فوریه بر این باور بود که هرگونه تابع متناوب را میتوان به صورت جمعی از توابع سینوسی نوشت. این مطلب درست نیست. شرایط لازم برای هر تابع متناوب برای اینکه به صورت سری فوریه نوشته شود به صورت زیر است:
2- تابع فقط شمار محدودی بیشینه و کمینه داشته باشد.
3- تابع فقط شمار محدودی ناپیوستگی داشته باشد.
3- تابع فقط شمار محدودی ناپیوستگی داشته باشد.
به موارد بالا شرایط دیریکله گفته میشود.
از این بابت دیریکله علاوه بر سایر خدمات در حوزه ریاضی، نقش مهمی در مباحث فوریه دارد.
اساتید و شاگردان دیریکله را مطالعه نمایید.
از این بابت دیریکله علاوه بر سایر خدمات در حوزه ریاضی، نقش مهمی در مباحث فوریه دارد.
اساتید و شاگردان دیریکله را مطالعه نمایید.
#اطلاعات_عمومی_ریاضی
شاهزاده (سلطان) ریاضیدانان کیست؟
جزو باهوشترین انسانهای تاریخ
معادل ابنسینای (همه چیز دان) پزشک در ریاضی
استاد برخی از بزرگترین دانشمندان ریاضی و فیزیک
اثرگذارترین چهرهی ریاضی جهان
کارل فردریش گاوس
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
شاهزاده (سلطان) ریاضیدانان کیست؟
جزو باهوشترین انسانهای تاریخ
معادل ابنسینای (همه چیز دان) پزشک در ریاضی
استاد برخی از بزرگترین دانشمندان ریاضی و فیزیک
اثرگذارترین چهرهی ریاضی جهان
کارل فردریش گاوس
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
#اطلاعات_عمومی_ریاضی
معادله توزیع چگالی احتمال نرمال (گاوسی) بر روی اسکناس ده مارکی
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
معادله توزیع چگالی احتمال نرمال (گاوسی) بر روی اسکناس ده مارکی
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
#اطلاعات_عمومی_ریاضی
سه دانشمند خاص با اثرگذاری ویژه:
گاوس - اولر - نیوتن
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
سه دانشمند خاص با اثرگذاری ویژه:
گاوس - اولر - نیوتن
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
ریاضیات در مهندسی
#اطلاعات_عمومی_ریاضی تابع دیریکله: تابعی با ویژگیهای جالب https://fa.m.wikipedia.org/wiki/تابع_دیریکله
سوال:
آیا برای تابع دیریکله میتوان سری فوریه تعیین کرد؟
انتگرال فوریه چطور؟
https://t.iss.one/Tabeshpour_Mathematics
آیا برای تابع دیریکله میتوان سری فوریه تعیین کرد؟
انتگرال فوریه چطور؟
https://t.iss.one/Tabeshpour_Mathematics
سوالی برای فکر کردن (مرتبط با فوریه):
تابع سینوسی مانند (kx)sin در بازه منهای بینهایت تا بینهایت را در نظر بگیرید.
مقدار k اگر به بینهایت میل کند این تابع در هر بازه محدود، بیشمار بیشینه و کمینه دارد.
شکل تابع را رسم نمایید.
آن را تشریح و تفسیر کنید.
برای آن سری یا انتگرال فوریه را تعیین نمایید.
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
تابع سینوسی مانند (kx)sin در بازه منهای بینهایت تا بینهایت را در نظر بگیرید.
مقدار k اگر به بینهایت میل کند این تابع در هر بازه محدود، بیشمار بیشینه و کمینه دارد.
شکل تابع را رسم نمایید.
آن را تشریح و تفسیر کنید.
برای آن سری یا انتگرال فوریه را تعیین نمایید.
https://t.iss.one/Enging_Mathematics
فهرست کانال ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
#اطلاعات_عمومی_ریاضی
درس و مبحث کلاسیک فرایندهای اتفاقی و ارتعاشات تصادفی در اغلب رشتههای مهندسی کاربردهای بسیاری دارد.
این درس بر دو مبنا استوار است:
۱- تبدیل فوریه
۲-آمار و احتمال
از این رو مباحث فوریه شامل کاربردهای متعددی میباشد.
سیگنال یا تاریخچه زمانی یا رکورد، در حوزهها و رشتههای متعددی از جمله مخابرات، زلزله، دریا، مکانیک و ... مصداق و موضوعیت دارد.
در همین راستا سه کتاب زیر معرفی میشود:
درس و مبحث کلاسیک فرایندهای اتفاقی و ارتعاشات تصادفی در اغلب رشتههای مهندسی کاربردهای بسیاری دارد.
این درس بر دو مبنا استوار است:
۱- تبدیل فوریه
۲-آمار و احتمال
از این رو مباحث فوریه شامل کاربردهای متعددی میباشد.
سیگنال یا تاریخچه زمانی یا رکورد، در حوزهها و رشتههای متعددی از جمله مخابرات، زلزله، دریا، مکانیک و ... مصداق و موضوعیت دارد.
در همین راستا سه کتاب زیر معرفی میشود:
Forwarded from مهندسی فراساحل
https://taaghche.com/book/143762/تحلیل-تصادفی-امواج-و-سازه-های-دریایی
این کتاب یکی از دو مرجع درس تحلیل و طراحی سکوهای شناور نیز می باشد.
این کتاب یکی از دو مرجع درس تحلیل و طراحی سکوهای شناور نیز می باشد.
طاقچه
معرفی و دانلود کتاب تحلیل تصادفی امواج و سازه های دریایی pdf + خلاصه رایگان
کتاب تحلیل تصادفی امواج و سازه های دریایی محمدرضا تابش پور از نشر بنای دانش | ۳۰درصد تخفیف برای اولین خرید
برای درک عمیقتر این سیگنالها نیاز است با مفاهیم و کاربردهای فوریه آشنا باشیم.
وبینار زیر بعنوان نمونه در خصوص افزایش عمق نگرش و برداشت اطلاعات از رکورد زلزله است که بر اساس مفاهیم فوریه است:
وبینار زیر بعنوان نمونه در خصوص افزایش عمق نگرش و برداشت اطلاعات از رکورد زلزله است که بر اساس مفاهیم فوریه است:
Forwarded from دستنامه زلزله
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
وبینار:
هجده اسفند ۱۴۰۰
تحلیل تفسیری سیگنال زلزله (سرپل):
خوانش بصری سیگنال
ارتباط مفهومی و کاربردی بین حوزه زمان و فرکانس
پارامترهای لرزه ای
کانال دستنامه زلزله
https://t.iss.one/dastname
فهرست کانالها و گروه ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
اینستاگرام:
https://www.instagram.com/dastnameh/
هجده اسفند ۱۴۰۰
تحلیل تفسیری سیگنال زلزله (سرپل):
خوانش بصری سیگنال
ارتباط مفهومی و کاربردی بین حوزه زمان و فرکانس
پارامترهای لرزه ای
کانال دستنامه زلزله
https://t.iss.one/dastname
فهرست کانالها و گروه ها:
https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6
اینستاگرام:
https://www.instagram.com/dastnameh/
Forwarded from دستنامه زلزله
درباره کتاب خوانش بصری و تفسیر سیگنال زلزله:
مهندسان معمولاً در مواجهه با تاریخچه زمانی شتاب به مقدار شتاب بیشینه و مدت تقریبی رکورد دقت می¬کنند. حال آنکه بر اساس مفاهیم پایه دینامیک و ارتعاشات و مفاهیم کلیدی سری و تبدیل فوریه در ریاضیات و درک شدت زلزله و پارامترهای مرتبط با آن از مبانی مهندسی زلزله می¬توان با نگاه دقیق و عمیق به جزئیات تاریخچه زمانی شتاب، سرعت و جابه جایی، درک و پیش¬بینی نسبتاً دقیقی از ویژگی¬های حوزه فرکانسی و شدت زلزله به دست آورد. اهمیت چنین مهارتی در انجام تحلیل¬های دینامیکی و تفسیر نتایج حاصل دوچندان می¬شود. فرآیند انتخاب و به مقیاس سازی رکوردها نیز در صورت وجود چنین مهارتی، با دقت و درستی بالاتری انجام می¬شود. در این کتاب، نگاه دقیق و خلاقانه به تاریخچه زمانی و ارتباط آن با حوزه فرکانس بر اساس مطالعه موردی زلزله سرپل ذهاب ارائه شده است. نتایج نشان می-دهد که دقت خوبی بین استنتاجات از روی تاریخچه زمانی با حوزه فرکانس وجود دارد و می¬توان با نگاه دقیق به تاریخچه زمانی رکورد زلزله، بخش مهمی از ویژگی¬های آن را قبل از انجام تحلیل¬های حوزه فرکانسی کشف کرد. همانطور که در فرآیند تحلیل و طراحی سازه¬ها، مهارت¬های محاسبات دستی در تخمین اولیه و نیز کنترل صحت نتایج طرح از اهمیت خاصی برخوردار است هنگامی که قرار است تحلیل-های دینامیکی صورت بگیرد و یا در مواجهه با رخداد زلزله و ارتباط رکورد ثبت شده با پاسخ سازه¬ها و خرابی¬های اتفاق افتاده، خوانش بصری تاریخچه زمانی زلزله نیز بسیار اهمیت دارد. مطابق مطالعه موردی ارائه شده در این کتاب می¬توان گفت رسیدن به چنین مهارتی بر اساس اصول مهندسی زلزله و مفاهیم ریاضیات کاربردی امکان پذیر است.
تاریخچه زمانی رکورد زلزله¬ها (شتاب نگاشت¬ها) علاوه بر مقدار بیشینه (PGA) شامل اطلاعات زیاد و دقیقی می¬باشد. برای درک و بررسی اثر یک زلزله بر انواع سازه¬های محل وقوع، لازم است همزمان به ویژگی¬های دامنه و محتوای فرکانسی آن توجه و دقت شود. بررسی دقیق تاریخچه زمانی شتاب، سرعت و جابه جایی مولفه شمالی- جنوبی زلزله سرپل ذهاب به عنوان یک مطالعه موردی به خوبی نشان می دهد با نگاه دقیق به تاریخچه زمانی رکورد زلزله، بخش مهمی از ویژگی¬های آن را قبل از انجام تحلیل¬های حوزه فرکانسی می¬توان کشف کرد. همچنین در تحلیل¬های دینامیکی خطی و غیرخطی باید رکورد انتخابی دارای شرایط مناسبی برای تحریک سازه¬های مورد بررسی باشد. برای این امر باید تفسیر و تحلیل دقیق و مناسبی از ویژگی¬های رکورد بر حسب خواص ارتعاشی خاک و سازه داشت.
همانطور که در فرآیند تحلیل و طراحی سازه¬ها، مهارت¬های محاسبات دستی در تخمین اولیه و نیز کنترل صحت نتایج طرح از اهمیت خاصی برخوردار است هنگامی که قرار است تحلیل¬های دینامیکی صورت بگیرد و یا در مواجهه با رخداد زلزله و ارتباط رکورد ثبت شده با پاسخ سازه¬ها و خرابی¬های اتفاق افتاده، خوانش بصری تاریخچه زمانی زلزله نیز بسیار اهمیت دارد. مطابق مطالعه موردی ارائه شده در این کتاب می¬توان گفت رسیدن به چنین مهارتی بر اساس اصول مهندسی زلزله و مفاهیم ریاضیات کاربردی امکان پذیر است.
لینک در طاقچه:
https://taaghche.com/book/143425/خوانش-بصری-و-تفسیر-سیگنال-زلزله
مهندسان معمولاً در مواجهه با تاریخچه زمانی شتاب به مقدار شتاب بیشینه و مدت تقریبی رکورد دقت می¬کنند. حال آنکه بر اساس مفاهیم پایه دینامیک و ارتعاشات و مفاهیم کلیدی سری و تبدیل فوریه در ریاضیات و درک شدت زلزله و پارامترهای مرتبط با آن از مبانی مهندسی زلزله می¬توان با نگاه دقیق و عمیق به جزئیات تاریخچه زمانی شتاب، سرعت و جابه جایی، درک و پیش¬بینی نسبتاً دقیقی از ویژگی¬های حوزه فرکانسی و شدت زلزله به دست آورد. اهمیت چنین مهارتی در انجام تحلیل¬های دینامیکی و تفسیر نتایج حاصل دوچندان می¬شود. فرآیند انتخاب و به مقیاس سازی رکوردها نیز در صورت وجود چنین مهارتی، با دقت و درستی بالاتری انجام می¬شود. در این کتاب، نگاه دقیق و خلاقانه به تاریخچه زمانی و ارتباط آن با حوزه فرکانس بر اساس مطالعه موردی زلزله سرپل ذهاب ارائه شده است. نتایج نشان می-دهد که دقت خوبی بین استنتاجات از روی تاریخچه زمانی با حوزه فرکانس وجود دارد و می¬توان با نگاه دقیق به تاریخچه زمانی رکورد زلزله، بخش مهمی از ویژگی¬های آن را قبل از انجام تحلیل¬های حوزه فرکانسی کشف کرد. همانطور که در فرآیند تحلیل و طراحی سازه¬ها، مهارت¬های محاسبات دستی در تخمین اولیه و نیز کنترل صحت نتایج طرح از اهمیت خاصی برخوردار است هنگامی که قرار است تحلیل-های دینامیکی صورت بگیرد و یا در مواجهه با رخداد زلزله و ارتباط رکورد ثبت شده با پاسخ سازه¬ها و خرابی¬های اتفاق افتاده، خوانش بصری تاریخچه زمانی زلزله نیز بسیار اهمیت دارد. مطابق مطالعه موردی ارائه شده در این کتاب می¬توان گفت رسیدن به چنین مهارتی بر اساس اصول مهندسی زلزله و مفاهیم ریاضیات کاربردی امکان پذیر است.
تاریخچه زمانی رکورد زلزله¬ها (شتاب نگاشت¬ها) علاوه بر مقدار بیشینه (PGA) شامل اطلاعات زیاد و دقیقی می¬باشد. برای درک و بررسی اثر یک زلزله بر انواع سازه¬های محل وقوع، لازم است همزمان به ویژگی¬های دامنه و محتوای فرکانسی آن توجه و دقت شود. بررسی دقیق تاریخچه زمانی شتاب، سرعت و جابه جایی مولفه شمالی- جنوبی زلزله سرپل ذهاب به عنوان یک مطالعه موردی به خوبی نشان می دهد با نگاه دقیق به تاریخچه زمانی رکورد زلزله، بخش مهمی از ویژگی¬های آن را قبل از انجام تحلیل¬های حوزه فرکانسی می¬توان کشف کرد. همچنین در تحلیل¬های دینامیکی خطی و غیرخطی باید رکورد انتخابی دارای شرایط مناسبی برای تحریک سازه¬های مورد بررسی باشد. برای این امر باید تفسیر و تحلیل دقیق و مناسبی از ویژگی¬های رکورد بر حسب خواص ارتعاشی خاک و سازه داشت.
همانطور که در فرآیند تحلیل و طراحی سازه¬ها، مهارت¬های محاسبات دستی در تخمین اولیه و نیز کنترل صحت نتایج طرح از اهمیت خاصی برخوردار است هنگامی که قرار است تحلیل¬های دینامیکی صورت بگیرد و یا در مواجهه با رخداد زلزله و ارتباط رکورد ثبت شده با پاسخ سازه¬ها و خرابی¬های اتفاق افتاده، خوانش بصری تاریخچه زمانی زلزله نیز بسیار اهمیت دارد. مطابق مطالعه موردی ارائه شده در این کتاب می¬توان گفت رسیدن به چنین مهارتی بر اساس اصول مهندسی زلزله و مفاهیم ریاضیات کاربردی امکان پذیر است.
لینک در طاقچه:
https://taaghche.com/book/143425/خوانش-بصری-و-تفسیر-سیگنال-زلزله