✳️ برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
متلب (MATLAB) یک محیط محاسباتی و زبان برنامهنویسی است که کاربردهای فراوانی در رشتههای مختلف علوم و مهندسی دارد. واژه MATLAB از دو واژه انگلیسی MATRIX به معنای ماتریس و LABORATORY به معنای آزمایشگاه تشکیل شده است، زیرا در آن مبنای محاسبات ماتریسها هستند. در این آموزش با برنامه نویسی متلب آشنا خواهیم شد.
══ فهرست مطالب ══
○ بخش اول: شروع برنامه نویسی متلب
○ بخش دوم: حلقهها
○ بخش سوم: شاخهگزینی و شروط
○ بخش چهارم: آرایه و ماتریس
○ بخش پنجم: رسم نمودار
○ بخش ششم: تابع تعریف شده توسط کاربر
○ بخش هفتم: استفاده از فایلها و دستورهای خارجی برای ورودی و خروجی
○ فیلم های آموزش برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
🔸 بخش اول: شروع برنامه نویسی متلب
این بخش شامل چند برنامه ساده برای آشنایی با برنامهنویسی در متلب است.
برنامه زیر را بنویسید و آن را اجرا کنید.
خروجی این برنامه ۸ خواهد بود.
🔸 بخش دوم: حلقهها
حلقهها بخش مهمی از برنامهنویسی را تشکیل میدهند. در این بخش با شیوه نوشتن حلقهها در متلب آشنا میشویم.
برنامه زیر را بنویسید و نتیجه را ببینید.
نتیجه به صورت زیر خواهد بود:
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
متلب (MATLAB) یک محیط محاسباتی و زبان برنامهنویسی است که کاربردهای فراوانی در رشتههای مختلف علوم و مهندسی دارد. واژه MATLAB از دو واژه انگلیسی MATRIX به معنای ماتریس و LABORATORY به معنای آزمایشگاه تشکیل شده است، زیرا در آن مبنای محاسبات ماتریسها هستند. در این آموزش با برنامه نویسی متلب آشنا خواهیم شد.
══ فهرست مطالب ══
○ بخش اول: شروع برنامه نویسی متلب
○ بخش دوم: حلقهها
○ بخش سوم: شاخهگزینی و شروط
○ بخش چهارم: آرایه و ماتریس
○ بخش پنجم: رسم نمودار
○ بخش ششم: تابع تعریف شده توسط کاربر
○ بخش هفتم: استفاده از فایلها و دستورهای خارجی برای ورودی و خروجی
○ فیلم های آموزش برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
🔸 بخش اول: شروع برنامه نویسی متلب
این بخش شامل چند برنامه ساده برای آشنایی با برنامهنویسی در متلب است.
برنامه زیر را بنویسید و آن را اجرا کنید.
خروجی این برنامه ۸ خواهد بود.
🔸 بخش دوم: حلقهها
حلقهها بخش مهمی از برنامهنویسی را تشکیل میدهند. در این بخش با شیوه نوشتن حلقهها در متلب آشنا میشویم.
برنامه زیر را بنویسید و نتیجه را ببینید.
نتیجه به صورت زیر خواهد بود:
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
✳️ دستور Sparse در متلب | به زبان ساده
در این مطلب قصد داریم در مورد ماتریس Sparse و ویژگیهای آن و نحوه ساخت این ماتریس در متلب صحبت کنیم. در مورد ماتریس میدانیم که ویژگی دو بعدی در ریاضیات است که میتواند دارای $$m$$ سطر و $$n$$ ستون باشد. در این مطلب در مورد نوع ویژهای از ماتریس یعنی ماتریس Sparse در متلب صحبت خواهیم کرد.
══ فهرست مطالب ══
○ ماتریس Sparse چیست؟
○ ماتریس Sparse چه ویژگیهایی دارد؟
○ مزایای محاسباتی ماتریسهای Sparse در متلب
○ چگونه در متلب ماتریس Sparse تولید کنیم؟
○ دستورهای موجود در متلب برای ماتریس Sparse چیست؟
○ معرفی فیلم آموزش برنامه نویسی متلب برای علوم و مهندسی
○ جمعبندی
🔸 ماتریس Sparse چیست؟
اگر در یک ماتریس بیشتر عناصر آن صفر باشند ماتریس را یک ماتریس Sparse مینامیم. به همین دلیل در ترجمه فارسی به این کمیت «ماتریس تُنُک» (Sparse Matrix) نیز میگویند.
این ماتریسها دادههای دوبل یا منطقی را فراهم میکنند که درصد زیادی از اعضای آنها صفر است. این موضوع زمانی مهم میشود که بدانیم ماتریسهای کامل (یا متراکم) هر یک از عناصر ماتریس را صرف نظر از مقدار در حافظه ذخیره میکنند، در حالیکه ماتریسهای تُنُک فقط عناصر غیر صفر و شاخصهای ردیف آنها را ذخیره میکنند. به همین دلیل استفاده از ماتریسهای تُنُک میتواند مقدار حافظه مورد نیاز برای ذخیره اطلاعات را به میزان قابل توجهی کاهش دهد.
🔸 ماتریس Sparse چه ویژگیهایی دارد؟
در مورد ویژگیهای این ماتریس باید به دو نکته اشاره کرد:
– ذخیره سازی: در این ماتریس عناصر غیر صفر کمتری نسبت به مقدار صفر وجود دارند و بنابراین میتوان از حافظه کمتری برای ذخیره عناصر غیر صفر استفاده کرد.
– زمان محاسبه: با طراحی منطقی یک ساختار داده که فقط عناصر غیر صفر را بررسی میکند می توان زمان محاسبه را کاهش داد.
ماتریس زیر را در نظر بگیرید:
$$\begin{pmatrix}
۰ & ۰ & ۳ & ۰ & ۴
\\ ۰ & ۰ & ۵ & ۷ & ۰
\\ ۰ & ۰&۰&۰&۰
\\ ۰&۲&۶&۰&۰
\end{pmatrix}$$
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 دستور Sparse در متلب | به زبان ساده — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
در این مطلب قصد داریم در مورد ماتریس Sparse و ویژگیهای آن و نحوه ساخت این ماتریس در متلب صحبت کنیم. در مورد ماتریس میدانیم که ویژگی دو بعدی در ریاضیات است که میتواند دارای $$m$$ سطر و $$n$$ ستون باشد. در این مطلب در مورد نوع ویژهای از ماتریس یعنی ماتریس Sparse در متلب صحبت خواهیم کرد.
══ فهرست مطالب ══
○ ماتریس Sparse چیست؟
○ ماتریس Sparse چه ویژگیهایی دارد؟
○ مزایای محاسباتی ماتریسهای Sparse در متلب
○ چگونه در متلب ماتریس Sparse تولید کنیم؟
○ دستورهای موجود در متلب برای ماتریس Sparse چیست؟
○ معرفی فیلم آموزش برنامه نویسی متلب برای علوم و مهندسی
○ جمعبندی
🔸 ماتریس Sparse چیست؟
اگر در یک ماتریس بیشتر عناصر آن صفر باشند ماتریس را یک ماتریس Sparse مینامیم. به همین دلیل در ترجمه فارسی به این کمیت «ماتریس تُنُک» (Sparse Matrix) نیز میگویند.
این ماتریسها دادههای دوبل یا منطقی را فراهم میکنند که درصد زیادی از اعضای آنها صفر است. این موضوع زمانی مهم میشود که بدانیم ماتریسهای کامل (یا متراکم) هر یک از عناصر ماتریس را صرف نظر از مقدار در حافظه ذخیره میکنند، در حالیکه ماتریسهای تُنُک فقط عناصر غیر صفر و شاخصهای ردیف آنها را ذخیره میکنند. به همین دلیل استفاده از ماتریسهای تُنُک میتواند مقدار حافظه مورد نیاز برای ذخیره اطلاعات را به میزان قابل توجهی کاهش دهد.
🔸 ماتریس Sparse چه ویژگیهایی دارد؟
در مورد ویژگیهای این ماتریس باید به دو نکته اشاره کرد:
– ذخیره سازی: در این ماتریس عناصر غیر صفر کمتری نسبت به مقدار صفر وجود دارند و بنابراین میتوان از حافظه کمتری برای ذخیره عناصر غیر صفر استفاده کرد.
– زمان محاسبه: با طراحی منطقی یک ساختار داده که فقط عناصر غیر صفر را بررسی میکند می توان زمان محاسبه را کاهش داد.
ماتریس زیر را در نظر بگیرید:
$$\begin{pmatrix}
۰ & ۰ & ۳ & ۰ & ۴
\\ ۰ & ۰ & ۵ & ۷ & ۰
\\ ۰ & ۰&۰&۰&۰
\\ ۰&۲&۶&۰&۰
\end{pmatrix}$$
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 دستور Sparse در متلب | به زبان ساده — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
✳️ رسم تابع در متلب — آموزش گام به گام + نمونه کد
رسم تابع در متلب دستورهای مختلفی دارد که در این مطلب آنها را معرفی میکنیم و به بررسی چند مثال و نمونه کد میپردازیم. به صورت کلی دستورهای رسم تابع در متلب به ۱۱ گروه مختلف دستهبندی میشوند که هر یک ویژگیهای خاصی دارند و نوع دادهای که به عنوان ورودی دریافت میکنند متفاوت است. انواع دستورهای رسم تابع در متلب را میتوانید در تصویر (۱) مشاهده کنید.
══ فهرست مطالب ══
○ دستور plot
○ دستور plot۳
○ دستور stairs
○ دستور errorbar
○ دستور area
○ دستور stackedplot
○ دستور loglog
○ دستور semilogx
○ دستور semilogy
○ رسم تابع در متلب با دستور fplot
○ رسم تابع در متلب با دستور fplot۳
○ رسم تابع در متلب با دستور fimplicit
○ دستور histogram
○ دستور histogram۲
○ دستور pie
○ دستور pie۳
○ دستور scatter
○ دستور scatter۳
○ دستور scatterhistogram
○ دستور spy
○ دستور plotmatrix
○ دستور wordcloud
○ دستور parallelplot
○ دستور bar
○ دستور barh
○ دستور bar۳
○ دستور bar۳h
○ دستور pareto
○ دستور stem
○ دستور stem۳
○ رسم تابع در متلب با دستور polarplot
○ دستور polarhistogram
○ دستور polarscatter
○ دستور compass
○ رسم تابع در متلب با دستور ezpolar
○ رسم تابع در متلب با دستور surf
○ رسم تابع در متلب با دستور fimplicit۳
○ معرفی فیلم آموزش برنامه نویسی متلب برای علوم و مهندسی
○ جمعبندی
🔸 دستور plot
دستور plot(X،Y) یک نمودار دوبعدی از دادهها را در Y در برابر مقادیر مربوط به X ایجاد میکند. در این دستور اگر X و Y هر دو بردار باشند باید طول آنها برابر باشد. اگر X و Y هر دو ماتریس باشند باید اندازه آنها برابر باشد و در نتیجه دستور plot ستونهای Y را در مقابل ستونهای X رسم میکند.
اگر یکی از دو کمیت X یا Y بردار و دیگری ماتریس باشد آنگاه ماتریس باید ابعادی داشته باشد که یکی از ابعاد آن برابر با طول بردار باشد. اگر تعداد ردیفهای ماتریس برابر با طول بردار باشد دستور plot هر ستون ماتریس را در برابر بردار رسم میکند. اگر تعداد ستونهای ماتریس برابر با طول بردار باشد این دستور هر ردیف ماتریس را در مقابل بردار رسم میکند. اگر ماتریس یک ماتریس مربعی باشد دستور plot هر ستون را در مقابل بردار رسم میکند.
اگر یکی از دو کمیت X یا Y اسکالر باشد و دیگری اسکالر یا بردار باشد دستور plot یک نمودار نقاط گسسته را رسم میکند. با این حال برای دیدن نقاط باید یک علامت نشانگر را در دستور plot اضافه کنید و به عنوان مثال داریم: $$(X, Y, o)$$
🔸 دستور plot۳
plot۳ (X، Y، Z) مختصات x و y و z را در فضای ۳ بُعدی ترسیم میکند. برای رسم مجموعهای از مختصات X ، Y و Z باید آنها را به صورت بردارهایی با طول یکسان تعریف کنید.
همچنین برای ترسیم چند مجموعه مختصات در یک نمودار حداقل یکی از مختصات X ، Y یا Z را به عنوان ماتریس و بقیه را به عنوان بردار تعریف کنید.
t را به عنوان بردار مقادیر بین ۰ و $$۱۰\pi$$ تعریف کنید. st و ct را به عنوان بردار مقادیر سینوس و کسینوس تعریف کنید. سپس st ،ct و t را رسم کنید.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 رسم تابع در متلب — آموزش گام به گام + نمونه کد — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
رسم تابع در متلب دستورهای مختلفی دارد که در این مطلب آنها را معرفی میکنیم و به بررسی چند مثال و نمونه کد میپردازیم. به صورت کلی دستورهای رسم تابع در متلب به ۱۱ گروه مختلف دستهبندی میشوند که هر یک ویژگیهای خاصی دارند و نوع دادهای که به عنوان ورودی دریافت میکنند متفاوت است. انواع دستورهای رسم تابع در متلب را میتوانید در تصویر (۱) مشاهده کنید.
══ فهرست مطالب ══
○ دستور plot
○ دستور plot۳
○ دستور stairs
○ دستور errorbar
○ دستور area
○ دستور stackedplot
○ دستور loglog
○ دستور semilogx
○ دستور semilogy
○ رسم تابع در متلب با دستور fplot
○ رسم تابع در متلب با دستور fplot۳
○ رسم تابع در متلب با دستور fimplicit
○ دستور histogram
○ دستور histogram۲
○ دستور pie
○ دستور pie۳
○ دستور scatter
○ دستور scatter۳
○ دستور scatterhistogram
○ دستور spy
○ دستور plotmatrix
○ دستور wordcloud
○ دستور parallelplot
○ دستور bar
○ دستور barh
○ دستور bar۳
○ دستور bar۳h
○ دستور pareto
○ دستور stem
○ دستور stem۳
○ رسم تابع در متلب با دستور polarplot
○ دستور polarhistogram
○ دستور polarscatter
○ دستور compass
○ رسم تابع در متلب با دستور ezpolar
○ رسم تابع در متلب با دستور surf
○ رسم تابع در متلب با دستور fimplicit۳
○ معرفی فیلم آموزش برنامه نویسی متلب برای علوم و مهندسی
○ جمعبندی
🔸 دستور plot
دستور plot(X،Y) یک نمودار دوبعدی از دادهها را در Y در برابر مقادیر مربوط به X ایجاد میکند. در این دستور اگر X و Y هر دو بردار باشند باید طول آنها برابر باشد. اگر X و Y هر دو ماتریس باشند باید اندازه آنها برابر باشد و در نتیجه دستور plot ستونهای Y را در مقابل ستونهای X رسم میکند.
اگر یکی از دو کمیت X یا Y بردار و دیگری ماتریس باشد آنگاه ماتریس باید ابعادی داشته باشد که یکی از ابعاد آن برابر با طول بردار باشد. اگر تعداد ردیفهای ماتریس برابر با طول بردار باشد دستور plot هر ستون ماتریس را در برابر بردار رسم میکند. اگر تعداد ستونهای ماتریس برابر با طول بردار باشد این دستور هر ردیف ماتریس را در مقابل بردار رسم میکند. اگر ماتریس یک ماتریس مربعی باشد دستور plot هر ستون را در مقابل بردار رسم میکند.
اگر یکی از دو کمیت X یا Y اسکالر باشد و دیگری اسکالر یا بردار باشد دستور plot یک نمودار نقاط گسسته را رسم میکند. با این حال برای دیدن نقاط باید یک علامت نشانگر را در دستور plot اضافه کنید و به عنوان مثال داریم: $$(X, Y, o)$$
🔸 دستور plot۳
plot۳ (X، Y، Z) مختصات x و y و z را در فضای ۳ بُعدی ترسیم میکند. برای رسم مجموعهای از مختصات X ، Y و Z باید آنها را به صورت بردارهایی با طول یکسان تعریف کنید.
همچنین برای ترسیم چند مجموعه مختصات در یک نمودار حداقل یکی از مختصات X ، Y یا Z را به عنوان ماتریس و بقیه را به عنوان بردار تعریف کنید.
t را به عنوان بردار مقادیر بین ۰ و $$۱۰\pi$$ تعریف کنید. st و ct را به عنوان بردار مقادیر سینوس و کسینوس تعریف کنید. سپس st ،ct و t را رسم کنید.
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 رسم تابع در متلب — آموزش گام به گام + نمونه کد — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
✳️ برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
متلب (MATLAB) یک محیط محاسباتی و زبان برنامهنویسی است که کاربردهای فراوانی در رشتههای مختلف علوم و مهندسی دارد. واژه MATLAB از دو واژه انگلیسی MATRIX به معنای ماتریس و LABORATORY به معنای آزمایشگاه تشکیل شده است، زیرا در آن مبنای محاسبات ماتریسها هستند. در این آموزش با برنامه نویسی متلب آشنا خواهیم شد.
══ فهرست مطالب ══
○ بخش اول: شروع برنامه نویسی متلب
○ بخش دوم: حلقهها
○ بخش سوم: شاخهگزینی و شروط
○ بخش چهارم: آرایه و ماتریس
○ بخش پنجم: رسم نمودار
○ بخش ششم: تابع تعریف شده توسط کاربر
○ بخش هفتم: استفاده از فایلها و دستورهای خارجی برای ورودی و خروجی
○ فیلم های آموزش برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
🔸 بخش اول: شروع برنامه نویسی متلب
این بخش شامل چند برنامه ساده برای آشنایی با برنامهنویسی در متلب است.
برنامه زیر را بنویسید و آن را اجرا کنید.
خروجی این برنامه ۸ خواهد بود.
🔸 بخش دوم: حلقهها
حلقهها بخش مهمی از برنامهنویسی را تشکیل میدهند. در این بخش با شیوه نوشتن حلقهها در متلب آشنا میشویم.
برنامه زیر را بنویسید و نتیجه را ببینید.
نتیجه به صورت زیر خواهد بود:
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
متلب (MATLAB) یک محیط محاسباتی و زبان برنامهنویسی است که کاربردهای فراوانی در رشتههای مختلف علوم و مهندسی دارد. واژه MATLAB از دو واژه انگلیسی MATRIX به معنای ماتریس و LABORATORY به معنای آزمایشگاه تشکیل شده است، زیرا در آن مبنای محاسبات ماتریسها هستند. در این آموزش با برنامه نویسی متلب آشنا خواهیم شد.
══ فهرست مطالب ══
○ بخش اول: شروع برنامه نویسی متلب
○ بخش دوم: حلقهها
○ بخش سوم: شاخهگزینی و شروط
○ بخش چهارم: آرایه و ماتریس
○ بخش پنجم: رسم نمودار
○ بخش ششم: تابع تعریف شده توسط کاربر
○ بخش هفتم: استفاده از فایلها و دستورهای خارجی برای ورودی و خروجی
○ فیلم های آموزش برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
🔸 بخش اول: شروع برنامه نویسی متلب
این بخش شامل چند برنامه ساده برای آشنایی با برنامهنویسی در متلب است.
برنامه زیر را بنویسید و آن را اجرا کنید.
خروجی این برنامه ۸ خواهد بود.
🔸 بخش دوم: حلقهها
حلقهها بخش مهمی از برنامهنویسی را تشکیل میدهند. در این بخش با شیوه نوشتن حلقهها در متلب آشنا میشویم.
برنامه زیر را بنویسید و نتیجه را ببینید.
نتیجه به صورت زیر خواهد بود:
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان) — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
✳️ دستور Sparse در متلب | به زبان ساده
در این مطلب قصد داریم در مورد ماتریس Sparse و ویژگیهای آن و نحوه ساخت این ماتریس در متلب صحبت کنیم. در مورد ماتریس میدانیم که ویژگی دو بعدی در ریاضیات است که میتواند دارای $$m$$ سطر و $$n$$ ستون باشد. در این مطلب در مورد نوع ویژهای از ماتریس یعنی ماتریس Sparse در متلب صحبت خواهیم کرد.
══ فهرست مطالب ══
○ ماتریس Sparse چیست؟
○ ماتریس Sparse چه ویژگیهایی دارد؟
○ مزایای محاسباتی ماتریسهای Sparse در متلب
○ چگونه در متلب ماتریس Sparse تولید کنیم؟
○ دستورهای موجود در متلب برای ماتریس Sparse چیست؟
○ معرفی فیلم آموزش برنامه نویسی متلب برای علوم و مهندسی
○ جمعبندی
🔸 ماتریس Sparse چیست؟
اگر در یک ماتریس بیشتر عناصر آن صفر باشند ماتریس را یک ماتریس Sparse مینامیم. به همین دلیل در ترجمه فارسی به این کمیت «ماتریس تُنُک» (Sparse Matrix) نیز میگویند.
این ماتریسها دادههای دوبل یا منطقی را فراهم میکنند که درصد زیادی از اعضای آنها صفر است. این موضوع زمانی مهم میشود که بدانیم ماتریسهای کامل (یا متراکم) هر یک از عناصر ماتریس را صرف نظر از مقدار در حافظه ذخیره میکنند، در حالیکه ماتریسهای تُنُک فقط عناصر غیر صفر و شاخصهای ردیف آنها را ذخیره میکنند. به همین دلیل استفاده از ماتریسهای تُنُک میتواند مقدار حافظه مورد نیاز برای ذخیره اطلاعات را به میزان قابل توجهی کاهش دهد.
🔸 ماتریس Sparse چه ویژگیهایی دارد؟
در مورد ویژگیهای این ماتریس باید به دو نکته اشاره کرد:
– ذخیره سازی: در این ماتریس عناصر غیر صفر کمتری نسبت به مقدار صفر وجود دارند و بنابراین میتوان از حافظه کمتری برای ذخیره عناصر غیر صفر استفاده کرد.
– زمان محاسبه: با طراحی منطقی یک ساختار داده که فقط عناصر غیر صفر را بررسی میکند می توان زمان محاسبه را کاهش داد.
ماتریس زیر را در نظر بگیرید:
$$\begin{pmatrix}
۰ & ۰ & ۳ & ۰ & ۴
\\ ۰ & ۰ & ۵ & ۷ & ۰
\\ ۰ & ۰&۰&۰&۰
\\ ۰&۲&۶&۰&۰
\end{pmatrix}$$
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 دستور Sparse در متلب | به زبان ساده — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
در این مطلب قصد داریم در مورد ماتریس Sparse و ویژگیهای آن و نحوه ساخت این ماتریس در متلب صحبت کنیم. در مورد ماتریس میدانیم که ویژگی دو بعدی در ریاضیات است که میتواند دارای $$m$$ سطر و $$n$$ ستون باشد. در این مطلب در مورد نوع ویژهای از ماتریس یعنی ماتریس Sparse در متلب صحبت خواهیم کرد.
══ فهرست مطالب ══
○ ماتریس Sparse چیست؟
○ ماتریس Sparse چه ویژگیهایی دارد؟
○ مزایای محاسباتی ماتریسهای Sparse در متلب
○ چگونه در متلب ماتریس Sparse تولید کنیم؟
○ دستورهای موجود در متلب برای ماتریس Sparse چیست؟
○ معرفی فیلم آموزش برنامه نویسی متلب برای علوم و مهندسی
○ جمعبندی
🔸 ماتریس Sparse چیست؟
اگر در یک ماتریس بیشتر عناصر آن صفر باشند ماتریس را یک ماتریس Sparse مینامیم. به همین دلیل در ترجمه فارسی به این کمیت «ماتریس تُنُک» (Sparse Matrix) نیز میگویند.
این ماتریسها دادههای دوبل یا منطقی را فراهم میکنند که درصد زیادی از اعضای آنها صفر است. این موضوع زمانی مهم میشود که بدانیم ماتریسهای کامل (یا متراکم) هر یک از عناصر ماتریس را صرف نظر از مقدار در حافظه ذخیره میکنند، در حالیکه ماتریسهای تُنُک فقط عناصر غیر صفر و شاخصهای ردیف آنها را ذخیره میکنند. به همین دلیل استفاده از ماتریسهای تُنُک میتواند مقدار حافظه مورد نیاز برای ذخیره اطلاعات را به میزان قابل توجهی کاهش دهد.
🔸 ماتریس Sparse چه ویژگیهایی دارد؟
در مورد ویژگیهای این ماتریس باید به دو نکته اشاره کرد:
– ذخیره سازی: در این ماتریس عناصر غیر صفر کمتری نسبت به مقدار صفر وجود دارند و بنابراین میتوان از حافظه کمتری برای ذخیره عناصر غیر صفر استفاده کرد.
– زمان محاسبه: با طراحی منطقی یک ساختار داده که فقط عناصر غیر صفر را بررسی میکند می توان زمان محاسبه را کاهش داد.
ماتریس زیر را در نظر بگیرید:
$$\begin{pmatrix}
۰ & ۰ & ۳ & ۰ & ۴
\\ ۰ & ۰ & ۵ & ۷ & ۰
\\ ۰ & ۰&۰&۰&۰
\\ ۰&۲&۶&۰&۰
\end{pmatrix}$$
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 دستور Sparse در متلب | به زبان ساده — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
❇️ مقاله آموزشی جامع برنامهنویسی در متلب (MATLAB)
متلب (MATLAB) یک محیط محاسباتی و زبان برنامهنویسی است که کاربردهای فراوانی در رشتههای مختلف علوم و مهندسی دارد. واژه MATLAB از دو واژه انگلیسی MATRIX به معنای ماتریس و LABORATORY به معنای آزمایشگاه تشکیل شده است، زیرا در آن مبنای محاسبات ماتریسها هستند. در این آموزش با برنامه نویسی متلب آشنا خواهیم شد.
🔹 فهرست مطالب این نوشته
▫️ بخش اول: شروع برنامهنویسی متلب
▫️ بخش دوم: حلقهها
▫️ بخش سوم: شاخهگزینی و شروط
▫️ بخش چهارم: آرایه و ماتریس
▫️ بخش پنجم: رسم نمودار
▫️ بخش ششم: تابع تعریف شده توسط کاربر
▫️ بخش هفتم: استفاده از فایلها و دستورهای خارجی برای ورودی و خروجی
▫️ فیلم های آموزش برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
🔸 بخش اول: شروع برنامهنویسی متلب
همانطور که میدانید، مهمترین نکته در برنامهنویسی، به هر زبانی، توانایی یادگیری و پیادهسازی الگوریتمها است. بنابراین، پیش از آنکه برنامهنویسی را آغاز کنید باید با مفاهیم و مقدمات الگوریتمها آشنایی داشته باشید.
در این آموزش، برنامهنویسی متلب را به صورت گام به گام بیان میکنیم؛ بدین ترتیب که ابزارها و دستورات اساسی برنامهنویسی در متلب را در قالب سادهترین مثالها ارائه خواهیم کرد. همانطور که گفتیم، این آموزشِ گام به گام مبتنی بر مثال است و برای یادگیری باید هر یک از برنامهها را در متلب نوشته و آن را اجرا کنید. محتوای این آموزش در هفت بخش ارائه میشود.
بخش اول شامل برنامههای سادهای است که برای آشنایی با برنامهنویسی در متلب ارائه شدهاند. در بخش دوم و سوم، شیوه نوشتن حلقهها و شروط در متلب بیان شده است. بخش چهارم به آرایهها و ماتریسها اختصاص دارد و در بخش پنجم نحوه رسم نمودار در متلب ارائه شده است.
علاوه بر توابع از پیش تعریف شده متلب، کاربر نیز میتواند بسته به نیاز، توابع مورد نظر خود را تعریف کند. در بخش ششم، تعریف توابع توسط کاربر ارائه شده است. در نهایت، در بخش هفتم چگونگی استفاده از فایلها و دستورهای خارجی برای ورودی و خروجی بیان شده است.
ادامه این مطلب رایگان را در مجله فرادرس در لینک زیر بخوانید.
🔗 برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام — کلیک کنید.
📌 کانال اختصاصی آموزشهای رایگان برنامهنویسی متلب
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب را در کانال اختصاصی برنامهنویسی متلب فرادرس [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب فرادرس
❇️ مقاله آموزشی جامع برنامهنویسی در متلب (MATLAB)
متلب (MATLAB) یک محیط محاسباتی و زبان برنامهنویسی است که کاربردهای فراوانی در رشتههای مختلف علوم و مهندسی دارد. واژه MATLAB از دو واژه انگلیسی MATRIX به معنای ماتریس و LABORATORY به معنای آزمایشگاه تشکیل شده است، زیرا در آن مبنای محاسبات ماتریسها هستند. در این آموزش با برنامه نویسی متلب آشنا خواهیم شد.
🔹 فهرست مطالب این نوشته
▫️ بخش اول: شروع برنامهنویسی متلب
▫️ بخش دوم: حلقهها
▫️ بخش سوم: شاخهگزینی و شروط
▫️ بخش چهارم: آرایه و ماتریس
▫️ بخش پنجم: رسم نمودار
▫️ بخش ششم: تابع تعریف شده توسط کاربر
▫️ بخش هفتم: استفاده از فایلها و دستورهای خارجی برای ورودی و خروجی
▫️ فیلم های آموزش برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
🔸 بخش اول: شروع برنامهنویسی متلب
همانطور که میدانید، مهمترین نکته در برنامهنویسی، به هر زبانی، توانایی یادگیری و پیادهسازی الگوریتمها است. بنابراین، پیش از آنکه برنامهنویسی را آغاز کنید باید با مفاهیم و مقدمات الگوریتمها آشنایی داشته باشید.
در این آموزش، برنامهنویسی متلب را به صورت گام به گام بیان میکنیم؛ بدین ترتیب که ابزارها و دستورات اساسی برنامهنویسی در متلب را در قالب سادهترین مثالها ارائه خواهیم کرد. همانطور که گفتیم، این آموزشِ گام به گام مبتنی بر مثال است و برای یادگیری باید هر یک از برنامهها را در متلب نوشته و آن را اجرا کنید. محتوای این آموزش در هفت بخش ارائه میشود.
بخش اول شامل برنامههای سادهای است که برای آشنایی با برنامهنویسی در متلب ارائه شدهاند. در بخش دوم و سوم، شیوه نوشتن حلقهها و شروط در متلب بیان شده است. بخش چهارم به آرایهها و ماتریسها اختصاص دارد و در بخش پنجم نحوه رسم نمودار در متلب ارائه شده است.
علاوه بر توابع از پیش تعریف شده متلب، کاربر نیز میتواند بسته به نیاز، توابع مورد نظر خود را تعریف کند. در بخش ششم، تعریف توابع توسط کاربر ارائه شده است. در نهایت، در بخش هفتم چگونگی استفاده از فایلها و دستورهای خارجی برای ورودی و خروجی بیان شده است.
ادامه این مطلب رایگان را در مجله فرادرس در لینک زیر بخوانید.
🔗 برنامه نویسی در متلب (MATLAB) — راهنمای گام به گام — کلیک کنید.
📌 کانال اختصاصی آموزشهای رایگان برنامهنویسی متلب
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب را در کانال اختصاصی برنامهنویسی متلب فرادرس [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب فرادرس
✳️ رسم نمودار ماتریس در متلب | گام به گام و کاربردی
در این مطلب قصد داریم رسم نمودار ماتریس در متلب را آموزش دهیم. به این منظور ابتدا روشهای تولید و ساخت یک بردار و ماتریس را توضیح میدهیم و سپس از دستورهای مختلف برای رسم نمودار ماتریس در متلب استفاده خواهیم کرد.
══ فهرست مطالب ══
○ ساخت بردارهای عددی منظم در متلب
○ ساخت ماتریس در متلب
○ رسم نمودار ماتریس در متلب با دستور plot
○ رسم نمودار ماتریس در متلب با دستور imagesc
○ رسم نمودار ماتریس در متلب با دستور plot۳
○ رسم نمودار ماتریس با استفاده از دستور plotmatrix
○ رسم نمودار ماتریس در متلب با استفاده از دستور stem۳
○ معرفی فیلم آموزش برنامه نویسی متلب برای علوم و مهندسی
○ جمعبندی
🔸 ساخت بردارهای عددی منظم در متلب
در حل معادلات به صورت عددی غالباً از بردارهای عددی منظم استفاده میکنیم. برای تولید این بردارها در متلب دو روش وجود دارد. روش اول استفاده از دستور دونقطه است که در آن بردار برابر با نقطه شروع: گام حرکت: نقطه پایان است. برای مثال برای ساخت برداری با نقطه شروع صفر، گام حرکت ۰/۵ و نقطه پایان ۵ به صورت زیر عمل میکنیم:
که با اجرای آن بردار $$x$$ از صفر تا ۵ با گامهای به طول ۰/۵ ایجاد میشود. اما اگر به جای اندازه و طول گامها تعداد آرایهها مهم باشد از دستور $$linspace$$ استفاده میکنیم. در این حالت نیز برای تعریف بردار به سه کمیت نیاز داریم که شامل نقطه شروع، نقطه پایان و تعداد آرایهها است و داریم:
که با اجرای آن بردار $$y$$ در بازه ۰ تا ۱۰ به ۱۱ آرایه تقسیم میشود. نکته قابل توجه این است که در روش linspace نقاط ابتدایی و انتهایی نیز جزو آرایهها است، اما در روش دونقطه ممکن است نقطه انتهایی جزو آرایههای بردار نباشد. به همین دلیل اگر در مسئلهای که بررسی میکنید نقاط شروع و پایان مهم است بهتر است از دستور linspace استفاده کنید.
🔸 ساخت ماتریس در متلب
در نرم افزار متلب دستورهایی برای ساخت ماتریس به صورت منظم وجود دارد. اولین دستور ساخت ماتریس دستوری است که به ما کمک میکند که ماتریسی با درایههای صفر بسازیم و در این صورت داریم:
ماتریس ساخته شده ۳ سطر و ۴ ستون دارد و مقدار تمام آرایههای آن صفر است. این دستور برای ساخت یک ماتریس مربعی ۳ در ۳ به صورت $$a=zeros(۳,۳)$$ در میآید. در دستور zeros اگر ورودی دوم را به دستور ندهیم به صورت پیش فرض یک ماتریس مربعی با آرایههای صفر و m سطر و ستون ساخته میشود. حال میتوانیم به راحتی به ماتریس مقداردهی کنیم. این کار کمک میکند که متلب بداند ماتریس A چه حجمی از فضا را اشغال میکند و سپس به آرایهها مقداردهی میکنیم. با استفاده از دستور $$A(m,n)=k$$ به سطر m و ستون n در ماتریس A مقدار k را میدهیم.
برای تولید ماتریس با آرایههای یک از دستور ones استفاده میکنیم و داریم:
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 رسم نمودار ماتریس در متلب | گام به گام و کاربردی — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
در این مطلب قصد داریم رسم نمودار ماتریس در متلب را آموزش دهیم. به این منظور ابتدا روشهای تولید و ساخت یک بردار و ماتریس را توضیح میدهیم و سپس از دستورهای مختلف برای رسم نمودار ماتریس در متلب استفاده خواهیم کرد.
══ فهرست مطالب ══
○ ساخت بردارهای عددی منظم در متلب
○ ساخت ماتریس در متلب
○ رسم نمودار ماتریس در متلب با دستور plot
○ رسم نمودار ماتریس در متلب با دستور imagesc
○ رسم نمودار ماتریس در متلب با دستور plot۳
○ رسم نمودار ماتریس با استفاده از دستور plotmatrix
○ رسم نمودار ماتریس در متلب با استفاده از دستور stem۳
○ معرفی فیلم آموزش برنامه نویسی متلب برای علوم و مهندسی
○ جمعبندی
🔸 ساخت بردارهای عددی منظم در متلب
در حل معادلات به صورت عددی غالباً از بردارهای عددی منظم استفاده میکنیم. برای تولید این بردارها در متلب دو روش وجود دارد. روش اول استفاده از دستور دونقطه است که در آن بردار برابر با نقطه شروع: گام حرکت: نقطه پایان است. برای مثال برای ساخت برداری با نقطه شروع صفر، گام حرکت ۰/۵ و نقطه پایان ۵ به صورت زیر عمل میکنیم:
که با اجرای آن بردار $$x$$ از صفر تا ۵ با گامهای به طول ۰/۵ ایجاد میشود. اما اگر به جای اندازه و طول گامها تعداد آرایهها مهم باشد از دستور $$linspace$$ استفاده میکنیم. در این حالت نیز برای تعریف بردار به سه کمیت نیاز داریم که شامل نقطه شروع، نقطه پایان و تعداد آرایهها است و داریم:
که با اجرای آن بردار $$y$$ در بازه ۰ تا ۱۰ به ۱۱ آرایه تقسیم میشود. نکته قابل توجه این است که در روش linspace نقاط ابتدایی و انتهایی نیز جزو آرایهها است، اما در روش دونقطه ممکن است نقطه انتهایی جزو آرایههای بردار نباشد. به همین دلیل اگر در مسئلهای که بررسی میکنید نقاط شروع و پایان مهم است بهتر است از دستور linspace استفاده کنید.
🔸 ساخت ماتریس در متلب
در نرم افزار متلب دستورهایی برای ساخت ماتریس به صورت منظم وجود دارد. اولین دستور ساخت ماتریس دستوری است که به ما کمک میکند که ماتریسی با درایههای صفر بسازیم و در این صورت داریم:
ماتریس ساخته شده ۳ سطر و ۴ ستون دارد و مقدار تمام آرایههای آن صفر است. این دستور برای ساخت یک ماتریس مربعی ۳ در ۳ به صورت $$a=zeros(۳,۳)$$ در میآید. در دستور zeros اگر ورودی دوم را به دستور ندهیم به صورت پیش فرض یک ماتریس مربعی با آرایههای صفر و m سطر و ستون ساخته میشود. حال میتوانیم به راحتی به ماتریس مقداردهی کنیم. این کار کمک میکند که متلب بداند ماتریس A چه حجمی از فضا را اشغال میکند و سپس به آرایهها مقداردهی میکنیم. با استفاده از دستور $$A(m,n)=k$$ به سطر m و ستون n در ماتریس A مقدار k را میدهیم.
برای تولید ماتریس با آرایههای یک از دستور ones استفاده میکنیم و داریم:
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 رسم نمودار ماتریس در متلب | گام به گام و کاربردی — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
✳️ کدهای متلب محاسبات عددی | دانلود رایگان مجموعه کامل
در این مطلب روشها و کدهای متلب محاسبات عددی را معرفی میکنیم. محاسبات عددی روشها و ویژگیهای متفاوتی دارند. در این مبحث ضمن معرفی این روشها، کدها و حل دستی برخی از آنها را معرفی میکنیم. اگر شما نیز برای حل مسائل ریاضی، مهندسی یا فیزیکی خود به حل عددی نیازمند هستید خواندن این مطلب را از دست ندهید.
══ فهرست مطالب ══
○ محاسبات عددی در متلب
○ حل عددی دستگاه معادلات خطی
○ درونیابی و برازش
○ مشتق و انتگرالگیری عددی
○ حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
○ حل عددی معادلات دیفرانسیل غیرخطی
○ معرفی فیلم آموزش محاسبات عددی با MATLAB
○ جمع بندی
🔸 محاسبات عددی در متلب
محاسبات عددی روشی برای حل مسائل پیچیده ریاضی است که فقط با استفاده از عملگرهای ساده ریاضی انجام میشود. این روش شامل فرمولبندی فیزیکی مدلهای ریاضی و موقعیتهایی است که میتوان با عملگرهای ریاضی حل کرد. برای محاسبات عددی نیاز به توسعه، تجزیه و تحلیل و استفاده از الگوریتمها است. این محاسبات شامل تعداد زیادی محاسبات ریاضی هستند و بنابراین به دستگاههای محاسباتی سریع و کارآمد احتیاج دارند. انقلاب میکروالکترونیک و متعاقب آن توسعه رایانههای شخصی ارزان و کم هزینه تأثیر به سزایی در استفاده از روشهای عددی برای حل مشکلات علمی داشته است. روشهای معادلات عددی برای حل حالتهای زیر اتفاق میافتد:
– معادلات غیر خطی تک متغیره که حل تحلیلی و بسته ندارند و برای آنها باید از حل عددی استفاده کرد.
– روش درونیابی و برازش برای پیدا کردن معادلاتی که دادههایی از آن را داریم.
– حل عددی مشتقها و انتگرالهایی که حل تحلیلی و دقیقی ندارند.
– حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی یا ODE
– حل عددی دستگاه معادلات خطی یا غیرخطی. البته حل تحلیلی دستگاه معادلات خطی غالباً امکانپذیر است اما در حالتی که تعداد متغیرها و معادلات زیاد باشند حل تحلیلی این معادلات زمان زیادی میگیرد و در این حالت بهتر است به حل عددی روی بیاوریم.
– حل عددی برای به دست آوردن ویژه مقادیر ماتریسها.
– الگوریتم حداقل مربعات که مجموعهای از دادهها را با یک تابع نمایی، هایپربولیک یا … فیت میکند و به این ترتیب اطلاعات بیشتری از یک سیستم به دست میآوریم.
– بهینه سازی عددی نیز برای بهینه کردن یک پارامتر در یک سیستم به کار میرود.
نکتهای که در محاسبات عددی مهم است میزان خطا در این محاسبات است که باید آن را نیز مد نظر قرار داد. در این مطلب چند روش محاسبه عددی در متلب را معرفی میکنیم و چند مثال از این روشها را حل میکنیم.
🔸 حل عددی دستگاه معادلات خطی
در روش حل عددی دستگاه معادلات خطی میتوان به روشهای تکراری و غیرتکراری در نرم افزار متلب اشاره کرد که به گروههای زیر تقسیمبندی میشوند:
روشهای غیرتکراری
– کدهای متلب محاسبات عددی و روش گاوس ناقص
– کدهای متلب محاسبات عددی و روش گاوس یا پیووتینگ
– کدهای متلب محاسبات عددی و روش تجزیه LU
روشهای تکراری
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 کدهای متلب محاسبات عددی | دانلود رایگان مجموعه کامل — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
در این مطلب روشها و کدهای متلب محاسبات عددی را معرفی میکنیم. محاسبات عددی روشها و ویژگیهای متفاوتی دارند. در این مبحث ضمن معرفی این روشها، کدها و حل دستی برخی از آنها را معرفی میکنیم. اگر شما نیز برای حل مسائل ریاضی، مهندسی یا فیزیکی خود به حل عددی نیازمند هستید خواندن این مطلب را از دست ندهید.
══ فهرست مطالب ══
○ محاسبات عددی در متلب
○ حل عددی دستگاه معادلات خطی
○ درونیابی و برازش
○ مشتق و انتگرالگیری عددی
○ حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
○ حل عددی معادلات دیفرانسیل غیرخطی
○ معرفی فیلم آموزش محاسبات عددی با MATLAB
○ جمع بندی
🔸 محاسبات عددی در متلب
محاسبات عددی روشی برای حل مسائل پیچیده ریاضی است که فقط با استفاده از عملگرهای ساده ریاضی انجام میشود. این روش شامل فرمولبندی فیزیکی مدلهای ریاضی و موقعیتهایی است که میتوان با عملگرهای ریاضی حل کرد. برای محاسبات عددی نیاز به توسعه، تجزیه و تحلیل و استفاده از الگوریتمها است. این محاسبات شامل تعداد زیادی محاسبات ریاضی هستند و بنابراین به دستگاههای محاسباتی سریع و کارآمد احتیاج دارند. انقلاب میکروالکترونیک و متعاقب آن توسعه رایانههای شخصی ارزان و کم هزینه تأثیر به سزایی در استفاده از روشهای عددی برای حل مشکلات علمی داشته است. روشهای معادلات عددی برای حل حالتهای زیر اتفاق میافتد:
– معادلات غیر خطی تک متغیره که حل تحلیلی و بسته ندارند و برای آنها باید از حل عددی استفاده کرد.
– روش درونیابی و برازش برای پیدا کردن معادلاتی که دادههایی از آن را داریم.
– حل عددی مشتقها و انتگرالهایی که حل تحلیلی و دقیقی ندارند.
– حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی یا ODE
– حل عددی دستگاه معادلات خطی یا غیرخطی. البته حل تحلیلی دستگاه معادلات خطی غالباً امکانپذیر است اما در حالتی که تعداد متغیرها و معادلات زیاد باشند حل تحلیلی این معادلات زمان زیادی میگیرد و در این حالت بهتر است به حل عددی روی بیاوریم.
– حل عددی برای به دست آوردن ویژه مقادیر ماتریسها.
– الگوریتم حداقل مربعات که مجموعهای از دادهها را با یک تابع نمایی، هایپربولیک یا … فیت میکند و به این ترتیب اطلاعات بیشتری از یک سیستم به دست میآوریم.
– بهینه سازی عددی نیز برای بهینه کردن یک پارامتر در یک سیستم به کار میرود.
نکتهای که در محاسبات عددی مهم است میزان خطا در این محاسبات است که باید آن را نیز مد نظر قرار داد. در این مطلب چند روش محاسبه عددی در متلب را معرفی میکنیم و چند مثال از این روشها را حل میکنیم.
🔸 حل عددی دستگاه معادلات خطی
در روش حل عددی دستگاه معادلات خطی میتوان به روشهای تکراری و غیرتکراری در نرم افزار متلب اشاره کرد که به گروههای زیر تقسیمبندی میشوند:
روشهای غیرتکراری
– کدهای متلب محاسبات عددی و روش گاوس ناقص
– کدهای متلب محاسبات عددی و روش گاوس یا پیووتینگ
– کدهای متلب محاسبات عددی و روش تجزیه LU
روشهای تکراری
مطالعه ادامه مطلب 👇👇
🔗 کدهای متلب محاسبات عددی | دانلود رایگان مجموعه کامل — کلیک کنید (+)
📌 کانال اختصاصی آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک
آخرین مطالب علمی، مقالات رایگان و ویدئوهای آموزشی برنامهنویسی متلب و سیمولینک را در کانال اختصاصی [@FaraMatlabSim] دنبال کنید. 👇
@FaraMatlabSim — مطالب و آموزشهای برنامهنویسی متلب و سیمولینک فرادرس
