#ویدئو_بخش_9
ریاضی مهندسی پیشرفته

✅ حل مثال از سری فوری
✅ همگرایی سری فوریه
✅ اتحاد پارسوال و کاربرد آن

لینک آپارات:
https://aparat.com/v/tmu1wz1

https://t.iss.one/Enging_Mathematics

فهرست کانال ها:

https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6

#ویدئو_بخش_10
ریاضی مهندسی پیشرفته

✅ پدیده گیبس
✅ سری سینوسی و کسینوسی فوریه
✅ طیف، طیف دامنه فوریه

لینک آپارات:
https://aparat.com/v/cwc3tf6

https://t.iss.one/Enging_Mathematics

فهرست کانال ها:

https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6

یکی از مراجع اصلی این کلاس

درس و تمرین ها

#تمرین_سری_1


صفحه 558 کتاب جفری شماره های:
5 و 11 و 19 و 34

صفحه 567 کتاب جفری شماره های:
2 و 5 و 12

صفحه 571 کتاب جفری شماره های:
2 و 6

صفحه 577 کتاب جفری شماره های:
5 و 9

صفحه 580 کتاب جفری شماره های:
فقط 5

نکته مهم:

حداقل نیمی از تمارین بعد از اتمام حل، نتیجه را با کمک متلب به صورت گرافیکی نمایش داده و در آن بحث کنید.

موعد تحویل: ۲۸ اسفند ۱۴۰۳

...
توجه شود که اینها کمتر از 10 درصد تمارین کتاب است و حداقل ها می باشد. افرادی که تمایل دارند در حد بالایی قوی شوند لازم است حداقل همین مقدار دیگر از تمارین را دقیق حل کرده و به همین اندازه بدون حل به بررسی سایر تمارین بپردازند.

مرجع:
https://fa.wikipedia.org/wiki/سری_فوریه

https://t.iss.one/Enging_Mathematics

فهرست کانال ها:

https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6

مرجع:
https://fa.wikipedia.org/wiki/سری_فوریه

https://t.iss.one/Enging_Mathematics

فهرست کانال ها:

https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6

مرجع:
https://fa.wikipedia.org/wiki/سری_فوریه

https://t.iss.one/Enging_Mathematics

فهرست کانال ها:

https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6

فوریه بر این باور بود که هرگونه تابع متناوب را می‌توان به صورت جمعی از توابع سینوسی نوشت. این مطلب درست نیست. شرایط لازم برای هر تابع متناوب برای اینکه به صورت سری فوریه نوشته شود به صورت زیر است:

1- تابع در هر دورهٔ تناوبی انتگرال پذیر باشد:

2- تابع فقط شمار محدودی بیشینه و کمینه داشته باشد.
3- تابع فقط شمار محدودی ناپیوستگی داشته باشد.

به موارد بالا شرایط دیریکله گفته میشود.

از این بابت دیریکله علاوه بر سایر خدمات در حوزه ریاضی، نقش مهمی در مباحث فوریه دارد.


اساتید و شاگردان دیریکله را مطالعه نمایید.

#اطلاعات_عمومی_ریاضی

دیریکله

https://fa.wikipedia.org/wiki/یوهان_پتر_گوستاف_لوژون_دیریکله

سوال مهم:

آیا شرایط دیریکله لازم است یا کافی؟

#اطلاعات_عمومی_ریاضی

شاهزاده‌ (سلطان) ریاضیدانان کیست؟



جزو باهوشترین انسان‌های تاریخ

معادل ابن‌سینا‌ی (همه چیز دان) پزشک در ریاضی

استاد برخی از بزرگترین دانشمندان ریاضی و فیزیک

اثرگذارترین چهره‌ی ریاضی جهان


کارل فردریش گاوس


https://t.iss.one/Enging_Mathematics

فهرست کانال ها:

https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6

#اطلاعات_عمومی_ریاضی

معادله توزیع چگالی احتمال نرمال (گاوسی) بر روی اسکناس ده مارکی

https://t.iss.one/Enging_Mathematics

فهرست کانال ها:

https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6

#اطلاعات_عمومی_ریاضی

سه دانشمند خاص با اثرگذاری ویژه:

گاوس - اولر - نیوتن


https://t.iss.one/Enging_Mathematics

#اطلاعات_عمومی_ریاضی


تابع دیریکله:
تابعی با ویژگی‌های جالب


https://fa.m.wikipedia.org/wiki/تابع_دیریکله

سوال:

آیا برای تابع دیریکله می‌توان سری فوریه تعیین کرد؟
انتگرال‌ فوریه چطور؟


https://t.iss.one/Tabeshpour_Mathematics

سوالی برای فکر کردن (مرتبط با فوریه):

تابع سینوسی مانند (kx)sin در بازه منهای بینهایت تا بینهایت را در نظر بگیرید.
مقدار k اگر به بینهایت میل کند این تابع در هر بازه محدود، بیشمار بیشینه و کمینه دارد.

شکل تابع را رسم نمایید.
آن را تشریح و تفسیر کنید.
برای آن سری یا انتگرال فوریه را تعیین نمایید.

https://t.iss.one/Enging_Mathematics

فهرست کانال ها:

https://t.iss.one/+TRAcQHVOvAjwrgt6

#اطلاعات_عمومی_ریاضی

درس و مبحث کلاسیک فرایندهای اتفاقی و ارتعاشات تصادفی در اغلب رشته‌های مهندسی کاربردهای بسیاری دارد.
این درس بر دو مبنا استوار است:

۱- تبدیل فوریه

۲-آمار و احتمال


از این رو مباحث فوریه شامل کاربردهای متعددی می‌باشد.

سیگنال یا تاریخچه زمانی یا رکورد، در حوزه‌ها و رشته‌های متعددی از جمله مخابرات، زلزله، دریا، مکانیک و ... مصداق و موضوعیت دارد.

در همین راستا سه کتاب زیر معرفی میشود: