Mathematical Models of the Real World
756 subscribers
296 photos
3 videos
19 files
810 links
Channel of Professor Andrey Uskov @ProfUskov about mathematical models (Israel).
It is a mirror of the Facebook group https://www.facebook.com/groups/mathmodels
Download Telegram
Нассим Талеб. Статистические последствия жирных хвостов...
Почти 500 страниц формул...
Для тех, кому казалось, что в предыдущих книгах лишь одна философия...
👍4
Документ "Escalation dynamics and the severity of wars" исследует, как войны становятся крупными и разрушительными


В статье используется вероятностный и стохастический подход к моделированию динамики вооружённых конфликтов. Основной инструмент — стохастический процесс первого порядка, дополнительно описанный через:
Временные ряды боевых потерь
Факторы эскалации (размерные коэффициенты изменения)​​
Двустороннее распределение Парето (Double Pareto Distribution)
Непараметрические методы моделирования: вместо задания аналитической формы распределений, авторы используют эмпирические выборки из данных (например, из PRIO и COW) для:
длительности войны ,
начальной интенсивности​,
эмпирического распределения.

Сценарии моделирования:
Гражданские войны и межгосударственные — отдельно.
Варианты с/без эскалации.
Прогнозирование гипотетических будущих войн и развитие текущих (на 2008 год).

Основные идеи и выводы:


🔑 Основные идеи:
Эскалация как ключевой механизм
Большинство войн становятся крупными не из-за изначально высокой интенсивности боёв или большой продолжительности, а из-за эскалации — наращивания интенсивности конфликта со временем.
Общие черты между гражданскими и межгосударственными войнами
Эскалация — универсальное свойство всех вооружённых конфликтов.
И гражданские, и межгосударственные войны подвержены сильным изменениям в боевой интенсивности.
Различия между типами войн
Гражданские войны склонны к деэскалации, когда достигают больших масштабов — это ограничивает их дальнейшее разрастание.
Межгосударственные войны могут продолжать эскалацию, даже будучи уже крупными — это увеличивает риск масштабных конфликтов.
Моделирование конфликта
Исследователи построили непараметрическую модель, которая учитывает:
начальную интенсивность,
продолжительность конфликта,
факторы эскалации/деэскалации.
Эта модель точно воспроизводит распределения размеров исторических войн.
Предсказуемость и неопределённость
Из-за высокой изменчивости эскалации невозможно точно предсказать размер текущих или гипотетических будущих войн — даже малый конфликт может перерасти в катастрофу.

📌 Основные выводы:
Эскалация — главный драйвер роста войны. Большие войны становятся таковыми из-за последовательного усиления боевых действий.
Модели без эскалации не объясняют размеры крупнейших войн.
Гражданские войны имеют саморегулирующийся механизм (тенденция к деэскалации), чего нет у межгосударственных конфликтов.
Эскалация усиливает стратегическую неопределённость, и это должно учитываться в теориях начала, сдерживания и завершения войн.
Прогнозирование масштабов конфликтов требует учёта специфики эскалации, в том числе социальных, политических и международных факторов.
Результаты моделирования согласуется с законом Ричардсона (о распределении масштабов войн с тяжёлыми хвостами). Закон Ричардсона — это эмпирическое наблюдение, сделанное исследователем Льюисом Фраем Ричардсоном в середине XX века:
Чем больше война, тем реже она происходит.
То есть количество войн резко убывает с увеличением их масштабов — от мелких конфликтов до мировых войн.

🔍 Как это выглядит:
Если построить график: по оси X — число погибших в войне, по оси Y — частота таких войн,
То получится кривая с "тяжёлым хвостом" — много мелких войн, очень мало крупных.

https://arxiv.org/abs/2503.03945
🤔3
Команда исследователей из Мюнхенского Университета разработала компьютерную модель, которая может предсказать, как будут выглядеть леса спустя столетие.

Модель с названием iLand представляет собой виртуальную копию леса, которая воссоздает реальные экологические условия конкретных территорий. Технология помогает прогнозировать, как леса могут меняться при разных климатических условиях, что дает возможность лесоводам принимать более осознанные и экологически безопасные решения. Среди ее применений – минимизация последствий природных катастроф и планирование восстановления лесов с учетом повышения биоразнообразия и сохранения углерода.

https://phys.org/news/2024-12-digital-twin-enables-precise-simulation.html
👍2
Нашел красивую периодическую таблицу элементов Менделеева.
Первоисточник здесь https://elements.wlonk.com/ElementsLinks.htm
👍41
Трудная проблема сознания - небольшой обзор

Что такое сознание? Есть ли сознание у человеческого эмбриона? У кота? У муравья? У искусственного интеллекта?
Что представляет собой наш субъективный опыт?
Как ощущения вообще могут возникнуть из взаимодействия молекул и электрических импульсов в нейронах?
Зачем нужно сознание, ведь мозг мог бы выполнять свои задачи, работая как компьютер?
Работой каких отделов мозга «производится» сознание?

https://knife.media/mir-osoznalsya/
🤔4🤡1
Говорят, Фейман достаточно неполиткоррекно отзывался о гуманитарных и общественных науках, нет у них, говорит, мусорной корзины, вот их проблема...

Здесь ещё можно поэта вспомнить:

Поэзия — та же добыча радия.
В грамм добыча, в годы труды.
Изводишь единого слова ради
Тысячи тонн словесной руды.
Но как испепеляюще слов этих жжение
Рядом с тлением слова-сырца.
Эти слова приводят в движение
Тысячи лет миллионов сердца.

Стихотворение Маяковского В.В. - Поэзия
👍4😁3🔥1
Китайские ученые провели успешное испытание экспериментальной бомбы на основе водорода, которую по недоразумению журналисты называют "водородной бомбой", что создаёт путаницу с термоя́дерным ору́жием — видом ядерного оружия, разрушительная сила которого основана на использовании энергии реакции ядерного синтеза лёгких элементов в более тяжёлые

Основой устройства является гидрид магния, способный аккумулировать водород в твердом виде. При детонации этот материал быстро разлагается, высвобождая водородный газ, который воспламеняется, создавая огненный шар с температурой более 1000°C. Этот эффект длится около двух секунд, что значительно превышает продолжительность вспышки обычного тротила.

Такая технология позволяет точно управлять разрушительной силой устройства, делая его опасным для техники и инфраструктуры. Исследователи подчеркивают, что температура огненного шара достаточна для расплавления алюминиевых сплавов.

https://www.scmp.com/news/china/science/article/3307059/china-tests-non-nuclear-hydrogen-bomb-science-paper-shows
На русском https://hightech.plus/2025/04/21/kitai-ispital-neyadernuyu-vodorodnuyu-bombu
👍2
Ещё раз про статью, которая объяснила электромагнетизм геометрией, а между делом ещё и частично разобралась с квантовой теорией...

Не стоит обольщаться, пока это лишь опубликовано в сборнике конференции и с вероятностью 99,9% там просто эффект Даннинга-Крюгера, но звучит настолько красиво...

--
Статья "Electromagnetism as a purely geometric theory" исследует возможность представления электромагнетизма как чисто геометрической теории, основанной на вариационном подходе.

Основные идеи:
- Авторы предлагают нелинейное обобщение уравнений Максвелла, исходя из принципа минимального действия, где действие измеряет изменчивость метрического тензора.
- Вместо традиционного риманового пространства используется геометрия Вейля, в которой ковариантная производная метрического тензора не обязана обращаться в ноль.
- Закон силы Лоренца (который описывает движение заряженных частиц) выводится как геодезическое уравнение, то есть прямо из свойств метрики пространства-времени.
- Плотность заряда рассматривается как поле, распространяющееся со скоростью света, что усиливает волновую интерпретацию электрона.
- Работа также связывает электродинамику с квантовыми феноменами, такими как Zitterbewegung (колебательное движение электрона) и квантовые волны, показывая, что уравнение Дирака тоже может быть понято как геометрическое уравнение.

Авторы анализируют уравнения Максвелла в новом контексте, выводя их через принцип наименьшего отклонения геометрии Вейля от римановой структуры. Из этого подхода следует, что токи и заряды не являются внешними источниками, а возникают из свойств самого пространства-времени.

Выводы:
1. Электромагнитные силы напрямую связаны с метрикой пространства-времени.
2. Заложена новая связь между электродинамикой и квантовой механикой.
3. Предложенный метод может объяснить происхождение зарядов и их квантовые свойства.

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/2987/1/012001
🔥21👍1😁1
Что такое идеальный расширитель?

Представьте себе сеть (граф), где узлы – это люди, а связи между ними – это дружеские отношения. В идеальном расширителе даже если вы берёте небольшую группу людей, они внезапно знакомы почти с каждым в этой сети. То есть, любая маленькая группа очень быстро «соединяется» со множеством других узлов сети. Это делает граф чрезвычайно «связанным», даже если у каждого узла сравнительно немного связей.

Например, если подумать о городе, где у всех мало дорог из каждого района, но любой район имеет прямые дороги к большому числу прочих районов, то информация (или люди) быстро распространяются по всему городу. Такой граф и называют идеальным расширителем.

Теория шести рукопожатий — это идея, согласно которой любой человек на Земле связан с любым другим через цепочку знакомых, которая в среднем состоит не более чем из шести ступеней.

1. Идеальный расширитель
Это тип регулярного графа, у которого каждая небольшая группа узлов имеет много связей с другими узлами. Это означает, что сеть очень хорошо «расширяется» несмотря на ограниченное число связей в каждой вершине.

Напомним: Регулярный граф — это граф, в котором все вершины имеют одинаковое количество соединений, то есть одинаковую степень. Например, если в графе каждая вершина связана ровно с тремя другими вершинами, то такой граф называют 3-регулярным или кубическим графом.

2. Гипотезы
Учёные долго спорили:
- Предполагалось, что идеальные расширители встречаются очень часто среди регулярных графов.
- Одна из гипотез была, что более 50% таких графов обладают нужными свойствами.

3. Новые результаты
Совсем недавно обнаружили, что около 69% всех регулярных графов являются идеальными расширителями. Это подтверждает, что свойства идеального расширения встречаются существенно чаще, чем изначально ожидали, и открывает новые возможности для применения этих свойств в разных областях науки, от квантовой механики до теории информации.

---

Статья на эту тему со ссылками https://www.securitylab.ru/news/558546.php
👍3
Кроме Большого взрыва бывают ещё и маленькие взрывы...

Эта статья не представляет собой полностью альтернативную теорию Большого взрыва, а скорее предлагает уточнение, которое дополняет наше понимание процессов, происходивших в ранней Вселенной.

Простыми словами:

- Основная идея: Авторы предполагают, что время от времени в истории Вселенной происходили очень быстрые и редкие "вспышки" или скачки в плотности энергии и давлении. Эти вспышки называются временными сингулярностями.

- Почему они важны: Хотя эти события случаются настолько быстро, что их нельзя наблюдать напрямую, их совокупный эффект мог влиять на то, как Вселенная расширялась и как формировались крупные структуры (например, галактики). Возможно, именно эти эффекты мы сейчас приписываем тёмной материи и тёмной энергии.

- Отношение к теории Большого взрыва:
- Уточнение/дополнение: Идея не отвергает сам момент Большого взрыва, а добавляет к нему новый механизм – редкие, мгновенные вспышки, которые, совокупно, определяют дальнейший ход расширения и структуру Вселенной.
- Пояснение некоторых загадок: Эти переходные явления могут объяснить, почему мы не можем обнаружить тёмную материю и тёмную энергию традиционными методами – они могут быть следствием именно таких кратковременных вспышек.

- Связь с предыдущей моделью:
Ранее предлагалась модель, где пространственная сингулярность (сферическая оболочка) создавала силу, похожую на притягивание, но она решала задачу только для связанных структур (например, внутри галактик). Новая модель не включает отрицательную плотность и пытается объяснить как расширение Вселенной, так и формирование структур.

Таким образом, статья расширяет классическую картину, дополняя теорию Большого взрыва механизмом редких временных всплесков, которые могли существенно влиять на процессы в космосе. Это уточнение может помочь понять некоторые загадки современной космологии – в том числе вопросы, связанные с тёмной материей и тёмной энергией.

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6382/adbed1
Пересказ на русском, где авторы считают, что это всё-таки альтернатива теории Большого Взрыва https://hightech.fm/2025/04/23/bbt-many-bang
👍4🔥2
Посмотрел статьи Мелвина Вопса (Melvin M. Vopson)

Гипотеза симуляции — это философская теория, в которой вся вселенная и наша объективная реальность — это всего лишь смоделированные конструкции. Несмотря на отсутствие доказательств, эта идея набирает обороты как в научных кругах, так и в индустрии развлечений.
В последних статьях показано, что гравитационное притяжение проявляется как требование уменьшения информационной энтропии материальных объектов в пространстве. Это пример сжатия данных и вычислительной оптимизации в нашей вселенной. Выведен закон всемирного тяготения Ньютона из динамики информации и показано, что гравитация возникает как энтропийная информационная сила.
Говоря по другому, гравитация - это механизм забывания, благодаря которому Вселенная забывает свое прошлое и у компьютера, на котором она моделируется не переполняется память...
https://pubs.aip.org/aip/adv/search-results?page=1&q=Melvin%20M.%20Vopson&fl_SiteID=1000003
👍5
Исследование Мичиганского университета показало, что ИИ (GPT-4 и Gemini) способен предсказать успех научного доклада уже по первым 15–60 словам — с точностью, сопоставимой с оценками живых экспертов (корреляция 0.7). Это подтверждает, что первые фразы критически важны для вовлечения аудитории.

Как это работает?
• ИИ анализирует стенограммы выступлений, оценивая их по «тонким срезам» — концепции из психологии, где краткие наблюдения (например, 30 секунд беззвучия) позволяют предсказывать реакции.
• В эксперименте модели проанализировали 128 докладов, сравнив свои выводы с оценками 60 экспертов. Результаты совпали даже при анализе 1–5% текста (первые 2–3 предложения).

Что это значит?
1. Подтверждение «золотого правила»: Если начало выступления скучное, шанс «исправить впечатление» позже — минимален.
2. Мгновенная обратная связь: ИИ может стать дешёвым и быстрым инструментом для тренировки ораторов — от учёных до политиков.
3. Будущее — за мультимодальным анализом: Скоро ИИ будет оценивать не только текст, но и тон голоса, мимику, жесты, что перевернёт сферы PR, политики и образования.

Контекст:
• Идея «7 секунд» (Роджер Айлз) раньше касалась невербальных сигналов (поза, взгляд). Теперь доказано: вербальные «тонкие срезы» не менее важны.
• Революция ChatGPT позволила применить подход к тексту, но в будущем ИИ объединит анализ речи, видео и даже эмоций в реальном времени.

Перспективы:
– Политтехнологи и спичрайтеры смогут точечно настраивать выступления под целевую аудиторию.
– Обучение ораторскому мастерству станет гиперперсонализированным, с симуляцией любых сценариев.
– Возможно, ИИ поможет «сжимать» эволюционный опыт коммуникации, ускоряя обучение навыкам убеждения.

Главный вывод: Первые секунды речи несут ключевые сигналы для аудитории. С помощью ИИ эти сигналы можно не только выявлять, но и контролировать, достигая максимального воздействия.

https://arxiv.org/abs/2504.10768
👍5
Хорошие новости... К 2027 году нам обещают полностью интернациональный Интернет за счёт систем искусственного интеллекта.
Любой сайт, включая элементы управления на нем, будет отображаться на выбранном языке достаточно качественно, чтобы не сильно замечать разницу с оригиналом, любое видео, будь-то с Ютуба или конференции в Зуме будет синхронно переводиться с автоматическим подбором тембра голоса и интонации...
Изучение иностранных языков станет для большинства бессмысленным занятием.
5👍1
Красивый пример эффекта бабочки...

В 1995 году в Йеллоустонском национальном парке выпустили четырнадцать волков, не подозревая, что это приведёт к масштабным изменениям всей экосистемы. Волки оказали влияние на поведение оленей, которые до этого бесконтрольно размножались и разрушали растительность. Олени стали избегать некоторых участков, что привело к восстановлению деревьев и травы.

Восстановление растительности привлекло бобров, ондатр, уток и рыб. Популяция шакалов уменьшилась, а это, в свою очередь, привело к увеличению числа зайцев и мышей, что повлияло на появление новых хищников — ястребов, хорьков и лис. Медведи тоже стали частью этой цепи, используя остатки добычи волков.

Но самое удивительное изменение произошло с реками: благодаря восстановлению деревьев их русла стабилизировались и уменьшилась эрозия берегов. Эти события показали, как небольшое вмешательство — возвращение всего нескольких хищников — может привести к кардинальным изменениям природы и восстановлению экосистемы.
👍14🔥1