سوالی برای فکر کردن (مرتبط با فوریه):
تابع سینوسی مانند (kx)sin در بازه منهای بینهایت تا بینهایت را در نظر بگیرید.
مقدار k اگر به بینهایت میل کند این تابع در هر بازه محدود، بیشمار بیشینه و کمینه دارد.
شکل تابع را رسم نمایید.
آن را تشریح و تفسیر کنید.
برای آن سری یا انتگرال فوریه را تعیین نمایید.
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
تابع سینوسی مانند (kx)sin در بازه منهای بینهایت تا بینهایت را در نظر بگیرید.
مقدار k اگر به بینهایت میل کند این تابع در هر بازه محدود، بیشمار بیشینه و کمینه دارد.
شکل تابع را رسم نمایید.
آن را تشریح و تفسیر کنید.
برای آن سری یا انتگرال فوریه را تعیین نمایید.
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
#اطلاعات_عمومی_ریاضی
درس و مبحث کلاسیک فرایندهای اتفاقی و ارتعاشات تصادفی در اغلب رشتههای مهندسی کاربردهای بسیاری دارد.
این درس بر دو مبنا استوار است:
۱- تبدیل فوریه
۲-آمار و احتمال
از این رو مباحث فوریه شامل کاربردهای متعددی میباشد.
سیگنال یا تاریخچه زمانی یا رکورد، در حوزهها و رشتههای متعددی از جمله مخابرات، زلزله، دریا، مکانیک و ... مصداق و موضوعیت دارد.
در همین راستا سه کتاب زیر معرفی میشود:
درس و مبحث کلاسیک فرایندهای اتفاقی و ارتعاشات تصادفی در اغلب رشتههای مهندسی کاربردهای بسیاری دارد.
این درس بر دو مبنا استوار است:
۱- تبدیل فوریه
۲-آمار و احتمال
از این رو مباحث فوریه شامل کاربردهای متعددی میباشد.
سیگنال یا تاریخچه زمانی یا رکورد، در حوزهها و رشتههای متعددی از جمله مخابرات، زلزله، دریا، مکانیک و ... مصداق و موضوعیت دارد.
در همین راستا سه کتاب زیر معرفی میشود:
Forwarded from مهندسی فراساحل
https://taaghche.com/book/143762/تحلیل-تصادفی-امواج-و-سازه-های-دریایی
این کتاب یکی از دو مرجع درس تحلیل و طراحی سکوهای شناور نیز می باشد.
این کتاب یکی از دو مرجع درس تحلیل و طراحی سکوهای شناور نیز می باشد.
طاقچه
معرفی و دانلود کتاب تحلیل تصادفی امواج و سازه های دریایی pdf + خلاصه رایگان
کتاب تحلیل تصادفی امواج و سازه های دریایی محمدرضا تابش پور از نشر بنای دانش | ۳۰درصد تخفیف برای اولین خرید
برای درک عمیقتر این سیگنالها نیاز است با مفاهیم و کاربردهای فوریه آشنا باشیم.
وبینار زیر بعنوان نمونه در خصوص افزایش عمق نگرش و برداشت اطلاعات از رکورد زلزله است که بر اساس مفاهیم فوریه است:
وبینار زیر بعنوان نمونه در خصوص افزایش عمق نگرش و برداشت اطلاعات از رکورد زلزله است که بر اساس مفاهیم فوریه است:
Forwarded from دستنامه زلزله
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
وبینار:
هجده اسفند ۱۴۰۰
تحلیل تفسیری سیگنال زلزله (سرپل):
خوانش بصری سیگنال
ارتباط مفهومی و کاربردی بین حوزه زمان و فرکانس
پارامترهای لرزه ای
کانال دستنامه زلزله
https://t.iss.one/dastname
فهرست کانالها و گروه ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
اینستاگرام:
https://www.instagram.com/dastnameh/
هجده اسفند ۱۴۰۰
تحلیل تفسیری سیگنال زلزله (سرپل):
خوانش بصری سیگنال
ارتباط مفهومی و کاربردی بین حوزه زمان و فرکانس
پارامترهای لرزه ای
کانال دستنامه زلزله
https://t.iss.one/dastname
فهرست کانالها و گروه ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
اینستاگرام:
https://www.instagram.com/dastnameh/
Forwarded from دستنامه زلزله
درباره کتاب خوانش بصری و تفسیر سیگنال زلزله:
مهندسان معمولاً در مواجهه با تاریخچه زمانی شتاب به مقدار شتاب بیشینه و مدت تقریبی رکورد دقت می¬کنند. حال آنکه بر اساس مفاهیم پایه دینامیک و ارتعاشات و مفاهیم کلیدی سری و تبدیل فوریه در ریاضیات و درک شدت زلزله و پارامترهای مرتبط با آن از مبانی مهندسی زلزله می¬توان با نگاه دقیق و عمیق به جزئیات تاریخچه زمانی شتاب، سرعت و جابه جایی، درک و پیش¬بینی نسبتاً دقیقی از ویژگی¬های حوزه فرکانسی و شدت زلزله به دست آورد. اهمیت چنین مهارتی در انجام تحلیل¬های دینامیکی و تفسیر نتایج حاصل دوچندان می¬شود. فرآیند انتخاب و به مقیاس سازی رکوردها نیز در صورت وجود چنین مهارتی، با دقت و درستی بالاتری انجام می¬شود. در این کتاب، نگاه دقیق و خلاقانه به تاریخچه زمانی و ارتباط آن با حوزه فرکانس بر اساس مطالعه موردی زلزله سرپل ذهاب ارائه شده است. نتایج نشان می-دهد که دقت خوبی بین استنتاجات از روی تاریخچه زمانی با حوزه فرکانس وجود دارد و می¬توان با نگاه دقیق به تاریخچه زمانی رکورد زلزله، بخش مهمی از ویژگی¬های آن را قبل از انجام تحلیل¬های حوزه فرکانسی کشف کرد. همانطور که در فرآیند تحلیل و طراحی سازه¬ها، مهارت¬های محاسبات دستی در تخمین اولیه و نیز کنترل صحت نتایج طرح از اهمیت خاصی برخوردار است هنگامی که قرار است تحلیل-های دینامیکی صورت بگیرد و یا در مواجهه با رخداد زلزله و ارتباط رکورد ثبت شده با پاسخ سازه¬ها و خرابی¬های اتفاق افتاده، خوانش بصری تاریخچه زمانی زلزله نیز بسیار اهمیت دارد. مطابق مطالعه موردی ارائه شده در این کتاب می¬توان گفت رسیدن به چنین مهارتی بر اساس اصول مهندسی زلزله و مفاهیم ریاضیات کاربردی امکان پذیر است.
تاریخچه زمانی رکورد زلزله¬ها (شتاب نگاشت¬ها) علاوه بر مقدار بیشینه (PGA) شامل اطلاعات زیاد و دقیقی می¬باشد. برای درک و بررسی اثر یک زلزله بر انواع سازه¬های محل وقوع، لازم است همزمان به ویژگی¬های دامنه و محتوای فرکانسی آن توجه و دقت شود. بررسی دقیق تاریخچه زمانی شتاب، سرعت و جابه جایی مولفه شمالی- جنوبی زلزله سرپل ذهاب به عنوان یک مطالعه موردی به خوبی نشان می دهد با نگاه دقیق به تاریخچه زمانی رکورد زلزله، بخش مهمی از ویژگی¬های آن را قبل از انجام تحلیل¬های حوزه فرکانسی می¬توان کشف کرد. همچنین در تحلیل¬های دینامیکی خطی و غیرخطی باید رکورد انتخابی دارای شرایط مناسبی برای تحریک سازه¬های مورد بررسی باشد. برای این امر باید تفسیر و تحلیل دقیق و مناسبی از ویژگی¬های رکورد بر حسب خواص ارتعاشی خاک و سازه داشت.
همانطور که در فرآیند تحلیل و طراحی سازه¬ها، مهارت¬های محاسبات دستی در تخمین اولیه و نیز کنترل صحت نتایج طرح از اهمیت خاصی برخوردار است هنگامی که قرار است تحلیل¬های دینامیکی صورت بگیرد و یا در مواجهه با رخداد زلزله و ارتباط رکورد ثبت شده با پاسخ سازه¬ها و خرابی¬های اتفاق افتاده، خوانش بصری تاریخچه زمانی زلزله نیز بسیار اهمیت دارد. مطابق مطالعه موردی ارائه شده در این کتاب می¬توان گفت رسیدن به چنین مهارتی بر اساس اصول مهندسی زلزله و مفاهیم ریاضیات کاربردی امکان پذیر است.
لینک در طاقچه:
https://taaghche.com/book/143425/خوانش-بصری-و-تفسیر-سیگنال-زلزله
مهندسان معمولاً در مواجهه با تاریخچه زمانی شتاب به مقدار شتاب بیشینه و مدت تقریبی رکورد دقت می¬کنند. حال آنکه بر اساس مفاهیم پایه دینامیک و ارتعاشات و مفاهیم کلیدی سری و تبدیل فوریه در ریاضیات و درک شدت زلزله و پارامترهای مرتبط با آن از مبانی مهندسی زلزله می¬توان با نگاه دقیق و عمیق به جزئیات تاریخچه زمانی شتاب، سرعت و جابه جایی، درک و پیش¬بینی نسبتاً دقیقی از ویژگی¬های حوزه فرکانسی و شدت زلزله به دست آورد. اهمیت چنین مهارتی در انجام تحلیل¬های دینامیکی و تفسیر نتایج حاصل دوچندان می¬شود. فرآیند انتخاب و به مقیاس سازی رکوردها نیز در صورت وجود چنین مهارتی، با دقت و درستی بالاتری انجام می¬شود. در این کتاب، نگاه دقیق و خلاقانه به تاریخچه زمانی و ارتباط آن با حوزه فرکانس بر اساس مطالعه موردی زلزله سرپل ذهاب ارائه شده است. نتایج نشان می-دهد که دقت خوبی بین استنتاجات از روی تاریخچه زمانی با حوزه فرکانس وجود دارد و می¬توان با نگاه دقیق به تاریخچه زمانی رکورد زلزله، بخش مهمی از ویژگی¬های آن را قبل از انجام تحلیل¬های حوزه فرکانسی کشف کرد. همانطور که در فرآیند تحلیل و طراحی سازه¬ها، مهارت¬های محاسبات دستی در تخمین اولیه و نیز کنترل صحت نتایج طرح از اهمیت خاصی برخوردار است هنگامی که قرار است تحلیل-های دینامیکی صورت بگیرد و یا در مواجهه با رخداد زلزله و ارتباط رکورد ثبت شده با پاسخ سازه¬ها و خرابی¬های اتفاق افتاده، خوانش بصری تاریخچه زمانی زلزله نیز بسیار اهمیت دارد. مطابق مطالعه موردی ارائه شده در این کتاب می¬توان گفت رسیدن به چنین مهارتی بر اساس اصول مهندسی زلزله و مفاهیم ریاضیات کاربردی امکان پذیر است.
تاریخچه زمانی رکورد زلزله¬ها (شتاب نگاشت¬ها) علاوه بر مقدار بیشینه (PGA) شامل اطلاعات زیاد و دقیقی می¬باشد. برای درک و بررسی اثر یک زلزله بر انواع سازه¬های محل وقوع، لازم است همزمان به ویژگی¬های دامنه و محتوای فرکانسی آن توجه و دقت شود. بررسی دقیق تاریخچه زمانی شتاب، سرعت و جابه جایی مولفه شمالی- جنوبی زلزله سرپل ذهاب به عنوان یک مطالعه موردی به خوبی نشان می دهد با نگاه دقیق به تاریخچه زمانی رکورد زلزله، بخش مهمی از ویژگی¬های آن را قبل از انجام تحلیل¬های حوزه فرکانسی می¬توان کشف کرد. همچنین در تحلیل¬های دینامیکی خطی و غیرخطی باید رکورد انتخابی دارای شرایط مناسبی برای تحریک سازه¬های مورد بررسی باشد. برای این امر باید تفسیر و تحلیل دقیق و مناسبی از ویژگی¬های رکورد بر حسب خواص ارتعاشی خاک و سازه داشت.
همانطور که در فرآیند تحلیل و طراحی سازه¬ها، مهارت¬های محاسبات دستی در تخمین اولیه و نیز کنترل صحت نتایج طرح از اهمیت خاصی برخوردار است هنگامی که قرار است تحلیل¬های دینامیکی صورت بگیرد و یا در مواجهه با رخداد زلزله و ارتباط رکورد ثبت شده با پاسخ سازه¬ها و خرابی¬های اتفاق افتاده، خوانش بصری تاریخچه زمانی زلزله نیز بسیار اهمیت دارد. مطابق مطالعه موردی ارائه شده در این کتاب می¬توان گفت رسیدن به چنین مهارتی بر اساس اصول مهندسی زلزله و مفاهیم ریاضیات کاربردی امکان پذیر است.
لینک در طاقچه:
https://taaghche.com/book/143425/خوانش-بصری-و-تفسیر-سیگنال-زلزله
در کانال زیر نیمه اول مباحث کلاسیک و درس فرایندهای اتفاقی و ارتعاشات تصادفی ارائه شده است که از مهمترین کاربردهای مباحث فوریه میباشد.
طیف
تحلیل طیفی
تحلیل در حوزه فرکانس
https://t.iss.one/Tabeshpour_Random
طیف
تحلیل طیفی
تحلیل در حوزه فرکانس
https://t.iss.one/Tabeshpour_Random
ریاضیات در مهندسی
مفید برای رشتههای مکانیک، عمران، برق https://t.iss.one/Tabeshpour_Mathematics
تمام این کتاب در ویدئوهای ارائه شده در درس فوق، تدریس شده است.
ریاضیات در مهندسی
مفید برای رشته عمران، مهندسی زلزله https://t.iss.one/Tabeshpour_Mathematics
یک-سوم این این کتاب در ویدئوهای ارائه شده در درس فوق، تدریس شده است.
مهندسی فراساحل
https://taaghche.com/book/143762/تحلیل-تصادفی-امواج-و-سازه-های-دریایی این کتاب یکی از دو مرجع درس تحلیل و طراحی سکوهای شناور نیز می باشد.
نیمی از این کتاب در ویدئوهای ارائه شده در درس فوق، تدریس شده است.
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
#ویدئو_بخش_11
ریاضی مهندسی پیشرفته
✅ انتگرال فوریه
✅ شباهت آن با سری فوریه
لینک آپارات:
https://aparat.com/v/bio6c88
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
ریاضی مهندسی پیشرفته
✅ انتگرال فوریه
✅ شباهت آن با سری فوریه
لینک آپارات:
https://aparat.com/v/bio6c88
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
با توجه به این که در ویدئوی بعدی یعنی بخش 12 که در خصوص تبدیل فوریه هست، اشاره ای به توابع و معادله بسل می شود بد نیست مرور مختصری بشود.
توابع بسل که البته اولین بار توسط برنولی تعریف شد و سپس توسط بسل تعمیم یافت حل معادله دیفرانسیل زیر است:
:
توابع بسل که البته اولین بار توسط برنولی تعریف شد و سپس توسط بسل تعمیم یافت حل معادله دیفرانسیل زیر است:
:
تابع بسل عملا تعمیمی است بر تابع سینوس. میتوان آن را به صورت ارتعاش تار با ضخامت متغیر، کشش متغیر یا هردو تفسیر کرد همچنین ارتعاش یک دیسک غشایی مانند طبل به صورت تابع بسل خواهد بود:
:
:
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
توابع بسل (به فرم سینوسی کم شونده از مرکز توجه شود)