Afshin Ashofteh:
علت دریافت مدال فیلدز توسط مریم میرزاخانی :
برای اینکه بدانیم چرا پروفسور میرزاخانی جایزه فیلدز را گرفت، باید کمی اطلاعات هندسی دوره دبیرستانی را بیاد بیاوریم. نترسید! قول می دهیم سراغ فرمول ها نرویم.
اول از هندسه اقلیدوسی شروع كنيم. در بازه‌ای از زمان تعداد قضیه ها و قانونها و قواعد ریاضی خیلی زیاد شده بود و مسلماً همه با هم ربط داشتند. ولی یک سری قواعدی هم بودند که اصولاً قابل اثبات نبودند، هر چند خیلی واضح بنظر می‌رسیدند. در جستجوی اینکه کدام قانون با کدام قانون دیگر در ارتباط است و کدام یک از دیگری نتیجه گرفته میشود؛ ریاضیدانها به ۵ اصل رسیدند که قابل اثبات نبودند و از یکدیگر نتیجه گرفته نمی‌شدند و معروف به اصول اولیه هندسه اقلیدوسی شدند:
۱. مابین دو نقطه فقط یک خط راست میتوان رسم کرد
۲. یک پاره خط را می توان از هر دو طرف تا بینهایت ادامه داد
۳. از هر نقطه میتوان یک دایره با شعاع دلخواه رسم کرد
۴. همه زوایای قائمه با هم برابرند.
۵. از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط موازی با خط اول می توان رسم کرد
هیچکدام از اینها را نمی‌توان به تنهایی اثبات کرد و توسط بقیه قوانین هم قابل اثبات نبودند، ولی فقط با استفاده از همین ۵ اصل کل مباحث ریاضی آن زمان قابل اثبات بود. یک ریاضیدان آلمانی بنام ریمان تصمیم گرفت این ۵ اصل را کمتر کند، یعنی یکی از آنها را با استفاده از بقیه اثبات کند، تلاش زیادی کرد ولی موفق نبود. در همین هنگام در روسیه هم یک ریاضیدان دیگر بنام لباچوفسکی روی همین مسئله کار کرد. تمام تلاشهای اولیه این دو به جایی نرسید، ولی هردو، ایده ی تقریبا مشترکی را دنبال کردند. هردو اصل پنجم رو کنار گذاشتند و سعی کردند تمام قضایا در هندسه اقلیدوسی را بدون آن حل کنند. نتیجه جالب این بود که اجبارا به یک اصل جانشین برای اصل پنجم نیاز پیدا کردند. لباچوفسکی گفت از نقطه خارج خط دو یا تعداد بیشمار خط موازی می توان رسم کرد و ریمان گفت اصلاً نمی توان خطی موازی رسم کرد. این شروع ایجاد دو هندسه کاملا متفاوت با هندسه اقلیدوسی بود.
ولی کاربرد هندسه ریمانی چه بود؟ کاربرد اکتشافات ریاضی معمولا سالها بعد از کشف مشخص میشود. حدود ۷۰ سال بعد از ریمان، اینشتین خیلی خوشحال بود که ریمان این هندسه را قبلا فرموله کرده و او می تواند از آن استفاده کند. خود ریمان هیچ تصوری از کاربرد هندسه جدیدش نداشت. هندسه لباچوفسکی هنوز هم کاربرد چندانی ندارد. ولی فیزیک نسبیت بدون هندسه ریمان امکان پذیر نیست.
تخصص پروفسور میرزاخانی هندسه ریمان است. خصوصا محاسبه سطح و حجم اشکال ریمانی یا بهتر بگویم اشکالی که در فضای چهار بعدی خم شده اند.
خوشبختانه نصف هندسه دبیرستانی در مورد محاسبه مربع، مستطیل، دایره، ذوزنفه و غیره هست. یعنی وقتی شکل ما قابل محاسبه باشد فقط یک فرمول لازم داریم تا سطح آن را بگوییم. تا اوایل قرن هجده محاسبه دقیق سطوح محصور بین منحنی ها کار سخت و طاقت فرسایی برای ریاضیدانان بود. ولی بزرگترین ریاضیدان تمام قرون «لایب‌نیتز» ابزار جدیدی بوجود آورد که به «بینهایت کوچکها» معروف است. ایده ساده بود و محاسبات ریاضی آن با نبوغ لایب نیتز تکمیل شد. برای محاسبه سطح زیر منحنی کافیست آن را بصورت نوارهای نازک درآورد و هر تکه را مثل یک مستطیل محاسبه کرده و در نهایت آنها را با هم جمع کنیم. اگر چه وقتی تعداد نوارها محدود باشد دقت محاسبه هم کم است ولی اگه تعداد نوارها را بینهایت فرض کنید محاسبه دقیق است. از این روش نه تنها برای محاسبه سطح بلکه برای محاسبه حجم هم می توان استفاده کرد. تنها چیزی که لازم داریم فرمول دیواره های شکل یا جسم است. این روش را به نام انتگرال و انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه می‌شناسیم.
اشکال کار در محاسبه سطح این اشکال اینجا بود که بیشتر سطوح ریمانی فرمول مشخصی برای دیواره و مرز ندارند. آنها توسط مشخصات عمومی تعریف می شوند. می توانید حدس بزنید محاسبه این سطوح همانقدر برای ریاضیدانان قرن بیستم طاقت فرسا است که اوایل قرن هجده برای ریاضیدان های آن زمان محاسبه سطح محصور سخت بود. در حقیقت می توان کار پروفسور میرزاخانی را با کار لایب‌نیتز مقایسه کرد. ایده پروفسور میرزاخانی این بود که روی این سطوح می توان هذلولی‌ها یا مقاطع مخروطی ترسیم کرد و اینها کل سطح را می پوشانند و چون میتوان آنها را محاسبه کرد، پس سطح این شکل‌های ریمانی هم قابل محاسبه هستند. خوبی این روش این است که فرمول هذلولی ها یا مقاطع مخروطی “رکورزیو” است ، یعنی یک فرمول با تغییرات کوچک برای همه آنها. همانگونه که لایب‌نیتز محاسبات سطوح محصور بین منحنیها را برای ریاضیدانان قرن هجده و تمام اعصار بعد از خود بسیار آسان کرد پروفسور میرزاخانی هم روشی در اختیار ریاضیدانان قرن بیست و یکم قرار داد که بتونند براحتی به محاسبه سطوح ریمانی بپردازند.
محاسبه سطوح ریمانی کاربرد فراوانی در دینامیک و فی
علت دریافت مدال فیلدز توسط مریم میرزاخانی :
برای اینکه بدانیم چرا پروفسور میرزاخانی جایزه فیلدز را گرفت، باید کمی اطلاعات هندسی دوره دبیرستانی را بیاد بیاوریم. نترسید! قول می دهیم سراغ فرمول ها نرویم.
اول از هندسه اقلیدوسی شروع كنيم. در بازه‌ای از زمان تعداد قضیه ها و قانونها و قواعد ریاضی خیلی زیاد شده بود و مسلماً همه با هم ربط داشتند. ولی یک سری قواعدی هم بودند که اصولاً قابل اثبات نبودند، هر چند خیلی واضح بنظر می‌رسیدند. در جستجوی اینکه کدام قانون با کدام قانون دیگر در ارتباط است و کدام یک از دیگری نتیجه گرفته میشود؛ ریاضیدانها به ۵ اصل رسیدند که قابل اثبات نبودند و از یکدیگر نتیجه گرفته نمی‌شدند و معروف به اصول اولیه هندسه اقلیدوسی شدند:
۱. مابین دو نقطه فقط یک خط راست میتوان رسم کرد
۲. یک پاره خط را می توان از هر دو طرف تا بینهایت ادامه داد
۳. از هر نقطه میتوان یک دایره با شعاع دلخواه رسم کرد
۴. همه زوایای قائمه با هم برابرند.
۵. از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط موازی با خط اول می توان رسم کرد
هیچکدام از اینها را نمی‌توان به تنهایی اثبات کرد و توسط بقیه قوانین هم قابل اثبات نبودند، ولی فقط با استفاده از همین ۵ اصل کل مباحث ریاضی آن زمان قابل اثبات بود. یک ریاضیدان آلمانی بنام ریمان تصمیم گرفت این ۵ اصل را کمتر کند، یعنی یکی از آنها را با استفاده از بقیه اثبات کند، تلاش زیادی کرد ولی موفق نبود. در همین هنگام در روسیه هم یک ریاضیدان دیگر بنام لباچوفسکی روی همین مسئله کار کرد. تمام تلاشهای اولیه این دو به جایی نرسید، ولی هردو، ایده ی تقریبا مشترکی را دنبال کردند. هردو اصل پنجم رو کنار گذاشتند و سعی کردند تمام قضایا در هندسه اقلیدوسی را بدون آن حل کنند. نتیجه جالب این بود که اجبارا به یک اصل جانشین برای اصل پنجم نیاز پیدا کردند. لباچوفسکی گفت از نقطه خارج خط دو یا تعداد بیشمار خط موازی می توان رسم کرد و ریمان گفت اصلاً نمی توان خطی موازی رسم کرد. این شروع ایجاد دو هندسه کاملا متفاوت با هندسه اقلیدوسی بود.
ولی کاربرد هندسه ریمانی چه بود؟ کاربرد اکتشافات ریاضی معمولا سالها بعد از کشف مشخص میشود. حدود ۷۰ سال بعد از ریمان، اینشتین خیلی خوشحال بود که ریمان این هندسه را قبلا فرموله کرده و او می تواند از آن استفاده کند. خود ریمان هیچ تصوری از کاربرد هندسه جدیدش نداشت. هندسه لباچوفسکی هنوز هم کاربرد چندانی ندارد. ولی فیزیک نسبیت بدون هندسه ریمان امکان پذیر نیست.
تخصص پروفسور میرزاخانی هندسه ریمان است. خصوصا محاسبه سطح و حجم اشکال ریمانی یا بهتر بگویم اشکالی که در فضای چهار بعدی خم شده اند.
خوشبختانه نصف هندسه دبیرستانی در مورد محاسبه مربع، مستطیل، دایره، ذوزنفه و غیره هست. یعنی وقتی شکل ما قابل محاسبه باشد فقط یک فرمول لازم داریم تا سطح آن را بگوییم. تا اوایل قرن هجده محاسبه دقیق سطوح محصور بین منحنی ها کار سخت و طاقت فرسایی برای ریاضیدانان بود. ولی بزرگترین ریاضیدان تمام قرون «لایب‌نیتز» ابزار جدیدی بوجود آورد که به «بینهایت کوچکها» معروف است. ایده ساده بود و محاسبات ریاضی آن با نبوغ لایب نیتز تکمیل شد. برای محاسبه سطح زیر منحنی کافیست آن را بصورت نوارهای نازک درآورد و هر تکه را مثل یک مستطیل محاسبه کرده و در نهایت آنها را با هم جمع کنیم. اگر چه وقتی تعداد نوارها محدود باشد دقت محاسبه هم کم است ولی اگه تعداد نوارها را بینهایت فرض کنید محاسبه دقیق است. از این روش نه تنها برای محاسبه سطح بلکه برای محاسبه حجم هم می توان استفاده کرد. تنها چیزی که لازم داریم فرمول دیواره های شکل یا جسم است. این روش را به نام انتگرال و انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه می‌شناسیم.
اشکال کار در محاسبه سطح این اشکال اینجا بود که بیشتر سطوح ریمانی فرمول مشخصی برای دیواره و مرز ندارند. آنها توسط مشخصات عمومی تعریف می شوند. می توانید حدس بزنید محاسبه این سطوح همانقدر برای ریاضیدانان قرن بیستم طاقت فرسا است که اوایل قرن هجده برای ریاضیدان های آن زمان محاسبه سطح محصور سخت بود. در حقیقت می توان کار پروفسور میرزاخانی را با کار لایب‌نیتز مقایسه کرد. ایده پروفسور میرزاخانی این بود که روی این سطوح می توان هذلولی‌ها یا مقاطع مخروطی ترسیم کرد و اینها کل سطح را می پوشانند و چون میتوان آنها را محاسبه کرد، پس سطح این شکل‌های ریمانی هم قابل محاسبه هستند. خوبی این روش این است که فرمول هذلولی ها یا مقاطع مخروطی “رکورزیو” است ، یعنی یک فرمول با تغییرات کوچک برای همه آنها. همانگونه که لایب‌نیتز محاسبات سطوح محصور بین منحنیها را برای ریاضیدانان قرن هجده و تمام اعصار بعد از خود بسیار آسان کرد پروفسور میرزاخانی هم روشی در اختیار ریاضیدانان قرن بیست و یکم قرار داد که بتونند براحتی به محاسبه سطوح ریمانی بپردازند.
محاسبه سطوح ریمانی کاربرد فراوانی در دینامیک و فی
جامعه آمار ایران امروز برای سفر یکی از عزیزترین اساتید خود عزادار شد. خدمت همگی تسلیت عرض می کنم. یاد و خاطره همراهی ها و مهربانی های دکتر ارقامی عزیز همواره در خاطرم خواهد ماند.😞
گرچه هنوز باور این مصیبت برایم مقدور نشده ..............
گرچه هنوز باور این مصیبت برایم مقدور نشده ..............
دوستان گرامی اساتید ارجمند.
کتاب 《مدیریت نوین آمار و اطلاعات مالی و پولی》 به مباحث مرتبط با آمارهای موسسات مالی پولی و مالی غیرپولی می پردازد.
این کتاب بصورت چاپی با قیمت ۴۵ هزار تومان جهت استفاده سازمان ها در نظر گرفته شده ولی فایل آن برای استفاده شما دوستان رایگان و با اهدای مبلغی دلخواه به موسسات خیریه قابل استفاده است.
نظر سازنده شما موجب قدردانی است.
ارادتمند. افشین آشفته
کتاب 《مدیریت نوین آمار و اطلاعات مالی و پولی》 به مباحث مرتبط با آمارهای موسسات مالی پولی و مالی غیرپولی می پردازد.
این کتاب بصورت چاپی با قیمت ۴۵ هزار تومان جهت استفاده سازمان ها در نظر گرفته شده ولی فایل آن برای استفاده شما دوستان رایگان و با اهدای مبلغی دلخواه به موسسات خیریه قابل استفاده است.
نظر سازنده شما موجب قدردانی است.
ارادتمند. افشین آشفته
عرض ادب و احترام خدمت دوستان عزیز
کنفرانس WEBSUMMIT2017 بزرگترین و بهترین کنفرانس فناوری و کامپیوتر دنیا از ۶ تا ۹ نوامبر در شهر لیسبون پرتغال برگزار می گردد.
بیش از شصت هزار شرکت کننده از ۱۶۰ کشور دنیا، کلیه شرکت های مطرح فناوری، بیش از ۱۰۰۰ سخنران و ۲۲۰۰ خبرنگار در کنفرانس امسال ثبت نام کرده اند.
بعد از مراسم روز آمار اروپا در لیسبون پرتغال این کنفرانس بزرگترین اتفاق بعدی در این شهر به شمار می آید.
وبسایت کنفرانس برای آشنایی علاقه مندان و پیگیری مباحث آن تقدیم می شود:
www.websummit.com
کنفرانس WEBSUMMIT2017 بزرگترین و بهترین کنفرانس فناوری و کامپیوتر دنیا از ۶ تا ۹ نوامبر در شهر لیسبون پرتغال برگزار می گردد.
بیش از شصت هزار شرکت کننده از ۱۶۰ کشور دنیا، کلیه شرکت های مطرح فناوری، بیش از ۱۰۰۰ سخنران و ۲۲۰۰ خبرنگار در کنفرانس امسال ثبت نام کرده اند.
بعد از مراسم روز آمار اروپا در لیسبون پرتغال این کنفرانس بزرگترین اتفاق بعدی در این شهر به شمار می آید.
وبسایت کنفرانس برای آشنایی علاقه مندان و پیگیری مباحث آن تقدیم می شود:
www.websummit.com
جهت اطلاع دوستان عزیز و اندیشمندان.
دوره مشترک علم داده و تحلیل در دانشگاه نوا لیسبون با همکاری مایکروسافت.
در این دوره با همکاری مایکروسافت به مفاهیم big data پرداخته می شود. این دوره دو ترم طول می کشد. دانشگاه نوای لیسبون دارای رتبه عالی در فهرست وزارت علوم است.
دوره مشترک علم داده و تحلیل در دانشگاه نوا لیسبون با همکاری مایکروسافت.
در این دوره با همکاری مایکروسافت به مفاهیم big data پرداخته می شود. این دوره دو ترم طول می کشد. دانشگاه نوای لیسبون دارای رتبه عالی در فهرست وزارت علوم است.
👆 یک کارگاه دو روزه "علوم داده و big data در تحولات دیجیتالی سازمانها" توسط دانشکده IMS و اقتصاد دانشگاه نوای پرتغال نیز به زودی برگزار خواهد شد.
هزینه شرکت برای هر نفر ۵ میلیون تومان است.
هزینه شرکت برای هر نفر ۵ میلیون تومان است.
Forwarded from A. Ashofteh
Data Science and the world's deadliest earthquake of the year!
A powerful earthquake struck near the Iran-Iraq border, unfortunately killing around 500 people and injuring thousands of others. The province of Kermanshah in Iran was the most affected area.
In this earthquake, one of the biggest issues for rescue teams was getting aid into the hands of people who need it most. Infrastructure was down, and people had no access to media, basic electricity, even water and food. It was necessary to find people, find supplies and direct aid.
As a data scientist, I can say that the most important help in this situation to act accordingly is information availability. Availability of geo data, geo information systems, remote sensing, satellite data time series and early warning systems. It’s here where data scientists can help a great deal and provide effective response to these kinds of disasters.
However, the mentioned information should get and stay in touch fast, accurate and timely. Data scientists and information management capacities could act as one the main supports of executive units which were working under the umbrella of the National Disaster Management Organization of Iran in recent disaster. In Turkey for example, a new National Emergency Management Information System is currently being put in place, in parallel to an Uninterrupted and Secure Communication System (USCS) Project, to link authorities during disasters and emergency situations.
Data scientists also could be responsible to upgrade the seismic surveillance networks and facilitate emergency response by working on big data from different social networks, advanced Bayesian statistics and spatial analysis to empower early warning systems and help to determine what the spots are that demand the relief, then use supply chain optimization to assure things are moving along efficiently to achieve a desired results.
Monetary and financial institutions have the same positions and responsibilities. Providing financial services for customers in the area of catastrophe will be under some rough limited regulations of customer identification especially in the lack of custom certifications that for example banks are used to. Making a balance between risk management requirements and timely service providing is a big challenge which can be managed effectively only by using the techniques and services of data science.
Only in this state we can confront that big issue which was mentioned before.
A powerful earthquake struck near the Iran-Iraq border, unfortunately killing around 500 people and injuring thousands of others. The province of Kermanshah in Iran was the most affected area.
In this earthquake, one of the biggest issues for rescue teams was getting aid into the hands of people who need it most. Infrastructure was down, and people had no access to media, basic electricity, even water and food. It was necessary to find people, find supplies and direct aid.
As a data scientist, I can say that the most important help in this situation to act accordingly is information availability. Availability of geo data, geo information systems, remote sensing, satellite data time series and early warning systems. It’s here where data scientists can help a great deal and provide effective response to these kinds of disasters.
However, the mentioned information should get and stay in touch fast, accurate and timely. Data scientists and information management capacities could act as one the main supports of executive units which were working under the umbrella of the National Disaster Management Organization of Iran in recent disaster. In Turkey for example, a new National Emergency Management Information System is currently being put in place, in parallel to an Uninterrupted and Secure Communication System (USCS) Project, to link authorities during disasters and emergency situations.
Data scientists also could be responsible to upgrade the seismic surveillance networks and facilitate emergency response by working on big data from different social networks, advanced Bayesian statistics and spatial analysis to empower early warning systems and help to determine what the spots are that demand the relief, then use supply chain optimization to assure things are moving along efficiently to achieve a desired results.
Monetary and financial institutions have the same positions and responsibilities. Providing financial services for customers in the area of catastrophe will be under some rough limited regulations of customer identification especially in the lack of custom certifications that for example banks are used to. Making a balance between risk management requirements and timely service providing is a big challenge which can be managed effectively only by using the techniques and services of data science.
Only in this state we can confront that big issue which was mentioned before.
سلام
چند خطی در این خبرنامه بین المللی سواد آماری ISI در مورد اقدامات صورت گرفته در کشور عزیزمان ایران از سال ۲۰۰۸ تا کنون به رشته تحریر در آوردم که تقدیم می شود.
از بین کلیه کشورها اقدامات چند کشور مورد توجه قرار گرفت و چاپ شد که خوشبختانه اقدامات ایران هم توانست در فهرست باشد.
شاد باشید.
چند خطی در این خبرنامه بین المللی سواد آماری ISI در مورد اقدامات صورت گرفته در کشور عزیزمان ایران از سال ۲۰۰۸ تا کنون به رشته تحریر در آوردم که تقدیم می شود.
از بین کلیه کشورها اقدامات چند کشور مورد توجه قرار گرفت و چاپ شد که خوشبختانه اقدامات ایران هم توانست در فهرست باشد.
شاد باشید.