Сборник_задач_по_математике_для_втузов_1986_1990_Ефимов_А_В.zip
117.8 MB
Сборник задач по математике для втузов [1986-1990] Ефимов А.В.
Издательство: Наука
Второе и четвертое издание известного сборника задач по математике для втузов, охватывающего множество разделов высшей математики
Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа
Часть 1. Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре
Книга 2. Специальные разделы математического анализа
Часть 2. Содержит задачи по основам математического анализа, а также дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и кратным интегралам
Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Часть 3. Содержит задачи по специальным разделам математического анализа, которые в различных наборах и объемах изучаются в технических вузах и университетах
Сюда включены такие разделы, как векторный анализ, ряды и их применение, элементы теории функций комплексной переменной, операционное исчисление, интегральные уравнения, уравнения в частных производных, а также методы оптимизации
Книга 4. Методы оптимизации
Уравнения в частных производных
Интегральные уравнения
Часть 4. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей и математической статистике
Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения
Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями
Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов высших технических учебных заведений
Под редакцией Ефимова А.В., Поспелова А.С.
Издательство: Наука
Второе и четвертое издание известного сборника задач по математике для втузов, охватывающего множество разделов высшей математики
Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа
Часть 1. Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре
Книга 2. Специальные разделы математического анализа
Часть 2. Содержит задачи по основам математического анализа, а также дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и кратным интегралам
Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Часть 3. Содержит задачи по специальным разделам математического анализа, которые в различных наборах и объемах изучаются в технических вузах и университетах
Сюда включены такие разделы, как векторный анализ, ряды и их применение, элементы теории функций комплексной переменной, операционное исчисление, интегральные уравнения, уравнения в частных производных, а также методы оптимизации
Книга 4. Методы оптимизации
Уравнения в частных производных
Интегральные уравнения
Часть 4. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей и математической статистике
Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения
Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями
Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов высших технических учебных заведений
Под редакцией Ефимова А.В., Поспелова А.С.
Ум приводила в порядок
(12 декабря 1852 года родился Андрей Петрович Киселёв)
Обучение математике в школах СССР велось путем перехода от конкретных арифметических задач начальных классов ко всё более сложным и абстрактным математическим построениям, главной целью которых было формирование у школьников культуры мышления
По этому показателю наше образование не имело аналогов. В СССР школьная математика, согласно завету М.В. Ломоносова, в первую очередь «ум приводила в порядок»
Советская система математического образования была унаследована из дореволюционной России, и история её формирования весьма любопытна
Во второй половине ХIX века в России была предложена реформа образования, которую провел в 1871 г. министр народного просвещения граф Д.А. Толстой (к слову, в 1882 г. он стал министром внутренних дел)
В учебной программе гимназий резко увеличили объем математики
Мотивы такого решения объясняют поразному
Но сам автор реформы считал, что «математика будет развивать у учащихся умение основательно мыслить...»
В результате реформы были написаны блестящие математические учебники Андрея Петровича Киселёва ("Систематический курс арифметики для средних учебных заведений" (1884), "Элементарная алгебра" (1888) и "Элементарная геометрия" (1892)), на основе которых после 10 лет послереволюционных экспериментов было построено лучшее в мире среднее математическое образование СССР
Созданная в России система элитного гимназического образования стала общенародной, и это сразу вывело страну на лидирующие позиции в области математики, а также естественных и технических наук
Тридцать лет непрерывных «реформ» образования нанесли тяжелейших удар по школьной математике
Необходимость «уметь думать» ушла на второй план, а во многих случаях просто исчезла
(12 декабря 1852 года родился Андрей Петрович Киселёв)
Обучение математике в школах СССР велось путем перехода от конкретных арифметических задач начальных классов ко всё более сложным и абстрактным математическим построениям, главной целью которых было формирование у школьников культуры мышления
По этому показателю наше образование не имело аналогов. В СССР школьная математика, согласно завету М.В. Ломоносова, в первую очередь «ум приводила в порядок»
Советская система математического образования была унаследована из дореволюционной России, и история её формирования весьма любопытна
Во второй половине ХIX века в России была предложена реформа образования, которую провел в 1871 г. министр народного просвещения граф Д.А. Толстой (к слову, в 1882 г. он стал министром внутренних дел)
В учебной программе гимназий резко увеличили объем математики
Мотивы такого решения объясняют поразному
Но сам автор реформы считал, что «математика будет развивать у учащихся умение основательно мыслить...»
В результате реформы были написаны блестящие математические учебники Андрея Петровича Киселёва ("Систематический курс арифметики для средних учебных заведений" (1884), "Элементарная алгебра" (1888) и "Элементарная геометрия" (1892)), на основе которых после 10 лет послереволюционных экспериментов было построено лучшее в мире среднее математическое образование СССР
Созданная в России система элитного гимназического образования стала общенародной, и это сразу вывело страну на лидирующие позиции в области математики, а также естественных и технических наук
Тридцать лет непрерывных «реформ» образования нанесли тяжелейших удар по школьной математике
Необходимость «уметь думать» ушла на второй план, а во многих случаях просто исчезла
Ученые из трех американских университетов проверили, как нейросети справляются с экзаменом CFA - одной из самых сложных квалификаций в финансах
В эксперименте участвовали шесть моделей рассуждений
Их проверили на 980 вопросах из трех уровней экзамена
• Gemini 3.0 Pro
• Gemini 2.5 Pro
• GPT-5
• Grok 4
• Claude Opus 4.1
• DeepSeek-V3.1
справились со всеми уровнями
В эксперименте участвовали шесть моделей рассуждений
Их проверили на 980 вопросах из трех уровней экзамена
• Gemini 3.0 Pro
• Gemini 2.5 Pro
• GPT-5
• Grok 4
• Claude Opus 4.1
• DeepSeek-V3.1
справились со всеми уровнями
ThreadWeaver: Adaptive Threading for Efficient Parallel Reasoning in Language Models
https://arxiv.org/abs/2512.07843
https://arxiviq.substack.com/p/threadweaver-adaptive-threading-for
Авторы представили ThreadWeaver — фреймворк, позволяющий LLM динамически разбивать последовательную цепочку рассуждений (CoT) на параллельные потоки
Обучив модель выдавать специальные управляющие токены (
Для оптимизации используется модифицированный алгоритм P-GRPO, который балансирует между правильностью ответа и сокращением длины критического пути
Время инференса в сложных задачах на рассуждение (reasoning tasks) обычно растёт линейно с длиной цепочки (
Что важно, это работает на стандартных движках (например, vLLM) без необходимости писать кастомные CUDA-ядра или хитро управлять KV-кэшем
https://arxiv.org/abs/2512.07843
https://arxiviq.substack.com/p/threadweaver-adaptive-threading-for
Авторы представили ThreadWeaver — фреймворк, позволяющий LLM динамически разбивать последовательную цепочку рассуждений (CoT) на параллельные потоки
Обучив модель выдавать специальные управляющие токены (
<Parallel>, <Thread>) и используя trie-based механизм внимания, система реализует паттерн выполнения «fork-join» Для оптимизации используется модифицированный алгоритм P-GRPO, который балансирует между правильностью ответа и сокращением длины критического пути
Время инференса в сложных задачах на рассуждение (reasoning tasks) обычно растёт линейно с длиной цепочки (
O(N)), создавая узкое место для масштабирования System 2 ThreadWeaver показывает, что можно сохранить SOTA-качество (на уровне последовательного Qwen3-8B) и при этом получить значительное ускорение по времени (до 1.53x) Что важно, это работает на стандартных движках (например, vLLM) без необходимости писать кастомные CUDA-ядра или хитро управлять KV-кэшем
arXiv.org
ThreadWeaver: Adaptive Threading for Efficient Parallel Reasoning...
Scaling inference-time computation has enabled Large Language Models (LLMs) to achieve strong reasoning performance, but inherently sequential decoding leads to substantial latency, especially on...
Google выложили в открытый доступ работу, где Ml создал RL-алгоритм, превзошедший разработанные людьми
Это работа команды Дэвида Сильвера (создателя AlphaGo), в которой они разработали подход, где мета-сеть учится генерировать правила обновления для RL-агентов
Тут об этом писали еще в октябре
Вот GitHub
Также можно ознакомиться с другой работой по метаградиентному RL и его онлайн-версией с мета-обученной функцией
Это работа команды Дэвида Сильвера (создателя AlphaGo), в которой они разработали подход, где мета-сеть учится генерировать правила обновления для RL-агентов
Тут об этом писали еще в октябре
Вот GitHub
Также можно ознакомиться с другой работой по метаградиентному RL и его онлайн-версией с мета-обученной функцией