Forwarded from DERK
Суть алгоритма де Кастельжо проста: берём набор контрольных точек, соединяем их отрезками, затем движемся вдоль этих отрезков с постоянной скоростью, отмечая промежуточные точки
Соединяем эти новые точки, повторяем процесс и продолжаем, пока не останется только одна точка
Путь, который описывает эта точка, и есть кривая Безье
При этом только первая и последняя контрольные точки лежат на самой кривой; остальные действуют как кукловоды-невидимки, притягивая к себе кривую и задавая её форму
Требовалось строгое математическое обоснование
И оно уже существовало, пусть и в совершенно ином контексте
Ещё в 1912 году русский математик Сергей Натанович Бернштейн, работая над доказательством теоремы Вейерштрасса об аппроксимации, ввёл специальное семейство многочленов
Сегодня они известны как базис Бернштейна
Таким образом, кривая Безье — это взвешенная сумма контрольных точек, в которой базис Бернштейна выступает в роли весов
Именно эти «веса» наделяют кривые Безье свойствами, необходимыми для современного дизайна
Во-первых, сумма всех базисных полиномов Бернштейна для любого t всегда равна единице
Это гарантирует аффинную инвариантность: как бы вы ни перемещали, вращали или масштабировали контрольные точки, кривая будет предсказуемо следовать за ними, не требуя пересчёта
Во-вторых, все полиномы Бернштейна неотрицательны на [0; 1]
В сочетании с разбиением единицы это гарантирует, что кривая всегда остаётся внутри выпуклой оболочки своих контрольных точек
В-третьих, базис Бернштейна обладает свойством уменьшения вариации: кривая не может колебаться сильнее, чем её контрольный многоугольник
Даже при резком перемещении одной точки кривая реагирует сглаженно — без неожиданных петель и резких скачков
Наконец, базис симметричен: поменяйте порядок контрольных точек местами, и вы получите ту же кривую, пройденную в обратном направлении.
Сегодня кривые Безье присутствуют в каждом шрифте, каждом логотипе, каждой анимации
За их кажущейся простотой скрывается мощная структура, зародившаяся в начале XX в. и по-настоящему осознанная лишь тогда, когда мир начал рисовать не мелом на доске, а курсором на экране
В следующий раз, перетаскивая управляющую точку в графическом редакторе, вспомните о полиномах Бернштейна — математическом механизме, который тихо и незаметно превращает ваши действия с точками в плавные и гладкие кривые
Соединяем эти новые точки, повторяем процесс и продолжаем, пока не останется только одна точка
Путь, который описывает эта точка, и есть кривая Безье
При этом только первая и последняя контрольные точки лежат на самой кривой; остальные действуют как кукловоды-невидимки, притягивая к себе кривую и задавая её форму
Требовалось строгое математическое обоснование
И оно уже существовало, пусть и в совершенно ином контексте
Ещё в 1912 году русский математик Сергей Натанович Бернштейн, работая над доказательством теоремы Вейерштрасса об аппроксимации, ввёл специальное семейство многочленов
Сегодня они известны как базис Бернштейна
Для степени n этот базис состоит из n+1 функций вида
Bᵢₙ(t) = Cₙⁱ · tⁱ · (1–t)ⁿ⁻ⁱ, t ∈ [0;1]
Например, для кубической кривой у нас есть 4 полинома:
B₀₃(t) = (1–t)³,
B₁₃(t) = 3 t (1–t)²,
B₂₃(t) = 3 t² (1–t),
B₃₃(t) = t³
Из графиков видно: при t=0 вес имеет только B₀₃, а при t=1 — B₃₃
Каждый полином определяет долю влияния своей точки в каждый момент
Алгоритм де Кастельжо наглядно представляет вычисление P(t) = Σ Bᵢₙ(t) · Pᵢ
Таким образом, кривая Безье — это взвешенная сумма контрольных точек, в которой базис Бернштейна выступает в роли весов
Именно эти «веса» наделяют кривые Безье свойствами, необходимыми для современного дизайна
Во-первых, сумма всех базисных полиномов Бернштейна для любого t всегда равна единице
Это гарантирует аффинную инвариантность: как бы вы ни перемещали, вращали или масштабировали контрольные точки, кривая будет предсказуемо следовать за ними, не требуя пересчёта
Во-вторых, все полиномы Бернштейна неотрицательны на [0; 1]
В сочетании с разбиением единицы это гарантирует, что кривая всегда остаётся внутри выпуклой оболочки своих контрольных точек
В-третьих, базис Бернштейна обладает свойством уменьшения вариации: кривая не может колебаться сильнее, чем её контрольный многоугольник
Даже при резком перемещении одной точки кривая реагирует сглаженно — без неожиданных петель и резких скачков
Наконец, базис симметричен: поменяйте порядок контрольных точек местами, и вы получите ту же кривую, пройденную в обратном направлении.
Сегодня кривые Безье присутствуют в каждом шрифте, каждом логотипе, каждой анимации
За их кажущейся простотой скрывается мощная структура, зародившаяся в начале XX в. и по-настоящему осознанная лишь тогда, когда мир начал рисовать не мелом на доске, а курсором на экране
В следующий раз, перетаскивая управляющую точку в графическом редакторе, вспомните о полиномах Бернштейна — математическом механизме, который тихо и незаметно превращает ваши действия с точками в плавные и гладкие кривые
Bluetooth
• В начале 1990-х годов, когда мобильные телефоны начали набирать популярность, шведская компания Ericsson Mobile решила расширить функциональность своих устройств
• Идея Bluetooth родилась у технического директора компании — Нильса Ридбека
Он представлял себе мир, в котором пользователи могли бы свободно общаться, не доставая телефоны из карманов
И поручил своей команде инженеров воплотить эту идею в жизнь
• Работал над этим проектом инженер Яап Хаартсен
В 1994 году Ридбек поручил ему разработать концепцию радиосвязи ближнего действия между сотовым телефоном и близлежащими электронными устройствами, поддерживающими передачу голоса и данных
В то время в компании уже существовал проект «Cornelius», который исследовал беспроводную связь между телефоном и гарнитурой
Однако он был основан на аналоговой технологии и не поддерживал передачу данных
• Хаартсен изучал и другие технологии, такие как стандарт DECT (Digital Enhanced Cordless Telecommunications) и беспроводную сеть WLAN 802.11.
Но они не соответствовали требованиям однорангового подключения, поддержки голоса и данных, а также не вписывались в рамки низкого энергопотребления
• Переломный момент произошел на конференции IEEE в Гааге
Хаартсен посетил симпозиумы по персональной, внутренней и мобильной радиосвязи, а также беспроводным компьютерным сетям
А в 1995 году к Хаартсену присоединился Свен Маттиссон, инженер по технологиям беспроводной связи
• После почти четырех лет интенсивных исследований и разработок в области радиосвязи, компания Ericsson приняла решение о создании нового бизнеса, сосредоточив внимание на концепции радиосвязи ближнего действия
Однако обеспечить совместимость и распространение технологии можно было, только сотрудничая с другими отраслями и компаниями
• Одним из первых крупных партнеров, заинтересовавшихся проектом Bluetooth, стала компания Intel
В рамках сотрудничества с Intel к команде присоединились Джим Кардах и Саймон Эллис из мобильного подразделения Intel
Они вместе с другими инженерами из Intel, IBM, Nokia и Ericsson помогли создать Bluetooth Special Interest Group (SIG) в 1998 году для стандартизации технологии
• Позже к разработке подключилась компания Toshiba, которая сосредоточилась на аппаратной части, обеспечивая совместимость технологии с компьютерами и другими устройствами
А IBM, в свою очередь, внесла вклад в разработку логического слоя и стандартизацию протоколов, что помогло Bluetooth стать универсальной платформой для беспроводной передачи данных
• Согласно данным Ericsson, технология Bluetooth защищена множеством патентов, большая часть из которых принадлежит самой компании Ericsson
Последний патент был зарегистрирован в 2024 году
Патент, который сделал имя Яапа Хаартсена известным в мире технологий, получил название «Frequency Hopping Piconets in an Uncoordinated Wireless Multi-User System» (частотная перестройка в пикосетях в нескоординированной беспроводной многопользовательской системе)
• Название технологии предложил Джим Кардах, руководитель технологического развития Intel
По его словам, он выбрал «Bluetooth» в качестве временного названия, вдохновившись историей датского короля Харальда I «Синезубого» Гормссона
Но мы все прекрасно знаем, что нет ничего более постоянного, чем временное!
И когда пришло время выбирать окончательное название, на первый план вышли два варианта: «RadioWire» и «PAN» (Personal Area Networking)
Но тщательный анализ показал, что в интернете уже существовало огромное количество упоминаний этих терминов
• В итоге выбор пал на «Bluetooth» — имя, которое быстро прижилось, распространилось по всей индустрии и стало синонимом беспроводной технологии ближнего действия
• Логотип Bluetooth представляет собой связанную руну, объединяющую инициалы Харальда
Этот символ тоже отражает изначальную идею разработчиков: объединение различных устройств в единую беспроводную сеть
• В начале 1990-х годов, когда мобильные телефоны начали набирать популярность, шведская компания Ericsson Mobile решила расширить функциональность своих устройств
• Идея Bluetooth родилась у технического директора компании — Нильса Ридбека
Он представлял себе мир, в котором пользователи могли бы свободно общаться, не доставая телефоны из карманов
И поручил своей команде инженеров воплотить эту идею в жизнь
• Работал над этим проектом инженер Яап Хаартсен
В 1994 году Ридбек поручил ему разработать концепцию радиосвязи ближнего действия между сотовым телефоном и близлежащими электронными устройствами, поддерживающими передачу голоса и данных
В то время в компании уже существовал проект «Cornelius», который исследовал беспроводную связь между телефоном и гарнитурой
Однако он был основан на аналоговой технологии и не поддерживал передачу данных
• Хаартсен изучал и другие технологии, такие как стандарт DECT (Digital Enhanced Cordless Telecommunications) и беспроводную сеть WLAN 802.11.
Но они не соответствовали требованиям однорангового подключения, поддержки голоса и данных, а также не вписывались в рамки низкого энергопотребления
• Переломный момент произошел на конференции IEEE в Гааге
Хаартсен посетил симпозиумы по персональной, внутренней и мобильной радиосвязи, а также беспроводным компьютерным сетям
А в 1995 году к Хаартсену присоединился Свен Маттиссон, инженер по технологиям беспроводной связи
• После почти четырех лет интенсивных исследований и разработок в области радиосвязи, компания Ericsson приняла решение о создании нового бизнеса, сосредоточив внимание на концепции радиосвязи ближнего действия
Однако обеспечить совместимость и распространение технологии можно было, только сотрудничая с другими отраслями и компаниями
• Одним из первых крупных партнеров, заинтересовавшихся проектом Bluetooth, стала компания Intel
В рамках сотрудничества с Intel к команде присоединились Джим Кардах и Саймон Эллис из мобильного подразделения Intel
Они вместе с другими инженерами из Intel, IBM, Nokia и Ericsson помогли создать Bluetooth Special Interest Group (SIG) в 1998 году для стандартизации технологии
• Позже к разработке подключилась компания Toshiba, которая сосредоточилась на аппаратной части, обеспечивая совместимость технологии с компьютерами и другими устройствами
А IBM, в свою очередь, внесла вклад в разработку логического слоя и стандартизацию протоколов, что помогло Bluetooth стать универсальной платформой для беспроводной передачи данных
• Согласно данным Ericsson, технология Bluetooth защищена множеством патентов, большая часть из которых принадлежит самой компании Ericsson
Последний патент был зарегистрирован в 2024 году
Патент, который сделал имя Яапа Хаартсена известным в мире технологий, получил название «Frequency Hopping Piconets in an Uncoordinated Wireless Multi-User System» (частотная перестройка в пикосетях в нескоординированной беспроводной многопользовательской системе)
• Название технологии предложил Джим Кардах, руководитель технологического развития Intel
По его словам, он выбрал «Bluetooth» в качестве временного названия, вдохновившись историей датского короля Харальда I «Синезубого» Гормссона
Но мы все прекрасно знаем, что нет ничего более постоянного, чем временное!
И когда пришло время выбирать окончательное название, на первый план вышли два варианта: «RadioWire» и «PAN» (Personal Area Networking)
Но тщательный анализ показал, что в интернете уже существовало огромное количество упоминаний этих терминов
• В итоге выбор пал на «Bluetooth» — имя, которое быстро прижилось, распространилось по всей индустрии и стало синонимом беспроводной технологии ближнего действия
• Логотип Bluetooth представляет собой связанную руну, объединяющую инициалы Харальда
Этот символ тоже отражает изначальную идею разработчиков: объединение различных устройств в единую беспроводную сеть
Наше слово "математика" идёт из греческого, и оттуда попало практически во все европейские языки
В основе его лежит праиндоевропейский корень *men ("думать, мыслить"), откуда в русском такие слова, например, "мнить" и "мнение"
В праиндоевропейском этот корень также существовал в виде *mendʰ, где добавленный звук *dʰ мог быть кусочком корня *dʰeh₁ ("делать".), и у *mendʰ значение получалось почти таким же, как у простого *men, но, возможно, с акцентом на процесс - "выполнять мыслительную деятельность"
В протогреческом оттуда получился глагол *məntʰánō, а уже в древнегреческом μᾰνθᾰ́νω [mănthắnō] ("изучать, понимать, осознавать")
С потерей звука [n] от того же корня происходят такие слова как:
ἀμαθής [amathḗs] ("невежественный, глупый")
ἀμᾰθίᾱ [amăthíā] ("невежество, необразованность")
μᾰθητής [măthētḗs] ("учащийся, ученик")
Προμηθεύς [Promētheús] (Прометей, "заранее знающий")
И, наконец, μάθημα [máthēma] ("знание, урок, обучение"), откуда произошло прилагательное μᾰθημᾰτῐκός [măthēmătĭkós] ("научный, учебный")
Исландское "stærðfræði" состоит из частей "stærð" (“размер, количество") и fræði (“мудрость, наука")
Голландское "wiskunde" - это сочетание слов "wis" ("точный") и "kunde" ("навык")
Арабское слово رِيَاضِيَّات [riyāḍiyyāt] происходит от корня ر و ض [r w ḍ], который связан с тренировками, обучением и всяческим окультуриванием
Он также встречается в словах رِيَاضَة [riyāḍa] ("тренировка, упражнение, спорт")
Отсюда же, кстати, رَوْض [rawḍ] ("сад"), потому что его нужно окультуривать, и название столицы Саудовской Аравии اَلرِّيَاض [ar-riyāḍ] ("Сады")
В основе его лежит праиндоевропейский корень *men ("думать, мыслить"), откуда в русском такие слова, например, "мнить" и "мнение"
В праиндоевропейском этот корень также существовал в виде *mendʰ, где добавленный звук *dʰ мог быть кусочком корня *dʰeh₁ ("делать".), и у *mendʰ значение получалось почти таким же, как у простого *men, но, возможно, с акцентом на процесс - "выполнять мыслительную деятельность"
В протогреческом оттуда получился глагол *məntʰánō, а уже в древнегреческом μᾰνθᾰ́νω [mănthắnō] ("изучать, понимать, осознавать")
С потерей звука [n] от того же корня происходят такие слова как:
ἀμαθής [amathḗs] ("невежественный, глупый")
ἀμᾰθίᾱ [amăthíā] ("невежество, необразованность")
μᾰθητής [măthētḗs] ("учащийся, ученик")
Προμηθεύς [Promētheús] (Прометей, "заранее знающий")
И, наконец, μάθημα [máthēma] ("знание, урок, обучение"), откуда произошло прилагательное μᾰθημᾰτῐκός [măthēmătĭkós] ("научный, учебный")
Исландское "stærðfræði" состоит из частей "stærð" (“размер, количество") и fræði (“мудрость, наука")
Голландское "wiskunde" - это сочетание слов "wis" ("точный") и "kunde" ("навык")
Арабское слово رِيَاضِيَّات [riyāḍiyyāt] происходит от корня ر و ض [r w ḍ], который связан с тренировками, обучением и всяческим окультуриванием
Он также встречается в словах رِيَاضَة [riyāḍa] ("тренировка, упражнение, спорт")
Отсюда же, кстати, رَوْض [rawḍ] ("сад"), потому что его нужно окультуривать, и название столицы Саудовской Аравии اَلرِّيَاض [ar-riyāḍ] ("Сады")
Вы спрашиваете у Claude или ChatGPT, о чём он думает
Модель просто генерирует правдоподобный ответ
Anthropic провела эксперименты, чтобы выяснить, способны ли модели к настоящей интроспекции
Метод “инъекции концепции” — паттерн нейронной активности модели для определённого концепта (например, "хлеб"), потом искусственно впрыскивают его в несвязанном контексте
Модель читает текст про картину, но в её активации подсадили паттерн "хлеба"
И она это замечает
Говорит: "Я чувствую что-то необычное" или "Обнаруживаю внедрённую мысль о..."
Ключевой момент — модель распознаёт впрысок ДО того, как начинает о нём говорить
Это принципиально отличается от состояния, где модель просто начинает болтать о навязанной теме
Здесь она осознаёт аномалию внутри себя раньше
Но работает это крайне ненадёжно
Claude Opus 4.1 демонстрирует «осознанность» лишь в 20 % случаев
Часто модели не замечают впрыснутые концепты или галлюцинируют — впрыснули "пыль", она говорит "Вижу крошечную пылинку"
Есть эффект золотой середины: слишком слабая инъекция — не замечает, слишком сильная — бессвязный текст
Исследователи заставляли модель сказать неуместное слово, искусственно подставляя его в ответ
Спрашивали про картину, вставляли "хлеб"
На следующем ходе: "Ты правда хотела сказать 'хлеб'?" Модель извинялась и признавала ошибку
Но если ретроактивно впрыснуть в прошлые активации паттерн "хлеба" — её ответ меняется
Она принимает слово как намеренное и придумывает объяснение
Модель проверяет свои внутренние "намерения" — прошлую нейронную активность — чтобы понять, соответствует ли сказанное задуманному
Когда моделям говорили "думай об аквариуме", соответствующая нейронная активность росла
"Не думай" — активность ниже
Эксперименты показывают функциональную способность доступа к внутренним состояниям, но не субъективный опыт
Если интроспекция станет надёжнее — это путь к прозрачности Ml
Можно будет просить модели объяснять свои процессы для отладки
Mодель научиться скрывать информацию о себе
Ml обладают “самоанализом»
Модель просто генерирует правдоподобный ответ
Anthropic провела эксперименты, чтобы выяснить, способны ли модели к настоящей интроспекции
Метод “инъекции концепции” — паттерн нейронной активности модели для определённого концепта (например, "хлеб"), потом искусственно впрыскивают его в несвязанном контексте
Модель читает текст про картину, но в её активации подсадили паттерн "хлеба"
И она это замечает
Говорит: "Я чувствую что-то необычное" или "Обнаруживаю внедрённую мысль о..."
Ключевой момент — модель распознаёт впрысок ДО того, как начинает о нём говорить
Это принципиально отличается от состояния, где модель просто начинает болтать о навязанной теме
Здесь она осознаёт аномалию внутри себя раньше
Но работает это крайне ненадёжно
Claude Opus 4.1 демонстрирует «осознанность» лишь в 20 % случаев
Часто модели не замечают впрыснутые концепты или галлюцинируют — впрыснули "пыль", она говорит "Вижу крошечную пылинку"
Есть эффект золотой середины: слишком слабая инъекция — не замечает, слишком сильная — бессвязный текст
Исследователи заставляли модель сказать неуместное слово, искусственно подставляя его в ответ
Спрашивали про картину, вставляли "хлеб"
На следующем ходе: "Ты правда хотела сказать 'хлеб'?" Модель извинялась и признавала ошибку
Но если ретроактивно впрыснуть в прошлые активации паттерн "хлеба" — её ответ меняется
Она принимает слово как намеренное и придумывает объяснение
Модель проверяет свои внутренние "намерения" — прошлую нейронную активность — чтобы понять, соответствует ли сказанное задуманному
Когда моделям говорили "думай об аквариуме", соответствующая нейронная активность росла
"Не думай" — активность ниже
Эксперименты показывают функциональную способность доступа к внутренним состояниям, но не субъективный опыт
Если интроспекция станет надёжнее — это путь к прозрачности Ml
Можно будет просить модели объяснять свои процессы для отладки
Mодель научиться скрывать информацию о себе
Ml обладают “самоанализом»
👍2
Когда говорят о будущем квантовых вычислений, чаще всего обсуждают большее число кубитов или меньший уровень ошибок
Но существует и другой путь — использовать топологию, то есть такие свойства систем, которые не меняются при сгибании и растяжении, но не допускают разрывов и разрезаний
В квантовой информатике это направление называют топологическими вычислениями, и оно обещает революционную устойчивость к ошибкам
В обычных (NISQ) квантовых процессорах — кубиты очень чувствительны к мелким воздействиям, теплу, шуму, микроскопическим дефектам
Любой неудачный импульс легко разрушает информацию
Топологический подход предлагает «закодировать» кубит не в состояние какого-то атома или иона, а в целостную структуру системы — так, чтобы для разрушения квантовой информации понадобилось не просто сбой, а топологическое изменение всей системы (например, настоящая дырка или разрез)
Главная идея — использовать особые квазичастицы, так называемые анионы, возникающие в двумерных топологических материалах (например, фракционный квантовый эффект Холла)
Анионы можно перемещать по определённым траекториям, при этом их «пути» можно заплести (как косы!) — последовательность этих переплетений и есть реализация квантовых логических операций
Когда две такие частицы (аниона) обмениваются местами, их общий волновой функционал испытывает топологически защищённое преобразование (так называемая браид-группа). Чем сложнее «коса» — тем более сложную квантовую операцию можно закодировать
Информацию невозможно разрушить случайным воздействием, пока не будет изменён сам рисунок косы
Лидером в этой области считается проект Microsoft StationQ: они инвестируют в изучение топологических сверхпроводников и поиск майорановских фермионов — частиц, в которых сложные заплетения островков сверхпроводимости могут работать как топологические кубиты
В лабораториях компании Google, российских и китайских институтах, на чипах IBM — десятки коллективов уже пробуют собрать тестовые участки таких топологических квантовых систем
— Главный плюс топологических кубитов — фантастическая устойчивость к ошибкам
Теоретически можно построить вычислитель, которому не страшны шум и природные флуктуации
— Топологические кубиты масштабируются: сложные гейты = сложные косы
— Минус — колоссальная сложность физической реализации: топологические анионы обнаружены только в единичных экспериментах, системы требуют экстремальных условий (близких к абсолютному нулю), и пока не собрано ни одной полноценной рабочей топологической схемы
Если топологические квантовые компьютеры станут реальностью, это новое качество — не просто больше операций, но и индустриальная надёжность «квантового железа»
Это нужно для масштабных задач: криптография, научные супервычисления, управление материальными потоками на уровне молекул и ниже, долговременное хранение данных
Но существует и другой путь — использовать топологию, то есть такие свойства систем, которые не меняются при сгибании и растяжении, но не допускают разрывов и разрезаний
В квантовой информатике это направление называют топологическими вычислениями, и оно обещает революционную устойчивость к ошибкам
В обычных (NISQ) квантовых процессорах — кубиты очень чувствительны к мелким воздействиям, теплу, шуму, микроскопическим дефектам
Любой неудачный импульс легко разрушает информацию
Топологический подход предлагает «закодировать» кубит не в состояние какого-то атома или иона, а в целостную структуру системы — так, чтобы для разрушения квантовой информации понадобилось не просто сбой, а топологическое изменение всей системы (например, настоящая дырка или разрез)
Главная идея — использовать особые квазичастицы, так называемые анионы, возникающие в двумерных топологических материалах (например, фракционный квантовый эффект Холла)
Анионы можно перемещать по определённым траекториям, при этом их «пути» можно заплести (как косы!) — последовательность этих переплетений и есть реализация квантовых логических операций
Когда две такие частицы (аниона) обмениваются местами, их общий волновой функционал испытывает топологически защищённое преобразование (так называемая браид-группа). Чем сложнее «коса» — тем более сложную квантовую операцию можно закодировать
Информацию невозможно разрушить случайным воздействием, пока не будет изменён сам рисунок косы
Лидером в этой области считается проект Microsoft StationQ: они инвестируют в изучение топологических сверхпроводников и поиск майорановских фермионов — частиц, в которых сложные заплетения островков сверхпроводимости могут работать как топологические кубиты
В лабораториях компании Google, российских и китайских институтах, на чипах IBM — десятки коллективов уже пробуют собрать тестовые участки таких топологических квантовых систем
— Главный плюс топологических кубитов — фантастическая устойчивость к ошибкам
Теоретически можно построить вычислитель, которому не страшны шум и природные флуктуации
— Топологические кубиты масштабируются: сложные гейты = сложные косы
— Минус — колоссальная сложность физической реализации: топологические анионы обнаружены только в единичных экспериментах, системы требуют экстремальных условий (близких к абсолютному нулю), и пока не собрано ни одной полноценной рабочей топологической схемы
Если топологические квантовые компьютеры станут реальностью, это новое качество — не просто больше операций, но и индустриальная надёжность «квантового железа»
Это нужно для масштабных задач: криптография, научные супервычисления, управление материальными потоками на уровне молекул и ниже, долговременное хранение данных
❤1🔥1
Согласно отчету Microsoft и AI Economy Institute, Россия на 117 месте в мире по распространению Ml
Впереди России - Суринам, Венесуэла и Кения, а сразу после – Беларусь, Кыргызстан, Папуа Новая Гвинея и Гаити
Это 1й в мире расчет популяционно-нормированного индикатора распространения Ml - AI User Share (доля пользователей Ml среди трудоспособного населения)
Ключевая формула:
AI User Share = (% Microsoft-пользователей, использующих ИИ) × (% населения с ПК/планшетом) × (мобильный коэффициент), с вычитанием оценочного оверлапа десктоп/мобайл
Этот индикатор представляет наиболее детальную оценку с нормализацией по численности населения, показывая охват в режиме близком к реальному времени по 148 экономикам
Все предыдущие отчеты, так или иначе пытавшиеся учесть распространение Ml по странам (их за 2024-2025 было восемь: Stanford HAI, МВФ, Oxford Insights, Anthropic, Salesforce, BCG, Tortoise Media и Всемирный банк) менее точны
Отчет Microsoft и AI EI:
• ловит изменения за недели/дни, а не за полгода-год как опросы
• популяционно-нормированный с вниманием к устройствам и мобайлу - это лучше, чем «трафик среди интернет-пользователей» для межстрановых сопоставлений
Если же перейти от относительных к абсолютным цифрам, расчет по цифрам Microsoft и AI EI показывает такой расклад:
• в США AI User Share 26.3 % (но в абсолюте это 55.000.000 реально работающих с Ml людей)
• в России 7.6 % (только 7.100.000 реально работающих с Ml людей)
• в Китае 20 %, но зато это 195.000.000 реально работающих с Ml людей
В предыдущем сентябрьском отчете Anthropic AI USAGE INDEX Россия (по расчетам Ml той же компании Anthropic, т.к. официально компания в России не работает) получила оценочное значение AIUI 0.8 - 1 (где-то между Перу/Албанией и Чехией/Польшей)
Т.е. среди «стран 3го мира по Ml» (lower middle 25-50 %)
По более точному расчету Microsoft и AI EI, Россия опустилась сильно ниже «стран 3го мира по Ml»
У Перу и Албании показатели вдвое лучше
А у Польши и Чехии – почти в 4 раза лучше
N.B. Отчет честно предупреждает, что в их методике у России (а также Ирана и Китая) «низкая уверенность»/импутация из-за слабого базового сигнала и перекосов источников (после 2022 в России сильно просел «официальный» контур Windows/Office/Copilot и сопутствующая телеметрия, неполное покрытие локальных AI-сервисов, плюс высокая доля мобайла + VPN/геомаскировка)
Так что может, если всё это учесть, у России появится шанс остаться среди «стран 3го мира по Ml»
Впереди России - Суринам, Венесуэла и Кения, а сразу после – Беларусь, Кыргызстан, Папуа Новая Гвинея и Гаити
Это 1й в мире расчет популяционно-нормированного индикатора распространения Ml - AI User Share (доля пользователей Ml среди трудоспособного населения)
Ключевая формула:
AI User Share = (% Microsoft-пользователей, использующих ИИ) × (% населения с ПК/планшетом) × (мобильный коэффициент), с вычитанием оценочного оверлапа десктоп/мобайл
Этот индикатор представляет наиболее детальную оценку с нормализацией по численности населения, показывая охват в режиме близком к реальному времени по 148 экономикам
Все предыдущие отчеты, так или иначе пытавшиеся учесть распространение Ml по странам (их за 2024-2025 было восемь: Stanford HAI, МВФ, Oxford Insights, Anthropic, Salesforce, BCG, Tortoise Media и Всемирный банк) менее точны
Отчет Microsoft и AI EI:
• ловит изменения за недели/дни, а не за полгода-год как опросы
• популяционно-нормированный с вниманием к устройствам и мобайлу - это лучше, чем «трафик среди интернет-пользователей» для межстрановых сопоставлений
Если же перейти от относительных к абсолютным цифрам, расчет по цифрам Microsoft и AI EI показывает такой расклад:
• в США AI User Share 26.3 % (но в абсолюте это 55.000.000 реально работающих с Ml людей)
• в России 7.6 % (только 7.100.000 реально работающих с Ml людей)
• в Китае 20 %, но зато это 195.000.000 реально работающих с Ml людей
В предыдущем сентябрьском отчете Anthropic AI USAGE INDEX Россия (по расчетам Ml той же компании Anthropic, т.к. официально компания в России не работает) получила оценочное значение AIUI 0.8 - 1 (где-то между Перу/Албанией и Чехией/Польшей)
Т.е. среди «стран 3го мира по Ml» (lower middle 25-50 %)
По более точному расчету Microsoft и AI EI, Россия опустилась сильно ниже «стран 3го мира по Ml»
У Перу и Албании показатели вдвое лучше
А у Польши и Чехии – почти в 4 раза лучше
N.B. Отчет честно предупреждает, что в их методике у России (а также Ирана и Китая) «низкая уверенность»/импутация из-за слабого базового сигнала и перекосов источников (после 2022 в России сильно просел «официальный» контур Windows/Office/Copilot и сопутствующая телеметрия, неполное покрытие локальных AI-сервисов, плюс высокая доля мобайла + VPN/геомаскировка)
Так что может, если всё это учесть, у России появится шанс остаться среди «стран 3го мира по Ml»
Первая теорема Геделя в той форме, из которой делаются далеко идущие выводы, говорит об "истинности" и "доказуемости"
Мол, первое шире второго
Но "истинность" в ней рассматривается мета-математически, чуть ли не в стиле платонизма (Гедель защищал платонизм)
А "доказуемость" анализируется в строгой математической части как формальная процедура
То есть, "не доказуемая истина" здесь — это макаронизм
Смешение разных языков в своей худшей форме, вроде "сегодня very холодно", но еще хуже
Вторая же теорема Геделя прямо следует из первой, но к ней применять двойные стандарты уже не хочется, так как здесь они не помогут, а помешают громким выводам и рассуждениям о мистике Вселенной
Поэтому, мы забудем, с какой легкостью прикручивали их к первой
Мол, первое шире второго
Но "истинность" в ней рассматривается мета-математически, чуть ли не в стиле платонизма (Гедель защищал платонизм)
А "доказуемость" анализируется в строгой математической части как формальная процедура
То есть, "не доказуемая истина" здесь — это макаронизм
Смешение разных языков в своей худшей форме, вроде "сегодня very холодно", но еще хуже
Вторая же теорема Геделя прямо следует из первой, но к ней применять двойные стандарты уже не хочется, так как здесь они не помогут, а помешают громким выводам и рассуждениям о мистике Вселенной
Поэтому, мы забудем, с какой легкостью прикручивали их к первой
Forwarded from НИИ Антропогенеза (ARI)
Для успеха в современной теоретической физике требуются очень высокие математические навыки
Чтобы добиться серьёзных результатов, нужно быть математиком почти мирового уровня
Важны также интуиция, нестандартное мышление, способность мыслить латерально
Чтобы добиться серьёзных результатов, нужно быть математиком почти мирового уровня
Важны также интуиция, нестандартное мышление, способность мыслить латерально
Картинки по выходным — про гомотопические группы сфер
источник и краткие пояснения — pi.math.cornell.edu/~hatcher/stemfigs/stems.pdf
источник и краткие пояснения — pi.math.cornell.edu/~hatcher/stemfigs/stems.pdf
Конференция ALife 2025 опубликовала свои материалы:
* Proceedings of the Artificial Life Conference 2025 (879 страниц)
* Companion Proceedings of the Artificial Life Conference 2025 (337 страниц)
* Proceedings of the Artificial Life Conference 2025 (879 страниц)
* Companion Proceedings of the Artificial Life Conference 2025 (337 страниц)
2025.alife.org
ALIFE 2025, 6–10 Oct, Kyoto, Japan | Ciphers of Life
ALIFE 2025’s theme is 'Ciphers of Life', exploring the many ways that life encodes information, creates internal languages, and interacts in encrypted ways with its environment.