошлое. А в микрофизике — эволюция унитарна и обратима. Это фундаментальное несоответствие.
2. Нет встроенных законов сохранения
В КА нет автоматического сохранения энергии, импульса и других величин — их приходится встраивать вручную, что превращает модель в «частный симулятор», а не в универсальную теорию.
3. Нарушение Лоренц-инвариантности
Решётка КА задаёт привилегированные направления и дискретные шаги, что ломает симметрии специальной теории относительности. Это приводит к эффектам вроде удвоения фермионов (теорема Нильсена—Ниномии), когда появляются лишние копии частиц.
4. Отсутствие квантовости
Классические КА — это детерминированные системы. А наш мир — квантовый: суперпозиции, запутанность, унитарная эволюция. Без перехода к QCA (квантовым клеточным автоматам) разговор о реальности не начинается — а QCA сами по себе ещё далеки от полноценной физической модели.
5. Жёстко заданное пространство
В КА пространство и время — это аксиома: решётка, топология, шаг. А в современной физике (например, в квантовой гравитации) пространство может быть эмерджентным — то есть возникать из более фундаментальных структур, таких как запутанность или причинные графы.
🧠 Вывод:
Наивные КА — это прекрасная лаборатория для идей, особенно в инженерии, теории информации и симуляциях. Но как модель Вселенной они слишком жёсткие, слишком классические и слишком ограниченные. Чтобы приблизиться к физике, нужно:
перейти к обратимым, унитарным, локальным правилам,
встроить симметрии и законы сохранения,
и вывести геометрию как эмерджентное явление.
Это уже не «наивный КА», а глубокая теоретическая программа, на стыке квантовой информации, гравитации и фундаментальной физики.


https://habr.com/ru/articles/946800/

Куда исчезает интернет?

📉 Исчезновение цифровых следов
Поиск информации о Джеке Ма (马云) в китайском интернете за 1998–2005 годы дал почти нулевой результат.

Даже другие известные личности того времени — Пони Ма, Лэй Цзюнь, Джей Чоу — будто бы не существовали в цифровом пространстве.

🧾 Причины исчезновения
Экономические: старые платформы (Sohu, Tianya, NetEase и др.) закрываются, серверы отключаются, данные теряются.

Политические: проще стереть старые высказывания, чем рисковать несоответствием текущей линии партии.

🧱 Архивация в Китае
Нет аналога Internet Archive.

Архивация централизована: проект WICP от Национальной библиотеки Китая.

Доступ к архиву ограничен, в основном — для исследователей и госструктур.

🌍 А как с этим в других странах?
В Европе действует принцип «обязательного экземпляра» — библиотеки копируют сайты в национальных доменах (.fr, .uk и т.д.).

Но доступ к этим архивам часто закрыт — как в Британии, где это объясняют защитой авторских прав.

В России — reliance на Wayback Machine и локальные энтузиасты, вроде человека, 15 лет собирающего мемы.

📉 Цифровая амнезия — глобальная проблема
38% страниц, существовавших в 2013 году, исчезли к 2023.

Каждая пятая новостная страница содержит хотя бы одну «мертвую» ссылку.

Китайский WeChat удаляются автоматически данные через 7 дней.

🤖 Ирония эпохи ИИ
Вместо сохранения мы всё чаще полагаемся на ИИ, чтобы «восстановить» или пересобрать информацию из обрывков.

Цифровая память становится не архивом, а потоком — живем «в моменте», как будто прошлого не было.

Ссылки: https://habr.com/ru/companies/beget/articles/945228/
https://t.iss.one/kedr2earth/10669
https://chinamediaproject.org/2024/05/27/goldfish-memories/

Математические модели счастья - уже сложившийся научное направление на стыке психологии, нейробиологии и прикладной математики.

Вот три научных англоязычных источника, в которых представлены математические модели счастья — от динамических уравнений до симуляций адаптации:

🧮 1.A Mathematical Model for the Dynamics of Happiness
Авторы: Gustavo Carrero, Joel Makin, Peter Malinowski Журнал: Mathematical Biosciences and Engineering, 2022
Модель описывает счастье как динамический процесс с помощью системы нелинейных дифференциальных уравнений.
Учитываются гедонические (удовольствие) и эвдемонические (смысл, цель) компоненты.
Показано, что устойчивое счастье возможно при развитии альтруизма и эвдемонических эмоций, преодолевающих гомеостаз гедонического цикла.
📊 2.Mathematical Model for Predicting the Rate of Human Happiness
Авторы: Ogwumu, Onah David и др. Журнал: International Journal of Mathematical Sciences and Computing, 2020
Модель построена на основе опросов и статистических данных.
Оптимизация показала, что счастье не имеет фиксированного минимума или максимума — оно может варьироваться от 0% до 100%.
Корреляция между моделью и реальными данными составила 70%.
🔁 3.Running on the Hedonic Treadmill: A Dynamical Model of Happiness
Авторы: Jean-Denis Mathias и др. Журнал: Journal of Happiness Studies, 2024
Модель основана на подходе "стремление–избегание".
Описывает, как люди переживают удовольствие и страдание, а затем адаптируются обратно к базовому уровню счастья.
Используется для анализа гедонических циклов и их влияния на поведение.
https://link.springer.com/article/10.1007/s10902-024-00766-3
https://www.mecs-press.org/ijmsc/ijmsc-v6-n6/IJMSC-V6-N6-5.pdf
https://www.aimspress.com/article/doi/10.3934/mbe.2022094

Позитивная геометрия — мост между микро- и макромиром - новый математический язык физики

Статья Algebraic and Positive Geometry of the Universe: From Particles to Galaxies (Notices of the AMS, 2025) предлагает революционную концепцию: использовать единый геометрический язык — позитивную геометрию (все координаты, параметры и формы должны быть положительными) для описания как микроскопических взаимодействий элементарных частиц, так и макроскопической структуры Вселенной

Интеграл по траекториям (или интеграл по конфигурациям) — это способ вычисления амплитуды перехода из одного состояния в другое, суммируя вклад всех возможных путей, по которым система может эволюционировать.

Традиционные диаграммы Фейнмана изображают взаимодействия частиц как графы — линии и вершины. Но в позитивной геометрии эти процессы интерпретируются как объёмы многомерных геометрических объектов: Амплитуэдров — фигура, объём которой напрямую даёт амплитуду рассеяния в квантовой теории поля.
Таким образом, интеграл Фейнмана приобретает геометрический смысл: он вычисляет объём фигуры в пространстве параметров, а не просто сумму по диаграммам.

Зачем это нужно?
Упрощение вычислений в квантовой теории поля.
Геометрическая интерпретация физических процессов.
Возможность объединить квантовую механику и космологию.
Стимул к развитию новых математических структур.

https://www.ams.org/journals/notices/202508/noti3220/noti3220.html

Друзья! К сожалению, хороших новостей у меня сегодня нет.

Вчера в возрасте 73 лет из жизни ушел выдающийся российский ученый в области нейронных сетей и искусственного интеллекта Александр Николаевич Горбань.

Последние 20 лет он работал в Университете Лестера в Великобритании, в 2024 году вернулся в Россию, где возглавил лабораторию ИИ, анализа данных и моделирования Центрального университета и AIRI.

P.S. Александр Николаевич был очень приятным в общении человеком, всегда готовым помочь или дать полезный совет, когда его об этом просили. Последний раз посещал нашу группу 11 месяцев назад.

Статья в Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D1%80%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D1%8C,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D1%80_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87

От квантовой механики к гидродинамике: как уравнение Шрёдингера превращается в Навье–Стокса

Уравнение Шрёдингера - это основное уравнение квантовой механики, которое описывает, как изменяется во времени волновая функция — математический объект, содержащий всю информацию о состоянии квантовой системы.
Физический смысл: Уравнение Шрёдингера позволяет предсказать, где с наибольшей вероятностью может находиться частица, например, электрон в атоме. Оно лежит в основе всей квантовой физики — от атомов до квантовых компьютеров.

Уравнение Навье–Стокса - это уравнение из классической механики, описывающее движение жидкостей и газов. Оно учитывает такие эффекты, как давление, вязкость и внешние силы.
Физический смысл: Это уравнение лежит в основе моделирования потоков воздуха, воды, крови, нефти и даже атмосферы планет. Оно используется в инженерии, метеорологии, биомедицине и компьютерной графике.

🧩 Связь между ними
Хотя эти уравнения описывают разные явления — квантовые и классические — при определённых преобразованиях (как в системе Маделунга) уравнение Шрёдингера можно переписать в форме, напоминающей уравнение Навье–Стокса — система Маделунга (1926 год) . Это позволяет использовать методы гидродинамики для моделирования квантовых процессов.

### 🔄 Основная идея
Сходство с Навье–Стоксом
- Квантовый потенциал играет роль давления.
- Вязкость отсутствует — поток идеален.
- Появляется нелинейная квантовая поправка, связанная с кривизной плотности.

Применения
Позволяет визуализировать квантовые процессы как течение жидкости.
Упрощает моделирование квантовых систем, особенно в нанотехнологиях.
Используется в компьютерной графике для симуляции реалистичных жидкостей с вихрями и волнами.

https://habr.com/ru/articles/949498/

Анонс следующей публикации! :)

Задача о "счастливых" билетах и комплексные интегралы

Очень люблю решения, в которых пересекаются различные разделы математики и физики. Например, как в публикации выше - квантовая механика и гидродинамика... Хочу привести еще интересный пример: теория вероятностей, точнее комбинаторика и функции комплексного переменного. Эта задача мне особенно нравится, так как в ТФКП я ничего не понимаю и даже тройку в свое время получил на экзамене за этот раздел матанализа.

Постановка задачи:
Билет — шестизначный номер:
𝑛1 𝑛2 𝑛3 𝑛4 𝑛5 𝑛6
Счастливый, если:
𝑛1+𝑛2+𝑛3=𝑛4+𝑛5+𝑛6
Всего билетов: 10^6
Нужно найти количество счастливых: 𝑀 и вероятность появления "счастливого", если вероятности выпадания всех комбинаций цифр одинаковы.

Самое простое решение: перебрать весь миллион вариантов на компьютере и посчитать количество "счастливых".

Решение через комплексный анализ:
Символ Кронекера — это простая функция, которая проверяет, равны ли два целых числа. Обозначается как δ(m, n) и работает так:
Если m = n, то δ(m, n) = 1
Если m ≠ n, то δ(m, n) = 0
То есть это своего рода «включатель»: он даёт 1, только если числа совпадают.
Для числа появлений счастливых билетов можно использовать сумму с символами Кронекера для учёта условия:
𝑛1+𝑛2+𝑛3=𝑛4+𝑛5+𝑛6.

В теории функций комплексного переменного (ТФКП) существует способ записать δ(m, n) как контурный интеграл:

δ(m, n) = (1 / 2πi) × ∮ dz / z^(m - n + 1)

Что это значит:
∮ — это интеграл по замкнутому контуру вокруг точки z = 0 в комплексной плоскости.
dz — это переменная интегрирования.
z^(m - n + 1) — это степень переменной z, зависящая от разности m и n.
Почему это работает
В комплексном анализе есть правило: если ты берёшь интеграл от z в степени –k–1 по контуру вокруг нуля, то результат будет:
1, если k = 0
0, если k ≠ 0
Поэтому, когда m = n, степень становится –1, и интеграл даёт 1. Во всех других случаях — 0. Это и есть аналитическое представление символа Кронекера.
Таким образом, комбинаторная задача сводится к задаче интегрального исчисления ФКП.

Подробный разбор задачи в статье:
https://habr.com/ru/articles/884532/

Математики видят мир по своему, пригляделся к картине неизвестного мастера на стене... Все сразу понятно: фазовые портреты, слева - фокус, справа - седло.