🔹 #توسعه_و_تحقیق_کار_ها

📌یک سخنرانی کامل برای یادگیری علم داده

🔣 در این ویدیو ابزارها و تکنیک هایی را که به ما در درک داده ها کمک می کنند را کشف خواهیم کرد. این ویدئو برای راهنمایی شما در زمینه مفاهیم اساسی و برخی از قوی ترین تست های آماری مورد استفاده در تحقیقات امروزی طراحی شده است. از مبانی آمار توصیفی گرفته تا پیچیدگی‌های رگرسیون و فراتر از آن، چگونگی تناسب هر روش با تصویر بزرگ‌تر تحلیل داده‌ها را بررسی خواهیم کرد.

https://youtu.be/Ym1iH8-GQOE?si=M5rmts-XSYS-XBXk


#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🤩#زیبایی_های_ریاضی

✨ ستاره‌هایی که رفتار پوچ دارند! (قسمت چهارم)

👀 استدلال‌های اینشتین در نهایت رد شد و او هرگز مقاله دیگری در مورد سیاهچاله‌ها ننوشت!

🔘 اوپنهایمر و هارتلند اسنایدر در سپتامبر 1939 مقاله‌ای نوشتند که فرآیند انفجار یک ستاره و تشکیل سیاه‌چاله را به‌طور ریاضی توضیح می‌دهد. دمتریوس کریستودولو، ریاضیدان، این کار را «بسیار مهم» دانسته و آن را اولین تحقیق در زمینه فروپاشی گرانشی نسبیتی می‌داند. آنها با استفاده از معادلات انیشتین، نظریات شوارتزشیلد را درباره تشکیل سیاه‌چاله‌ها به واقعیت نزدیک کردند.

🔘 در اکتبر 1939، انیشتین مقاله‌ای منتشر کرد و ادعا کرد که «تکینگی‌های شوارتزشیلد» در واقعیت فیزیکی وجود ندارند. او این پیش‌بینی را بر اساس معادلات خود مطرح کرد، اما استدلال‌هایش رد شد و او هرگز مقاله دیگری درباره سیاه‌چاله‌ها ننوشته است.

🔘 اوپنهایمر بعد از مشارکت‌های مهمش در فیزیک، به پروژه منهتن پیوست و در سال 1943 به عنوان مدیر آزمایشگاه لوس آلاموس منصوب شد. این مسئولیت جدید باعث شد که او دیگر به بررسی نظریه‌های قبلی‌اش درباره سیاه‌چاله‌ها نپردازد.

🔘 در سال 1963، روی کر، ریاضیدان نیوزیلندی، به نقصی در راه حل شوارتزشیلد برای سیاه‌چاله‌ها پی برد. این راه حل تنها برای سیاه‌چاله‌های کروی و ساکن معتبر بود، در حالی که ستاره‌ها و سیاره‌ها معمولاً در حال چرخش هستند و کاملاً گرد نیستند. همکار او، آلن تامپسون، به کر توصیه کرد که وقت خود را صرف بررسی سیاه‌چاله‌های چرخان نکند، زیرا فیزیکدان ازرا نیومن و همکارانش به تازگی اعلام کرده بودند که هیچ راه حلی برای این نوع سیاه‌چاله‌ها وجود ندارد.

🔘 روی کر، ریاضیدان نیوزیلندی، با شناسایی نقصی در راه حل شوارتزشیلد برای سیاه‌چاله‌ها، تصمیم به بررسی سیاه‌چاله‌های چرخان گرفت. او دو فرض ساده را اتخاذ کرد: اول، سیاه‌چاله‌ها با سرعت ثابت در حال چرخش هستند و دوم، آنها حول یک محور عمودی متقارن‌اند. با این فرضیات، کر موفق شد معادلات اینشتین را برای سیاه‌چاله‌های چرخان حل کند و این سیاه‌چاله‌ها به نام "سیاه‌چاله‌های کر" شناخته شدند.

🔘 مقاله کر که در ژوئیه 1963 منتشر شد، تنها یک صفحه و نیم طولانی بود، اما پیشرفتی بزرگ در توصیف سیاه‌چاله‌ها به شمار می‌رفت. او بهترین نمایش ریاضی از سیاه‌چاله‌های واقعی را ارائه کرد. چاندراسخار این دستاورد را تحسین کرد و گفت که توصیف کر به خوبی برای «تعداد بی‌شمار سیاهچاله‌های عظیم» در جهان کاربرد دارد.

⬅️ ادامه دارد...
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

🚀@IDSchools
🚀@IDS_Math

💫#کشف_جادوی_اعداد_و_احتمالات

👀 قدیمی ترین مسئله ی حل نشده در ریاضی

📌 مسئله وجود یا عدم وجود عدد کامل فرد یکی از مسائل باز در ریاضیات است. تا کنون، تمام اعداد کامل شناخته شده، زوج هستند و به شکل 2ᵖ⁻¹(2ᵖ - 1) هستند، که در آن 2ᵖ - 1 یک عدد اول مرفین است. برای مثال:

• برای p = 2، عدد کامل 6 به دست می‌آید.

• برای p = 3، عدد کامل 28 به دست می‌آید.

• برای p = 5، عدد کامل 496 به دست می‌آید.

با این حال، هیچ عدد کاملی که فرد باشد تاکنون پیدا نشده است. برخی از ریاضیدانان بر این باورند که هیچ عدد کامل فردی وجود ندارد، اما اثبات قطعی این موضوع هنوز در دست نیست. بنابراین، مسئله وجود یا عدم وجود عدد کامل فرد همچنان یک سوال باز در ریاضیات است.

https://youtu.be/Zrv1EDIqHkY?si=8iRbNzboib49B4y0

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

📱@IDSchools
📱@IDS_Math

😮#کشف_جادوی_اعداد_و_احتمالات

❓ چرا این عدد همه جا هست؟

🎬https://youtu.be/d6iQrh2TK98?si=6-Frz-8Eu1Ov18VG


#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

🚀@IDSchools
🚀@IDS_Math

🤩#زیبایی_های_ریاضی

✨ ستاره‌هایی که رفتار پوچ دارند! (قسمت پنجم)

◀️ در پاییز 1963، راجر پنروز به دانشگاه تگزاس رفت و با کر درباره تکینگی‌ها در سیاهچاله‌ها بحث کرد. او کنجکاو بود که آیا این تکینگی‌ها در اجسامی که تقارن ندارند نیز وجود دارند یا خیر. در سال 1965، پنروز با استفاده از ابزارهای ریاضی جدیدی که در اختیار داشت، ثابت کرد که در سیاهچاله‌های شوارتزشیلد و کر، سطحی به نام "محبوس بسته" شکل می‌گیرد که انحنای آن به حدی است که نور نمی‌تواند از آن خارج شود. او نشان داد که تشکیل این سطح منجر به سقوط به یک تکینگی می‌شود، حتی اگر تقارن وجود نداشته باشد. این دستاوردها باعث شد که پنروز در سال 2020 جایزه نوبل فیزیک را دریافت کند.

◀️ زمانی که پنروز در پرینستون، کمی پس از انتشار مقاله‌اش در ژانویه 1965، سخنرانی کرد، رابرت دیک، فیزیکدان، به او گفت که «نشان داده است [که] نسبیت عام اشتباه است». پنروز در پاسخ به این نظریه گفت: «اما شما باید تکینگی داشته باشید» - نکته‌ای که بسیاری از فیزیکدانان، از جمله انیشتین، در پذیرش آن تردید داشتند.

◀️ یک قطعه دیگر از این پازل در سال 1979 (منتشر شده در سال 1983) توسط ریاضیدانان ریچارد شوئن و شینگ تونگ یاو ارائه شد. اگرچه پنروز ثابت کرده بود که یک سطح به دام افتاده بسته به جسمی با تکینگی مرکزی منتهی می‌شود، او نگفته بود که چگونه می‌توان چنین سطحی را در وهله اول ایجاد کرد. شوئن و یاو شرایط دقیق را بیان کردند: وقتی چگالی ماده در یک ناحیه خاص دو برابر چگالی یک ستاره نوترونی باشد، یک سطح به دام افتاده تشکیل می‌شود و آن جسم مستقیماً به یک سیاهچاله فرو می‌ریزد.

◀️ کار آنها که اکنون به عنوان اثبات وجود سیاهچاله شناخته می‌شود، در زمانی منتشر شد که وجود سیاهچاله‌ها هنوز موضوع بحث بود. اما در آن زمان، شواهدی شروع به شکل‌گیری کرده بودند. در دهه 1970، ستاره‌شناسان پیشنهاد کردند که یک منبع پرتو ایکس درخشان به نام Cygnus X-1 یک سیاهچاله به اندازه یک ستاره است و همچنین کهکشان M87 دارای یک سیاهچاله بسیار پرجرم به جرم میلیاردها خورشید است. در دهه 1990، شواهد بیشتری نشان داد که یک سیاهچاله کلان جرم در مرکز هر کهکشان بزرگی وجود دارد.

👈 ادامه دارد...
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🤩#زیبایی_های_ریاضی

✨ستاره‌هایی که رفتار پوچ دارند! (قسمت ششم)

👀 ریاضیدانان هنوز نقش مهمی در کشف ویژگی های گریزان سیاهچاله ها دارند!

✅ در 14 سپتامبر 2015، رصدخانه LIGO در لوئیزیانا و واشنگتن برای اولین بار امواج گرانشی را شناسایی کرد. این امواج ناشی از برخورد دو سیاهچاله بودند که هر کدام حدود 30 برابر جرم خورشید داشتند و این برخورد 1.3 میلیارد سال پیش در فاصله 1.3 میلیارد سال نوری از زمین اتفاق افتاده بود. از آن زمان، حدود 100 برخورد دیگر بین سیاهچاله‌ها و ستاره‌های نوترونی نیز شناسایی شده است. این کشف‌ها به فهم بهتر ما از سیاهچاله‌ها کمک کرده‌اند.

✅ در سال 2019، یک شبکه جهانی از تلسکوپ‌های رادیویی، تصویری از لبه بیرونی یک سیاه‌چاله بزرگ در مرکز کهکشان M87 گرفت. این سیاه‌چاله جرمش میلیاردها برابر خورشید بود. سپس در سال 2022، همین شبکه تصویری از سیاه‌چاله‌ای در مرکز کهکشان راه شیری گرفت که جرمش 4 میلیون برابر خورشید است.

✅ با توجه به شواهد قوی، وجود سیاه‌چاله‌ها دیگر موضوع بحث بین اخترفیزیکدانان نیست. اما این به این معنا نیست که ما همه چیز را درباره آن‌ها می‌دانیم. هنوز هم اطلاعات ما درباره سیاه‌چاله‌ها کامل نیست و ریاضیدانان نقش مهمی در کشف ویژگی‌های این اشیاء دارند.

✅ در سال 2022، گروهی از ریاضیدانان به رهبری النا گیورگی نشان دادند که سیاه‌چاله‌های کر (که به آرامی می‌چرخند) پایدار هستند. این به این معناست که اگر این سیاه‌چاله‌ها را کمی مختل کنیم، دوباره به حالت قبلی خود برمی‌گردند و همانطور که نظریه Kerr پیش‌بینی کرده رفتار می‌کنند.

✅ در سال 2023، مارکوس خوری و جردن راینون نشان دادند که یک نوع نامتناهی از سیاه‌چاله‌ها می‌تواند در فضاهای با ابعاد بالاتر از سه بعد وجود داشته باشد. در حالی که وجود این نوع سیاه‌چاله‌ها هنوز قطعی نیست، اما ریاضیات هیچ چیزی برای رد کردن آن‌ها ندارد.

✅ در حال حاضر، چندین مشکل هنوز در مورد سیاه‌چاله‌ها وجود دارد که ریاضیدانان را به مدت طولانی مشغول کرده است. یکی از این مشکلات، حدس سانسور کیهانی است که توسط راجر پنروز در سال 1969 مطرح شد. او معتقد است که تکینگی‌ها (نقاطی با چگالی بی‌نهایت) باید پشت افق رویداد سیاه‌چاله‌ها پنهان باشند و هیچ تکینگی «برهنه» (مشاهده‌پذیر) وجود ندارد.

✅ مشکل دیگر به قضیه بدون مو مربوط می‌شود. این قضیه می‌گوید که سیاه‌چاله‌ها فقط با سه ویژگی اصلی یعنی جرم، چرخش و بار الکتریکی قابل توصیف هستند. به عبارت دیگر، اگر دو سیاه‌چاله این سه ویژگی را یکسان داشته باشند، نمی‌توان آن‌ها را از هم تشخیص داد. هرچند برخی موارد خاص برای این مشکلات حل شده، اما هنوز هیچ راه حل کاملی برای آن‌ها وجود ندارد.

✅ دانشمندان هنوز سوالات زیادی درباره سیاه‌چاله‌ها دارند. با اینکه تکنولوژی به ما این امکان را داده که نمای بیرونی این اجسام را ببینیم، اما ریاضیات اغلب تنها ابزاری است که می‌تواند به ما کمک کند تا مکان‌هایی را درک کنیم که ابزارهای ما نمی‌توانند به آن‌ها دسترسی پیدا کنند. این مکان‌ها شامل درون سیاه‌چاله‌ها و نقاطی است که توسط افق رویداد پنهان شده‌اند.

👈 ادامه دارد...
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

😮#سازنده_جهان_دیجیتال

❓چرا کامپیوترها از صفر و یک استفاده می‌کنند؟

✅ باینری (دوئی) یک سیستم عددی است که فقط از دو رقم 0 و 1 استفاده می‌کند. این سیستم اساس کار کامپیوترها و دستگاه‌های دیجیتال را تشکیل می‌دهد، زیرا تمام داده‌ها و اطلاعات در این دستگاه‌ها به صورت باینری ذخیره و پردازش می‌شوند.

✅ ترانزیستورها نیز اجزای کلیدی در مدارهای الکترونیکی هستند. آن‌ها به عنوان سوئیچ‌ها یا تقویت‌کننده‌ها عمل می‌کنند و می‌توانند جریان الکتریکی را کنترل کنند. ترانزیستورها به دو نوع اصلی تقسیم می‌شوند: ترانزیستورهای پیوندی (BJT) و ترانزیستورهای اثر میدان (FET). با استفاده از ترانزیستورها، مدارهای پیچیده‌ای ساخته می‌شوند که می‌توانند عملیات مختلفی مانند محاسبات، ذخیره‌سازی داده‌ها و پردازش اطلاعات را انجام دهند.

◀️به طور خلاصه، باینری زبان اصلی کامپیوترهاست و ترانزیستورها ابزارهای اساسی برای کنترل و پردازش اطلاعات در این سیستم‌ها هستند.

📱در این ویدیو باینری و ترانزیستورها توضیح داده می‌شود.

https://youtu.be/Xpk67YzOn5w?si=94JUil-AhFh7_zsj


#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💡#کشف_جادوی_اعداد_و_احتمالات

🔸 اعداد جادویی حسابی

✅ عدد 142857 دارای ویژگی‌های شگفت‌انگیزی است که گاهی به آن‌ها خاصیت جادویی می‌گویند. این ویژگی‌ها به جابجایی و ترتیب مجدد ارقام در مضرب‌های آن مربوط می‌شود؛ به عنوان مثال:

• 2(142857) = 285714

• 3(142857) = 428571

• 4(142857) = 571428

• 5(142857) = 714285

• 6(142857) = 857142

• 7(142857) = 999999

👀 سوال این است که آیا فقط عدد 142857 دارای این ویژگی‌ها است یا اینکه اعداد دیگری نیز وجود دارند. ابتدا به مضرب دو توجه می‌کنیم. بگذارید α، β و γ اعداد دو رقمی باشند. سپس عدد اعشاری αβγ به صورت زیر تعریف می‌شود: α(10,000) + β(100) + γ.

برای اینکه 2(αβγ) برابر با βγα شود، نیاز است که:

• 2α = β

• 2β + 1 = γ

• 2γ - 100 = α

🟢این یک مجموعه از سه معادله خطی در سه ناشناخته است. ثابت‌ها همه صفر نیستند، بنابراین یک راه‌حل منحصر به فرد وجود دارد. جالب اینجاست که این راه‌حل شناخته شده است؛ یعنی α=14، β=28 و γ=57.

اما مشخص است که 2(285714)=571428. این معادله مربوط به راه‌حل زیر است:

• 2α + 1 = β

• 2β - 100 = γ

• 2γ = α

🟢این تنها ترتیب مجدد از جمله‌های ثابت است. بنابراین، جابجایی جادویی ارقام هنگام ضرب در 2 تنها برای اعداد 142857 و 285714 ممکن است. عدد 142857 به عنوان یک بلوک تکراری در نمایش اعشاری 1/7 به وجود می‌آید.

حال به مضرب‌های 076923 توجه کنید:

• (2)076923 = 153846

• (3)076923 = 230769

• (4)076923 = 307692

• (5)076923 = 384615

• (6)076923 = 461538

• (7)076923 = 538461

• (8)076923 = 615384

• (9)076923 = 692307

• (10)076923 = 769230

• (11)076923 = 846153

• (12)076923 = 923076

‼️جابجایی و ترتیب مجدد ارقام برای مضرب دو اتفاق نمی‌افتد، اما برای مضرب‌های سه و نه این اتفاق می‌افتد. از تحلیل قبلی مشخص است که 076923 و 230769 تنها اعداد شش‌رقمی هستند که برای ضرب در سه جابجایی و ترتیب مجدد رخ می‌دهد. عدد 076923 به عنوان یک بلوک تکراری در نمایش اعشاری 1/13 به وجود می‌آید.

💡بیان‌های فوق به اعداد شش‌رقمی اشاره دارد. برای اعداد چهار رقمی ممکن است اعداد جادویی دیگری وجود داشته باشد.

🔣نتیجه‌گیری: اعداد دارای خاصیتی که با ضرب در یک عدد صحیح، جابجایی و ترتیب مجدد ارقام خود را به دست می‌آورند، نسبتاً نادر هستند.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🔹 #توسعه_و_تحقیق_کار_ها

✅نقش آمار در نوروساینس

◀️آمار در مطالعات مغز نقش بسیار مهمی دارد و می‌توان آن را در سه زمینه اصلی بررسی کرد:

🟡1. بررسی تفاوت‌ها: آمار به ما کمک می‌کند تا تفاوت‌های موجود بین مغزهای جمعیت‌های مختلف را مطالعه کنیم. این می‌تواند شامل بررسی تفاوت‌های ژنتیکی، فرهنگی یا محیطی باشد.

🟡2. تغییرات در ساختار و عملکرد مغز: با استفاده از روش‌های آماری، می‌توانیم تغییرات ایجاد شده در ساختار و عملکرد مغز را در طول زمان یا به دلیل عوامل خاص، مانند بیماری‌ها یا آسیب‌ها، بررسی کنیم.

🟡3. تحلیل داده‌های بزرگ: آمار ابزارهای لازم برای کاهش و تحلیل داده‌های بزرگ به دست آمده از تصویربرداری عصبی را فراهم می‌کند. این داده‌ها می‌توانند شامل اطلاعاتی درباره فعالیت‌های مغزی در شرایط مختلف باشند.

💠 در این متن، به بررسی مثال‌هایی از تحقیقات گذشته و جاری در زمینه‌های مختلف مانند اتصال مغز، جریان اطلاعات و مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده عصبی پرداخته می‌شود. همچنین، سعی می‌شود تا حوزه‌هایی که علم آمار می‌تواند به رمزگشایی مغز کمک کند، معرفی شود و پیشنهاداتی برای همکاری نزدیک‌تر بین جوامع آماری و عصبی زیستی ارائه گردد.

🔹به طور کلی، با توجه به پیشرفت‌های کنونی و جستجوی هوش مصنوعی، این همکاری می‌تواند به ما کمک کند تا سؤالات پیچیده‌تری را در مورد عملکرد مغز پاسخ دهیم و به درک بهتری از آن دست یابیم.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

📚 #سفر_به_دنیای_کتاب_ها

🤩 دوره کوتاهی در ریاضی علوم اعصاب

🔣 این کتاب دو هدف اصلی دارد: آموزش ساخت مدل‌های ریاضی برای روشن کردن جنبه‌های علوم اعصاب و توضیح روش‌های ریاضی برای تحلیل این مدل‌ها و ارائه پیش‌بینی‌هایی که قابل استفاده در داده‌های تجربی باشند. با توجه به پیشرفت‌های اخیر در روش‌های تجربی، نظریه در علوم اعصاب اهمیت بیشتری یافته است. نویسندگان به جای پروژه‌های بزرگ مانند پروژه Blue Brain، به دنبال نشان دادن چگونگی بهبود درک ما از برخی قسمت‌های مغز با استفاده از مدل‌های ریاضی ساده هستند.

✅ کتاب از یادداشت‌های یک دوره آموزشی در دانشگاه پرینستون شکل گرفته و برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد طراحی شده است. پیش‌نیازهای این دوره شامل حساب چندمتغیره و جبر خطی است. محتوای فصول 2 تا 6 می‌تواند در 24 جلسه تدریس شود و دانشجویان به جای امتحان نهایی، یک مقاله تحقیقاتی می‌نویسند.

👤 نویسندگان همچنین منابع آموزشی موجود در زمینه ریاضیات علوم اعصاب را بررسی کرده و به کمبود کتاب‌های مرتبط اشاره می‌کنند. آن‌ها به کتاب‌های ویلسون و Dayan و Abbott اشاره می‌کنند که مطالب مشابهی را پوشش می‌دهند، اما تمرکز بیشتری بر روی مدل‌های دینامیکی دارند. همچنین، مونوگرافی Rieke و همکاران و کتاب‌های جدیدتر مانند Izhikevich، Ermentrout و Terman، و Gabbiani و Cox به بررسی عمیق‌تری از این حوزه‌ها پرداخته‌اند. این کتاب‌ها برای خوانندگانی که می‌خواهند فراتر از محتوای دوره ادامه دهند، مناسب هستند.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

💥#سازنده_جهان_دیجیتال

💦 نوروساینس و هوش مصنوعی می‌تواند رابط بصری پنهان برای مغز عاطفی را باز کند.

🔣 در واقع در 20 سال گذشته، تحقیقات دی کارلو به ایجاد یک درک علمی معاصر از نحوه پردازش نورون‌های شبکه پیچیده در مغز به گونه‌ای که افراد اشیا و چهره‌ها را تشخیص می دهند، کمک کرده است و آنها درک علمی آن را در مدل‌های کامپیوتری دقیق ایجاد کرده‌اند. بر این اساس، آنها آینده‌ای را تصور می‌کنند که در آن تصاویر هدفمند خاص (تصاویر و فیلم ها) می‌توانند سلامت جسمی و روانی را بهبود بخشند. برای مثال آینده‌ای را تصور کنید که در آن تصاویر و فیلم‌ها گزینه‌های درمانی جدید غیرتهاجمی و غیردارویی را برای کمک به بهبود وضعیت سلامت روان در اختیار پزشکان قرار می‌دهند. جیمز دی کارلو استاد پیتر دی فلورز علوم اعصاب در دپارتمان علوم مغز و شناختی در MIT و مدیر جستجوی هوش MIT است و یک محقق اصلی در دانشگاه مک گاورن برای تحقیقات برسین است. تحقیقات او بر استفاده از روش‌های محاسباتی برای درک سیستم بینایی مغز و با این دانش، توسعه رابط‌های مغز و ماشین برای بازیابی یا تقویت حس‌های از دست رفته تمرکز دارد. این سخنرانی در یک رویداد TEDx با استفاده از قالب کنفرانس TED ارائه شد اما به طور مستقل توسط یک جامعه محلی سازماندهی شد. در https://www.ted.com/tedx
بیشتر بیاموزید.

📱https://youtu.be/Zc_5sz751uc?si=24kpiUeg-1nrWA8O

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

🩵@IDSchools
🩵@IDS_Math

🤩#زیبایی_های_ریاضی

❓صفر به توان صفر چه می‌شود؟

📱https://youtu.be/r0_mi8ngNnM?si=Dlk279skld-r2mo2


#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🟡 #توسعه_و_تحقیق_کار_ها

🟢 ریاضیات و آمار برای علم داده و یادگیری ماشین

⬅️ این ویدیو مجموعه جدیدی به نام ریاضیات و آمار را برای علم داده و یادگیری ماشین شروع می کند. ریاضیات و آمار به عنوان یک رشته بسیار گسترده هستند و هر زمان که کسی شروع به مطالعه علم داده یا یادگیری ماشین می کند، سردرگمی این است که "چقدر ریاضی یا آمار باید یاد بگیرم؟"

📱https://youtu.be/8ZI55Inh1_A?si=e1YPNBcf6_fLTkyP

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

🚀@IDSchools
🚀@IDS_Math

🤩#زیبایی_های_ریاضی

🧬بحث برانگیزترین مسئله در فلسفه

📱https://youtu.be/XeSu9fBJ2sI?si=f-lQO56jow3LHeOc

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

📱@IDSchools
📱@IDS_Math

🖥#سازنده_جهان_دیجیتال

🟣 رژیم های دینامیکی مدل های انتشار

✅این مقاله به مطالعه مدل‌های تولیدی انتشار در شرایطی پرداخته شده است که هم ابعاد داده و هم اندازه نمونه بزرگ هستند و تابع امتیاز به طور بهینه آموزش داده شده است. با استفاده از روش‌های فیزیک آماری، سه رژیم دینامیکی متمایز در طول فرایند تولیدی انتشار شناسایی می‌شود. دینامیک تولیدی که از نویز خالص آغاز می‌شود، ابتدا با یک انتقال گونه‌ها مواجه می‌شود، جایی که ساختار کلی داده‌ها به وجود می‌آید، مشابه شکست تقارن در انتقالات فازی. این مرحله با یک فاز فروپاشی دنبال می‌شود، جایی که دینامیک به یک نقطه آموزشی خاص جذب می‌شود از طریق مکانیزمی مشابه چگالش در یک فاز شیشه‌ای. زمان انتقال گونه‌ها را می‌توان از تحلیل طیفی ماتریس همبستگی داده‌ها به دست آورد، در حالی که زمان فروپاشی به یک اندازه‌گیری انتروپی اضافی مربوط می‌شود و وجود یک نفرین ابعاد بزرگ را برای مدل‌های انتشار نشان می‌دهد. این یافته‌های نظری با راه‌حل‌های تحلیلی برای مخلوط‌های گاوسی پشتیبانی می‌شوند و توسط آزمایش‌های عددی بر روی مجموعه‌های داده واقعی تأیید می‌شوند.

🟡پی‌نوشت:
رژیم‌های دینامیکی به الگوهای رفتاری مختلف یک سیستم در طول زمان اشاره دارند. در فرایند تولیدی انتشار، سه رژیم متمایز شناسایی شده‌اند.
این رژیم‌ها مراحل مختلفی هستند که یک سیستم می‌تواند طی کند و هر کدام ویژگی‌های خاص خود را دارند.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

🩵@IDSchools
🩵@IDS_Math

🔺#کشف_جادوی_اعداد_و_احتمالات

❗️ ۱۰ نکته مهمی که در مورد احتمال باید بدانید!

⬅️ در اینجا 10 نکته مهمی که در مورد احتمال باید بدانید وجود دارد. موضوعات از احتمال نظری ساده تا ویژگی های توزیع نرمال و احتمالات فراژنومتری را شامل می شود. برای دریافت منابع ریاضی رایگان به jensemath.ca بروید.

📱https://youtu.be/LgLgexX7iTs?si=6Jawc22DXC-Dt71N

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

🚀@IDSchools
🚀@IDS_Math

🤩#آموزشگاه_ذهن

🔣"CS for All: An Introduction to Computer Science Using Python"

✅ یک دوره آموزشی یا منبع است که به معرفی مفاهیم بنیادی علم کامپیوتر با استفاده از زبان برنامه‌نویسی پایتون می‌پردازد. این دوره معمولاً برای افرادی طراحی شده است که هیچ پیش‌زمینه‌ای در برنامه‌نویسی یا علم کامپیوتر ندارند و هدف آن این است که به دانش‌آموزان یا دانشجویان کمک کند تا با اصول اولیه و مفاهیم کلیدی این حوزه آشنا شوند.

👍 اگر به دنبال یادگیری اصول علم کامپیوتر هستید، این دوره می‌تواند نقطه شروع خوبی باشد.

🎬https://youtu.be/xAcTmDO6NTI?si=W1jwLuTVgczYeGmT

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🆕🆕🆕🆕🆕🆕🆕🆕🆕🆕🆕

🟢دپارتمان علوم زیستی مجموعه علمی و پژوهشی مدارس میان رشته ای برگزار میکند:

✨سری وبینارهای رایگان «همگام با پیشتازان»✨

5️⃣1️⃣قسمت پانزدهم:

🔺با حضور: آقای پوریا آزادی
🔺دانش آموخته کارشناسی ارشد سیستم های الکترونیک دیجیتال دانشگاه علم‌ و صنعت

🔻حوزه فعالیت استاد: پیچیدگی، سیبرنتیک و زیست شناسی نظری

💡موضوع ارائه: self organization, active matter and agency: why life is really different from inanimate matter

🔜 پنجشنبه 1 آذر 1403، ساعت 18 به وقت ایران

🔹 در این سری وبینارهای رایگان که به همت مدارس میان‌رشته‌ای برگزار می‌شود، میزبان اساتید، پژوهشگران و دانشجویان برگزیده و نخبه در داخل و خارج کشور خواهیم بود و با مسیر موفقیت آکادمیک ایشان و نیز پژوهش‌های میان‌رشته‌ای آشنا خواهیم شد.

🟢مدارس میان رشته‌ای در نظر دارد در تمامی کانال‌های علمی خود شامل: هوش مصنوعی، نوروساینس، روانشناسی، علوم زیستی، پزشکی، فیزیک، ریاضیات و... این سری وبینارهای ارزشمند را به صورت ماهانه برگزار نماید.

👈 برای ثبت نام در این وبینار به کانال علوم زیستی و جهت کسب اطلاعات بیشتر به گروه تعاملی ما بپیوندید.


✉️| @IDS_Bio||کانال علوم زیستی|
✉️| @IDSchools||کانال اصلی|
✉️| @Bio_IDSchools|گروه تعاملی علوم زیستی|

🔔#آموزشگاه_ذهن

🕐 در اینجا یک مرور کلی از موضوعات اصلی که در اکثر دوره‌های آمار مقدماتی پوشش داده می‌شود، ارائه  و توضیح داده می‌شود که چگونه این مفاهیم آماری به یکدیگر مرتبط هستند.

🔛 در آموزش‌های ویدئویی دوره آماری خود، تمام ایده‌هایی که در این ویدئو بررسی شده‌اند را با جزئیات بیشتری توضیح داده خواهد شد. چندین مثال را بررسی کرده و مفاهیم را به صورت مرحله به مرحله توضیح داده می‌شود.

📌 موضوعات اصلی شامل موارد زیر است:

• انحراف استاندارد: معیاری برای سنجش پراکندگی داده‌ها.

• توزیع نرمال: توزیع متداولی که بسیاری از داده‌ها به آن نزدیک هستند.

• خطای استاندارد میانگین: معیاری برای سنجش دقت میانگین نمونه نسبت به میانگین جامعه.

• فاصله اطمینان: بازه‌ای که در آن با احتمال مشخصی، پارامتر جامعه قرار دارد.

• آزمایش فرضیه: روشی برای ارزیابی ادعاها درباره پارامترهای جامعه.

• توزیع t: توزیع آماری که در آزمون‌های فرضیه با نمونه‌های کوچک استفاده می‌شود.

• حاشیه خطا: حداکثر مقداری که ممکن است فاصله بین تخمین و مقدار واقعی داشته باشد.

• راه‌اندازی و نمونه‌گیری مجدد: تکنیک‌هایی برای بهبود دقت نتایج.

• خطاهای نوع I و نوع II در آزمون فرضیه: خطاهای احتمالی در پذیرش یا رد فرضیه‌ها.

• تجزیه و تحلیل دو متغیره: بررسی روابط بین دو متغیر.

• آزمون t زوجی: آزمونی برای مقایسه میانگین دو گروه مرتبط.

• آزمون رتبه امضا شده ویلکاکسون: آزمونی غیرپارامتریک برای مقایسه دو گروه.

• آنالیز واریانس: آزمونی برای مقایسه میانگین‌های چند گروه.

• آزمون مربع کای: آزمونی برای بررسی وابستگی بین دو متغیر کیفی.

• نسبت ریسک و نسبت شانس: معیارهایی برای ارزیابی خطرات در مطالعات اپیدمیولوژیک.

• رگرسیون خطی ساده: مدلی برای پیش‌بینی یک متغیر بر اساس متغیر دیگر.

• مربع R: معیاری برای سنجش میزان تبیین واریانس داده‌ها توسط مدل رگرسیون.

• آزمون‌های جایگشت: آزمون‌هایی برای بررسی تفاوت‌ها بدون فرضیات توزیع خاص.

✅ هدف ما این است که تصویری کلی از مفاهیم اصلی در این دوره مقدماتی آمار ارائه دهیم و نشان دهیم که چگونه همه این مفاهیم به یکدیگر مرتبط هستند، بدون اینکه در جزئیات غرق شویم.


📺https://youtube.com/playlist?list=PLqzoL9-eJTNAB5st3mtP_bmXafGSH1Dtz&si=nw9XDCXe2rsfnAqT


#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

🚀@IDSchools
🚀@IDS_Math

👤#سخن_بزرگان

🗣️ "ریاضیات زبان طبیعت است."
داگالد استوارت (Dugald Stewart)

👤 داگالد استوارت (Dugald Stewart) (1753-1828) یک فیلسوف و ریاضیدان اسکاتلندی بود که به عنوان یکی از شخصیت‌های مهم در فلسفه اسکاتلندی و جنبش روشنفکری قرن هجدهم شناخته می‌شود. او در ادینبرو به دنیا آمد و بیشتر عمر خود را در این شهر گذراند.

🔣 تحصیلات و کارهای اولیه

استوارت در دانشگاه ادینبرو تحصیل کرد و تحت تأثیر فیلسوفان برجسته‌ای چون دیوید هیوم و آدام اسمیت قرار گرفت. او در سال 1785 به عنوان استاد فلسفه اخلاق در دانشگاه ادینبرو منصوب شد و تا پایان عمر خود در این سمت باقی ماند.

🔣 آثار و تأثیرات

استوارت آثار متعددی در زمینه‌های فلسفه، روان‌شناسی و اقتصاد سیاسی نوشت. یکی از مهم‌ترین آثار او "نظریه‌ای دربارهٔ تفکر انسانی" (Elements of the Philosophy of the Human Mind) است که در آن به بررسی فرآیندهای شناختی و تجربیات انسانی می‌پردازد. این کتاب تأثیر زیادی بر روان‌شناسی و فلسفه بعدی داشت.

استوارت همچنین به ترویج فلسفه تجربی و انتقادی پرداخت و بر اهمیت مشاهده و تجربه در فرآیند شناخت تأکید کرد. او به ویژه به نظریه‌های هیوم در مورد علت و معلول توجه داشت و سعی کرد آن‌ها را توسعه دهد.

🔣 میراث

داگالد استوارت به عنوان یکی از پیشگامان فلسفه مدرن اسکاتلند شناخته می‌شود و تأثیرات او بر روی فیلسوفانی چون جان استوارت میل و دیگر متفکران قرن نوزدهم مشهود است. او به ترویج ایده‌های روشنگری و تفکر انتقادی کمک کرد و نقش مهمی در توسعه فلسفه اجتماعی و سیاسی ایفا نمود.

🟢استوارت همچنین در زمینه‌های ریاضی و طبیعی نیز نظرهایی داشت، و بر این باور بود که ریاضیات ابزاری ضروری برای درک طبیعت است. آثار او همچنان مورد مطالعه و بررسی قرار می‌گیرد و او به عنوان یکی از شخصیت‌های کلیدی در تاریخ فلسفه شناخته می‌شود.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math