В релятивистской механике энергия отличается от классической
Релятивистская энергия - это полная энергия объекта с учетом его движения относительно наблюдателя
Она состоит из двух компонентов: энергии покоя и кинетической энергии
Можно даже перечислить релятивистские свойства энергии:
• Энергия имеет массу: Энергия и масса связаны друг с другом
Это означает, что энергия может иметь массу
• Энергия может быть преобразована в массу и наоборот: Формула E = mc^2 показывает, что энергия и масса могут быть преобразованы друг в друга
Это означает, что при определенных условиях энергия может превратиться в массу и наоборот
• Энергия связана с импульсом: В релятивистской механике энергия и импульс связаны друг с другом
Формула для расчёта энергии включает импульс и массу тела
Это означает, что изменение энергии связано с изменением импульса и массы
Релятивистская энергия - это полная энергия объекта с учетом его движения относительно наблюдателя
Она состоит из двух компонентов: энергии покоя и кинетической энергии
Можно даже перечислить релятивистские свойства энергии:
• Энергия имеет массу: Энергия и масса связаны друг с другом
Это означает, что энергия может иметь массу
• Энергия может быть преобразована в массу и наоборот: Формула E = mc^2 показывает, что энергия и масса могут быть преобразованы друг в друга
Это означает, что при определенных условиях энергия может превратиться в массу и наоборот
• Энергия связана с импульсом: В релятивистской механике энергия и импульс связаны друг с другом
Формула для расчёта энергии включает импульс и массу тела
Это означает, что изменение энергии связано с изменением импульса и массы
Формула Ньютона верна не для любых тел, а только для точечных — то есть таких, что их размеры много меньше расстояния между ними
А что будет, если тела окажутся не-точечными и будут близко друг к другу?
Должна начать проявлять себя квантовая гравитация и будут сказываться взаимодействия между частицами
Недавно был проведен опыт с золотыми шариками, которые подтвердили, что Ньютоновская логика работает для расстояний, меньших, чем само тело
Формула верна и для тел, обладающих сферической симметрией, но это потому, что сумма сил, действующих со стороны точек сферического тела на пробную массу, оказывается точно такой же, как если бы вся масса тела была сосредоточена в его центре
Поэтому для планет, звезд и их спутников (естественных и искусственных) этот закон вполне хорошо работает
Подтверждением служит открытие Нептуна Иоганном Галле в 1846 году, ставшее возможным благодаря обсчету наблюдавшихся аномалий в орбитальном движении Урана, выполненному Урбеном Леверье
А что будет, если тела окажутся не-точечными и будут близко друг к другу?
Должна начать проявлять себя квантовая гравитация и будут сказываться взаимодействия между частицами
Недавно был проведен опыт с золотыми шариками, которые подтвердили, что Ньютоновская логика работает для расстояний, меньших, чем само тело
Формула верна и для тел, обладающих сферической симметрией, но это потому, что сумма сил, действующих со стороны точек сферического тела на пробную массу, оказывается точно такой же, как если бы вся масса тела была сосредоточена в его центре
Поэтому для планет, звезд и их спутников (естественных и искусственных) этот закон вполне хорошо работает
Подтверждением служит открытие Нептуна Иоганном Галле в 1846 году, ставшее возможным благодаря обсчету наблюдавшихся аномалий в орбитальном движении Урана, выполненному Урбеном Леверье
Всероссийские математические конференции в ноябре 2025 – феврале 2026
Всероссийская научно-практическая конференция "Современные проблемы физико-математических наук" (28-29 ноября 2025, Орёл) — будет проходить онлайн/дистанционно, на базе физико-математического факультета Орловского государственного университета им. И.С. Тургенева
https://phys-math.ru/conf2025/start
Тематика охватывает все основные направления математики, физики и компьютерных наук
Участие бесплатное, предварительно (чем раньше, тем лучше) необходимо заполнить заявку об участии (без отправки тезисов, нужно указать только название доклада, если планируется участие с докладом)
Окончание приёма тезисов: 17 ноября 2025
Воронежская зимняя математическая школа им. С.Г. Крейна (24-27 января 2026, Воронеж) — очно и онлайн
https://vzms.kmm-vsu.ru/
Тематический охват — основные разделы математики, а также математическое моделирование
Окончание приёма тезисов: 1 декабря 2025
Всероссийская молодежная школа-конференция "Современные проблемы математики и ее приложений" (1-8 и 13 февраля 2026, Екатеринбург) — очно и онлайн
https://sopromat.imm.uran.ru/
Тематический охват — основные разделы математики, а также математическое программирование, машинное обучение и анализ данных, оптимальное управление, дифференциальные игры, стохастическая динамика*
Окончание регистрации и приёма тезисов: 30 декабря 2025
*: Заседание секции "Стохастическая динамика" пройдёт отдельно 13 февраля 2026
Всероссийская научно-практическая конференция "Современные проблемы физико-математических наук" (28-29 ноября 2025, Орёл) — будет проходить онлайн/дистанционно, на базе физико-математического факультета Орловского государственного университета им. И.С. Тургенева
https://phys-math.ru/conf2025/start
Тематика охватывает все основные направления математики, физики и компьютерных наук
Участие бесплатное, предварительно (чем раньше, тем лучше) необходимо заполнить заявку об участии (без отправки тезисов, нужно указать только название доклада, если планируется участие с докладом)
Окончание приёма тезисов: 17 ноября 2025
Воронежская зимняя математическая школа им. С.Г. Крейна (24-27 января 2026, Воронеж) — очно и онлайн
https://vzms.kmm-vsu.ru/
Тематический охват — основные разделы математики, а также математическое моделирование
Окончание приёма тезисов: 1 декабря 2025
Всероссийская молодежная школа-конференция "Современные проблемы математики и ее приложений" (1-8 и 13 февраля 2026, Екатеринбург) — очно и онлайн
https://sopromat.imm.uran.ru/
Тематический охват — основные разделы математики, а также математическое программирование, машинное обучение и анализ данных, оптимальное управление, дифференциальные игры, стохастическая динамика*
Окончание регистрации и приёма тезисов: 30 декабря 2025
*: Заседание секции "Стохастическая динамика" пройдёт отдельно 13 февраля 2026
phys-math.ru
СПФМН-2025 — Физмат
Физико-математический факультет Орловского государственного университета им. И. С. Тургенева
Рассмотрим 1:(-1)=(-1):1. На первый взгляд, это равенство кажется корректным: обе стороны выражают отношение между 1 и -1
Однако если интерпретировать пропорцию как сравнение величин, возникает странность:
В левой части 1:(-1)— положительное число делится на отрицательное, результат отрицательный
В правой части (-1):1— отрицательное делится на положительное, результат тоже отрицательный
Формально обе стороны равны: -1
Но если рассматривать пропорцию как отношение между величинами, то возникает парадокс: в левой части первый член больше второго, а в правой — наоборот. пропорции
То есть пропорция утверждает, что «отношение большего к меньшему равно отношению меньшего к большему»
Это нарушает интуитивное представление о симметрии
Арно использовал этот парадокс, чтобы показать, что отрицательные числа не подчиняются привычной логике пропорций, принятой в классической математике, восходящей к Евклиду
Это вызвало дискуссии о природе чисел и о том, какие операции над ними допустимы
Однако если интерпретировать пропорцию как сравнение величин, возникает странность:
В левой части 1:(-1)— положительное число делится на отрицательное, результат отрицательный
В правой части (-1):1— отрицательное делится на положительное, результат тоже отрицательный
Формально обе стороны равны: -1
Но если рассматривать пропорцию как отношение между величинами, то возникает парадокс: в левой части первый член больше второго, а в правой — наоборот. пропорции
То есть пропорция утверждает, что «отношение большего к меньшему равно отношению меньшего к большему»
Это нарушает интуитивное представление о симметрии
Арно использовал этот парадокс, чтобы показать, что отрицательные числа не подчиняются привычной логике пропорций, принятой в классической математике, восходящей к Евклиду
Это вызвало дискуссии о природе чисел и о том, какие операции над ними допустимы